计算机研究与发展!""#$%%%&$’()!*#$$&$+++!,-./01234/5*/670891:9;931<=32>?9@94/76928AA（’）：($%"($B，’%%+!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!一种面向移动导航设备的电子地图空间索引结构方钰蒋昌俊陈林（同济大学计算机科学与技术系上海’%%%)’）（5GB$F#G3=//H*=92NL2（!"#$%&$’"($)*+)’#,$"&-./"(."%(01".2()3)45，1)(46/7(/8"&9/$5，-2%(42%/’%%%)’）!48(,0:(,=9>L19<83774L<38L/2/5813>L8L/234L2>9O;810<8019;4LP9:&8199/1Q03>&81998/6/RL4923@LJ38L/2;G;896;=3;;/69>L;3>@3283J9;：$:&8199/1SL4R918&:&8199>/9;2/883P96048L&;<349L28/3<383/58=9;369;<3498=3831934T3G;3<<9;;9>8/J98=9132>;9731389>；%"/69/8=91L2>9O;810<8019;R3;9>/2:&8199，;0<=3;193<8L@9&8199，U"&:&8199/1UV:&8199，;077/186048L&49@94>L;743G，R088=9G3192/8;0L83R495/196R9>>9>;G;896>098/8=9L1=LJ=19;/01<919Q0L196928；32>&W03>&8199L;L2;055L
19438L/2;=L7R98T992>383/RM9<8;H-19;9289>L28=L;73791L;34L2931L2>9O;810<8019R3;9>/2=L9131<=L<34SL4R918J1L>2369>NSSXL2>9OH,=L;L2>9O;810<80195/44/T;8=9Q03>&7318L8L/2>383/1J32LY38L/269<=32L;60;9>L2Q03>&8199，32>L281/>0<9;329O792>9>SL4R918J1L>8/63P98=97318L8L/2R/8=;9Q0928L3432>=L9131<=L<34H,=963L23>@3283J9;/5;0<=L2>9O，T=L<=;799>07>3833<<9;;5/196R9>>9>;G;896;TL8=4L6L89>19;/01<932>#Z#?543;=;8/1G>9@L<9，4L9L28=1993;79<8;HIL1;84G，;9Q0928L3432>;369&49@94&<40;8919>>3833<<9;;JL@9;29LJ=R/1>383/28=9;36949@948=92931;8/13J9;73<9H"94G，8=9<4067G>3833<<9;;L2<193;9;8=9!!V/79138L/2J1320431L8GH,=L1>4G，8=94L293132>/78L6LY9>L2>9O>383;810<801971/@L>9;=LJ=91;931<=L2J955L9O9;9O<99>8=9813>L8L/234;738L34L2>9OL2;73<9/<<0738L/2138932>;931<=/79138L/27915/1632<9H;%7<*,$823@LJ38L/2>LJL834637；;738L34L2>9O；SL4R918J1L>摘要传统的:&8199系列和四叉树系列对数据对象的多级显示没有给予足够的支持，在小比例尺地图的显示过程中，影响了检索效率H即使是支持多级显示的:&8199的各种变形，也由于对资源的要求而不能满足嵌入式设备的应用需求H针对嵌入式设备数据!!V的特点，从地图数据的分级显示、顺序与批量访问、索引数据的优化等多方面入手，提出了一种基于多级SL4R918网格的线性索引结构H实验证明该索引结构在空间利用率和查询性能等方面与传统的空间索引技术相比有明显的改善，并在上海市交通信息网格移动交通信息服务终端上获得了良