汽车平顺性建模与分析毕业设计

淮阴工学院毕业设计 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 书（论文）第 I 页 共45 页 目 录 1 绪论 2 1.1课题研究的背景和意义 2 1.1.1汽车平顺性研究的背景和意义 3 1.1.2汽车平顺性建模的意义 4 1.2 国内外汽车平顺性建模与仿真研究现状 4 1.2.1 面向结构和面向参数的方法比较 4 1.2.2 动力学模型的选择 5 1.2.3 国内汽车平顺性的研究 6 1.3 MATLAB软件介绍 7 1.4 本文主要研究内容 7 2 路面激励 8 2.1引言 8 2.2随机路面的拟合 9 2.2.1 随机路面拟合的方法 9 2.2.2 路面激励的拟合 9 2.3 路面激励的生成 11 2.4车辆平顺性的评价方法 13 2.5随机输入平顺性评价指标 14 3 汽车模型建立 16 3.1 模型建立 16 3.2 微分方程的建立 18 3.3 微分方程的矩阵表达式 19 4 MATLAB软件下平顺性的计算及分析 21 4.1 利用MATLAB编写改进的欧拉方法后的微分方程的解法 21 4.2求加速度功率谱密度 24 4.3 平顺性的计算以及评价 26 4.4 各种汽车参数对平顺性的影响 28 31结论 32致谢 33参考文献 毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。 作 者 签 名：　　 　 　　日　 期：　　 　 　　 ​​​​​​​​​​​​ 指导教师签名：　　 　 　　 日　　期：　　 　 　　 使用授权说明 本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名：　　 　 　　 日　 期：　　 　 　　 ​​​​​​​​​​​​ 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权　　 　 　大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 涉密论文按学校规定处理。 作者签名： 日期： 年 月 日 导师签名： 日期： 年 月 日 指导教师评阅书 指导教师评价： 一、撰写（设计）过程 1、学生在论文（设计）过程中的治学态度、工作精神 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、学生掌握专业知识、技能的扎实程度 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 3、学生综合运用所学知识和专业技能分析和解决问题的能力 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 4、研究方法的科学性；技术线路的可行性；设计 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 的合理性 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 5、完成毕业论文（设计）期间的出勤情况 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 二、论文（设计）质量 1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 ？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 三、论文（设计）水平 1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 建议成绩：□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 （在所选等级前的□内画“√”） 指导教师： （签名） 单位： （盖章） 年 月 日 评阅教师评阅书 评阅教师评价： 一、论文（设计）质量 1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 