17.5 零指数幂与负整指数幂

数学组 《零指数和负整数指数》说课稿 / 陈雪君…………………………………………………..….2 教案………………………………………………………………………………….... 评课稿…………………………………………………………………………………4 《平方差公式》说课稿 / 黄宣凤…………………………………………………………………9 教案………………………………………………………….……..……………….… 评课稿…………………………………………………………………………..……12 《二次根式的加减》说课稿 / 戎利荣……………………………………………………….…16 教案……………………………………………………………………………..…… 评课稿…………………………………………………………………………..……20 《同底数幂的乘法》说课稿 / 史善苗……………………………………………………….…24 教案……………………………………………………………………………..…… 评课稿…………………………………………………………………………..……27 《四边形》说课稿 / 王勤勇…………………………………………………………………..…31 教案………………………………………………………………………………..… 评课稿…………………………………………………………………………..……34 《平面直角坐标系》说课稿 / 谢忠其……………………………………………..………...…38 教案………………………………………………………………………………..… 评课稿…………………………………………………………………………..……41 《一元二次方程根与系数的关系》说课稿 / 朱海瀚……………………………………….…46 教案…………………………………………………………………………..…… 评课稿…………………………………………………………………………..……53 零指数与负整数指数 一、教学目标： 1.理解零指数幂，负整数指数幂的概念； 2.学会用零指数幂和负整数指数幂的概念进行简单计算。 二、教学重点与难点 教学重点：零指数幂和负整数指数的概念 教学难点：零指数幂和负整数指数的概念是原有指数概念的扩展，具有一定的抽象性， 三、教学过程 （一）引出课题——零指数幂 以前我们学过的幂的指数都是正整数指数幂，现在请同学们翻到129至130页，仔细阅读课本“零指数”这一段，完成段后练习，并回答我一个问题：为什么要引进零指数，并规定a0＝1 答：为了使被除式的指数等于除式的指数时，同底数幂的除法法则也能适用，我们规定 a0＝1（a≠0） 提问：这个规定的意义是什么？或者说应特别注意哪一点？ 答：a≠0，即任何不等于零的数的零次幂都等于1 （二）验证性质 规定了a0＝1（a≠0），使同底数幂相除的法则am÷an＝am－n　对m＝n的情况也适用了 现在请同学们来考虑一下，引进了零指数幂后，正整数指数幂的其他几条法则是否能把指数从正整数扩展到正整数和零呢？ 先回忆，正整数指数幂除了am÷an＝am－n的其他几条法则 am·an＝am＋n （am）n＝amn （ab）n＝anbn 下面我们来证明一下，这些法则对于m或n为零时，同样也成立 分两种情况证明：1）m，n只有一个为零，2）m，n两个都为零 由于时间关系，我们选一个来证明（任意），其余请大家课后证明，我们得到一个结果正整数指数幂的运算法则对于指数为零时，同样也适用，如：53·50＝53＋0＝53＝125 （三）类比迁移，引出负整数指数幂 我们已经花了大量的时间讨论了零指数指数幂，根据经验，预习并考虑一下如何定义负整数指数幂，即当a≠0时，a-p＝ 预习后得出结论a-p＝（a≠0，p是正整数） 这就是说：任何一个不等于零的数的－p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。 为了计算方便进一步得到：a-p＝＝（）p 得出：指数变相反数，底数变倒数 引进了负指数幂后，正整数指数幂的其他几条法则是否能把指数从正整数扩展到整数呢？（请大家课后思考） （四）巩固练习 1.说出等式成立的条件 （1）（x－1）0＝1 （2）（x＋2）－2＝ 2.计算 ① 10-4×（－2）0 ②（－0.5）0÷（－）－3 ③ （－）－2×（－3）－6 ④ （－）－3÷2－2 ⑥ 2－2＋（－2）－3 ⑦ （）3＋（）0＋（－）－2 ⑧ （－3）3＋（－3）－3＋（－）－3＋（－）3 3.书本想一想2 4. 用10的整数次幂表示下列各数 100000，－0.0001，10，1 5. 用小数表示下列各数： ① 2×10－7 ② 3.14×10－5 ③ －7.08×10-8 ④ 6.18×100 机动：分别指出，当x取何值时，下列各等式成立： ① ＝2x ② 10x＝0.01 ③ 0.1x＝100 ④（－0.3）x＝－ 四、小结： （1）零指数幂的意义是： a0＝1（a≠0） （2）负整数指数幂的意义是： a-p＝（a≠0，p是正整数） 五、作业 作业本及同步练习 教案设计说明 1.引入新课时，开门见山地向学生展示教学目标，将正整数指数幂的运算性质的复习插在零指数幂概念形成和它的合理性验证等过程中，其目的是想让学生在上课一开始，便明确本节课的主题，从而将学生的注意力吸引到如何建立零指数幂的概念上来 2.“指数”这部分内容无论对于数学的后继学习（如学习对数)还是对于学习物理，化学都很重要；而学好这部分内容的关键是把几种指数幂的定义讲深讲透。只要学生把握了各种指数幂的意义，指数运算就不难进行了。 3.零指数幂和负整数指数幂是通过规定来明确其意义的，这种定义没有不可之处．按道理，作为一个新的概念的定义，不必追究它的来源，就像给新生孩子取名一样．但在教学中，让学生了解作出这样规定的原因及其合理性，有利于学生了解这样两个基本事实：一是数学符号的意义是可规定的；二是每一个规定必须是合理，不是任意的。合理性包括两个方面：其一是它不能与以往的概念和理论相矛盾；其二是规定的作出有利于解决问题，开拓新的知识领域。 