好的实施效果H关键词导航电子地图；空间索引；SL4R918网格中图法分类号,-($$H$’移动导航系统设计中的关键问题是电子地图的显示H矢量地图的数据量巨大，而移动设备的处理收稿日期：’%%CD%(D’)；修回日期：’%%BD%AD%B基金项目：国家自然科学基金项目（B%$’C’%C，)%A$’%$(，B%A+(%)A）；国家“九七三”重点基础研究发展规划基金项目（’%%(*E($B)%’，’%%A*E($F%%$&%(）；微软D同济合作研究计划基金项目方钰等：一种面向移动导航设备的电子地图空间索引结构=’’［］［］器速度、存储设备容量和数据访问速度有限!因此，43%%D和AE;:43%%F是=种具有代表性的基于;:保证地图快速显示的关键是采用高效的索引结构和43%%结构且支持多级数据显示的索引结构!地图数据组织方式!;%.54"?%:43%%为每个空间数据对象分配了重要性键假设每次重绘地图的时间为!，则有值，数据对象索引根据重要性值被保存在索引树的’’不同层中，对索引树的遍历只进行到重要性键值满!"#"#$%&$%$，（&’&(）足要求的层次!;%.54"?%:43%%不是平衡树，数据分布其中，为空间索引检索时间，为参与屏幕显#"#$%&%对树状结构的影响较大!AC;:43%%规定在一定的示的地图数据量，&’为数据读取速度，&(为屏幕显示比例下，只有最小外接矩形达到一定阈值的数显示速度!据对象才被提取!此外，它依赖A+G算法，在不失降低的值应当从优化索引数据入手由于#"#$%&!真的前提下，实现数据对象的简化操作!AE;:43%%不需频繁的数据更新，导航地图数据索引是静态索根据不同显示等级对精度要求的不同，将每个数据引结构，即不需要预留用于追加新的索引记录的空对象分解为若干个子对象，并通过两层索引结构描闲空间，因此可以使用尽可能简单的数据结构!述不同等级子对象之间的逻辑关系，从而提高了各地图数据的多级显示是减少参与显示数据量的层信息集成的效率!以上=种索引结构由于索引结最直接的解决办法，即根据比例尺来动态调整显示构复杂，维护困难，插入、删除等操作复杂度较高，占内容，在比例尺小时显示道路的细节信息，在比例尺用大量的存储空间，而只适用于大型8HC系统，并大时显示地图的简略内容!不适合嵌入式导航系统的静态索引!地图数据的多级显示，使得同一等级的地图数四叉树系列与;树系列不同的是，它属于基于据一起被访问的概率增加!将可能一起被访问的数空间划分组织索引结构的一类索引机制!四叉树索［］据对象存储在相邻地址空间中，对于移动设备中使引中比较有代表性的是IJ77KL;JJM和CBN%3A.N［］用的)*)+,-./0这种顺序读取速度远远快于随机的线性可排序四叉树O!四叉树更易于用顺序存取读取速度的块设备，可显著提高数据访问速度!为的线性表结构实现，存储空间需求量小，查询效率此，地图数据的多级显示要求在衡量空间数据对象高!IJ77KL;JJ中将同时属于所有孩子节点的数的聚集关系时，应同时考虑空间临近关系和等级据对象存储在父节点中，体现了一定程度上的数据关系!分级，但是，这种分级仅仅考虑到空间数据对象所占本文提出了一种适合移动设备的空间数据索引用的空间面积的大小!此外，四叉树中节点编号和结构———线性多级1"-2%34网格索引（-"#%.30"%3.350"5.-空间数据对象的对应关系不能很好地体现空间数据1"-2%3463"$，7118）!分析了几种传统空间数据索对象之间的空间临近关系!引机制的优缺点；详细描述了7118索引结构；讨论索引数据结构和相关算法；结合实际的导航地图"#$$%索引结构数据，在空间占用率和查询性能等方面将7118索引与传统的空间索引机制进行比较!本文提出的7118索引结构基于以下几点考虑：’）在路网模型中，仅以AP;的面积作为确定!相关工作数据对象显示等级的条件是不够的!显示等级应当是考虑道路的长度、宽度、车道数和通行能力等诸多迄今为止，人们已经提出了多种空间索引机制，方面的因素之后的一个综合权值!包括：9:+:43%%、;:43%%系列、四叉树系列、网格文件(）四叉树结构以其易于以简单的线性表结构等!其中最主要的是;:43%%系列和四叉树系列!