概率历年卷理工概率08-10

福州大学《概率论与数理统计》期末考试试卷(200806理) 　　 专业 班 姓名 学号 一．单项选择（每小 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 2分，共20分） 1．袋中有8只红球，2只白球，从中任取2只，颜色不同的概率为（ ） (A) (B) (C) (D) 2．设 且相互独立，则（ ） （A） （B） （C） （D）上述都不对 3．每次试验成功概率为 ，则在3次重复试验中至少成功1次的概率为（ ） (A) (B) (C) (D) 4．设随机变量 的分布列为 0 1 2 ,分布函数 ，则 =（ ） 0.3 0.5 0.2 (A) 0 (B)0.3 (C)0.8 (D)1 5．随机变量 ，则 ( ) （A）0.5 （B）0.7 （C）0.35 （D）0.3 6．设随机变量 服从二项分布 ， 服从参数为2的泊松分布，且 ， 相互独立，则 =（ ）(A) 9.2 (B)-10.6 (C)24.4 (D) 25.4 7．设 为任意两个随机变量，则下列等式一定成立有（ ） (A) (B) (C) (D) 8．设 ， ， 与 独立，则统计量 服从（ ） (A) 自由度为 的 分布 (B) 自由度为 的 分布 (C) 自由度为 的 分布 (D) 自由度为 的 分布 9．设 个随机变量 独立同分布，且 = , 则（ ） (A) 与 相互独立 (B) 是 的极大似然估计量 (C) 是 的无偏估计量 (D) 是 的无偏估计量 10．总体平均值 的置信度为 的置信区间是 ，这意味着（ ） (A) 区间 包含总体平均值 真值的概率为 ； (B) 有100（ ）%的样本平均值将落在 ； (C) 总体平均值 位于 的概率为 ； (D) 区间 包含样本平均值的概率为 . 二．填空题（每小题2分，共20分） 1．两封信随机地投入4个邮筒，则前两个邮筒各有一封信的概率为___________. 2．若 ， 且 ，则 = __________. 3．设随机变量 的分布函数为 ，则 =______________. 4．已知随机变量 只能取－1，0，1，2，3五个数值，其相应的概率依次为 ，则 ___________. 5．设随机变量 的概率密度为 则 . 6．已知 ，且 ，则 __________. 7．设 ， 为两个相互独立的随机变量，且 ， ， ， ，则 ____ . 8．已知 ， ，相关系数 ，则 ________. 9．当 已知时，正态总体均值 的 的置信区间的长度为___________. 10．设总体 服从正态分布 ，其中 未知， 为其的样本，则对假 设 进行检验时，采用的检验统计量为 . 三．计算题（每小题9分，共18分） 1．甲，乙两人各射一次靶，他们各自中靶与否相互独立，且已知他们各自中靶的概率分别为0.6，0.8，求下列事件的概率.（1）两人中靶的事件（2）至少有一人中靶（3）恰有一人中靶. 2．设随机变量 在[2,5]上服从均匀分布，现在对 进行三次独立观测，试求至少有两次观测 值大于3的概率. 四．计算题（每小题8分，共16分） 1．设某厂产品的合格率为0.96，现采用新方法测试，一件合格产品经检查而获准出厂的概率 为0.95，而一件废品经检查而获准出厂的概率为0.05，试求使用这种方法后，获得出厂许可的 产品是合格品的概率及未获得出厂许可的产品是废品的概率. 2．随机变量 的概率密度为 求：（1）常数 ；（2） 的分布函数. 五．计算题（第一小题10分，第二小题8分，共18分） 1．设二维随机变量 在矩形域 内服从均匀分布，求（1）求联合概 率密度函数；（2）求 的边缘概率密度；（3）判断随机变量 是否独立. 2．设总体 的概率密度为 且 ， 为 的样本，求 的极大似然估计量. 六．计算题（8分） 早稻收割根据长势估计平均亩产为310kg，收割时，随机抽取了10块，测出每块的实际亩产量为 ，计算得 ，如果已知早稻亩产量 服从正态分布 ，试问所估产量是否正确?（ ）（ ， ） 福州大学《概率论与数理统计》期末考试试卷(200905理) 　　 专业 班 姓名 学号 一．单项选择（每小题2分，共20分） 1．从一大批产品中任抽5件产品，事件 表示：“这5件中至多有1件废品”， 事件 表示“这5件产品都是合格品”，则 表示（ ） （A）所抽5件均为合格品 （B）所抽5件均为废品 （C）不可能事件 （D）必然事件 2．设 ， 均为非零概率事件，且 ，则成立（ ） （A） （B） （C） （D） 3．设随机变量 的分布列为 0 1 2 ,分布函数 ，则 =（ ） 0.3 0.5 0.2 （A）0 （B）0.3 （C）0.8 （D）1 4．设随机变量 的概率密度为 ，则 的概率密度为（ ） （A） （B） （C） （D） 5．若离散型二维随机变量 的联合分布律为 ，则二维随机变量 关于 的边缘分布律为（ ） （A） （B） （C） （D） 6．设二维随机变量 服从 上的均匀分布， 的区域由直线 ， 轴及 所围，则 的联合概率密度函数为（ ） （A） ； （B） （C） ； （D） 7．设随机变量 服从指数分布 ， 服从正态分布 ，且 相互独立，则 =（ ） （A）12 （B）20 （C）22 （D）6 8．设 ， ，且 与 独立，则统计量 服从（ ） （A）自由度为 的 分布 （B）自由度为 的 分布 （C）自由度为 的 分布 （D）自由度为 的 分布 9．设 ， 是 的两个估计量，当（ ）时，称 比 有效 （A） EMBED Equation.3 （B） EMBED Equation.3 （C） 无偏且 （D） ， 均无偏且 EMBED Equation.3 10．