第五章第一次课 卡方检验 第一节检验原理 第二及节 适合性检验

第五章第一次课 卡方检验 第一节检验原理 第二及节 适合性检验 授课章节 第五章 卡方检验 授课对象 生物科学本科 授课时数 4学时 授课时间 第三学年下学期 授课地点 教学楼 教学目的与掌握:1适合性卡方检验的计算及应用条件和校正卡方检验的计算 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 及应用条件。 2独立性卡方检验的计算及应用条件和校正卡方检验的计算及应用 条件。 熟悉:行×列 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 资料的卡方检验及其注意事项。 了解:r×c表资料的卡方检验及其注意事项。 教学重点与重点:适合性和独立性2×2资料卡方检验及其注意事项。 难点 难点:卡方检验的基本思想 教学方法与教学方法:课堂讲授为主，课堂提问、练习、实习为辅。 组织安排 时间安排:教师讲授本次课内容170分钟，小结5分钟、提问5分 钟。 教学方法 讲授、,,， 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 、举例 。 教具 多媒体 教学提纲、一、教学提纲 课堂小结与1通过第一节介绍卡方检验的基本思想 课后练习 2、重点介绍第二节―适合性检验概念、基本方法及其应用条件。 3独立性检验的概念、基本方法及其应用条件。重点介绍以下概念: 四格表(fourfold table)、实际数( actual frequency)、理论数 (theoretical frequency) 、格子数、自由度、卡方分布 3.12×2列联表的独立性检验;一般形式、检验的基本步骤、注意事 项。 3.22×C列联表的独立性检验;一般形式、检验的基本步骤、注意 事项。 3.3r×c列联表的独立性检验;一般形式、检验的基本步骤、注意事 项。 二、课堂小结 1. 卡方检验的用途: 2拟和优度检验 3独立性检验 5注意各种情况的卡方检验的适用条件:四格表资料卡方检验的条 件;行×列表的卡方检验适用条件。 三、课后练习 简述卡方检验的用途。 2第五章 x检验 教学要求1.了解卡方分布的特点，掌握适合性检验的原理和适用范围 2. 掌握独立性检验的原理和适用范围 一、χ2检验的定义 χ2 检验(Chi-square test) 对样本的频数分布所来自的总体分布是否服从某种理论分布或某种假设分布所作的假设检验，即根据样本的频数分布来推断总体的分布。 χ2检验与测量数据假设检验的区别: (1)测量数据的假设检验，其数据属于连续变量，而χ2检验的数据属于点计而来的间断变量。 (2) 测量数据所来自的总体要求呈正态分布，而χ2检验的数据所来自的总体分布是未知的。 (3) 测量数据的假设检验是对总体参数或几个总体参数之差所进行的假设检验，而χ2 检验在多数情况下不是对总体参数的检验，而是对总体分布的假设检验。 二、χ2检验与连续型资料假设检验的区别 2连续型资料假设检验 χ 检验 离散型资料 连续型资料 数据资料 总体分布是未知的 正态分布 总体 不是对总体参数的检验，检验对象 对总体参数或几个总体而是对总体分布的假设检参数之差 验 三、χ2检验的用途 适合性检验(吻合度检验):是指对样本的理论数先通过一定的理论分布推算出来，然后用实际观测值与理论数相比较，从而得出实际观测值与理论数之间是否吻合。因此又叫吻合度检验。 独立性检验: 是指研究两个或两个以上的计数资料或属性资料之间是相互独立的或者是相互联系的假设检验，通过假设所观测的各属性之间没有关联，然后证明这种无关联的假设是否成立。 同质性检验: 在连续型资料的假设检验中，对一个样本方差的同质性检验，也需进行χ2 检验。 χ2检验的原理与方法 第一节: χ2检验的基本原理: χ2检验就是统计样本的实际观测值与理论推算值之间的偏离程度。 实际观测值与理论推算值之间的偏离程度就决定其χ2值的大小。