沥青混合料粘弹性能微观力学分析

© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 第 26 卷 　第 6 期 2009 年 6 月 　　 公 　路 　交 　通 　科 　技 Journal of Highway and Transportation Research and Development Vol1 26 　No1 6 　　Jun1 2009 文章编号 : 1002Ο0268 (2009) 06Ο0018Ο06 收稿日期 : 2008Ο07Ο31 基金项目 : 国家高技术研究发展 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 (八六三计划) 资助项目 (2006AA11Z110 ) 作者简介 : 薛国强 (1970 - ) , 男 , 江苏常州人 , 高级工程师 , 研究方向为路面结构与 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 1 (xxyyjsjt @yahoo1com1cn) 沥青混合料粘弹性能微观力学 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 薛国强 , 张裕卿 , 黄晓明 (东南大学 　交通学院 , 江苏 　南京 　210096) 摘要 : 利用MoriΟTanaka 等效夹杂微观力学理论研究了沥青混合料的粘弹性能。将沥青混合料看作刚性粗集料颗粒夹杂 于粘弹性沥青砂浆基体内的复合材料 , 对集料夹杂和沥青砂浆基体的本构方程分别进行 Laplace 变换成弹性问题 , 在 Laplace 空间域内应用 MoriΟTanaka 等效夹杂和宏观平均理论由沥青砂浆粘弹性能推导出了沥青混合料的粘弹性能。结 果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明 , 粗集料颗粒夹杂对粘弹性沥青基体性能具有增强作用 , 沥青混合料粘弹本构方程可表示为粗集料增强系数与 沥青基体粘弹本构方程的乘积形式。利用增强系数可以从性质较均匀的沥青基体粘弹性来预测性能较复杂的沥青混合 料的粘弹性。其中增强系数大于 1 且随粗集料体积分数或沥青基体的泊松比增加而增大 , 粗集料体积分数对增强系数 的增大作用远大于沥青砂浆基体泊松比对其的影响。 关键词 : 道路工程 ; 沥青混合料 ; 粘弹性 ; 微观力学 ; MoriΟTanaka 方法 ; 增强系数 中图分类号 : U414 　　　　　　文献标识码 : A Micromechanical Analysis on Viscoela sticity of Asphalt Mixture s XUE Guoqiang , ZHANG Yuqing , HUANG Xiaoming (School of Transportation , Southeast University , Nanjing 　Jiangsu 　210096 , China) Abstract : MoriΟTanaka equivalent inclusion micromechanics theory was employed to investigate the viscoelasticity of asphalt mixture1Asphalt mixture was regarded as composites which treated coarse aggregate as a rigid inclusion and the mixture of fine aggregate , filler and binder as viscoelastic matrix1The constitutive relations of coarse aggregate inclusion and fine aggregate Οfiller Οbinder matrix were converted into elastic problems by Laplace transformation1Then the MoriΟTanaka equivalent inclusion and average theory were used to deduce the viscoelastic performance of asphalt mixture based on that of asphalt mortar in Laplace space1The result shows that (1) coarse aggregate inclusion can enhance the viscoelastic performance of fine aggregateΟfillerΟbinder matrix and viscoelastic constitutive relation of asphalt mixtures can be expressed as the product