4.对概念意义所作规定的合理性一般不容易讲清楚，我把所要讲述的道理分解成一个个的小问题，让学生通过解决小问题来认识道理。对于一时无法说清的意思不必强行去说，可以通过让学生看书或适当的讨论来加以认识． 评课稿 内容：零指数与负整数指数 班级：一（3） 时间：2004年4月8日下午第二节 执教者：陈雪君 正整数指数幂的运算法则，有很大的局限性，解决不了许多实际运算，本节内容就是在它的基础上出现了新的问题，为了解决这个问题，正整数指数幂的运算法则进行了推广，推广到整数范围内。（尚需继续推广） 这里的引入是让学生看书后直接得出a0＝1（a≠1）。后面也相同，这样的引入学生有参加直接到新问题中去的感觉，不妨先提出一些运算，在运算过程中，让它出现新问题，然后再让学生去了解这些问题的实质是什么？解决办法是什么，这样更好。对于这两个指数幂的应用选用了很多例子，让学生充分的操练，以达到必要的熟练程度，巩固了学生的新知识，但在书写过程中，对于法则的原始开工在应用中强调不足，要求偏高，使大部人思路跟不上要求，负整数指数幂和零指数幂的补充，使得科学记数法以完善，但在练习中只求结果，未把中间过程写出来，容易回生。例如－0.0001直接写成了　　　如果把－0.0001先写成　　　　，这样就能让学生了解科学记数法的来龙去脉，使学生记忆犹新，知识牢固。 罗德生 2004-6－6 评陈雪君老师的《零指数与负整指数》一课 授课内容：初一数学第二册第129页到132页§6.24零指数与负整指数 授课者：陈雪君 授课班级：一（3） 授课时间：2004.4.8 零指数和负整指数是两个重要的概念，教学中陈老师明确了：零指数幂的概念a0=1(a≠0)不是运用同底数幂相除法则推理的结果，而恰恰相反，是为了当被除式的指数等于除式的指数，使同底数幂相除的法则也能适用的一种规定。并对这一规定进行了证明；同时教学中也明确了负整数指数幂是为了当被除式的指数小于除式的指数时，使同底数幂相除的法则也能适用而规定，也进行了证明；通过零指数和负整数指数幂概念的教学，使学生体验了数的概念往往是由于运算的需要而扩展，概念扩展的结果又往往带来运算法则、性质在更大的范围内适用。教师结合自己的教学经验，对负整指数幂的运算编了顺口溜：指数变相反数，底数变倒数。如果教学中能运用多媒体辅助教学，这样可以扩大课堂的容量，提高课堂的教学效率。 评课人：黄宣凤 2004.4.10 评陈雪君老师的公开课 授课课题：零指数与负正数指数 授课者：陈雪君 授课班级：初一（3）班 授课时间：2004年4月8日（下午第二节） 零指数与负整数指数是在学习正整数指数后的推广，是为今后进行指数运算服务的。陈老师整节课教学目标明确，教学重点、难点突出；从教学 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 来看，陈老师能用学生易懂的语言，进行知识点的阐述，并且能做到边练习，边小结；从教学效果来看，基本完成了教学任务，且学生兴趣浓厚，课堂气氛和谐，效果较好。 不足之处： 用学生易懂的语言进行教学，必须建立在不违背数学语言的基础上，陈老师有的语言过于粗糙，不够精炼； 对于公开课，或多或少要有作秀的成分，需要包装； 对于计算题的格式需要上课强调，不要到考试前再前调，以便学生养成一个良好的做题习惯； 本节课的重点是公式a－p＝，而不是a－p＝（）p； 编排的例题难度过大； 戎利荣 2004年4月15日 公开课《零指数与负整数指数》评课稿 上课教师：陈雪君 上课班级：初一（3）班 上课时间：2004年4月8日下午 零指数与负整数指数幂是指数范围的一次扩充，是学生对“认识来源于实践，并在实践中深化发展”很好体验机会。陈老师较好地把握了这次机会，让学生有一个自我发现，验证的过程，学生反映出很浓的学习兴趣，整堂课充满着活力。 在课堂教学模式上，陈老师能有所创新，尝试“先学后教”，把所要讲述的概念分解成一个个小问题，让学生通过看书并作适当的讨论解决小问题来认识道理。如零指数幂、负整数指数幂的产生，从具体的计算到抽象的数字表达，师生交流得热烈，知识点的发现－发展－生成，自然而然。并能用通俗易懂的语言概括数学规律，体现数学大众化的理念。 知识的生成与迁移，陈老师都采用让学生先摸索探究，然后共同归纳或订正错误。这些都做得很好。因此本节课中学生动脑动手多，师生交流多，学生错误案例多，课堂气氛活。 商榷之处：教师性急，有时要抢着说出结果，少了点课堂的民主气氛。 评课人：史善苗 2004年4月9日 评陈雪君老师《零指数与负整数指数》一课 零指数与负整数指数是整式除法中的难点之处，陈老师能结合班级学生的特点确定教学重点和难点，突出学生能力的培养（对概念意义分解成几个部分，然后通过阅读、讨论和其他方法加以认识）是这节课的优点所在。 本节课有点仿洋思 “先学后教、当堂巩固”形式。首先让学生带着问题自学，这样更有利于学生了解本节课的教学目标和任务，也体现以学生为主体的教学理念。“后教”通过练习及时点拔、 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 和纠正，使所学知识得以“当堂巩固”，这样的形式不但提高了课堂教学质量，而且还增加了课堂教学容量，更是达到了减负的效果。 教态自然符合学生的心理特点，教学语句学生能容易接受，充满生气活力。但过于“急”，另外对学生的操作要求有些过松，注意 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 书写格式。增加一些单一的练习，适应中下游学生。 王培军 2004、4、9 评陈雪君老师的公开课 授课课题：零指数与负整数指数 授课者：陈雪君 授课班级：初一（3）班 授课时间：2004.4.8 下午第二节 零指数与负整数指数是九年制义务教育三年制浙江版初中数学第二册第六章第24节内容。听了陈雪君老师上的这一节课后，总体感觉是教师主导过多，学生主体作用发挥不够明显。