理论值与实际值之间偏差越大， χ2值就越大，越不符合;偏差越小，χ2值就越小，越趋于符合;若两值完全相等时， χ2值就为0，表明理论值完全符合。 χ2检验统计量的基本形式: (Oi,Ei)2 χ2, ? Ei ,,实际观察的频数()Oobservational frequency ,,无效假设下的期望频数()Eexpectation frequency 876只羔羊性别调察 性别 观察值(O) 理论值(E) O-E 公 -10 428 438 母 +10 448 438 合计 0 876 876 抽样误差,实质性变化, 要回答这个问题，首先需要确定一个统计量，将其用来表示实际观测值与理论值偏离的程度;然后判断这一偏离程度是否属于抽样误差，即进行显著性检验。 判断实际观测值与理论值偏离的程度，最简单的办法是求出实际观测值与理论值的差数。 羔羊性别观察值与理论值 性别 观察值(O) 理论值(E) O-E 公 428 438 -10 母 448 438 +10 合计 876 876 0 由于差数之和正负相消，并不能反映实际观测值与理论值相差的大小。 为了避免正、负相抵消的问题，可将实际观测值与理论值的差数平方后再相加，也就 是计算: 2 ?(O,E) ,,实际观察的频数O E,,无效假设下的期望频数 羔羊性别观测值与理论值 2性别 观测值(O) 理论值(E) O-E (O,E) 公 -10 100 428 438 母 +10 100 448 438 合计 0 876 876 2 值越大，观测值与理论值相差也就越大，反之越小。 (O,E),ii2 为了弥补这一不足，可先将实际观测值与理论值的差数平方，即(O,E)，再用差 2 数的平方除以相应的理论值，将之化为相对数，从而来反映(O,E)的比重，最后将各组 2求和，这个总和就是χ 。 羔羊性别观测值与理论值 性别 观测值(O) 理论值(E) O-E (O,E)2 /E 公 -10 0.2283 428 438 母 +10 0.2283 448 438 合计 0 0.4566 876 876 2 (O,E) ii2 χ, Ei χ2值就等于各组观测值和理论值差的平方与理论值之比，再求其和。 χ2值的特点 可加性 非负值 随O和E而变化 2 (O,E) ii 2 χ, ? E i χ2值与概率P成反比， χ2值越小，P值越大， 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 实际值与理论值之差越小，样本 分布与假设的理论分布越相一致; χ2越大，P值越小，说明两者之差越大，样本分布与假设理论分布越不一致。 χ2检验的基本步骤 1. 提出无效假设H:观测值与理论值的差异由抽样误差引起，即观测值,理论值。0 同时给出相就的备择假设HA :观测值与理论值的差值不等于0，即观测值? 理论值 2. 确定显著水平α:一般确定为0.05或0.01 3. 计算样本的χ2值 4. 进行统计推断 H0 22χ < χP > α α HA 22Hχ > χP < α 0 α HA χ2检验的注意事项 1、 任何一组的理论次数Ei 都必须大于5，如果Ei ?5，则需要合并理论组或增大样本 容量以满足Ei ,5 2、 2、在自由度,1时，需进行连续性矫正，其矫正的χ2c为: 2 ( O,E,0.5) ii 2 χ, Ei 22χ分布是连续型变量的分布，每个不同的自由度都有一个相应的χ分布曲线，所以其分布是一组曲线。 由于检验的对象,次数资料是间断性的，而χ2分布是连续型的，检验计算所得的χ2值只是近似地服从χ2分布，所以应用连续型的χ2分布的概率检验间断性资料所得的χ2值就有一定的偏差。 由次数资料算得的χ2均有偏大的趋势，即概率偏低。当df=1，尤其是小样本时，必须作连续性矫正。 2 ( O,E,0.5) ii 2 χ, c E i 第五章 第二节 适合性检验 适合性检验定义:比较观测数与理论数是否符合的假设检验。 