实现、维护简单、查询效率高等优势，更加适合嵌入［］［］;:43%%’是动态空间索引结构，;<:43%%(，;!:式系统的应用!因此，7118索引结构沿用了四叉［］［］43%%=，1"-2%34:;:43%%>等一系列索引结构从不同的树中对地图空间进行四叉划分的思想!角度对传统的;:43%%进行了改进!;:43%%系列索引=）7118索引引入了1"-2%34曲线将多维空间结构重点考虑的是如何快速获得某一特定区域内的的数据对象映射到一维空间，并将该曲线向多级扩空间对象，即区域查询效率，而没有充分考虑地图数展，使得这种映射不仅反映空间的临近关系，同时可［］据的多级显示!;%.54"?%:43%%@，AB-4":C5.-%（AC）;:以体现空间的等级关系!9-2计算机研究与发展2..C，!!（2）!）以往空间数据查询在检索到索引记录后，对其中，7为满足定义-的子网格构成的集合$若7其指向的数据对象逐一地实施"!#操作$%&%’中只含有一个元素，则+为空集$否则，+是7上()*+,的数据访问是以页为单位的，对于导航地图数的二元关系6的集合，即+3｛6｝$6为如下描述据，“逐一读取”经常遇到数据字节总数不大的记录$的二元关系：［-.］"!#操作粒度过小会制约数据访问效率$基于-）7中存在惟一的称为根的子网格27;;8，它在/001索引的数据访问不再以数据对象，而是以数关系6下无前驱，且满足：据集为单位$27;;8$/019)*+，27;;8$.9"-$多级图层空间!"#2）若7<｛27;;8｝%&，则存在7<｛27;;8｝的一若地图数据对象共有个显示等级，则将地图!个划分：7-，72，79，7!，对任意一对:%;（-’:，在逻辑上分为!个层次，记为"，"，⋯，"，令-2!;’!），有7:(7;3&，且对任意的3（-’3’!），惟"!"!⋯!"$每一层的地图空间包含相应显-2!一存在23)73，有〈27;;8，23〉)6，且23（33-，2，9，示等级的数据对象定义当前的地图显示比例和$#!）为27;;8的!个孩子网格；层次之间满足函数关系：（）则对于每一""3$#$9）对应于上述2<｛27;;8｝的划分，6<｛〈27;;8，次地图数据查询操作（，）（其中为当前屏%3&#&23〉｝（33-，2，9，!）有惟一的一个划分6-，62，69，幕显示的地图数据区域），参与显示的空间数据集6!，对任意一对:%;（-’:，;’!），有6:(6;3’，满足’3｛(")*+（(）与&相交#",-,.（(）$&，且对任意的3（-’3’!），63是73上的二元关$（#）｝，其中，(为空间数据对象，)*+（(）为(的最系，且)4.5367138（23$/01，23$.）3（73，｛63｝）是小外接矩形，（）为的等级",-,.(($一个符合本定义的多级04)5678网格$多级网格!"!$%&’()*上述多级04)5678网格的定义为一个递归定义$网格［!］是对二维空间数据进行划分的04)5678多级04)5678曲线是多级04)5678网格内的填充有效方法$对于地图空间所在的矩形区域，分别沿曲线$具体的描述如下：横向中心线和纵向中心线作一次切割，就得到了包在等级为"3（33-，2，⋯，!）的图层空间中，使含!个子网格的-阶04)5678网格空间$对于每一个用3阶04)5678曲线将其中的!3个子网格中心点连子网格再次切割，就得到!2个更小的网格，此即2接起来（每层04)5678曲线的生成方向一致），并将每阶04)5678网格$以此类推，可得到9阶，!阶，⋯，!层上的04)5678曲线首尾相连$曲线上的每个拐点正阶04)5678网格$!阶04)5678网格一共包含!!个子是各子网格的中心点$从"-级图层开始，逐层向网格$下，沿着04)5678曲线的方向，在曲线拐点处对全体04)5678曲线是04)5678网格内的填充曲线$!子网格中心点实施编号$子网格的中心点所被赋予阶04)5678曲线通过!阶04)5678网格的全体子网格的编号称为该子网格的04)5678值（见图-）$中心点一次且仅一次，曲线的每个拐点正是网格的中心点$/001索引将04)5678网格从单层的地图空间扩展到第2$-节中定义的多级地图空间$定义#"多级04)5678网格中包含若干个形如（/01，.）