第三节 多样本比较的秩和检验 （Kruskal-Wallis法，即H值检验）本法利用多个样本的秩和来推断各样本分别代表的总体的位置有无差别（即各总体的变量值有无倾向性的不同）。它相当于单因素方差分析的非
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方法，亦称H检验，有直接法和频数表法。适用于计量资料与等级资料。1.建立假设 2.编秩将各样本数据从小到大统一编秩，分属于不同样本的相等观察值，应取其平均秩次。 否正确。 4.计算统计量H 5.判断结果求得H值后，查表9－6三组比较秩和检验H界值表，当样本数或各ni超出上表范围时，H的分布近似于自由度为样本数减1的X2分布，可查X2界值表，得P值。最后按所取检验水准作出推断结论。 例9·3某院外科用三种手术方法治疗肝癌患者15例，每组5例，进入各组患者系用随机方法分配，每例术后生存月数如表9－5的第(1)、(3)、(5)栏。试问三种不同手术方法治疗肝癌的效果有无差别。 1.建立假设 H0：三个总体的分布位置相同 H1：三个总体的分布位置不同或不全相同 α=0.05 2.编秩见表9－5第(2)、(4)、(6)栏。将各组数据混合由小到大排列并编上秩次，如遇相等数值则取平均秩次。 3.求秩和见表9－5下部。 4.计算统计量H 本例， =6.32 5.判断结果求得H值后，查表9－6H界值表，得P值。如在编秩时未遇到相同的数值需计算平均秩次，就可以此H值与相应的临界值比较作出判断，否则要计算校正的HC值后再作判断。 式中分子为H值，分母为校正数，tj为各个需计算平均秩次处的相同数值的个数，校正后，HC＞H，P值减小。 本例有3处需计算平均秩次，故要计算HC。本例有两个2（平均秩次均为2.5），两个6（平均秩次均为7.5）和三个7（平均秩次均为10），故t1=2，t2=2，t3=3代入 =6.39 较H值增大，但相差甚微。查H界值表，得P＜0.05，按α=0.05水准拒绝H0，接受H1，三种手术方法术后生存月数不同。 频数表法若样本含量较多，尤其是等级资料，各样本可制成统一组段的频数表进行秩和检验。属于同一组段或等级的观察值，一律取平均秩次，再以各组段的频数加权；由于此时重复的秩次较多，需计算校正HC值。 例9·4某研究者调查了分娩时孕周与乳量关系，数据见表9－7的第(1)～(4)栏，比较分娩时孕周与乳量的关系。 1.建立假设 H0：三个总体分布相同 H1：三个总体的分布位置不同或不全相同 α=0.05 2.编秩求各级别合计及平均秩次。见表9－7第(5)、(6)、(7)栏。表中列出秩次范围是为计算平均秩次用的。因为对于乳量栏为“无”的172名乳母来说，它们的秩次应取平均秩次， 多的一组的平均秩次为754。 3.求秩和见表9－7末行。根据平均秩次可分别算得早产组、足月产组及过期产组的秩和。如对于早产组： R1=（30×86.5）+（36×343.5）+（31×754） =2595+12366+23374 =38335 4.计算统计量H以三组的ni及Ri代入公式，可得 5.判断结果本例各组例数超出H界值表的范围，故按自由度=组=2查X2界值表，得P＜0.05，按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，可认为分娩时孕周对乳量是有影响的。 如果要计算校正的HC值，即： 查χ2界值表，得P＜0.05，显然与前面所作出的结论一致，可对乳量是有影响的。
浙公网安备 33021202002483