2、策略选择

null第二讲：策略选择第二讲：策略选择学生工作部 马 林一、策略选择原则和方法 一、策略选择原则和方法 （一）、策略选择的一般原则 1、知己知彼 2、效用最大化原则 null 知己： 1）自己的目标 教学联席会的目的 A 增进学生和老师的沟通和了解 B 给老师创造一个平台 C 组织者利好政策的争取 D 提出老师们授课存在的问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，以期改进 2）自己的策略选择空间 3）给定对方策略的收益是多少 4）收益的概率 知己知彼null 知彼： 1）和我们博弈的对方是什么人 2）对方的目标是什么 3）对方可能的策略选择是什么 4） “换位思考”——学会站在对方的立场上考虑问题 null 曾国藩 罗泽南的泽字营和金松龄的龄字营在江西南昌附近永和门处中了敌人的埋伏，死伤惨重。 罗泽南的失败并不可怕，可怕的是金松龄的败不相救。绿营在广西战场上与长毛作战，失败的主要原因就在此。倘若不对此事严加处罚，今后湘勇就会步绿营的后尘，后果不堪设想。罗泽南劫营失之轻率，然其勇气可嘉。书生带兵，最怕的就是缺乏勇气，罗泽南的这种勇气不可挫伤；尽管金松龄不赞同罗泽南的轻率冒进，但他终究答应了共同行事，即使不答应，也不能见死不救。金松龄罪不可赦。 null曾国藩的策略行为—— 军法处置金松龄 曾国藩的真正目标—— 整治湘勇风气，杀一儆百 新领导的到来新领导的到来目的—— 策略—— 目标—— 树立自己的权威，方便今后工作多种途径，包括杀人立威各方面工作不十分配和 自身做的又不是十全十美 小小的威望并非有深仇大恨，心存偏见，而是唯一的选择。方法一：换位思考需要我们日常的点滴积累，注重观察和思考 方法一：换位思考需要我们日常的点滴积累，注重观察和思考 知己知彼，百战不殆。 不知彼而知己，一胜一负； 不知彼，不知己，每战必殆。 方法二：科学研究方法二：科学研究分配方案的选择 A和B两个人，获得一笔意外之财10000元，由A提出分配方案，B同意就按照分配方案分配，B不同意双方一分钱都拿不到。 研究的结果表明 B的心理预期值是30％，如果A分配给B的份额小于30％的话，B就倾向于不同意该方案。 A的分配方案则倾向于A－50％，B－50%null方法三：信息战 通过各种努力获得对方的各种信息，并且把对自己有利的假信息或者真信息传递给对方。 2、收益最大原则2、收益最大原则 在一个博弈中，参与者的目的是使自己的收益最大化。 收益——实施策略所得到的结果给参与人带来的主观满足程度。 微观经济学研究内容之一消费者如何根据有限的收入，选择购买不同的物品组合使自己的效用最大。 “边际效用递减原理”——消费者在消费物品时，每一单位物品对消费者的效用是不同的，它们呈递减关系 （二）确定性条件下策略选取的方法 （二）确定性条件下策略选取的方法 1、上策均衡 2、严格下策反复消去法 3、划线法 4、箭头法1、上策均衡 （Dominant-strategy Equilibrium）1、上策均衡 （Dominant-strategy Equilibrium） 选择最优策略。首先对备选策略的优劣进行排序，然后尽可能的选用最优策略。 在某些特殊的情况下，无论对方的策略如何变，我们的策略都同样分为上中下策，那么我们只要选取“上策”就可以了。 在实际的应用中，我们不同策略的支付是根据对方的策略改变而改变的，这样的话我们要做的就是在给定对方策略的情况下，将我们的策略进行排序，然后根据和对方博弈的实际情况，进行最优策略选择。 null上策均衡null 凡用兵之法，全国为上，破国次之；全军为上，破军次之；全旅为上，破旅次之；全卒为上，破卒次之；全伍为上，破伍次之。是故百战百胜，非善之善者也，不战而屈人之兵，善之善者也。 ——《孙子兵法》2、严格下策反复消去法 Iterated Elimination of Strictly Dominated Strategies2、严格下策反复消去法 Iterated Elimination of Strictly Dominated Strategies 1、将策略两两进行比较，削去严格下策。 2、在策略空间中反复使用，直到找不到严格下策。 1、将策略两两进行比较，削去严格下策。 2、在策略空间中反复使用，直到找不到严格下策。 null严格下策反复削去法的局限性 1、部分策略没有严格下策 2、严格下策反复消去法只能消去其中的部分策略，最后剩下的策略组合并不是唯一的。 适应性强的博弈分析方法应该是比较策略之间的相对优劣，而不是比较绝对优劣。 适应性强的博弈分析方法应该是比较策略之间的相对优劣，而不是比较绝对优劣。 3、划线法null划线法的特点 1、以策略之间的相对优劣关系为基础 2、非常简便，容易理解，具有普遍适用性 没有确定性的结果 null “夫妻之争”（battle of sexes） 有一对夫妻，丈夫非常喜欢看足球，妻子非常喜欢看歌剧，有一次他们同时得到了2张足球票和2张歌剧票，两个人都希望能够一同共度周末，那么究竟是去看足球还是去看歌剧，夫妻两个争执不下，他们决定进行投票，两个人一致的话就一同行动，不一致的话则哪里都不去。