of an enhancement coefficient of coarse aggregate and the viscoelastic constitutive relation of fine aggregateΟfillerΟbinder matrix ; (2) the viscoelasticity of the complex asphalt mixture can be predicted from the viscoelasticity of the homogeneous fine aggregateΟfillerΟbinder matrix by using the enhancement coefficient ; (3) the enhancement coefficient is higher than 110 and it rises with increasing of coarse aggregates’volumetric fraction or Poisson’s ratio of fine aggregateΟfillerΟbinder matrix but the effect of the former is more important than that of the latter1 Key words : road engineering ; asphalt mixture ; viscoelasticity ; micromechanics ; Mori ΟTanaka method ; en2 hancement coefficient 0 　引言 微观力学方法早期主要用于复合材料性能研究 , Hashin[1 ] (1962) 基于线弹性理论提出一个用于各向 同性介质包含球形粒子夹杂的两相线弹性复合材料性 能分析的近似模型 , 其有效剪切模量为 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net Gc Gm = 1 + 15 (1 - γm) ( Gp/ Gm - 1) Vp 7 - 5γm + 2 (4 - 5γm) [ Gp/ Gm - ( Gp/ Gm - 1) Vp ] , (1) 式中 , Gc 为复合材料有效剪切模型 ; Gm、Gp 分别为基 体和夹杂颗粒的剪切模量 ;γm 为基体的泊松比 ; Vp 为 颗粒夹杂的体积分数。 Hansen[2 ] (1965)提出将其应用于预测水泥混凝土 的弹性模量。其后 ,Christensen 和 Lo [3 - 4 ] (1979 ,1986) 提出了一个三相同心球体夹杂模型 ,其球形颗粒夹杂 外面包围着基体 ,这个夹杂和基体组成的复合体又嵌 于等效均匀介质中 ,求解如下一元二次方程即可得到 复合材料有效剪切模量 : A Gc Gm 2 + B Gc Gm + C = 0 , (2) 式中 , A 、B 、C 是常数系数 ,可以利用基体和夹杂剪切 模型、基体泊松比、夹杂体积分数等参数计算得到。 Shashidhar 和 Shenoy[5 ] (2002) 考虑到沥青混合 料中集料颗粒模量远大于沥青基体模量 , 据此将 Christensen 和Lo 的公式进行了简化 , 获得了更简洁的 公式。 Lytton[6 ] (1990) 认为没有考虑空隙的沥青混凝 土两相微观模型会严重影响模量预测精度 , 故其将沥 青混凝土看作集料、沥青和空隙组成的三相复合材 料。预测结果虽然改善 , 但是精度仍不理想。Buttlar 和 Roque[7 ] (1996) 认为模型精度差的原因在于没有 考虑集料间的互锁作用。而试验观察发现密实级配混 合料粗集料之间没有直接接触。Roberts[8 ] (1996) 认 为影响预测精度的主要原因不在于粗集料之间的互锁 作用 , 而是因为不能将沥青、空隙和细集料分开处 理 , 这三者应该组合成一个整体包围在粗集料周围并 与之相互作用。沥青混合料内部 , 依靠的不是沥青而 是沥青砂浆基体来粘结联系粗集料的。这样将沥青混 凝土看作粗集料和沥青砂浆基体两相材料组成的复合 材料 , Zhu 和 Nodes[9 ] (2000) 将粗集料界线定为大 于 1118 mm 的颗粒 , 并认为粗集料之间没有接触 , 而 是全部被沥青砂浆基体隔离。其预测的沥青混凝土模 量与实测比较吻合。Yongqi Li 和 Metcalf [10 ] (2005) 坚持使用两相微观力学模型 , 但其不仅将沥青混合料 看作粗集料和沥青砂浆组成两相复合材料 , 而且进一 步将沥青砂浆看成由细集料颗粒和沥青胶浆 (沥青与 矿粉组成) 组成的两相复合材料 , 由此提出了两步法 预测沥青混合料模量 , 预测结果与试验结果较为吻 合。 以上利用微观力学模型研究沥青混合料性能仍局 限在弹性范围内。目前 , 已经有一些学者[11 - 12 ] (闵 召辉 , 2004 ; Y1R1Kim 和 D1N1Little , 2004) 结合微 观力学和粘弹性力学理论更加准确的分析沥青混合料 的性能。