漳州市2020届高中毕业班第二次高考适应性测试（理科数学）-试卷（定稿）

居家分散测试， 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 不得外传漳州市2020届高三毕业班第二次高考适应性测试理科数学试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 第1页（共6页）漳州市2020届高中毕业班第二次高考适应性测试理科数学试题学校班级姓名本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共5页150分，请考生把答案填写在答题纸上。第Ⅰ卷(选择题：60分)一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数1zi,则z在复平面上对应的点为A.0,1B.1,0C.0,1D.1,02.已知集合12log121Axx,则RA等于A.11,,42B.11,,42C.1142，D.11[]42，3.下图是某地区从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图．12310131625211834363024232519202319231912191512711141366510105101520253035401月21日1月22日1月23日1月24日1月25日1月26日1月27日1月28日1月29日1月30日1月31日2月1日2月2日2月3日2月4日2月5日2月6日2月7日2月8日2月9日2月10日2月11日2月12日2月13日2月14日2月15日2月16日2月17日2月18日2月19日2月20日2月21日2月22日2月23日2月24日某省新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图确诊人数若该地区从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列{}na，{}na的前n项和为nS，则下列说法中正确的是A.数列{}na是递增数列B.数列{}nS是递增数列C.数列{}na的最大项是11aD.数列{}nS的最大项是11S居家分散测试，试卷不得外传漳州市2020届高三毕业班第二次高考适应性测试理科数学试题第2页（共6页）4.中华文化博大精深，我国古代算 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 《周髀算经》中介绍了用统计概率得到圆周率π的近似值的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ．古代数学家用体现“外圆内方”文化的钱币（如图1）做统计，现将其抽象成如图2所示的图形，其中圆的半径为cm2，正方形的边长为cm1，在圆内随机取点，若统计得到此点取自阴影部分的概率是p，则圆周率π的近似值为A．14(1)pB．11pC．114pD．41p5.已知点1,2在双曲线22221yxab的渐近线上,则该双曲线的离心率为A.32B.5C.52D.626.在ABC中,2AB,30ABC,AD是BC边上的高,则ADAC等于A.0B.12C.2D.17.已知函数111xxxexgxe,则下列说法错误的是A.gx的定义域是RB.gx是偶函数C.gx在0,单调递减D.gx的最小值为18.已知ABC△的内角,,ABC的对边分别为,,abc，60A，3bc，角A的平分线交BC于点D，且7BD，则cosADB的值为A.217B.217C.277D.2179.若正四棱柱1111ABCDABCD的底面边长为2，外接球的表面积为40π，四边形ABCD和11BCCB的外接圆的圆心分别为,MN，则直线MN与1CD所成的角的余弦值是A．79B．13C．31D．79居家分散测试，试卷不得外传漳州市2020届高三毕业班第二次高考适应性测试理科数学试题第3页（共6页）10.已知函数32lnfxxxxa有三个零点,则实数a的取值范围是A.0aB.1aC.0aD.1a11.如图，已知ABC的三个顶点均在抛物线24xy上,AB经过抛物线的焦点F,点D为AC中点.若点D的纵坐标等于线段AC的长度减去1,则当AFC最大时,线段AB的长度为A.12B.14C.10D.1612.已知函数()sin()fxx（0，[0,]2π）的图象经过点1(0,)2，若关于x的方程()1fx在π[,π]6上恰有一个实数解，则的取值范围是A.410[,)33B.4[,8]3C.10[,20]3D.4[,20]3第II卷（非选择题:90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.若1sin2,则cos2______.14.若62601261.....mxaaxaxax,且126....63aaa,则实数m______.15.定义在R上的函数()fx为奇函数，(1)1f，又()(2)gxfx也是奇函数，则(2020)f___________．16.已知正方体1111ABCDABCD的棱长为4,点P是1AA的中点,点M在侧面11AABB内,若1DMCP,则BCM面积的最小值为______.居家分散测试，试卷不得外传漳州市2020届高三毕业班第二次高考适应性测试理科数学试题第4页（共6页）三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）已知数列na的前n项和为nS，0na，22nnnSaa，*nN．（1）求na；（2）若1nnbS，数列nb的前n项和为nT，求nT．18.（12分）在如图所示的六面体中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形ABEF是梯形，//AFBE，平面ABCD平面ABEF，22BEAF，3EF．（1）在图中作出平面ABCD与平面DEF的交线，并写出作图步骤，但不要求证明；（2）求证：AC//平面DEF；（3）求平面ABEF与平面ECD所成锐二面角的余弦值．居家分散测试，试卷不得外传漳州市2020届高三毕业班第二次高考适应性测试理科数学试题第5页（共6页）1832644做操不做操不近视近视是否近视是否做操19．（12分）眼保健操是一种眼睛的保健体操，主要是通过按摩眼部穴位，调整眼及头部的血液循环，调节肌肉，改善眼的疲劳，达到预防近视等眼部疾病的目的．某学校为了调查推广眼保健操对改善学生视力的效果，在应届高三的全体800名学生中随机抽取了100名学生进行视力检查，并得到如图的频率分布直方图．（1）若直方图中后三组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5．0以上的人数；（2）为了研究学生的视力与眼保健操是否有关系，对年级不做眼保健操和坚持做眼保健操的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0．005的前提下认为视力与眼保健操有关系?（3）在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取8人，进一步调查他们良好的护眼习惯，在这8人中任取2人，记坚持做眼保健操的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．附:：22()()()()()nadbcKabcdacbdkK20.1005.0025.0010.0005.0k706.2841.3024.5635.6879.70.150.351.201.35频率组距视力5.25.04.84.64.44.24.0居家分散测试，试卷不得外传漳州市2020届高三毕业班第二次高考适应性测试理科数学试题第6页（共6页）20.（12分）已知椭圆与双曲线2212xy有相同的焦点坐标，且点1(3,)2在椭圆上．（1）求椭圆的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程；（2）设A、B分别是椭圆的左、右顶点，动点M满足MBAB，垂足为B，连接AM交椭圆于点P（异于A），则是否存在定点T，使得以线段MP为直径的圆恒过直线BP与MT的交点Q，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．21．（12分）已知函数axxaxxf2)21(ln)(2，aR．（1）讨论)(xf的单调性；（2）若)(xf在定义域内是增函数，且存在不相等的正实数1x，2x，使得3)()(21xfxf，证明：221xx．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做第一个题目计分．22．[选修44：坐标系与参数方程]（10分）已知曲线C的参数方程为,sin,cos2yx（为参数），P是曲线C上的点且对应的参数为，2π0．直线l过点P且倾斜角为π．（1）求曲线C的普通方程和直线l的参数方程；（2）已知直线l与x轴，y轴分别交于,AB，求证：||||PBPA为定值．23．[选修45：不等式选讲]（10分）已知0a，0b，22143abab.（1）求证：1ab≤；（2）若ba，求证：3311113()abab≥.