2.非线性回归模型教学目标班级____姓名________1.进一步体会回归分析的基本思想.2.通过非线性回归分析，判断几种不同模型的拟合程度.教学过程一、非线性回归模型.非线性回归分析的步骤：（1）确定研究对象；（2）采集数据；（3）作散点图；（4）选取函数模型，并转化成线性回归模型，并转化数据；（5）求线性回归方程；（6）建线性回归模型，求残差，画残差图；（7）求，刻画拟合效果.二、例题分析.例1：研究红铃虫产卵数与温度的关系.（例见教科书）1.确定研究对象：红铃虫产卵数与温度的关系.2.采集数据： 温度 21 23 25 27 29 32 35 产卵数个 7 11 21 24 66 115 3253.作散点图：4.选取函数模型，并转化成线性回归模型，并转化数据：（1）根据样本点的变化趋势，选取函数模型：（指数函数模型）；（2）令，将指数函数模型转化成一次函数模型（，）；（3）数据转化： 21 23 25 27 29 32 35 1.946 2.398 3.045 3.178 4.190 4.745 5.784（4）新散点图：5.求线性回归方程：运用公式求得，，线性回归方程为，而红铃虫的产卵数对温度的非线性回归方程为.6.建线性回归模型，求残差，画残差图；残差7.求，刻画拟合效果.注意事项：（1）根据样本点的变化趋势，选取函数模型时，可能的选择不止一个；（2）本例可选取二次函数模型，（3）令，将二次函数模型转化成一次函数模型；（4）不同模型拟合效果不同，可根据来判断，越大，拟合效果越好.作业：为了研究某种细菌随时间变化时，繁殖个数的变化，收集数据如下： 天数/天 1 2 3 4 5 6 繁殖个数/个 6 12 25 49 95 190（1）用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图；（2）描述解释变量与预报变量之间的关系；（3）计算相关指数.
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