但这些研究使用的主要方法基本局限于利用 弹性Ο粘弹性相应原理直接将已有的微观力学弹性预 测公式 , 如式 (1) 所示。转换成粘弹性公式 , 研究 对象主要是沥青玛蹄脂材料。未涉及直接利用微观力 学方法研究沥青混合料的粘弹性性能及其本构方程。 因此 , 将沥青混合料看作成刚性粗集料颗粒夹杂于粘 弹性沥青砂浆基体内的复合材料 , 利用微观力学方法 从性能均匀的沥青砂浆粘弹性能推导出性能复杂的沥 青混合料粘弹性能 , 分析集料颗粒对沥青砂浆基体性 能的作用机理。为从微观角度研究沥青混合料各种性 能提供理论基础。 1 　粗集料和沥青砂浆基体的本构方程 沥青混合料中的粗集料可以看成各向同性的线弹 性体 , 其三维本构方程用张量表示为[13 ] σ1ij =λ1ε1kkδij + 2 G1ε1ij , (3) 式中 ,右上角标 1 表示粗集料颗粒夹杂 ,后文右上角标 0 表示沥青基体 ;δij为 Kronecker 符号 ;λ为拉梅常数 ; G 为剪切模量。 λ1 = E 1γ1 (1 +γ1) (1 - 2γ1) , (4) G1 = E 1 2 (1 +γ1) , (5) 式中 , E1、γ1 分别为粗集料颗粒弹性模量、泊松比。 沥青砂浆基体是沥青、矿粉和细集料组成的混合 物 ,可以看成各向同性的线粘弹性体。沥青基体的三 维粘弹性本构方程可以写成[14 ] σ0ij ( t) = δij∫t - ∞ λ0 ( t - τ) 5ε0kk ( t)5τ dτ+ 2∫t - ∞ G0 ( t - τ) 5ε0ij ( t)5τ dτ。 (6) 假设沥青基体泊松比为常数 ,则体积模量和剪切 模量具有相同的时间相关性 ,根据弹性与粘弹性对应 原理将式 (6)进行Laplace 变换得到式 (7) ,其中符号上 标横线表示Laplace 空间域内量 : σ0ij ( s) = sλ0 ( s)ε0kk ( s)δij + 2 s G0 ( s)ε0ij ( s) 。 (7) 2 　MoriΟTanaka 等效夹杂方法 将沥青混合料看成复合材料 ,即通过粗集料颗粒 91第 6 期 　　　　　　　　　　　　　　薛国强 , 等 : 沥青混合料粘弹性能微观力学分析 　　　　　　　　　　　　　　 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 对沥青基质进行增强作用。根据 MoriΟTanaka 等效夹 杂理论[15 ] ,由于夹杂物 (粗集料) 的存在 ,实际基体内 的应变场和均匀纯基体内的应变场相差一个扰动值 , 假设扰动应变为εd , 相应扰动应力为σd , 它们是在 MoriΟTanaka 平均意义下的所以夹杂在基体内产生的平 均扰动应变和扰动应力 ,这其实考虑了夹杂之间的相 互影响作用。故实际基体内的应变为ε0 +εd ,实际应 力为σ0 +σd。故在Laplace 空间域内并省略参量 s 后 , 式 (7) 变为式 (8) 。 沥青基体 D 内 : σ0ij +σdij = sλ0 (ε0kk +εdkk)δij + 2 s G0 (ε0ij +εdij) 。(8) 粗集料夹杂内部的应变和应力和基体的应变与应 力又不相同 ,假设相差一个ε′和σ′,这样粗集料内部 应变和应力为ε0 +εd +ε′和σ0 +σd +σ′。故在 Laplace 空间域内并省略参量 s 后式 (3) 变为式 (9) 。 粗集料夹杂Ω内 : σ0ij +σdij +σ′ij =λ1 (ε0kk +εdkk +ε′kk)δij + 2 G1 (ε0ij +εdij +ε′ij) 。 (9) 沥青混凝土内的粗集料与沥青基体属于不同的 2 种物质 ,因而粗集料是异质夹杂 ,将式 (9) 中粗集料的 材料性质换成沥青基体材料性质 ,则会引起一个特征 应变ε3 。 λ1 (ε0kk +εdkk +ε′kk)δij + 2 G1 (ε0ij +εdij +ε′ij) = sλ0 (ε0kk +εdkk +ε′kk - ε3kk)δij + 2 sG0 (ε0ij +εdij +ε′ij - ε3ij ) 。 (10) 根据 Eshelby 夹杂理论[16 ]可以得到 : ε′kk = S kkkkε3kk ε′ij = S ijklε3kl , (11) 式中 , S ijkl为相应于Ω夹杂的 Eshelby 张量 ,其与夹杂 的形状和基体的泊松比有关 ,对于球形夹杂和椭球形 夹杂已有显式表达式。 根据MoriΟTanaka 平均应力概念[15 ] ,扰动应变可以 用特征应变表示 : εdkk = - v1 ( S kkkk - Ikkkk)ε3kk εdij = - v1 ( S ijkl - Iijkl)ε3kl , (12) 式中 , v1 为粗集料占沥青混凝土的体积分数 ,另外沥 青基体的体积分数为 v0 = 1 - v1 , Iijkl为单位 4 阶张量。 对于沥青混凝土 ,粗集料石料颗粒的模量远高于 沥青基体模量 ,故可以近似忽略粗集料颗粒的变形 , 即 : ε0kk +εdkk +ε′kk = 0 ε0ij +εdij +ε′ij = 0 。 (13) 联立求解式 (11) 、(12) 和式 (13) 可以得到特征应 变为 ε3kk = - ( v0 S kkkk + v1 Ikkkk) - 1ε0kk ε3ij = - ( v0 S ijkl + v1 Iijkl) - 1ε0kl 。 (14) 3 　由沥青砂浆基体性能预测沥青混合料性能 沥青砂浆基体比沥青或者沥青玛蹄脂更硬 ,各种 外界条件下性能更稳定 ;但由于没有粗集料夹杂干扰 作用 ,其比沥青混凝土性质更均匀 ,对沥青混合料各种 性能起主要决定作用。另外 ,沥青砂浆基体试验相对 比较容易进行 ,其均匀性使试验具有可重复性。因而 从沥青砂浆基体性能直接预测沥青混凝土性能具有重 要意义。 根据平均理论[17 ] ,复合材料在受到均匀应力边界 条件时 ,其统计均匀应力场的体积平均值 (材料宏观平 均量)就等于边界上施加的常应力 ,即 : <σij > =σ0ij。 (15) 式中 , < > 表示体积平均量 ,称为有效应力。此时 ,有 效应变可按照体积平均积分获得 : < εij > = 1V∫∫∫Vεijd v = v0 (ε0ij +εdij) + v1 (ε0ij +εdij +ε′ij) = (1 - v1) (ε0ij +εdij) + v1 (ε0ij +εdij +ε′ij) = ε0ij +εdij + v1ε′ij。 (16) 将式 (11) 、(12) 和式 (14) 带入式 (16) 得 : <εij > =ε0ij + v1ε3ij = [ Iijkl - v1 ( v0 S ijkl + v1 Iijkl) - 1 ]ε0kl 。 (17) 由本构关系〈σij〉= Cijkl〈εkl〉,并将式 (15) 和式 (17) 带入得到 ,在Laplace 空间域内 ,沥青混合料平均有效 性能用模量可以表示为 Ccijkl = <σij > <εkl > - 1 = σij{ [ Iijkl - v1 ( v0 S ijkl + v1 Iijkl) - 1 ]ε0ij} - 1 = σij{ε0kl} - 1 [ Iijkl - v1 ( v0 S ijkl + v1 Iijkl) - 1 ] - 1 = C0ijkl·α, (18) 式中 ,α= [ Iijkl - v1 ( v0 S ijkl + v1 Iijkl) - 1 ] - 1命名为增强系 数。 对式 (18) 左右两边进行 Laplace 逆变换即可得到 由微观力学理论推导出的沥青混合料粘弹性本构方 程 ,其中方程右边 C0ijkl表示了沥青基体的性能 ,左边 Ccijkl表示了沥青混合料的性能 ;可以发现 ,沥青混合料 粘弹本构方程可以表示为集料增强系数与沥青基体粘 弹本构方程的乘积形式 ,且增强系数α恒大于 1 ,这直 观体现了粗集料颗粒夹杂对粘弹性沥青基体性能具有 增强作用。从增强系数的表达式分析可发现 ,其与粗 02　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　公 　路 　交 　通 　科 　技 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第 26 卷 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 集料体积分数、石料颗粒形态以及沥青基体的泊松比 有关。利用该增强系数可以从性质较均匀的沥青基体 粘弹性来预测性能较复杂的沥青混合料的粘弹性。 4 　沥青混合料粘弹性预测分析举例 将式 (14) 展开得到如式 (19) ,若假设沥青混合料 ε011 ε022 ε033 ε012 ε023 ε031 = - v0 S1111 + v1 v0 S1122 v0 S1133 v0 S2211 v0 S2222 + v1 v0 S2233 0 v0 S3311 v0 S3322 v0 S3333 + v1 v0 S1212 + v1 0 v0 S2323 + v1 v0 S3131 + v1 ε311 ε322 ε333 ε312 ε323 ε331 。 (19) 中粗集料颗粒为球体形状 ,则式 (19) 中 Eshelby 张量 S ijkl表达式为 S1111 = S2222 = S3333 = 7 - 5γ 15 (1 - γ) S1212 = S2323 = S3131 = 4 - 5γ 15 (1 - γ) S1122 = S2211 = S2233 = S3322 = 　　S3311 = S1133 = 5γ- 115 (1 - γ) , (20) 式中 ,γ表示沥青基体的泊松比。 411 　在单轴应力作用下情况 单轴外应力σ11作用下 ,沥青砂浆基体应力应变有 如下关系 : ε011 =σ011/ E0 ε022 =ε033 = - γε011 ε0ij = 0 ( i ≠j) 。 (21) 将式 (20) 、(21) 带入式 (19) ,并对系数矩阵求逆 : ε311 = - a + b + 2 bγ a 2 + ab - 2 b2 ε011 , (22) 式中 , a = v0 S1111 + v1 , b = v0 S1122。 