null 划线法使我们对博弈方的策略偏好一致与不一致有了进一步的了解。4、箭头法4、箭头法 箭头法的基本思路是对支付矩阵进行分析，考察每个策略组合各个博弈方能够通过单独改变自己的策略而增加收益。如能，从所分析的策略组合中引一个箭头，指向改变策略后策略组合对应的得益数。最后进行综合分析。 null箭头法（三）不确定条件下策略选取方法（三）不确定条件下策略选取方法那么他采取AB策略的预期收益值分别是 EUA＝0.6×2＋0.4×3＝2.4 EUB＝0.6×4＋0.4×1＝2.8null期望效用最大化分析步骤 1、分析其他参与者可能采取的策略和概率。 2、计算自己在各种策略下的期望收益。 3、比较各种期望收益，选择最优的那种策略。二、如何正确计算概率 二、如何正确计算概率 1、消除神秘心理 2、消除错误观念1、阿扁错了吗？1、阿扁错了吗？ 非洲草原部落有一个食人族，食人族的部落酋长抓住了三个贸然闯入他的领地的入侵者，他们分别是阿莲，阿辉和阿扁。酋长决定第二天早上处死他们三人中的两个，究竟处死哪两个，这个由酋长来作决定，而且已经作出决定，这个决定只有酋长和看守知道，三个囚犯在处决之前都是不知道的。当地的部落纪律规定了看守在处决之前不能透露消息给囚犯他是否被选中，而且三个囚犯被分别看押。 null 阿扁恳求看守透露他是否被处死。看守考虑不管阿扁有没有被选中，那么阿辉和阿莲两个人中总有一个要被处决，告诉他谁被处死没有影响。所以看守说：我们有规定不能告诉你你是否被处决，但是我可以告诉你阿辉将被处决。看守认为告诉阿扁“阿辉将被处决”的消息没有向阿扁透露任何消息，但是阿扁听了之后非常高兴，因为他知道侥幸逃脱的几率是1/3，现在已经定了一个人了，那么生还者将从阿扁和阿莲中产生，那么他逃脱厄运的几率已经上升到了1/2了。nullnull 阿扁的分析： 生还者：阿扁 阿莲 几率是1/3 该分析法的条件是：“阿辉将被处死” 阿辉1/2null现在的条件：看守知道阿扁知道另外两个人中必有一个人被处死，所以看守透露给阿扁“阿辉将被处死”的信息。看守不过是透露了阿扁已经知道的事情。 所以阿扁生存的概率仍然是 1/3 但是！阿莲生存的概率发生了变化！抽奖者的难题？抽奖者的难题？关键在于主持人的心态！关键在于主持人的心态！主持人心理之一：只想玩玩票，只要游戏者选1号，他就一定开3号门，不管3号门后是什么。如果选2号，开1号门；选3号，开2号门。如果主持人真是这么想，那么3号门后不是车，对你来说确实是一项新资讯，这时车子出现的可能就是l号或2号门其中之一，两者间没有特别偏好，这种情况下1号门和2号门的几率是相等的，各是50％。 null 主持人心理之二： 主持人知道绝不能打开有车子的那扇门，因为这会破坏游戏者作决策的悬疑气氛，提早结束游戏，使观众失去兴趣。抽奖者的难题？抽奖者的难题？1/31/31/32/3null 结论： 两种主持人心理情况下，换的结果会从1/3到2/3或者1/2到1/2，无论那一种情况，换都是不吃亏的。 阿扁的计算是错误的，在那种情况下，阿莲的生存概率上升到了2/3，而阿扁的生存概率仍然是1/3。3、概率是否受过去事件的影响 3、概率是否受过去事件的影响 很多人相信某一独立事件的概率要受到过去的影响。比如在战争中，士兵们相信，躲在新弹坑里比较安全，因为炮弹两次打中同一地点不大可能。这也许有一点道理：大炮每次射击，都可能会因反作用力使炮位稍稍移动，弹着点也可能略有偏差。但是这也只是空谈，因为毕竟不止是一门炮在射击。 null 一个谨小慎微的人坐飞机，他很害怕会遇上一个带着炸弹的恐怖分子，于是他就自己带了一个炸弹(当然，炸药已经卸掉了)。他的理由是：一架飞机上有一个带炸弹的恐怖分子的概率很小，一架飞机上有两个带炸弹的恐怖分子的概率就更小了。他认为自己的行为减低了遇到危险事件的可能性。null 事件发生后，不会对其他的独立事件的概率造成影响。 连续发生两次事件的概率是单次事件概率之积，但当第一次事件发生之后，第二次事件发生的概率就变成单次事件概率了。 赌博买大小，连续10把大之后第11把开出“大”或“小”的概率仍然都是50％。4、两次中百万大奖的概率有多大4、两次中百万大奖的概率有多大 “雷劈两次：纽约一妇女两中大奖” 【纽约消息】一位4年前斩获纽约州百万美元彩票巨奖的妇女，不可思议地再次喜中头奖。瓦莱丽•威尔逊在纽约长岛工作，她说自己上个月又中了百万美元的刮开型彩票大奖。“第一次我几乎不能相信，这次真是上帝助我”，威尔逊说。总的来看，她赢得这两次大奖的几率10000亿分之一！全副武装 戴墨镜口罩全副武装 戴墨镜口罩郑州彩民领走 4170万元大奖同一个人获得两次百万大奖的几率究竟是多少？同一个人获得两次百万大奖的几率究竟是多少？1000人曾经赢得了一次大奖 这1000个人又都尝试了100次 1000×100＝100000 同一个人获得两次百万大奖的概率是 10万/100万＝1/10