二、论文（设计）水平 1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 建议成绩：□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 （在所选等级前的□内画“√”） 评阅教师： （签名） 单位： （盖章） 年 月 日 教研室（或答辩小组）及教学系意见 教研室（或答辩小组）评价： 一、答辩过程 1、毕业论文（设计）的基本要点和见解的叙述情况 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、对答辩问题的反应、理解、表达情况 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 3、学生答辩过程中的精神状态 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 二、论文（设计）质量 1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 三、论文（设计）水平 1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 评定成绩：□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 （在所选等级前的□内画“√”） 教研室主任（或答辩小组组长）： （签名） 年 月 日 教学系意见： 系主任： （签名） 年 月 日 1 绪论 汽车平顺性是指汽车过程中能保证乘员不致因车身振动而引起不舒适和疲乏感觉，以及保持运载货物完整无损的性能。汽车平顺性的优劣直接影响到乘员的舒适性和货物的完整性，并制约着汽车动力性和经济性的发挥及零部件的使用寿命。随着汽车日新月异的发展，汽车平顺性也被越来越加重视，体现着汽车技术的提高。 1.1课题研究的背景和意义 1.1.1汽车平顺性研究的背景和意义 随着生活水平的提高和生活节奏的加快，人们对汽车乘坐舒适性的要求越来越高，正朝着安全、舒适、环保、节能的方向前进，尤其是汽车乘坐的舒适性更是人们追求高品质生活的重要体现，汽车平顺性是影响汽车乘坐舒适性的重要原因。因此，汽车平顺性的研究日益受到国内外的重视。 对于汽车本身而言，由于各种性能相互影响，因此，作为汽车的性能指标之一的平顺性也影响着其它性能的发挥。在过程中，如果平顺性很差，强烈振动产生的冲击会加速零部件的磨损，降低零部件的疲劳寿命。车辆的振动还是车内噪声的主要来源之一，汽车的强烈振动还会使车轮跳离地面，影响汽车的动力性、制动性以及操纵稳定性。为了减小振动产生的冲击，必须放慢车速，但却使运输效率降低。低速会使燃油燃烧不充分，而使燃油经济性变差，排放性也变差。对于驾驶员而言，好的平顺性能会让人心情愉快，充分享受驾驶带来的快乐。否则，汽车的不停颠簸，会使驾驶员疲惫，注意力不集中，易引发交通事故，造成人财损失。目前调查表明，60%以上的人乘车过程中有过难受、晕车甚至呕吐的经历。汽车平顺性的降低不仅使工作效率降低，还严重影响着人的身心健康，长期处于不舒适的振动环境中，不仅容易引起疲劳、心慌，还容易引发各种心脏疾病。良好的平顺性会使长途货车保持货物的完整，会使长途客车的旅行者更加舒适，驱赶长途跋涉带来的烦恼，会使农用运输车不因低级路面而影响劳作。其它行业由于用途的不同，对汽车平顺性也提出了各自的要求。因此，研究平顺性的意义重大，必须不断增加研究深度，拓宽研究领域，满足不同行业的需求。因此，平顺性优劣直接影响到乘员的舒适性，并波及车辆动力性和经济性的发挥，是车辆在市场竞争中争夺优势的一项重要性能指标。因而如何最大限度地降低汽车在过程中所产生的振动，甚至更进一步利用振动来为我所用，是一项十分有价值和意义的工作。 随着国民经济连续多年的高速发展，尤其是国家对基础设施建设投入的逐年加大，使得载货汽车的生产在近年来呈现了爆发式发展。而汽车由于具有运输效率高、运输成本低的特点，逐渐成为公路运输的宠儿。我国的汽车市场从进入新世纪以来，取得了突飞猛进的发展，销售业绩基本上是一路走高，增长迅速。