的子网格，其中/01为子网格覆盖的矩形区域$.为子网格所在的图层等级$定义!"对任意的#23（/01，.3），存在!个孩子网格（，），（，），#2-3/01-.3:-#22/012.3:-#293(4=$-0467*7>,4>*)04)5678=74?*@?>A7B6$（/019，.3:-），#2!3（/01!，.3:-），其中/01-，/012，图-多级04)5678网格与多级04)5678曲线/019，/01!为沿横向中心线和纵向中心线将/01假设编号为/（/3-，2，⋯，!）的子网格是作一次切割所得到的!个更小的矩形区域$7/，关于子网格的04)5678值存在下列性质：对于空间区域为)*+的!级地图空间"-!-）第;（;3-，2，⋯，!）层图层内的网格的"2!⋯!"!，多级04)5678网格)4.5367138定义为!;<-!;<-!;<-!;<-（，）（，），04)5678值为，:-，:2，⋯，:)4.5367138)*+"-97+9999方钰等：一种面向移动导航设备的电子地图空间索引结构("(!"!"；于或等于5（’））+#）#$所在图层为$%&’（($)"）；#索引数据结构与算法(）若$!*，则#%的父网格编号为$!’；若#"’数据结构""$"’，则#$是顶层图层，无父网格；图所示为索引的两级线性表结构：数’&)"!’#2,,3’）若’$)’"，则#的’个孩子网($据索引表和网格索引表+格的编号依次为’$)"，’$)#，’$)(，’$)’；否则，#$是最底层的网格+!"#空间数据对象的组织定义#"空间数据对象的,-$./01值定义为该数据对象最小外接矩形的中点所在子网格的,-$./01值+2,,3索引将依据,-$./01值有序的空间数据对象序列划分为若干个数据集，数据集的大小与456页面的大小有关+索引记录以数据集为单位+定义$"数据集的,-$./01值为该数据集中的所:-&+#;<=/>?10@A1@0/+图#索引表结构有空间数据对象的,-$./01值的最大值+定义%"数据集的最小外接矩形为包围该数据数据索引表是对数据集的索引，每一个数据集集中的所有空间数据对象的最小外接矩形+索引在表中占有一条记录+每一个表记录为一个三定义&"数据集所属的子网格为与该数据集的元组：,-$./01值相同的子网格+（6771，8+，$01），由此，建立了子网格和数据集之间一对多的关其中，6771为该项对应数据集相对于地图数据文件系，即一个子网格包含多个数据集，一个数据集只属起点的相对地址，8+为该数据集的,-$./01值，$01于一个网格+为该数据集的最小外接矩形+整个索引表按8+数据文件中的所有数据对象以数据集为单位，有序+依,-$./01值有序+其中任意两个数据集’("和’(#网格索引表为一张,B?C表，,B?C函数定义满足下列性质：如下：性质’"若*&219（:1%7）9:1%7+8，)*+*,（’("）-)*+*,（’(#）-"（"-7，"，⋯，&."），其中，:1%7+8为子网格的,-$./01值，*&219（:1%7）为子网格在网格索引表中的入口网格索引表中的每且#/%,0*12（’("）!/%,0*12（’(#）#""，则’("和’(#+在空间上彼此临近+一条记录为一个三元组：性质!"若（$01，&;$，*&9），其中，和分别为属于该子网格的数据集在)*+*,（’("）-)*+*,（’(#）-"（"-7，"，⋯，&."），*&9&;$"数据索引表中的入口和记录个数，为该子网格则#/%,0*12（’("）!/%,0*12（’(#）#"’!"+$01性质"说明数据文件保持了传统的,-$./01848的最小外接矩形+子网格的最小外接矩形定义为包10//中依空间临近关系建立的数据对象的聚集，即含所有属于该子网格的数据集的最小外接矩形，最,-$./01值相邻的空间数据对象具有相邻的空间位小范围为子网格的矩形区域+置+而在性质#的保证下，加强了同级空间数据对#"!索引生成算法象的聚集+索引生成算法的详细描述如下：对于查询语句39（4，’），基于2,,3索引的<;%,7（=*>2，&，=*>2?*2，’%@*）数据检索分为(步：!