现对这节课谈谈自己的一些看法： 值得学习之处： 1、从教学目标上看，明确体现符合新课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 、大纲、教材的认知要求，明确体现符合学生实际的能力要求，体现渗透数学思想、数学文化及提高学生综合素质的要求。 2、从教学程序上看，在教材处理方面，内容正确，课容量恰当，深度、广度适宜，突出重点、抓住关键，对疑难点处理得当，脉络清、层次明，讲授准确，体现知识的形成和应用过程，注意知识的系统性及前后衔接，合理地使用先进教学手段；在突出主体作用方面，面向全体，定位准确，体现分层要求，能因材施教，善于启发、设问得当。 3、从教师素质看，具有较好的数学素养，讲解准确，具有一定的组织 课堂教学能力，讲普通话，富有感染力，书写工正整齐，课堂信息量大，教态自然、亲切。 4、从教学效果看，基本完成教学任务，学生兴趣浓厚，课堂气氛和谐，基本达到应有的知识、能力、综合素质等要求。 综观整堂课授课过程，觉得以下几方面值得商榷： 1、在教案设计上这节课有一定特色，学洋思，但在具体教学授课过程中把握不足，缺乏新课程理念，给学生提供探索、交流的空间、时间不足。虽然注重训练，而且设计也较为合理，形式多样，反馈及时，评价科学，但对学生激励不足，学法指导不够重视，在培养学生的学习能力，鼓励学生发表见解、提出问题方面的能力有待进一步提高。 2、教师过于心急，没有让学生真正动起来，很多次把学生的正确的意见扼杀，这样不利于调动学生的学习积极性。 朱海瀚 2004-4-9 评陈雪君《零指数与负整数指数》一课 陈雪君老师能根据初一学生特点，合理地确定教学目标，并能在教学过程中得到具体落实，而且目标的确定适合学生当前的发展，达到了预期目的。 零指数幂、负整数指数幂的概念是非常抽象的概念，陈老师开门见山，将正整数指数幂的运算性质的复习插在零指数幂形成和它的合理性验证等合理过程中，把学生的注意力吸引到如何建立零指数的概念上来。负整数指数的概念的引进过于简单化，所得的规律“指数变相反数，底数变倒数”不够完善，是否应该用“因果”形式表述。 陈老师这节课，无任何形式上的包装，完全反应了平时上课的样子，可以用两个字来形容：“激、急”即有激情，太着急，应该学生回答的话，自己一急就代说了。希望陈老师在以后上公开课时，能把自己最好的一方面展示给大家，或多或少做一点点绣。 评课人：徐婉萍 2004．4．15． 评陈雪君老师《零指数与负整数指数》一课 本节课的主要讲解的一节新课, 本节课始终围绕零指数与负整数指数的概念和计算的进行教学。下面谈一下对本节课的看法： 1、本节课采用提出问题－解决问题－应用问题的教学模式为学生思维的高潮创造条件.课一开始就让学生仔细阅读课本，并回答为什么要引进零指数，这是让学生明确本节课主题，当学生阅读和回答时，教师主导和学生的主体完全发挥出来. 2、在教学过程中，始终围绕以学生为主体，面向全体，定位准确，能因材施教，善于启发、设问精当，给学生提供探索、交流的空间、时间，注重训练，设计合理，形式多样，反馈及时，评价科学，对学生有激励。鼓励学生发表见解、提出问题，并处理得当。 3、在教学方式上，利用幽默、风趣的语言，使整个课堂教学在一种和谐、轻松和愉快的环境中展开，不仅使学生掌握了零指数与负整数指数数学知识，并且提高了学生学习数学的兴趣和积极性。 4、本节课学习效率高，学生思维活跃，气氛热烈。学生受益面大，不同程度的学生在原有基础上都有进步。在课堂练习上设计有一定的数量和针对性，充分有效利用45分钟，学生学得轻松愉快，积极性高，当堂问题当堂解决，学生负担合理。 评《零指数和负整数指数》一课的教学 ――评陈雪君老师公开课 《零指数和负整数指数》是九年制义务教育三年制浙江版初中数学第二册第六章第24节内容，它是幂的运算问题的推广。听了陈雪君老师上的课后，虽然这节课在授课模式上学校洋思，总体感觉还是觉得教师主导过多，学生主体作用发挥不够明显。现对这节课谈谈自己的一些看法： 1、从教学目标上看，目的明确、要求具体适度、内容正确、密度容量恰当，有机渗透渗透数学思想，提高学生综合素质的要求。 2、从教学程序上看，教学环节紧凑、节奏适度；教学形式、方法手段的运用符合内容、学科特点、学生实际；因材施教，面向全体，启发诱导，指导得法。 3、从教师素质看，具有较好的数学素养，讲解基本准确，具有一定的组织课堂教学能力，讲普通话，富有感染力，书写工正整齐，课堂信息量大，教态自然、亲切。 4、从教学效果看，基本完成教学任务，学生兴趣浓厚，课堂气氛和谐，基本达到应有的知识、能力、综合素质等要求。 综观整堂课授课过程，觉得以下几方面值得商榷： 1、在教学方法上这节课有一定特色，但整个教学过程把握不足，缺乏新课程理念，给学生提供探索、交流的空间、时间不足。虽然注重训练，而且设计也较为合理，形式多样，反馈及时，评价科学，但对学生激励不足，学法指导不够重视，在培养学生的学习能力，鼓励学生发表见解、提出问题方面的能力有待进一步提高。 2、这节课对两个概念认识不够，练习不足，下一节内容渗透过多，导致重点转移。公式a-p＝＝()p（a≠0）应注重第一个等号的认识，不应是后一个等号的结果，导致学生出现概念混淆现象：(－2)3-(210)0＝(－)－3-1=…. 3、对数学问题的解释能力有待于进一步提高。如对0的任何次幂都等于1错误的解析，只强调哦的零次幂没有意义，而没有讲零的负整数次幂也没有意义。 评课者：王勤勇 2004.4.8 《平方差公式》说课稿 课题：§6.15平方差公式 所用教材：九年义务教育三年制浙江版初中数学第二册第6章第十五节第106页到108页 说课内容： 教材分析 利用多项式乘法推导乘法公式是从一般到特殊的过程，学习平方差公式的推导过程，对今后学习其他乘法公式的推导有一定的指导意义。平方差公式的应用十分广泛。因此理解、掌握平方差公式是本节的重点。当相乘的两个多项式中的项的系数是分数、小数或者有一个二项式两项均为负时，运用平方差公式进行计算容易产生差错，是教学中的难点。 教学目标： 1.学会平方差公式的推导 2.