点估计量是（ ） （A）总体的函数 （B）无偏估计 （C）样本的函数 （D）有偏估计 二．填空题（每小题2分，共20分） 1. 掷两颗骰子，它们出现的点数之和等于8的概率是__________. 2．设 两事件相互独立， ，则 中恰有一个发生的概率是________. 3．设随机变量 的分布列为 ， ，则A=__________. 4．设 ～ ， 为 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 正态函数且 ，则 = . 5．设 的联合概率密度为 ，则 关于 的边缘概率密度为_________________. 6．设随机变量 的分布列为 ， ,则 =___________. 7． , ,相关系数 ，则 __________. 8．设总体 ，则 ____________. 9．设有来自正态总体 容量为9的简单随机样本，得样本均值 ，则未知参数 的置信度为0.95的置信区间是___________. 10．设总体 服从二项分布 ，其中 未知， 是总体的一个样本，则未知参数 的矩估计量________________. 三．计算题（每小题7分，共14分） 1．对以往数据 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 的结果表明，当机器调整为良好时，产品的合格率为90%，而当机器发生故障时，其合格率为30%.每天早上机器启动时，机器调整为良好的概率为75%，试求已知某日早上第一件产品是合格品时，机器发生故障的概率. 2．某元件寿命 服从为 的指数分布.3个这样的元件使用1000小时后， 恰有一个损坏的概率是多少? 四．计算题（每小题8分，共16分） 1．设随机变量X 的概率密度为 求： （1）常数 ; （2） ；(3) 的分布函数. 2．设袋中装有4个球，分别标有数字1，2，2，3，从袋中任取一球（其上数字记为 ）之后不再放回，再从袋中任取一球（其上数字记为 ），求: （1） 的联合分布律；（2）关于 的边缘分布律；（3）判别 是否独立. 五．计算题（每小题7分，共14分） 1．随机变量 的分布函数为 求： 及 2．某互联网站有10000个相互独立的用户，已知每个用户在平时任一时刻访问网站的概率为0.2，试用中心极限定理计算在任一时刻有 用户访问该网站的概率. 六．计算题（每小题8分，共16分） 1．设总体 服从参数为 EMBED Equation.DSMT4 的泊松分布，求未知参数 的极大似然估计. （提示： ） 2. 某种型号的电池，其寿命（以小时计）长期以来服从方差 的正态分布，现随机取17只电池，测出其寿命的样本标准差为 .问根据这一数据能否推断这批电池的寿命的波动性较以往的有显著的变化?(取 ) 福州大学《概率论与数理统计》期末考试试卷(201006理) 　　 专业 班 姓名 学号 一、单项选择题（每小题3分，共24分） 1、已知 , , ，则 =（ ） （A） (B) (C) (D) 2、每次试验成功概率为 ，则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（ ） (A) (B) (C) (D) 3、设随机变量 ，且 ，则 ( ) （A） （B） （C） （D） 4、设随机变量 ～ ，则常数 ( ) (A) (B) (C) 2 (D) 1 5、随机变量 和 相互独立，都服从于 分布： , 则 ( )（A） （B） （C） （D） 6、设随机变量 服从指数分布 ， 服从正态分布 ，且 相互独立，则 =（ ） （A）45（B）46 （C）10（D）26 7、设 ， ，且 与 独立，则统计量 服从（ ） （A）自由度为 的 分布 （B）自由度为 的 分布 （C）自由度为 的 分布 （D）自由度为 的 分布 8、在假设检验中,记 为原假设,第一类错误为( ) (A) 为真，接受 (B) 不真，拒绝 (C) 为真，拒绝 （D） 不真，接受 二、填空题（每小题2分，共16分） 1、袋中有8只红球，2只白球，从中任取2只，颜色相同的概率为_________ 2、设随机事件 与 相互独立， 发生 不发生的概率与 发生 不发生的概率相等，且 3、随机变量 服从 上的均匀分布,则随机变量函数 的概率密度为 4、设随机变量 的密度函数为 ， ，则 5、已知 ， ，相关系数 ，则 ________ 6、设随机变量 ，则 ____________ 7、设有来自正态总体 容量为9的简单随机样本，得样本均值 ，则未知参数 的置信度为0.95的置信区间是________________. 8、设总体 以概率 取值 ，则未知数 的矩估计量为_______________ 三、计算题（每小题7分，共14分） 1、若发报机分别以0.7与0.3的概率发出信号“0”与“1”，由于随机干扰，当发出信号“0”时，接收机收到的信号“0”与“1”的概率分别是0.8与0.2；当发出信号“1”时，接收机收到的信号“1”与“0”的概率分别是0.9与0.1.试问：假定已收到信号“0”，发报机恰好发出信号“0”的概率是多少? 2、某厂生产的电子管寿命 （单位： ）服从 ，若电子管寿命在 小时以上的概率不小于 ，求 的值. 四、计算题（每小题8分，共16分） 1、设随机变量 的分布函数为 求 常数 ； EMBED Equation.DSMT4 的概率密度； EMBED Equation.DSMT4 2、设 在区域 上服从均匀分布， 由直线 及 轴 轴围成，求： （1） 的联合概率密度；（2） 的边缘概率密度；（3）判别 是否独立 五、计算题（每小题7分，共14分） 1、设随机变量 的概率密度为 ，求 2、某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布.