查找符合条件的数据集（$01输入：与4相交，且等级高于或等于5（’））；"以数据集=*>2为整个地图区域的外接矩形；为单位从456中读取数据；#从读入的数据对象&为整个地图空间的等级数；中挑选符合条件的对象（$01与4相交，且等级高=*>2?*2为无序的全体数据对象构成的集合；-&.计算机研究与发展,::3，..（,）!"#$为数据集的大小!算法描述：输出："#$%&!［初始化］索引文件和有序的数据文件!队列4+(5中为待检索的子网格，初始化为一级算法描述：图层中的.个子网格!"#$%&!［多级’()*$+#网格的划分］"#$%,!［查询数据集索引记录］对整个地图区域%$&’进行多级’()*$+#网格的01+（4+(5中的每一个子网格）划分和’()*$+#值的编码!｛若该子网格的等级高于，且与"#$%,!［空间对象有序化］/$0$1)*+%$&’相交，根据其和得到数据索引表中确定%$&’($’中每一个空间数据对象的’()*$+#,--+47)所有属于该子网格的数据集索引记录；值；将全体数据对象按’()*$+#值排序!01+（每一个数据索引记录）"#$%-!［重写数据文件并设置数据索引表］｛依次将%$&’($’内的数据对象写入数据文件若)*+与%$&’相交，则将该数据集索引记录中!当累计的数据总量超过!"#$时，计算整个数据集加入2,’,($’；的’()*$+#值)*+以及该数据集的偏移地址,--+；｝将相应的记录添加到数据索引表中!将该子网格的所有孩子网格添加到4+(5中；"#$%.!［判断处理是否结束］｝%$&’($’内是否还有未处理的数据对象，若有，"#$%-!［算法结束］转"#$%-；否则转"#$%/!返回2,’,($’!"#$%/!［设置网格索引表］若整个多级’()*$+#网格共包含8个子网格，01+（每一个’()*$+#网格）则查询算法复杂度为9（8）!除了最终的结果数据｛集2,’,($’，算法中还需一个4+(5队列的辅助空间!向网格索引表中添加一条新的记录；记录属于该网格的数据集在数据索引表中的#$%%&索引的性能评测起始地址和记录条数；计算该网格的；)*+测试程序选择的平台是6178$#69’6,&::，该｝系统拥有2.;<系统=>;和-,;<系统=?;，内［生成新的数据文件和索引文件］"#$%2!存块大小为&2@1?=="!@8:;A!;B9等级关系两个方面综合衡量数据对象的聚集，更符C$D6/EF(,3D?D3,(("!;9BG;!:H9合地图多级显示中，同级数据往往一起被访问的实际情况!而数据的成批访问提高了%!Q操作的粒图G为地图显示等级不同时，5667，度，特别适合于移动设备中R4R2IE+$.这种以数<=55>1?==和C$D6/EF(,3D?D3,((三种索引结构据块为单位、顺序访问速度较快的存储介质!此外，下，数据访问效率的比较其中图（）是索引检索!G+由于提高了同级数据对象的聚集，在小比例尺地图时间随图层等级变化的曲线图，G（F）是访问的存储显示时，有效地避免了大范围的索引数据检索!而块数随等级变化的曲线图!线性表的数据结构，使得5667索引占用更少的存储空间，操作更加简单，检索效率更高!［］5667索引结构在上海市交通信息网格88移动信息点播与展示平台项目中应用于手机、O24或车载终端等嵌入式移动设备!在项目实施过程中，分别在OL-S(3O<和基于5/&P)的车载信息终端上实现了上述索引结构，运行的效果如图A所示!实践表明，该索引结构实现简单，查询效率高，能够很好地满足嵌入式导航设备的地图数据管理和组织的需要!I/0!G*(+,-.J(,KL,#+&-(-L#J+,/$L&!（+）%&’(),($JL&$(3/#(M$NE(M(E+&’（F）O+0(&P#F(,M$NE(M(E!I/0!A?P&&/&0,($PE3$LK/&DM(./-E(+&’O24!（+）图G查询操作性能比较!（+）索引检索时间随图层等级%&3(,K+-(LK/&DM(./-E(3(,#/&+E+&’（F）%&3(,K+-(LKO24!变化的曲线图；（F）访问的存储块数随等级变化的曲线图图A车载终端及O24运行界面!