使学生掌握平方差公式，并能初步运用平方差公式 教学方法和手段： 为了贯彻、学习洋思经验，本堂课运用“先学后教、当堂巩固”的课堂教学模式，将课堂内的教学过程分为“先学”、“后教”、“当堂巩固”等三个基本步骤。课堂上充分发挥学生的主体作用，让学生经过独立自学发现疑难和问题，通过练习中的独立思考、学生之间的讨论交流及老师的启发解决疑难和问题；运用多媒体扩大课堂练习的容量，增加学生课堂上的参与机会，加快学生课堂上的运算速度，提高学生解答的准确率；课堂上教师只是组织者和指导者，尽量营造良好的教学氛围，激发学生学习的兴趣，充分调动学生的积极性、主动性，以达到发展学生的个性，培养学生的运算能力和创新思维的能力。 教学过程及设计： 课前布置预习：让学生对本节课的内容有大致的了解，对预习中碰到的问题能引起注意，可以提高听课的效率，同时也可以培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强同学之间的合作能力。 上课时运用多媒体揭示课题和教学目标，同时指出了“先学”的要求 通过“先学”，让学生指出具有怎样结构特征的两个多项式相乘可以运用平方差公式 运用多媒体，教师对公式进行简单的解释 通过课堂练习，教师对个别题目的启发指导，加深学生对平方差公式理解和熟练地掌握。 通过巩固提高，使所学的知识当堂得到巩固运用，培养学生运用知识解决问题的能力。 说课人：黄宣凤 2004.3 §6.15 平方差公式 教学目标： 学会平方差公式的推导 使学生掌握平方差公式，并能初步运用平方差公式。 教学重点： 理解和掌握平方差公式 教学难点： 在运用平方差公式进行计算时，当相乘的两个多项式中的项的系数是分数、小数或者有一个两项式均为负的多项式的乘法。 教学过程： 板书课题，揭示教学目标 今天我们学习§6.15平方差公式，这节课的教学目标是： 1. 学会平方差公式的推导 使学生掌握平方差公式，并能初步运用平方差公式。 自学指导 请大家看书第106页到108页，看书的时候要注意看清平方差公式结构特征，模仿例题完成好课后的练习，再请同学们仔细思考，当相乘的两个多项式中的项的系数是分数、小数或者有一个两项式均为负的多项式的乘法时，应注意的问题；看想一想时请思考你能否用这幅图解释平方差公式？ 学生自学，教师巡视 教师巡视，查看学生的预习情况，能及时掌握学生预习中存在的问题 对个别有困难的学生进行适当的指导 教师的巡视，以引起学生能认真对待预习 教师的指导 请学生举例说明象什么样结构特征的两个多项式相乘可以运用平方差公式 举出当相乘的两个多项式中的项的系数是分数，小数或者有一个两项式的两项均为负的多项式的乘法例子 运用多媒体对平方差的公式的运用作个简单的小结，并在不断的练习中，让学生掌握平方差公式的运用： 在多项式的乘法运算中，对于某些常见的特殊形式的多项式相乘的结果，把它们作为公式加以熟记，遇到类似形式的多项式相乘时，就直接运用公式计算，这些公式通称乘法公式。如我们今天学习的平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 平方差公式的推导 计算： (a+b)(a-b) 解：(a+b)(a-b)=a2+ab-ab+b2= a2- b2 这样我们得到了： 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 用文字表述：两数和与这两数差的积等于这两数的平方差 公式中的a,b是表示两个数，可以是具体的数、单项式、也可以是多项式，注意特征 (2)请学生回答想一想，然后用动画演示，以加深学生对平方差公式的理解 （3）练习：运用平方差公式计算（学生口答，教师进行针对性的指导） (x+a)(x-a)= (2a+3)(2a-3)= (-2x+5)(-2x-5)= (1+3x)(1-3x)= (-2m+n)(-2m-n)= (-a+b)(-a-b)= (-a-b)(a-b)= (2m-3n)(-2m-3n)= (+ )(- )= (- a+ b)( a+ b)= (- 4a-0.1)(- 4a+0.1)= (-4a-0.1)(4a+0.1)= (x-y)(x+y)-(x-2y)(2x+y)= (x-1)(x2+1)(x4+1)= (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1= 巩固提高 1.平方差公式是 ，这就是说，两数和与这两数差的积等于 2.平方差公式中的a,b可以表示数，也可以表示单项式或 。 计算： (x+3)(x-3)= (2a+1)(2a-1)= (2x+y)(2x-y)= (-4a-5b)(5b-4a)= (+ )(0.5x- )= (a+ 0.75b)( - a+ b)= (-x+y)(-x-y)= (-x-y)(x-y)= (x2+y2)(x+y)(x-y)= (- )(+ )(- - )= (2x+1)(2x-1)+1= a(a-3)-(a+7)(a-7)= (2x-7)(x+7)+(2x+3)(2x-3)= (3a-4)(3a+4)-(2a-5)(a-2)= 运用平方差公式进行计算： （1） 20002-2001×1999 （2） 99 × 101 ×10001 计算：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）— 已知：a8=64，求代数式(a-1)(1+a)(1+a2)(1+a4)的值 六、反馈（由学生讨论解决） 七、布置作业：作业本（1） ` 评黄老师《平方差公式》 黄老师学习洋思经验“先学后教，当堂训练”的课堂教学模式，将课堂内的教学过程分为“先学”“后教”“当堂巩固”等三个基本步骤。从学生的预习情况来看，1（1）班的学生在黄老师的培养下这点做的非常好，通过学生自己的试算、观察、发现、总结、归纳，得出为什么有的两个二项式相乘，其积为两项，因为其中两项是两个数的平方差，而另两项恰是互为相反数，合并同类项时为零，即(a+b)(a-b)=a2+ab-ab-b2=a2-b2。这样得出平方差公式，并且把这类乘法的实质讲清楚了通过例题、练习与小结，教会学生如何正确应用平方差公式．