普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学试题 (理科)解析

普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学试题 (理科)解析2015年高考浙江卷理数试题解析（精编版）（解析版）一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.已知集合P{xx22x0}，Q{x1x2}，则(ðP)Q（）RA.[0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.[1,2]2.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）3240A.8cm3B.12cm3C.cm3D.cm333【答案】C.13.已知{a}是等差数列，公差d不为零，前n项和是S，若a，a，a成等比数列，则（）nn348A....

2015年高考浙江卷理数试题解析（精编版）（解析版）一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.已知集合P{xx22x0}，Q{x1x2}，则(ðP)Q（）RA.[0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.[1,2]2.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）3240A.8cm3B.12cm3C.cm3D.cm333【答案】C.13.已知{a}是等差数列，公差d不为零，前n项和是S，若a，a，a成等比数列，则（）nn348A.ad0,dS0B.ad0,dS0C.ad0,dS0D.ad0,dS0141414144.命题“nN*,f(n)N*且f(n)n的否定形式是（）A.nN*,f(n)N*且f(n)nB.nN*,f(n)N*或f(n)nC.nN*,f(n)N*且f(n)nD.nN*,f(n)N*或f(n)n0000000025.如图，设抛物线y24x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则BCF与ACF的面积之比是（）BF1BF21BF1BF21A.B.C.D.AF1AF21AF1AF216.设A，B是有限集，定义d(A,B)card(AB)card(AB)，其中card(A) 表示有限集A中的元素个数，命题①：对任意有限集A，B，“AB”是“d(A,B)0”的充分必要条件；命题②：对任意有限集A，B，C，d(A,C)d(A,B)d(B,C)，（）A.命题①和命题②都成立B.命题①和命题②都不成立C.命题①成立，命题②不成立D.命题①不成立，命题②成立37.存在函数f(x)满足，对任意xR都有（）A.f(sin2x)sinxB.f(sin2x)x2xC.f(x21)x1D.f(x22x)x148.如图，已知ABC，D是AB的中点，沿直线CD将ACD折成ACD，所成二面角ACDB的平面角为，则（）A.ADBB.ADBC.ACBD.ACB5二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.x29.双曲线y21的焦距是，渐近线方程是．262x3,x110.已知函数f(x)x，则f(f(3))，f(x)的最小值是．lg(x21),x111.函数f(x)sin2xsinxcosx1的最小正周期是，单调递减区间是．712.若alog3，则2a2a．44【答案】3.3【解析】13.如图，三棱锥ABCD中，ABACBDCD3,ADBC2，点M,N分别是AD,BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是．813.若实数x,y满足x2y21，则2xy26x3y的最小值是．91515.已知e,e是空间单位向量，ee，若空间向量b满足be2,be，且对于任意x,yR，12122122b(xeye)b(xeye)1(x,yR)，则x，y，b．120102000010三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本题满分14分）1在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A，b2a2=c2.42（1）求tanC的值；（2）若ABC的面积为3，求b的值.1117.（本题满分15分）如图，在三棱柱ABCABC-中，BAC90，ABAC2，AA4，A11111在底面ABC的射影为BC的中点，D为BC的中点.11（1）证明：AD平面ABC；11（2）求二面角A-BD-B的平面角的余弦值.111218.（本题满分15分）已知函数f(x)x2axb(a,bR)，记M(a,b)是|f(x)|在区间[1,1]上的最大值.（1）证明：当|a|2时，M(a,b)2；13（2）当a，b满足M(a,b)2，求|a||b|的最大值.x2119.（本题满分15分）已知椭圆y21上两个不同的点A，B关于直线ymx对称．22（1）求实数m的取值范围；（2）求AOB面积的最大值（O为坐标原点）．1415120.（本题满分15分）已知数列a满足a=且a=a-a2（nN*）n12n1nna（1）证明：1n2（nN*）；an11S1（2）设数列a2的前n项和为S，证明n（nN*）.nn2(n2)n2(n1)1617

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