将式 (16) 带入式 (17) 得到沥青混合料在单轴应力 作用下的平均应变为 <ε11 > =ε011 + v1ε311 = 1 - v1 ( a + b + 2 bγ) a 2 + ab - 2 b2 ε011 , (23) 则沥青混合料在单轴应力下的模量为 Ec11 = <σ11 > <ε11 > = 1 - v1 ( a + b + 2 bγ) a 2 + ab - 2 b2 - 1σ11 ε011 =αE011。 (24) 对式 (24) 进行 Laplace 逆变换即可得到单轴应力 下沥青混合料的粘弹性本构方程 ,例如利用修正 Burg2 ers 模型[18 ]模拟沥青砂浆基体的蠕变性能。其中修正 Burgers 模型如图 1 所示 ,其对 Burgers 模型中的第 1 个 粘性元件粘壶粘度η1 进行非线性修正 ,取η1 = AeBt , 其中 A 、B 为修正粘壶参数 ,η为粘壶的粘度系数 ; E 为弹簧的弹性模量。 图 1 　修正的 Burgers 模型示意图 Fig1 1 　Modified Burgers model 则沥青混合料在单轴应力下的本构方程变为 εc11 = 1α·ε 0 11 ( t) = 1 - v1 ( a + b + 2 bγ) a 2 + ab - 2 b2) · σ11 1E1 + 1 - e - Bt AB + 1 E2 1 - e - E2 η2 t , (25) 式中 ,系数 a、b 由式 (22) 和式 (20) 确定。 412 　在简单剪切应力作用下情况 在简单剪切外应力σ12作用下 ,由式 (19) 、(20) 得 : ε312 = - ( v0 S1212 + v1) - 1ε012 = - 15 (1 - γ) v0 (4 - 5γ) + 15 v1 (1 - γ) ε 0 12。 (26) 将式 (26) 带入式 (17) 得到沥青混合料在简单剪切 应力作用下的平均应变为 <ε12 > =ε012 + v1ε312 = v0 (4 - 5γ) v0 (4 - 5γ) + 15 v1 (1 - γ) ε 0 12 , (27) 则沥青混合料在简单剪切应力下的模量为 Ec12 = <σ12 > ε12 = 1 + 15 v1 (1 - γ) v0 (4 - 5γ) σ12 ε012 =αE012。 (28) 同理 ,对式 (28) 进行 Laplace 逆变换即可得到简单 剪切应力下沥青混合料的本构方程。 12第 6 期 　　　　　　　　　　　　　　薛国强 , 等 : 沥青混合料粘弹性能微观力学分析 　　　　　　　　　　　　　　 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 5 　粗集料增强系数影响因素分析 从式 (18) 表示的增强系数分析可发现 , 其与粗 集料体积分数、石料颗粒形态以及沥青基体的泊松比 有关。带有取向性的椭球体颗粒假设较为复杂 , 将在 其他文章中讨论 , 故推导过程中假设石料颗粒为球 体 , 则增强系数中使用的 Eshelby 张量 S ijkl只与沥青 基体泊松比有关了。所以 , 此处讨论影响增强系数α 的主要因素是粗集料体积分数 v1 和沥青砂浆基体泊 松比γ。 由常用的沥青混合料质量级配换算成体积级配 , 得到粗集料体积分数 v1 范围在 014～017 ; 并常用的 沥青砂浆基体泊松比范围在 0125～015。分别带入式 (24) 、(28) 得到图 2、图 3。 图 2 　增强系数与沥青砂浆基体泊松比关系 Fig1 2 　Relation between enhancement coefficient and Poisson’s ratio of fine aggregateΟfillerΟbinder matrix 图 3 　增强系数与粗集料体积分数关系 Fig1 3 　Relation between enhancement coefficient and coarse aggregates’volumetric fraction 由图 2 可以发现 , 沥青砂浆基体泊松比增大 , 增 强系数增大 , 这 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 在温度较高或者沥青较软的时候 (此时沥青基体泊松比较大) , 粗集料对沥青基体性能 的增强作用较明显。由图 3 可发现 , 随着粗集料体积 分数增大 , 增强系数急剧增大 , 这说明粗集料含量较 高时 , 对沥青基体性能的增强作用较明显。且较沥青 基体泊松比增加时引起的增强系数增大幅度更大。说 明粗集料体积分数对增强系数的增大作用远大于沥青 砂浆基体泊松比的影响。 6 　结论 利用微观力学方法研究了沥青混合料的粘弹性 能。将粗集料颗粒和沥青砂浆基体本构方程转换到 Laplace 空间域内 , 再利用微观力学的 MoriΟTanaka 等 效夹杂理论和宏观平均理论 , 从沥青砂浆基体粘弹性 能预报了沥青混合料的粘弹性能。并举例说明单轴应 力和简单剪切应力下沥青混合料性能预测过程 , 推导 和分析结果发现 : 沥青混合料粘弹本构方程可以表示 为集料增强系数与沥青基体粘弹本构方程的乘积形 式 , 且增强系数α的值恒大于 1 , 这直观体现了粗集 料颗粒夹杂对粘弹性沥青基体性能具有增强作用。