这里特别要求学生注意公式的结构，教师可以用对应思想来加强对公式结构的理解和训练。 黄老师放手让学生探索，促进学生主动发展的教学方法贯穿于这节课的始终。从学生的练习情况来看，许多同学都掌握了这节课的知识，整个课堂中，以学生练为主，黄老师能敢于创新、敢于探索， 整节课的学习，教师始终是学生学习活动的组织者、指导者和合作者，而学生始终都是一个发现者、探索者，充分发挥他们的学习主体作用。这样大大提高了这节课的效率，学生的作业当场完成，真正做到了当场巩固 教师讲课语言简捷、清晰，有较强的表达和应变能力，课堂教学基本功好。 陈雪君 评课稿 内容：平方差公式 班级：初一（1）班 时间：2004年3月23日下午第二节 执教者：黄宣凤 乘法公式的引入由两种形式的引入，使学生既复习了多项式的乘法运算，又形象直观地理解了乘法公式的内在实质。课堂教学中充分体现了“先学”、“后教”“当堂巩固‘的原则，做到以点拨为主的教学。对于公式的牲能严格要求学生理解，并能让学生自己举例符合公式形状的例子，课堂内的练习量、内容及安排上恰当好处，有基本运用公式，有变式运用公式，也有适当的加深应用，满足了不同层次的学生的学习。效果是比较显著的。 一点 建议 关于小区增设电动车充电建议给教师的建议PDF智慧城市建议书pdf给教师的36条建议下载税则修订调整建议表下载 ：引入时，还可以安排得生动一点，先用多媒体提出问题，让学生探讨，猜想，归纳，以激发学生更高的学习兴趣，或采用多题的多项式乘法运算，当学生感到有些“烦“时，让学生猜想这类运算能否运用简单的结论来得出，从而使学生感到今天要学的内容的重要性，这样学生的学习将更主动。 　　　　　　　　　　罗德生 　　　　　　　　　2004.3.24 朱海瀚评黄宣凤老师的公开课 课题：平方差公式 执课者：黄宣风 班级：初一（1）班 时间：2004-3-23 下午 第二节 这节课的课题是“平方差公式”，是一节一般性的新授课，目的是让学生掌握平方差公式的推导，及初步学会用平方差公式进行简单的计算。黄宣凤老师能按照教学大纲的要求，具体结合学生情况，合理的确立教学目标，并能在教学过程中逐步得以落实，较好的达到了预期目的。 值得学习之处： 为了满足学生个体发展需要，为了培养学生学习的自主性，独立性，创造性，黄老师结合现代化教育理论，采用“先学后教，当堂巩固”的课堂教学模式从多层次，多角度，多侧面，多方位进行了教学，从而达到了优化课堂教学，提高教学效益的目的。 教师在整个教学过程中仅仅充当组织者，指导者的角色，而让学生来做主角，这样既能充分发挥学生的主体作用，又能让学生自己发现问题，解决问题，从而体会成功的喜悦。进而激发学习数学的兴趣。 在教学过程中针对学生的个别差异，让学生通过努力都能达到一定的目标，简单的练习让那些成绩不是很好的同学来回答，这对于学生自信心的树立有很大的帮助。 本节课是一节多媒体公开课，黄老师充分利用了电脑的信息容量大，操作简便等优点，形象、生动、直观的展示了教学内容，尤其是通过几何图形的面积动画演示解释了平方差公式，这样不但激发了学生的学习兴趣，进一不也加深了对平方差公式的理解和记忆。 教师语言简洁明了，教态自然，板书清晰，并能营造良好的教学气氛。 评黄宣凤老师《平方差公式》一课 谢忠其 本节课讲解平方差公式的一堂新课。本节课始终基本上围绕“先学后教、当堂训练”的洋思教学模式，下面我谈一下本人的看法： 1、平方差公式是在多项式乘法基础上学习的，从本节课教学效果上看，，对它的学习既丰富了整式乘法的内涵，也开阔了学生视野，同时也为以后学习因式分解打下基础。 2、在讲解平方差公式过程，特别强调在形式上的共同点：都是两数和与这两数差的积，引导学生明确平方差的形式。 这样有利于掌握公式的本质，为有利于以后的公式应用。 3、本节课充分地发挥学生潜在的求知欲望和求知能力，调动学生渴望获得新知识的积极性。 4、在练习讲解过程中，为达到学生充分认识和理解的目的，教师充分引导学生细心观察分析，培养学生观察的能力，使学生更清楚理解这一平方差公式特征，后面的几个练习，训练学生思维的广泛性、深刻性、训练学生的发散思维。 评黄宣凤老师公开课 上课时间：2004年3月23日下午第二节 班级：初一（1）班 内容：6.15平方差公式 这节课，尽管只是校内的公开教学，但我们也以领略到授课老师那随出可见，不着任何雕饰的教学机智与扎实的教学基本功。整节课，观念新，设计巧，效果好。具体地说，本课最起码有这样的几个特色。 一、教学目标 根据大纲要求，本节课要求学生学会平方差公式的推导，使学生掌握平方差公式，并能初步运用平方差公式。因此黄老师对本节内容进行了处理，根据学生实际，由浅入深，由简单到复杂，运用多媒体，加强训练，我以为她的处理是比较恰当的。 这节课通过自学提纲和多媒体展示图形变化，展开课堂学习，既符合初一年级学生的年龄特点和心理特点，又激起了学生的学习兴趣。 二、教法与学法 为提高学习效率，本节课采用多媒体辅助教学的方法，结合传统的讲解、练习、学生讨论和回答、教师总结等方法，结合当前学习洋思的情况，不断地让学生练习，查漏补缺，起到了良好的教学效果。 在学法指导方面：在教学过程中，教师创造疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发点拨，学生以自己的努力找到了解决问题的方法。在本节课得到充分体现。 三、教学过程 在教学中，能紧紧地抓住听课的学生的心，使学生一直处于比较兴奋的状态，充分地体现了教师主导的作用，同时，特别关注学生的参与程度，从基本概念到学生练习，都良好地体现了学生的主体地位。 四、课堂评价 课堂评价的主要内容在于学生是否掌握课前提出的教学目标。从教学的实际效果看，基本完成教学任务，学生兴趣浓厚，课堂气氛和谐，基本达到应有的知识、能力、综合素质等要求。 五、教学素养 在听课过程中觉得，解题思路分析特别仔细，学生可能存在的问题都作了充分的准备，这对于学生的解题是很有利的，练习题的选取比较恰当，有一定的灵活性，有利于锻炼学生的能力，并让学生见识了不同的题型。