2011高考数学复习资料汇编：第12单元_复数、算法初步(真题解析+最新模拟)

高考资源网 2011年最新高考+最新模拟——复数、算法初步 1.【2010·浙江理数】对任意复数 ， 为虚数单位，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】D 【解析】可对选项逐个检查，A项， ，故A错；B项， ，故B错；C项， ，故C错；D项正确.本题主要考察了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义，属中档题. 2.【2010·全国卷2理数】复数 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本试题主要考查复数的运算. . 3.【2010·陕西文数】复数z= 在复平面上对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】A 【解析】本题考查复数的运算及几何意义. ，所以点（ 位于第一象限 4.【2010·辽宁理数】设a,b为实数，若复数 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题考查了复数相等的概念及有关运算，考查了同学们的计算能力. 由 可得 ，所以 ，解得 ， ，故选A. 5.【2010·江西理数】已知（x+i）（1-i）=y，则实数x，y分别为（ ） A.x=-1，y=1 B. x=-1，y=2 C. x=1，y=1 D. x=1，y=2 【答案】D 【解析】考查复数的乘法运算.可采用展开计算的方法，得 ，没有虚部，x=1,y=2. 6.【2010·安徽文数】已知 ，则i( )=（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】直接乘开，用 代换即可. ，选B. 7.【2010·浙江文数】设i为虚数单位，则 （ ） A.-2-3i B.-2+3i C.2-3i D.2+3i 【答案】C 【解析】本题主要考察了复数代数形式的四则运算，属容易题. 8．【2010·山东文数】已知 ，其中 为虚数单位，则 （ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 9.【2010·北京文数】在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（ ） A.4+8i B.8+2i C.2+4i D.4+i 【答案】C 10.【2010·四川理数】i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝（ ） A.－1 B.1 C. D. 【答案】A 【解析】由复数性质知：i2＝－1，故i＋i2＋i3＝i＋(－1)＋(－i)＝－1. 11.【2010·天津文数】i是虚数单位，复数 =（ ） A.1+2i B.2+4i C.-1-2i D.2-i 【答案】A 【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题. 进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1. 12．【2010·天津理数】i 是虚数单位，复数 （ ） A.1＋i B.5＋5i C.-5-5i D.-1－i 【答案】A 【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题。 进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1. 13.【2010·广东理数】若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1·z2=（ ） A．4+2i B. 2+i C. 2+2i D.3 【答案】A 【解析】 . 14.【2010·福建文数】 是虚数单位, 等于 ( ) A．i B．-i C．1 D．-1 【答案】C 【解析】本题考查复数的基本运算,考查同学们的计算能力. = ,故选C． 15.【2010·全国卷1理数】复数 （ ） A.i B. C.12-13 D. 12+13 【答案】A 16.【2010·山东理数】已知 （a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（ ） A.-1 B.1 C.2 D.3 【答案】B 【解析】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，属保分题.由 得 ,所以由复数相等的意义知 ,所以 1,故选B. 17.【2010·安徽理数】 是虚数单位， （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 为分式形式的复数问题，化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数 ，然后利用复数的代数运算，结合 得结论. ，选B. 18.【2010·福建理数】 19.【2010·湖北理数】若i为虚数单位，图中复平面内点Z 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示复数Z，则表示复数 的点是（ ） A.E B.F C.G D.H 【答案】D 【解析】观察图形可知 ,则 ，即对应点H（2，－1），故D正确. 20.【2010·浙江理数】某程序框图如左图所示，若输出的S=57，则判断框内位（ ） A. k＞4? B.k＞5? C. k＞6? D.k＞7? 【答案】A 【解析】本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简 单运算，属容易题. 21.【2010·辽宁文数】如果执行下图（左）的程序框图，输入 ，那么输出的 等于（ ） A.720 B.360 C.240 D.120 【答案】B 【解析】 22.【2010·辽宁理数】如果执行上图（右）的程序框图，输入正整数n，m，满足n≥m，那么输出的P等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题考查了循环结构的程序框图、排列公式，考查了学生的视图能力以及观察、推理的能力. 第一次循环：k=1,p=1,p=n-m+1; 第二次循环：k=2,p=(n-m+1)(n-m+2)； 第三次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3) …… 第m次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)…(n-1)n 此时结束循环，输出p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)…(n-1)n= 23.【2010·浙江文数】某程序框图如下图（左）所示，若输出的S=57，则判断框内为（ ） A.k>4? B.k>5? C. k>6? D. k>7? 【答案】A 【解析】本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题. 24.