现随机地取25只，设它们的寿命是相互独立的.求这25只元件寿命的总和大于2750小时的概率. 六、计算题（每小题8分，共16分） 1、设总体 的概率密度为 是总体 的一个样本，求总体 的参数 的极大似然估计. 2、某厂生产乐器用合金弦线，其抗拉强度服从均值为10560（公斤/厘米2）的正态分布，现从一批产品中抽取10根，测得其抗拉强度（单位：公斤/厘米2）如下： 10512，10623，10668，10554，10776， 10707，10557，10581，10666，10670 问这批产品的抗拉强度有无显著变化?( ) PAGE 9 _1257840891.unknown _1303459383.unknown _1307549158.unknown _1307736294.unknown _1335082428.unknown _1335337693.unknown _1335338775.unknown _1335341299.unknown _1335342609.unknown _1339593097.unknown _1339593098.unknown _1335342850.unknown _1335342120.unknown _1335342555.unknown _1335341763.unknown _1335339869.unknown _1335339890.unknown _1335338886.unknown _1335338121.unknown _1335338630.unknown _1335338749.unknown _1335338142.unknown _1335337826.unknown _1335337897.unknown _1335337913.unknown _1335337773.unknown _1335254622.unknown _1335337454.unknown _1335337481.unknown _1335337504.unknown _1335337511.unknown _1335337464.unknown _1335255231.unknown _1335337087.unknown _1335337396.unknown _1335255447.unknown _1335255481.unknown _1335255497.unknown _1335255465.unknown _1335255378.unknown _1335254761.unknown _1335254883.unknown _1335254681.unknown _1335254554.unknown _1335254597.unknown _1335254611.unknown _1335254568.unknown _1335082486.unknown _1335254529.unknown _1335082464.unknown _1335081092.unknown _1335082098.unknown _1335082297.unknown _1335082402.unknown _1335082125.unknown _1335081919.unknown _1335082069.unknown _1335081106.unknown _1309339691.unknown _1335081053.unknown _1335081070.unknown _1309339719.unknown _1307736810.unknown _1309339591.unknown _1307736372.unknown _1307736408.unknown _1307549361.unknown _1307552124.unknown _1307552258.unknown _1307552300.unknown _1307554049.unknown _1307552336.unknown _1307552180.unknown _1307552141.unknown _1307549480.unknown _1307551583.unknown _1307549557.unknown _1307549374.unknown _1307549200.unknown _1307549278.unknown _1307549349.unknown _1307549275.unknown _1307549169.unknown _1307549164.unknown _1306221881.unknown _1307300359.unknown _1307303014.unknown _1307549140.unknown _1307549142.unknown _1307303036.unknown _1307303056.unknown _1307304571.unknown _1307303042.unknown _1307303024.unknown _1307300383.unknown _1307303005.unknown _1307300369.unknown _1306263144.unknown _1306264829.unknown _1306265057.unknown _1306263145.unknown _1306262060.unknown _1306262107.unknown _1306262667.unknown _1306262861.unknown _1306262124.unknown _1306262164.unknown _1306262079.unknown _1306255944.unknown _1306262030.unknown _1306244825.unknown _1306067804.unknown _1306068285.unknown _1306068395.unknown _1306175901.unknown _1306221864.unknown _1306146386.unknown _1306175886.unknown _1306084317.unknown _1306068393.unknown _1306068394.unknown _1306068392.unknown _1306068172.unknown _1306068256.unknown _1306067816.unknown _1303459537.unknown _1303475860.unknown _1305617069.unknown _1305617081.unknown _1303649180.unknown _1305445193.unknown _1303459654.unknown _1303475743.unknown _1303459653.unknown _1303459493.unknown _1303459510.unknown _1303459468.unknown _1303238507.unknown _1303458047.unknown _1303458674.unknown _1303459235.unknown _1303459294.unknown _1303459355.unknown _1303459278.unknown _1303458753.unknown _1303458975.unknown _1303458727.unknown _1303458596.unknown _1303458638.unknown _1303458663.unknown _1303458605.unknown _1303458464.unknown _1303458489.unknown _1303458401.unknown _1303240702.unknown _1303457983.unknown _1303458020.unknown _1303458027.unknown _1303458005.unknown _1303457773.unknown _1303457975.unknown _1303240919.unknown _1303242309.unknown _1303457741.unknown _1303242288.unknown _1303240874.unknown _1303240898.unknown _1303238868.unknown _1303240650.unknown _1303240683.unknown _1303239469.unknown _1303238536.unknown _1303238546.unknown _1303238837.unknown _1303238525.unknown _1273578490.unknown _1276947709.unknown _1303223772.unknown _1303225138.unknown _1303237796.unknown _1303238225.unknown _1303238297.unknown _1303238130.unknown _1303225690.unknown _1303225786.unknown _1303225814.unknown _1303225647.unknown _1303223912.unknown _1303223932.unknown _1303223997.unknown _1303223832.unknown _1276947713.unknown _1303223244.unknown _1303223556.unknown _1276947715.unknown _1276947717.unknown _1276947784.unknown _1276947714.unknown _1276947711.unknown _1276947712.unknown _1276947710.unknown _1276715585.unknown _1276947703.unknown _1276947705.unknown _1276947707.unknown _1276947704.unknown _1276947701.unknown _1276947702.unknown _1276715625.unknown _1276641486.unknown _1276641648.unknown _1276641757.unknown _1276641643.unknown _1276641011.unknown _1276641103.unknown _1276639077.unknown _1276639650.unknown _1276639037.unknown _1273566110.unknown _1273572696.unknown _1273572933.unknown _1273578448.unknown _1273578477.unknown _1273577270.unknown _1273572836.unknown _1273572805.unknown _1273568547.unknown _1273568644.unknown _1273570273.unknown _1273572010.unknown _1273568623.unknown _1273567501.unknown _1273567670.unknown _1273567500.unknown _1273489898.unknown _1273565193.unknown _1273565206.unknown _1273565237.unknown _1273489910.unknown _1273488748.unknown _1273488809.unknown _1273488785.unknown _1267217165.unknown _1261220612.unknown _1267216078.unknown _1173964445.unknown _1234567957.unknown _1245923827.unknown _1245925459.unknown _1248963385.unknown _1248973405.unknown _1249152416.unknown _1249482576.unknown _1249541502.unknown _1249541506.unknown _1249241994.unknown _1249242077.unknown _1249239716.unknown _1249152145.unknown _1249152414.unknown _1248963452.unknown _1248967862.unknown _1248973385.unknown _1248967833.unknown _1246175638.unknown _1246175663.unknown _1247813162.unknown _1247815237.unknown _1248963327.unknown _1247813293.unknown _1247813133.unknown _1246176518.unknown _1246175651.unknown _1246175534.unknown _1246175592.unknown _1246175500.unknown _1245924393.unknown _1245924403.unknown _1245924341.unknown _1234567959.unknown _1245921663.unknown _1245923796.unknown _1234567961.unknown _1234567962.unknown _1234567958.unknown _1224004248.unknown _1224005597.unknown _1234567927.unknown _1234567955.unknown _1234567956.unknown _1234567929.unknown _1234567919.unknown _1234567923.unknown _1234567925.unknown _1234567920.unknown _1234567917.unknown _1224004280.unknown _1180444697.unknown _1173215116.unknown _1173963195.unknown _1173963991.unknown _1173964395.unknown _1173963238.unknown _1173963228.unknown _1173963054.unknown _1173963111.unknown _1173963131.unknown _1173963146.unknown _1173963077.unknown _1173948398.unknown _1173962921.unknown _1173550221.unknown _1173550255.unknown _1173307026.unknown _1173534907.unknown _1173306294.unknown _1094035768.unknown _1173205900.unknown _1173215071.unknown _1173215090.unknown _1173215055.unknown _1173206351.unknown _1162303355.unknown _1162304310.unknown _1164371857.unknown _1173205839.unknown _1162304450.unknown _1162303419.unknown _1162303296.unknown _1094017426.unknown _1094026599.unknown _1094035450.unknown _1094035715.unknown _1094026723.unknown _1094035442.unknown _1094017500.unknown _1094026468.unknown _1094026560.unknown _1094026480.unknown _1094026331.unknown _1094017440.unknown 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