在教学中能随时根据学生的练习情况补充知识，不断强化易错的地方，表现出深厚的教学功底。 综观整堂课是学习洋思模式的尝试，对于我们大家来说也是处于摸索阶段，所以要评价这节课确实有些困难。 王勤勇 2004．3．25 评黄宜凤老师＜平方差公式＞一课 本节课采用的是洋思 “先学后教，当堂巩固”教学模式， “先学”、“后教”、“当堂巩固”三个步骤非常清楚，并在课堂上充分发挥学生的主体作用，优化课堂教学，营造良好的学习氛围。平方差公式推导过程仔细、清晰，并能抓住平方差公式的特征，反复指出学生可能会在作业中出现的错误现状。启发教学运用恰当，点拔及时。课堂内全体学生共同参与程度高，学生的学习积极性充分调动，而且体现出同学间的合作能力。运用知识解决问题的能力得到了培养。另外能运用多媒体手段，对想一想一例运用动画手段，使学生更加理解平方差公式。课堂内练习容量大，题型常规（重基础题），从练习中体现出学生掌握知识的效果是良好的。若能让学生在黑板上给予板演的机会哪更好，也可以发现问题的存在。 王培军 2004、3、25 公开课“平方差公式”评课稿 上课教师：黄宣凤 上课时间：2004年3月23日下午第二节 上课班级：初一（1）班 本节课黄老师运用“洋思”模式组织课堂教学，突出了课堂教学中作为“促进者”、“引导者” 的教师新角色，营造了较好的学习气氛，在教师的引导下，学生积极主动地将所学知识转化为能力，培养了学生对问题的生成意识与问题的解决的能力。例如，让学生先看书，再引导归纳平方差公式的特征，语言生动而容易理解，然后让学生根据公式的特征，独立完成了20个左右的公式变式练习，使一些易错的知识点自然暴露，如52＝10，（2x）2＝2x2，（2x－7）（x＋7）＝2x2－49等，并得到了及时的纠正，起到了较好的教学效果。 本节课的教学目标设计合理，适合学生的最近发展区，而且目标具体明确，学生知道学什么，学到什么程度。因此学生在学习过程中，有较大的主动性，师生之间能有一种有效的互动，同时有助于学生学习精力的集中。教师能根据学生的反应及参与状况，及时调整教学节奏，顺利完成教学任务。 商榷之处，本节课课堂上如果能让学生板演会更好。 最后一点，“洋思”模式如何更好地溶入我们自己的课堂教学之中，值得大家进一步的探讨研究。 评课人：史善苗 2004年3月25日 戎利荣评黄宣凤老师的公开课 授课内容：《平方差公式》 设课班级：初一（1） 授课者：黄宣凤 1、这是一堂具有洋思教学风格的新课，黄老师结合本班级的具体情况，利用洋思，结合实际，即新颖又实在，教学效果明显。 2、平方差公式是在多项式乘法基础上学习的，是以后学习因式分解的基础，对它的学习既丰富了整式乘法的内涵，也开阔了学生视野； 3、黄老师在讲解平方差公式过程中，特别强调在形式上的共同点：“都是两数和与这两数差的积”，引导学生明确平方差的形式。 这样有利于学生记住公式，方便学生的应用； 4、例题和习题的安排都紧紧环绕着重点和难点展开的，符合学生的认知结构，起到了当堂训练、当堂巩固的目的。 5、整节课学生始终处于主体地位，充分发挥他们潜在的求知欲望和求知能力，调动学生渴望获得新知识的积极性，学生思维的广泛性、深刻性、训练学生的发散思维。 评课者：戎利荣 《二次根式的加减》说课稿 《二次根式的加减》是在平方根、算术平方根的概念和实数运算的基础上进一步学习的。二次根式的运算即是算术平方根的运算，对学生来说是巩固旧识。二次根式的加减实质是在化简二次根式后合并同类二次根式，而合并同类二次根式自然而然联想到合并同类项，这里包含知识迁移和化归思想。 教学分析： 本课是练习课，教学侧重点应体现在训练思维、培养能力上。考虑到受时间、知识层次及学生接受能力等各因素的影响，学生一般对概念缺乏相关联的比较，甚至因巩固不到位而游离知识之外，可通过以下两个过程的教学及时巩固旧识，进一步理解新知。 （1）创设概念的新环境，激发学生积极思维，围绕概念进行转折、延伸，使学生找到知识新的生长点. （2）编拟题组，培养思维的深刻性，使学生达到能灵活应用概念解题的目的。编拟题组时要目标明确、角度多变、新颖别致，且具有一定的开放性。具体操作时做到练中有中心，因材施教，形成串联电路模式，循序渐进。 本课教法采用尝试教学法。其特点是，让学生在旧知识的基础上先尝试练习，在尝试的过程中指导学生自学课本，引导学生讨论，在学生尝试练习的基础上再进行有针对性的讲解。 练习设计： 在设计练习时，主要考虑巩固性和阶段渐进教学原则，现分几个层次完成目标： 第一层次：基本题； 第二层次：综合题； 第三层次：辨析题； 第四层次：陷阱题； 第五层次：自编题； 评论分析： 本课练习设计采用循序渐进、螺旋上升的方式安排了五个层次，这样安排不仅符合学生的心理特点和认知规律，同时让学生发现数学中有许多有趣味性的东西和值得进一步探究的知识点，鼓励学生努力钻研，培养思维的严谨性、深刻性、加深理解二次根式的概念和性质，从而对二次根式有了完整的认识，进一步领略学习数学的方法。另外，使学生初步理解化归思想、转化思想和类比思想，培养学生观察、比较、概括等分析解决问题的能力。 课题：二次根式的加减 执教者：戎利荣 班级：205班 §1.3二次根式的加减 教学目标：1、要求学生掌握二次根式加减运算方法和步骤； 2、理解同类二次根式的概念； 3、通过对多项式加减与二次根式加减运算的比较，让学生了解类比的思想方法； 教学重点：掌握二次根式加减运算的方法和步骤； 教学难点：在二次根式运算中，灵活运用二次根式的有关性质； 德育、能力点：培养学生的类比的数学思想； 提高学生的运算能力和思维水平； 培养学生从特殊到一般的思维方法； 教学过程： 自学阶段：（时间3分钟） 要求：1、仔细阅读例1、例2； 2、找出二次根式的加减的一般步骤； 3、有选择性的完成书本练习1； 4、思考“想一想” 二、例题讲解： 例：计算： 解：原式 ………………化为最简二次根式 …………………..去括号 ……………….加法交换律和结合律 …………………………..