用 途 孟德尔分离规自由组合定 律 律 适合性检验的df由于受理论值的总和等于 观测值总和这一条件的约束～故df=n-1 鲤鱼遗传试验F2观测结果 体色 青灰色 红色 总数 F2观测尾数 1503 99 1602 (1) H0:鲤鱼体色F2分离符合3:1比率; HA:鲤鱼体色F2分离不符合3:1比率; (2)取显著水平α,0.05 (3)计算统计数χ2 : df= k-1 = 2-1 =1 需要连续性校正 在无效假设H0正确的前提下，青灰色的理论数为:Ei ,1602×3/4=1201.5 红色理论数为: Ei ,1602×1/4=400.5 2 2 ( O,E,0.5) ii 2 χ, i=1 Ei 22,0.5) (99,400.5,0.5) (1503,1201.5 = 1201.5 400.5 + =75.41+226.22,301.63 (4)查χ2值表，当df=1时，χ20.05 ,3.84。现实得χ2c ,301.63,χ20.05 ，故应否定H0 ，接受HA ，即认为鲤鱼体色F2分离不符合3:1比率。 在遗传学中，有许多显、隐性比率可以划分为两组的资料，如欲测其与某种理论比率的适合性，则χ2值可用下表中的简式进行计算: 检验两组资料与某种理论比率符合度的χ2值 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 22理论比率(显性:隐性) 理论比率(显性:隐性) χ计算公式 χ计算公式 2，，,,1Aa n1:1 1:1 2:1 2:1 2，，,,A3a2 3n3:1 3:1 2，，,,A15a8 15:1 15:1 15n 2，，,,7A9a8 63n9:7 9:7 2r，1,,A,ra,,,2,,r:1 r:1 rn 2rm，,,mAra,,,,2,,r:m r:m rmn 例:大豆花色遗传试验F2观测结果 花色 总数 观测株数 F208 81 289 2 (1) H0 :大豆花色F2分离符合3:1比率; HA :大豆花色F2分离不符合3:1比率; (2)取显著水平α ,0.05 (3)计算统计数χ2值: 22，，，，A,3a,2208,3，81,22 ,,,,1.2563n3，289 22 ，，，，A,3a,2208,3，81,22,,,,1.256(4)查值表，进行推断 3n3，289 df =1 2,,3.840.05 P,0.05 接受H0 ，即大豆花色F2分离符合3:1比率 i对于资料组数多于两组的值，还可以通过下面简式进行计算: O2 1 ,,,n,2 i npOi ,第 i 组的实际观测数 pi ,第 i 组的理论比率 n,总次数 豌豆 F2代，共556粒 315 101 108 32 此结果是否符合自由组合规律 根据自由组合规律，理论分离比为: 9331 黄圆:黄皱:绿圆:绿皱,::: 16161616 豌豆杂交实验F2分离结果 黄圆 黄皱 绿圆 绿皱 实际观测数O 315 101 108 32 理论频数P 9/16 3/16 3/16 1/16 理论数E 312.75 104.25 104.25 34.75 O,E 2.25 -3.25 3.75 -2.75 0.016 0.101 0.135 0.218 (O-E)2/E (1) H0 :豌豆F2分离符合9:3:3:1的自由组合规律; HA :豌豆F2分离不符合9:3:3:1的自由组合规律; (2)取显著水平α ,0.05 (3)计算统计数χ2值: 2χ ,0.016+0.101+0.135+0.218,0.470 (4)查值表，进行推断: 2,,7.8150.05 P,0.05 接受H0 ，即豌豆F2分离符合9:3:3:1的自由组合规律。 315 101 108 32 9331黄圆:黄皱:绿圆:绿皱,::: 16161616 ，， ,,i22222O11315101108322,,,n,，，，，,556,0.470,,,9331inp556,, 16161616，，2χ ,0.016+0.101+0.135+0.218,0.470