年均增长幅度高达70%左右，2008年的销售量是2000年的销售量的6.57倍，汽车的生产与开发成为国内载货汽车生产厂家竞争的焦点。汽车的工作条件比较恶劣，的道路标准低、弯道和坡路多，车辆频繁转向与制动，并长期在满载、振动与冲击载荷下工作，座椅部位的振动水平是一般客车的9到16倍，更为严重的是大多数商用车驾驶员在这种环境中一天工作时间长，这给驾驶员带来较大疲劳和危险。同时，平顺性对车辆油耗和车体损伤也有重要影响。因此，提高载重车辆的平顺性十分必要。但较有实力的汽车制造公司基本上都在欧洲和美国。如奔驰公司的汽车，2002年的产量约占世界总产量15.62%，远远超过其它竞争对手。瑞典的沃尔沃和斯堪尼亚正在力求在新产品开发方面缩短与奔驰公司产品的距离，以此来提高自己产品的市场占有份额。目前，我国拥有汽车制造汽车厂家超过10家，如中国第一汽车集团公司、重庆汽车集团公司、中国东风汽车集团公司、陕西汽车集团公司、北汽福田公司等，各厂家都有自己的特点和能力，但差距各异。所以提高汽车平顺性已经成为了必然的趋势。 1.1.2汽车平顺性建模的意义 为了保证汽车具有良好的平顺性，汽车性能的预测极其重要。最初是通过试验评价汽车平顺性的好坏，同时验证汽车建模与仿真结果的正确与否。然而，汽车平顺性的试验研究固然重要，但是由于采用样车试验的方法，设计周期长，浪费大量的人力、物力和财力，不能满足现代汽车快速更新、生产周期短和汽车生产商之间激烈竞争的要求，使得汽车平顺性的建模与仿真研究变得非常重要。汽车平顺性的建模与仿真研究不受试验条件的限制，可以避免试验中的一些随机因素的影响，便于比较分析。不仅能够对已有汽车进行评价，提出改进措施。更重要的是可以预测新产品的平顺性，发现平顺性存在的问题并及时解决，同时还能优化各参数间的匹配关系，改善平顺性，缩短设计周期，降低生产成本，在设计初期就能够预测各部件对汽车平顺性的影响。国内外学者在汽车平顺性的建模与仿真方面进行了大量的研究及其应用，但是，汽车建模与仿真方法等的简单、快速和精确程度不仅影响着预测结果的真实性，更影响着设计周期的长短、生产成本的高低。探讨更为简单、快速和精确的建模与仿真方法，对促进汽车平顺性研究具有重要的意义。 1.2 国内外汽车平顺性建模与仿真研究现状 1.2.1 面向结构和面向参数的方法比较 20世纪50年代后，仿真技术开始发展，并被逐渐引入到汽车振动研究领域。 20世纪70年代，汽车动态仿真技术已在国外得到普及，产生了不同复杂程度的汽车型。汽车动态仿真的方法可以分为两大类：多体参数法和集中参数法。但是无应用哪一种方法进行汽车平顺性分析，都必须建立合理而正确的汽车振动的力模型。 多体参数法，是面向结构的方法，需要给定各部件的详细特征，将汽车的每一件看作刚体或弹性体，通过各种约束连接建立汽车结构系统振动的拓扑结构，然后相应的商业化软件，如ADAMS、DADS等进行仿真。商业化的多体参数法的软件需要使用者有很高的专业水平，同时，应用软件建的汽车模型一般自由度很多，有些参数难以得到，所以不能从整体上保证系统的准性。而且，复杂的模型在计算机上求解时间长，且一旦模型出错，很难准确查找问题。 集中参数法，是面向参数的方法，不必考虑汽车的具体结构，只要根据汽车振动分析需要给出描述汽车零部件结构的质量、刚度和阻尼参数，即可进行汽车平顺性的分析。因此，应用集中参数法建立汽车结构系统振动的力学模型，方法简单。在汽车设计初期，由于不能完全得到汽车结构，应用集中参数法建立汽车结构系统振动的力学模型，对汽车平顺性的预测与分析是非常有效的。 1.2.2 动力学模型的选择 在动力学模型的选择方面，经常使用的基于集中参数法的汽车结构系统振动的力学模型可分为三类：1/4汽车模型、1/2汽车模型和空间整车模型。 （1）1/4汽车模型 1/4汽车模型认为汽车前后轴上方车身部分的集中质量的运动是相互独立的，只考虑垂直振动。分析车身垂直振动最简单的模型是单质量系统力学模型，这种模型旨在将注意力放在悬架设计上，在汽车主动和半主动悬架研究与设计中得到大量应用。双质量系统力学模型考虑了轮胎弹性和质量，能够反映车轮高频振动时的动态特性，更接近汽车振动的实际情况，这种模型在汽车的安全性及车轮对路面的损伤研究方面，能够反映悬架与路面损伤两者之间的关系。