增 强系数随粗集料体积分数或沥青基体泊松比的增加而 增大 , 且粗集料体积分数对增强系数的增大作用远大 于沥青砂浆基体泊松比的影响 , 利用该增强系数可以 从性质较均匀的沥青基体粘弹性来预测性能较复杂的 沥青混合料的粘弹性。对于目前常用的沥青混合料类 型如 ACΟ20C、SMAΟ13 等 , 可按照进一步的研究需要 细致考虑具有取向性的粗集料颗粒形态的影响 , 有必 要将球体颗粒假设更该为椭球体 , 以考虑集料扁平度 对沥青混合料性能的影响。 参考文献 : References : [1 ] 　HASHIN Z1The Elastic Moduli of Heterogeneous Materials 　　　[J ] 1Journal of Applied Mechanics , 1962 : 143Ο1501 [2 ] 　HANSEN T C1Influence of Aggregate and Voids on Modulus of Elasticity of Concrete , Cement Mortar , and Cement Paste [J ] 1Journal of American Concrete Institute , 1965 ( 62) : 193 - 2161 [3 ] 　CHRISTENSEN R M , LO K H1Solutions for Effective Shear Properties in Three Phase Sphere and Cylinder Models [J ] 1 Journal of the Mechanics and Physics of Solids , 1979 (27) : 315 - 3301 [4 ] 　CHRISTENSEN R M , LO K H1Erratum : Solutions for Effec2 tive Shear Properties in Three Phase Sphere and Cylinder Mod2 els [ J ] 1Journal of the Mechanics and Physics of Solids , 1986 , 34 (6) : 6391 [5 ] 　SHASHIDHAR N , SHENOY A1On Using Micromechanical Mod2 els to Describe Dynamic Mechanical Behavior of Asphalt Mastics [J ] 1Mechanics of Materials , 2002 , 34 (10) : 657 - 6691 [6 ] 　LYTTON R1Materials Property Relationships for Modeling the Behavior of Asphalt Aggregate Mixtures in Pavements [ R] 1 Washington D C: Strategic Highway Research Program , 19901 [7 ] 　BUTTLAR W G, ROQUE R1Evaluation of Empirical and The2 22　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　公 　路 　交 　通 　科 　技 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第 26 卷 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net oretical Models to Determine Asphalt Mixtures Stiffnesses at Low Temperature [J ] 1Journal of the Association of Asphalt Paving Technologists , 1996 (65) : 99 - 1411 [8 ] 　ROBERTS F L , KANDHAL P S , BROWN E R , et al1Hot Mix Asphalt Materials , Mixture Design , and Construction [M] 12nd ed1Lanham , Md1 : NAPA Education Foundation , 19961 [9 ] 　ZHU H , NODES J1Contact Based Analysis of Asphalt Pave2 ment with the Effect of Aggregate Angularity [J ] 1Mechanics of Materials , 2000 (32) : 193 - 2021 [10 ] YONGQI LI , JOHN B1METCALF1TwoΟStep Approach to