合并同类的项 三、师生归纳： 二次根式的加减的一般步骤： 1、先把各二次根式化简为最简二次根式； 2、有括号的，去掉括号； 3、把化简后被开方式相同的二次根式像合并同类项一样进行合并； 注意： 1、化简后被开方式相同的二次根式叫做同类二次根式； 2、二次根式的加减实质就是 ；（合并同类二次根式） 3、非同类二次根式照抄，不能合并； 4、加法的交换律、结合律和分配律在二次根式的运算中同样适用。 四、课堂练习： 1、举例说出一个二次根式，与 为同类二次根式。 2、判断题：（想一想） ① ………………………….（ ） ② ………………………….（ ） ③ ……………… …….（ ） ④ ………… ….（ ） ⑤ …… .（ ） 3、计算： ……….. ……………. 五、例题讲解： 计算： EQ \R(,＋1) ＋ EQ \R(,－1) （其中a＞） 解：原式＝ EQ \R(,) ＋ EQ \R(,) ＝ EQ \R(,) ＋ EQ \R(,) ＝ EQ \R(,) ＋ EQ \R(,) ＝＋ ＝2 六、巩固练习： 先化简，再求值： EQ \R(,＋1) ＋ EQ \R(,－1) ，其中m是方程m2＝2m的一个根。 七、提高练习： 化简： 解：由题意，得 2、已知AD是△ABC的BC边上的高线，且AD＝，BD、CD是方程x2－(＋)x＋＝0的两个根（BD＞CD），求△ABC的周长。 解：x2－(＋)x＋＝0 ∴(x－)(x－)＝0 ∴x＝或x＝ ∵BD＞CD ∴BD＝，CD＝ ∵AD是△ABC的BC边上的高线 ∴AB2＝AD2＋BD2，AC2＝AD2＋CD2 ∴AB＝3，AC＝2 ∴△ABC的周长为3＋2＋＋＝3＋3＋ 八、小结： 1、二次根式的加减的一般步骤： ①先把各二次根式化简为最简二次根式； ②有括号的，去掉括号； ③把化简后被开方式相同的二次根式像合并同类项一样进行合并； 2、同类二次根式的概念： 化简后被开方式相同的二次根式叫做同类二次根式。 3、二次根式的加减实质就是合并同类二次根式。 九、作业： 作业本、作业纸 附：课堂练习纸 课堂练习纸： 填空题： 1） ＝ ； 2） ＝ ； 3） ＝ ； 4） ＝ ； 2、计算： ① ② ③ ④ ⑤(x－a) EQ \R(,) ＋(x＋a) EQ \R(,) ，其中－a＜x＜a ⑥ EQ \R(,x＋2) ＋ EQ \R(,x－2) ，其中1＜x＜2 2、先化简再求值： 其中x＝0.81，y＝0.49。 解： 评戎利荣老师的《二次根式的加减》一课 二次根式的加减法的关键在于二次根式的化简，戎利荣老师在适当复习二次根的化简后进行一步引入几个整式加减法的，以引起学生的求知欲与兴趣，从而最后引入同类二次根式的加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果。 这节课的课堂教学与原来的教学方式发生了根本的变化：课堂教学过程真正由传授知识的过程变为学生自己探索、形成才能的过程。 整节课的学习，教师始终是学生学习活动的组织者、指导者和合作者，而学生始终都是一个发现者、探索者，充分发挥他们的学习主体作用。这节课，不但完成大纲的教学内容，而且提高了课堂教学效率，加大了课堂训练量和训练深度。 陈雪君 评课稿 内容：二次根式的加减 班级：二（5） 时间：2004年6月1日下午第二节 执教者：戎利荣 上课引入自然，通过预习和例子的计算，让学生归纳出二次根式的加减的一般步骤，这样的安排，使学生主动学习，敢于探索。课堂内学生气氛热烈，思维活跃。教师与学生，学生与学生互动，内容安排上例子有正反两个斋，更是从易到难，适合不同层次学生的学习，有挖掘学生能动的例题，通过大量的练习，巩固了既学知识，又加深，理解了旧知识，如合并同类项，并使学生认识了二次根式加减的实质，是合并类根式。教导学的方法也较适合，体现了学生是主体，教师起引导的作用，初步反映了新课堂模式的一种范例。 不足之处：1.多媒体主要由于天气太好，基本看不清题目，使学生配戴一副眼镜还不够，一定程度上影响了本堂课的效果，否则效果会更佳。2.对于根号这个符号认为书写不规范，学生已成一种习惯，建议应给予纠正为好。 　　　　　　　　　　罗德生 　　　　　　　　　　2004.6.2 评戎利荣老师的公开课 授课课题：二次根式的加减 授课者：戎利荣 授课班级：初二（5）班 授课时间：2004-6-2 下午第一节 听了戎利荣老师上完这节课，总体感觉是戎老师的课上的很好。有很多地方值得我学习。下面我对这堂课谈一下几点感受： 1、从教学目标上看，能明确体现符合新课程标准认知要求，符合学生实际的能力要求.并能体现渗透数学思想、数学文化及提高学生综合素质的要求。 2、从教学程序上看，在教材处理方面有独到之处，引入新颖，能激发学生的求知欲望。整堂课能突出重点、通过一组练习，使学生更好的理解了因式分解的概念。抓住关键，对疑难点处理得当，思路清晰、层次分明，讲授准确，体现知识的形成和应用过程，注意知识的系统性及前后衔接，能合理地使用先进教学手段；善于启发、设问得当。 3、从教师个人素质看，具有很好的数学素养，讲解准确，具有良好的组织课堂教学能力，讲准确流利的使用普通话，声音抑扬顿挫，富有感染力，书写工正清晰，教态自然、亲切，不时能对学生使用鼓励性的语句，这样更能把老师与学生的距离拉近。 4、从教学效果看，较好的完成了教学任务，整堂课学生学习兴趣浓厚，课堂气氛活跃，学生基本上掌握了应有的知识。 值得商讨之处： 多媒体主要由于天气太好，题目看大不清，一定程度上影响了本堂课的效果。 对于根号这一符号认为书写不规范，学生已成一种习惯，建议应给予纠正。 个别题目过难。 朱海瀚 2004-6-6 《二次根式的加减》评课稿 上课教师：戎利荣 上课班级：二（5）班 上课时间：2004年6月1日 这是一节“初三的内容初二讲”的课，因班级数学基础较好，讲授本节课的内容时间成熟，因此课堂教学效果较好。本节课侧重计算及化简，戎老师制定的三个教学目标，比较明确具体，并通过自学，学生能够从中知道学什么，怎么学。在自学的基础上教师提出例1数式计算题，既不同于书本例题，有与书本例题有密切的联系，抓住了学生的知识生长点，激活学习所必需的先前经验，并通过学生板演，发生一些错误，如二次根式的化简、合并等，起到了帮助学生检视和反思自我的效果。