【2010·天津文数】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.3 【答案】B 【解析】本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题.第一次运行程序时i=1，s=3；第二次运行程序时，i=2，s=2；第三次运行程序时，i=3，s=1；第四次运行程序时，i=4，s=0，此时执行i=i+1后i=5，推出循环输出s=0. 25.【2010·福建理数】 26．【2010·湖南师大附中第二次月考试卷】设复数 ，则复数z的虚部是（ ） A. B.－1 C. D. 1 【答案】B 【解析】因为 = ，所以复数z的虚部是－1，故选B. 27．【2010·北京海淀一模】在复平面内，复数 （ 是虚数单位）对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【解析】 ，该复数对应的点位于第三象限． 28．【2010·河北唐山市二模】在复平面内，复数 对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 【解析】化简得 ，对应的点在第四象限． 29．【2010·北京丰台区一模】如果 为纯虚数，则实数 等于（ ） A． B． C． D． 或 【答案】D 【解析】设 ， 则 或 ． 30．【2010·广东省高考调研模拟考试数学】已知复数 满足 ， 为虚数单位，则 ( ) Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 【答案】Ｄ 【解析】由 得， ，∴选D. 31.【2010·安徽巢湖二模】设复数z满足|z|=5且(3+4i)z是纯虚数，则 =（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设z=a+bi（a、b∈R），则有 . ① 于是(3+4i)z=(3a-4b)+(4a+3b)i.由题设得 得 ①得 =25，a = ±4， ，故 32．【2010·河北邯郸二模】复数 等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ． 33．【2010·上海虹口区二模】 是虚数单位，若 ，则 的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ，于是 ． 34．【2010·河南郑州三模】若复数 满足 ，则 对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】 ，因此落在第二象限． 35．【2010·北京海淀一模】在复平面内，复数 （ 是虚数单位）对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【解析】 ，对应的点为 位于第一象限． 36.【2010·北京朝阳区一模】复数 等于 （ ） A．2 B．-2 C． D． 【答案】C 【解析】 ． 37.【2010·上海文数】若复数 （ 为虚数单位），则 . 【答案】 【解析】考查复数基本运算 . 38.【2010·重庆理数】已知复数z=1+I ，则 =____________. 【答案】-2i 【解析】 . 39.【2010·北京理数】在复平面内，复数 对应的点的坐标为 . 【答案】（-1,1） 40.【2010·江苏卷】设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为___________. 【答案】2 【解析】考查复数运算、模的性质.z(2-3i)=2(3+2i), 2-3i与3+2i的模相等，z的模为2. 41.【2010·安徽文数】如下图（左）所示，程序框图(算法流程图)的输出值x= 【答案】12 【解析】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型. 程序运行如下: ,输出12. 42.【2010·山东文数】执行上图（右）所示的程序框图，若输入 ，则输出y的值为 . 【答案】 43.【2010·广东理数】某城市缺水问题比较突出，为了制定节水 管理办法 关于高温津贴发放的管理办法稽核管理办法下载并购贷款管理办法下载商业信用卡管理办法下载处方管理办法word下载 ，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1…xn(单位：吨)，根据图2所示的程序框图，若n=2,且x1，x2 分别为1,2，则输出地结果s为 . 【答案】 【解析】 ． 44.【2010·广东文数】某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理 办法 鲁班奖评选办法下载鲁班奖评选办法下载鲁班奖评选办法下载企业年金办法下载企业年金办法下载 ，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为 （单位：吨）.根据图2所示的程序框图，若分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果 为 . 【答案】 【解析】 第一（ ）步： 第二（ ）步： 第三（ ）步： 第四（ ）步： ， 第五（ ）步： ，输出 45.【2010·山东理数】执行右图所示的程序框图，若输入 ，则输出 的值为 ． 【答案】 【解析】本题考查程序框图的基础知识，考查了同学们的试图能力.当x=10时，y= ，此时|y-x|=6；当x=4时，y= ，此时|y-x|=3；当x=1时，y= ，此时|y-x|= ；当x= 时，y= ，此时|y-x|= ，故输出y的值为 . 46.【2010·湖南理数】下图是求 的值的程序框图，则正整数 ． 【答案】100【解析】本题考查算法语言，属中档题.因为第一次判断执行后， ,第二次判断执行后， ，而题目要求计算 ，故n=100. 47.【2010·安徽理数】上图（右）所示，程序框图（算法流程图）的输出值 ________. 【答案】12 【解析】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型. 程序运行如下: ,输出12. 48．【2010·江苏卷】下图是一个算法的流程图，则输出S的值是_____________. 【答案】63 【解析】考查流程图理解. 输出 . 49．【2010·江苏南通市二模】 是虚数单位， ． 【答案】 【解析】 ． 50．【2010·辽宁抚顺市一模】若 ，其中 ， 为虚数单位，则 ． 【答案】3 【解析】 ． 51．【2010·河北唐山二模】如果复数 （其中 是虚数单位）是实数，则实数 ___________． 【答案】 【解析】 ．于是有 ． 52．【2010·陕西宝鸡市质检】如果复数 （其中 是虚数单位）是实数，则实数 ___________． 【答案】－1 【解析】 ．于是有 ． 版权所有：高考资源网(www.k s 5 u.com) 版权所有：高考资源网(www.ks5u.com) 版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)