（+）车载终端运行界面；（）运行界面从表"和图G中的统计数据可以得到以下FO24结论：参考文献8）由于采用了线性的存储结构，且索引数据量小，索引的检索时间最快，且等级越高，这种5667［8］47P33#+&!?D3,(($：4’T&+#/-/&’()$3,P-3P,(KL,$J+3/+E优势越明显，这是因为5667索引提高了同一等级$(+,-./&0［<］!%&：O,L-LK3.(41?==和C$D6/EF(,3D?D3,((VL,S：4>#+32((：9:;<5$#+#<:(=>%2$.)3#8:#$(<&#%<5)%?@(+3&［0］6A<：#<>%2$53#%0%$/.3(2-(&(52+15<:B2%+%>A<3’)0%<>%25+35)&［0］6A<：B2%+%>A<3’)0%<>%$5<<，IJJP6MNN!"#$%&，?%2<#%253(+1<%)%E;>2%$Z#52%$V’9，IJJI"%[NNW6R(2+.22(<32(&(52+1#<3(2(&3&#<+).:($%?#)(+%$/.3#%2$5<5E#2%5:<(3X%2,&%<:#&32#?.3(:(31(A<3’)0%<>%%2$53#%<"(+1<%)%E;：0%$/.3(2&5<:0%$$.<#+53#%<&（A"00’N!）6D%&9)5$#3%&，’("#$)*"#$+&#，?%2<#(&&%209：AHHH0%$/.3(2’%+#(3;B2(&&，[NN!5<:B16F6&./(2S#&%2%>"%#=(:8E2#:5<:%2#(<3(:+)5&&%?@(+3&<(3&，1#E1/(2>%2$5<+(+%$/.3#.，D#’15%@.<6F(&#E<5<:#<+%$.3#<&+#(<+(>2%$"%<##$/)($(<353#%<%>&/53#5):535?5&(?5&(:%<-FGT’［0］601#<5/EE@，，_A’9<<.5)T((3#%2%2E5<#a#方向为移动计算、嵌入式系统、网格计算60%$/.3(2&，[NNP，[L（L）：JWPOJLN（#<01#<(&(）（叶常青，周兴铭6一种支持多尺度表示的地图数据组织方法［Z］6计算机学报，[NNP，[L（L）：JWPOJLN）.,/,"01*2"13$04A<<5S#E53#%<&;&3($&，$5/:#&/)5;#&31($%&3>2(b.(<3);.&(:%/(253#%<6’/53#5):535#&1.E(#<<5S#E53#%<:#E#35)$5/:535?5&(6R%X(S(2，31(&3%25E(&/5+(，0BV/(2>%2$5<+(5<::#&/)5;&/((:%>5<($?(::(:&;&3($#&>525X5;>2%$B06"153#&X1;31((>>#+#(<3%2E5<#a53#%<5<:$5<5E($(<3%>&/53#5):535#&31(,(;3%#$/2%S(31(/(2>%2$5<+(%>5<5S#E53#%<&;&3($69++%2:#%))%X&31(b.5:8/523#3#%<:535%2E5<#a53#%<$(+15<#&$.&(:#&.+1#<:(=)#(#<312((5&/(+3&64#2&3);，&(b.(<3#5)5<:&5$(8)(S()8+).&3(2(::5355++(&&E#S(&<(#E1?%2:535%<31(&5$()(S()31(<(52&3%25E(&/5+(6’(+%<:);，31(+).$/;:5355++(&&#<+2(5&(&31(A!U%/(253#%>#+#(<+;6"1(3(&3#%2$5<+(6U.2X%2,#&&.//%23(:?;31(*53#%<5)*53.25)’+#(<+(4%.<:53#%<（*%6WNI[M[NM，*%6JNPI[NI!，*%6WNPL!NJP），31(*53#%<5)G5&#+-(&(52+1B2%E25$%>01#<5（JL!B2%E25$）（*%6[NN!0G!IWJN[，*%6[NNP0G!IKNNI8N!），5<:T#+2%&%>38"%
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