本节课戎老师采用自学与指导相结合的教学方法，教学环节的安排，由数式运算到代数式运算，丝丝入扣，有助于学生掌握知识，集中学习精力。本节课戎老师能做到重点突出，难点分化。教师在教学过程中，能灵活、恰当地根据学生及参与状态和意外事情及时调整教学节奏，如学生对二次根式中的隐含条件的挖掘，常有不完整或不全面，不同的计算化简方法等。师生、生生互动平等和谐。顺利完成本节教学任务。 评课人：史善苗 2004年6月2日 评戍利荣老师<二次根式>一课 本节课大致可分为四个阶段：学生自学、例题讲解、师生归纳和课堂练习。 学生在自学例题的基础上仿照例题完成练习。并能总结二次根式的加减的一般步骤(老师点拔启发)，这样不但培养了学生自主学习的能力，还培养学生模仿、类比的数学思想；例题补充以提高学生运算能力和思维水平为目的，充分培养学生应用数学的能力。课堂练习注重于基础知识，面向全体学生，但又能满足基础较好的学生，激发、鼓励其学习的兴趣和热情。 本节课教学目标明确，重点突出，能利用多媒体辅助教学，增加课堂容量。上课精神饱满，富有感情。从学生的练习(黑板上操作)上观察这节课收到很好的效果 王培军 评戎利荣老师《二次根式》公开课 授 课 人：戎利荣 授课时间：2004年6月1日 授课班级：初二（5）班 二次根式是在第三册实数学习基础上，进一步学习拓展的知识点，是根式运算的基础。戎老师通过学生自主学习，使学生掌握二次根式加减运算方法和步骤；理解同类二次根式的概念；通过对多项式加减与二次根式加减运算的比较，让学生了解类比的思想方法。从而提高了学生的运算能力和思维水平，培养了学生从特殊到一般的思维方法。本节课上得较为成功。现讲评如下： 一、 特色与优势 1、“双全一主动”上有突破  有专家学者把素质教育概括为“双全一主动”。就是全面发展和面向全体学生，这是“双全”。“一主动”就是学生主动学习的精神。这种提法是高明的认识。新课标的成功实施，落脚点于这方面，才能算是进入新境界了。这一点往往被有的人叫忽略。戎老师把这个大方向通过具体的教学目的、教学方式、教学手段和培养学生的学习方法等，给以明确地表现出来了。   2、教具与学具上的突破。 运用多媒体，扩大了课堂上知识的容量；对例题和练习的安排由浅入深，符合学生的认知规律，使学生学习的内容充实，不单调。教师语言表达准确、清晰；引导学生，自学教材，阅读理解，培养了学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力； 3、教师素养不断提高 通过一节课的观摩，体现出戎老师的教学基本功扎实、教态随和，对学生具有一定的号 召力。整个教学过程充满了活跃、民主、和谐的气氛。  二、 缺点方面。 从高标准，严要求的角度来看，我认为主要缺点就是：教学效果虽然实现了教学目标的要求，这些教学效果隐含在教学过程中，属于潜移默化的方法，但是对于初中来讲，当各种理念、逻辑思维还不起主导作用。教师在教学过程中，有意识用语言提示一下，如大胆啊、想象创新、表现个人感受和情调特点等，这对学生由感性形成为概念将会起到画龙点睛的作用。 评课人：王勤勇 2004.6.1 评戎利荣老师《一元二次方程根的判别式》一课 谢忠其 本节课是在学习一元二次方程的解法的基础上学习的一节新课，从教学内容及教学要求来看，很好的把握了教学内容由浅入深的认知规律，并积极引导学生主动参与到课堂教学中，发挥学生的主动性。从而培养学生的观察、分析、归纳的能力。 本节课在如终围绕一元二次方程的根的判别式这个教学目标和要求开展有效的教学。并且做到精心设计教案，并且能够做到三角形与根的判别式的符号的区别。 本节课以学生主体，并采用引导发现、讲练结合的教学方法，使学生积极主动，思维活跃，并配备了一定量的练习，做到动静相间，有机结合。 在用根的判别式讨论含字母系数的一元二次方程．充分强调二次项系数不等于0这一隐含条件，并且在解题的格式上给学生得到体现，使学生在以后的解题上不会容易忘记这一条件。 教师教态亲切自然，语言清晰精练，并带有一定的启发与强调的作用。 在讲解例2时，方程有两个相等的实数根，－3k2＋10k－7＝0，把方程转化为一般式3k2－10k＋7＝0，这对学生在判断一元二次方程的一般式，会产生误解。 当然本节课也体现先学后教的洋思模式。 《6.8同底数幂的乘法》说课稿 1．定教学目标 同底数幂的乘法法则是幂运算的基本法则，是整式乘法的重要基础，是本节的重点。因此，我把本节的教学目标分三个方面： 知识目标：了解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则； 能力目标：学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算。 情感目标：体验认识来源于实践，并在实践中不断深化发展。使学生受到辩证唯物主义认识论的教育。 2．分散教学难点 同底数幂的乘法法则是依据乘方的概念得到的，理解这个推理过程是本节的难点。由于用字母表示幂的指数还是初次遇到，学生会感到抽象。因此，我就从特殊的数例入手，找到学生知识的生长点；乘方的意义，变抽象为具体，降低难度，分散难点。第一步设疑，23×22表示有几个2相乘，所以可记作2的几次幂；104×103表示有几个10相乘，所以可记作10的几次幂；a4×a3表示有几个a相乘，所以可记作a的几次幂；同样am×an（m、n都是正整数）表示有几个a相乘，所以也可以记作a的几次幂？第二步概括，经过从具体到抽象的探究过程你发现了同底数的幂相乘有什么规律？第三步推广到三个或三个以上同底数幂的乘法。 3．学生自主学习与教师辅导相结合，让知识正迁移，直达教学目标 “同底数幂的乘法法则”的知识正迁移，操练是必不可少的，通过操练使知识变技能，而操练是主观能动的。因此，本节课我采用“学生自主学习与教师辅导相结合”的任务驱动教学模式，老师出示学法指导，让学生带着问题先进行预习，然后老师采用检测的方法，使学与教同步，本节课我共用了9个检测问题或题目，由浅入深