Pre2 diction of Asphalt Concrete Modulus from TwoΟPhase Microme2 chanical Models [J ] 1Journal of Material in Civil Engineering , 2005 (17) : 407 - 4151 [11 ] 闵召辉 , 黄卫 , 钱振东 1 环氧沥青玛蹄脂粘弹性能的 细观研究 [J ] 1 公路交通科技 , 2004 , 21 (7) : 9 - 111 　　　MIN Zhaohui , HUANG Wei , QIAN Zhendong1On Viscouse2 lastic Property of Epoxy Asphalt Concrete Using Micromecha2 nism [J ] 1Journal of Highway and Transportation Research and Development , 2004 , 21 (7) : 9 - 111 [12 ] KIM Y R , LITTLE D N1Linear Viscoelastic Analysis of As2 phalt Mastics [J ] 1Journal of Material in Civil Engineering , 2004 (16) : 122 - 1321 [13 ] 徐芝纶 1 弹性力学 [ M ] 1 北京 : 高等教育出版社 , 19901 　　　XU Zhilun1Elastic Mechanics [M] 1Beijing : Higher Educa2 tion Press , 19901 [14 ] 郭大智 , 任瑞波 1 层状粘弹性体系力学 [M] 1 哈尔滨 : 哈尔滨工业大学出版社 , 20011 　　　GUO Dazhi , REN Ruibo1Multi - layer Viscoelastic Mechanics [M] 1Harbin : Harbin Institute of Technology Press , 20011 [15 ] MORI T , TANAKA K1Average Stress in Matrix and Average Energy of Materials with Misfitting Inclusion [J ] 1Acta Metall , 1973 (21) : 571 - 5741 [16 ] ESHELBYJ D1The Determination of the Elastic Field of an El2 lipsoidal Inclusion and Related Problems [J ] 1Proceedings of the Royal Society , London , 1957 , A241 ( 1226) : 376 - 3961 [17 ] 杨庆生 1 复合材料细观结构力学与设计 [M] 1 北京 : 中国铁道出版社 , 20001 　　　YANG Qingsheng1Microstructural Mechanics and Design of Com2 posite Materials [M] 1Beijing : China Railway Publishing House , 20001 [18 ] 沈金安 1 沥青与沥青混合料路用性能 [M] 1 北京 : 人 民交通出版社 , 20011 　　　SHEN Jinan1Road Performance of Asphalt and Asphalt Mixtures [M] 1Beijing : China Communications Press , 20011 《公路交通科技》编辑部投稿系统及流程介绍 本刊已正式启用稿件远程处理系统 , 同时开通网站 , 网址为 www1gljtkj1com。该系统包括在线投稿系 统、作者在线查稿系统、专家在线审稿系统、编委在线审稿系统、主编办公系统、远程编辑系统六个子系 统 , 通过网上投稿、网上查稿、网上审稿 , 实现了作者、编辑、审稿专家的一体化在线协作处理 , 从而构 建成为一个协作化、网络化、角色化的编辑稿件业务处理平台。对于广大作者而言 , 该系统最大的优点是 支持在线投稿、查稿。 作者投稿请直接登录 www1gljtkj1com , 点击“作者在线投稿”, 进行注册后 , 即可通过用户名、密码登 陆系统进行投稿。投稿成功后 , 系统自动发送回执邮件。作者登录查稿系统后 , 可随时点击“在线查稿”, 即可获知所投稿件的处理进展、审稿意见等 ; 有关稿件处理的最终结果也将直接发送到作者的电子信箱 中 , 不再另行通知。 声明 : 我编辑部未与其他任何论文写作机构合作 , 且只接受网络在线投稿。作者如有任何问题请直接 与编辑部联系。 联系电话 : 010 - 62079198 - 801 传真 : 010 - 62058207 E - mail : editor @rioh1cn 32第 6 期 　　　　　　　　　　　　　　薛国强 , 等 : 沥青混合料粘弹性能微观力学分析