考虑了人体和座椅的三自由度系统力学模型，不仅可以考虑车轮载荷与安全性的关系，还可以考虑人体加速度与振动舒适性的关系。 （2）1/2汽车模型 1/2汽车模型（如图1-1所示）考虑了汽车过程中的垂直和俯仰振动，由于前后车轮对汽车的激励存在时间的滞后关系。因此，在运用1/2汽车模型进行汽车平顺性分析和悬架、轮胎等参数优化时，必须考虑汽车车速的影响。 图 1-1 （3）空间整车模型 由于左右车轮对汽车的真实激励并不完全相同，而是具有一定的相关性，使得汽车产生了侧倾振动。因此，空间整车模型的基本特征是，同时考虑了汽车车身的垂直、俯仰和侧倾运动，更能全面描述汽车的整体振动特性。国外学者也用空间整车力学模型进行过汽车平顺性和操纵稳定性研究。 由于1/2汽车模型考虑了汽车过程中的垂直和俯仰振动，以及前后车轮对汽车的激励存在时间的滞后关系。所以此次设计采用的是1/2汽车模型。 1.2.3 国内汽车平顺性的研究 从七十年代后期以来，随着随机振动理论、概率论、电子计算机技术在汽车行业中普及应用，以及一些先进试验测试设备、仪器的引进，我国汽车平顺性的实验研究工作有了突飞猛进的进展。许多研究所高等院校的研究人员付出了许多劳动，开展了大量的基础研究工作，制定了一系列近代的试验评价方法。例如八十年代初，长春汽车研究所、清华大学等首先采用ISO2631“人体暴露在全振动环境下的评价指南”国际标准进行汽车在实际道路上平顺性的评价研究。这套标准主要强调平顺性的不仅与真懂得强度有关，而且与振动的频率和方向有关。再例如应用数学统计方法成功地设计出了汽车试验跑道。不少研究成果已应用到平顺性的评价与改进工作中，对我国汽车新产品的开展与老产品的改进起到了重要作用，大大缩短了我国汽车技术水平在这一领域与国际先进水平的差距。 八十年代初，有关改进汽车平顺性的研究工作也取得了相当的进展，如汽车结构动力学模型及平顺性计算机模拟的研究，汽车座椅振动特性及其改进的研究，汽车悬架系统的结构分析与改进方面的研究。基中一些研究成果己经应用到了产品中，使汽车平顺性提到了改善。八十年代对汽车座椅的试验分析工作中，说明座椅是影响汽车平顺性的重要因素。清华大学、长春汽车研究所进行了许多有关座椅传递特性、人—椅系统动态参数识别、座椅特性与汽车底盘振动特性的合理匹配等方面的研究。1994年重庆大学徐中明等对汽车座椅系统的动力分析进行了研究。1996年吉林工业大学林逸等对汽车座椅计算机辅助设计方法进行了广泛的探讨研究，该文通过建立7个自由度汽车动力学模型，对汽车座椅平顺性进行了仿真计算，并对座椅刚度、阻尼进行了优化，提出了汽车座椅参数化绘图软件的开发方法。 1.3 MATLAB软件介绍 由于本文采用的很多方法都要通过MATLAB软件来实现，所以在此介绍MATLAB软件，方便阅览。 MATLAB是由MathWork公司与1984年推出的一套计算软件，分为总包和若干个工具箱，可以实现数值分析、优化、统计、偏微分方程数值解、自动控制、信号处理、图像处理等若干个领域的计算和图形显示功能。它将不同数学分支的算法以函数的形式分类成库，使用时直接调用这些函数并赋予实际参数就可以解决问题，快速而且准确。近年来，MATLAB在国内的知名度越来越大，并已被广泛的应用于教学和科研。该软件的特点可以归纳为以下几点： （1）简单易学MATLAB是一门编程语言，其语法规则与一般的结构化高级编程语言如C语言等大同小异，而且它不需要定义变量和数组，使用更加方便。具有一般语言基础的用户很快就可以掌握。 （2）代码短小高效由于MATLAB已经将数学问题的具体算法编成了现成的函数，用户只要熟悉算法的特点、使用场合、函数的调用格式和参数意义等，使用调用函数就可以很快的解决问题，而不必花大量的时间纠缠于具体的算法。 （3）计算功能非常强大该软件具有强大的矩阵计算功能，利用一般的符号和函数就可以对矩阵进行加、减、乘、除的运算以及转置和求逆运算，而且可以处理稀疏矩阵等特殊的矩阵，非常适合于有限元等大型数值算法的编程。此外，该软件现有的六十多个工具箱，可以解决数学和工程领域的绝大多数问题。 （4）强大的图形表达功能该软件不仅可以绘制一般的二维、三维图形，如线图、条形图、饼图、散点图、直方图与误差条图等，还可以绘制工程特性较强的特殊图形，如玫瑰花图、极坐标图、二维、三维等值线图、三维表面图、假彩色图、二维、三维流线图、三维彩色流锥图、流沙图、流带图、流管图、卷曲图与切片图等，此外还可以生成快照图和进行动画制作。（5）可扩展性能可扩展性能是该软件的一大优点，用户可以自己编写M文件，组成自己的工具箱，以解决本领域内常见的计算问题。 1.4 本文主要研究内容 本文以理论力学、统计数学等学科为理论基础，应用MATLAB仿真软件，针对某商用车，建9自由度整车动力学模型并进行平顺性仿真。对于加快新产品开发进程，降低开发费用，提高产品性能和可靠性具有实际的应用价值。 本文具体工作是： 第1章，阐述课题的背景及其目的以及轿车、汽车的平顺性研究的意义，针对汽车平顺性仿真的关键问题：路面激励建模、振动模型建模和仿真方法进行了综述和分析，提出本文研究的内容。 第2章 路面模型与评价指标研究。汽车振动的主要激励源来源于路面，路面模型研究是汽车平顺性研究的关键之一。本文重点研究了汽车的时域路面激励模型。确定了采用谐波叠加原理模拟路面时域模型，针对平稳随机路面进行研究，用不同形式的三角级数进行模拟，以离散谱逼近目标随机路面模型。根据B级标准路面谱，模拟再现了路面的功率谱密度，验证了模拟路面与标准路面基本吻合。参考国标GB7031-86《车辆振动输入——路面平度表示方法》，采用MATLAB程序编写路面程序，建立了标准B级随机路面，参考GB5092—86《汽车平顺性脉冲输入试验方法》建立了脉冲输入路面。重点介绍国际标准ISO2631-1(1997)《人体承受全身振动的评价指南》及GB/T4970-1996《汽车平顺性随机输入试验方法》，在此基础上确定本文的评价方法，得到的驾驶员座椅处加权加速度均方根值和加权振级，然后根据该值与人的主观感觉的对应关系进行乘坐舒适度评价。 第3章，根据1/2汽车模型建立9自由度动力学模型，模型中包括了驾驶室、发动机、人体座椅，能够方便对平顺性进行评价。然后利用牛顿第二定律建立9自由动力学模型的微分方程，为方便以后计算求出刚度矩阵、阻尼矩阵、输入刚度矩阵并将微分方程用矩阵的形式表示。 第4章，在建立矩阵形式的微分方程的基础上运用改进的欧拉算法，在MATLAB软件里实现对垂直加速度进行积分，然后在0.5-50HZ内求加速度均方值功率谱密度，然后根据平顺性评价方法依次求出各种速度下、各种路面等级下的加权加速度均方根值以及加权振级，然后在特定车速及某种路面等级下分析各种汽车参数对平顺性的好坏的影响。 第5章，全文总结。 2 路面激励 2.1引言 在进行平顺性分析时必须对引起汽车振动的振源进行分析。引起汽车振动的振源主要有路面不平度激励、发动机激励、轮胎激励等，其中路面不平度激励是影响汽车平顺性的最主要激励，因此研究汽车平顺性必须研究路面。路面输入激励一般分为两类：随机输入激励和脉冲输入激励。随机输入激励是指路面长度方向上的连续激励，如粗糙不平的路面等，它是现代公路的主要形式；脉冲输入激励是指在较短时间内的离散事件，并且有较强的强度，如平坦道路上明显的凸包或凹坑等。 2.2随机路面的拟合 2.2.1 随机路面拟合的方法 路面不平度的时域仿真有如下方法；将任意一条路面轨迹看作一系列离散的正弦波叠加而成的三角级数法；将路面高程的随机波动抽象为满足一定条件的白噪声，经一定假定进行适当变换而拟合出路面随机不平度的线性滤波白噪声；根据实际路面试凑参数而确定形状函数的过滤泊松过程模型；基于频域功率谱密度采样的傅里叶变换方法。 以上四种方法均属于功率谱密度分析模型，但前三种方法是针对路面不平度的数值模拟，所得路面不平度对应的功率谱密度与给定的功率谱密度相比都存在一定的误差，而第四种方法与给定的功率谱密度一致。在实际中，利用仪器可测得路面不平度的有限数据的特点，建立了路面不平度的统计模型：AR和ARMA模型。随着分形理论和小波理论的发展，提出了分形分析模型和小波分析模型，但两者还都处于研究的初始阶段，对于这两种理论在路面不平度特性的描述以及使用方法还有待进一步研究。应用路面不平度的时域模型进行汽车平顺性仿真较多是线性滤波白噪声法、三角级数法和傅里叶变换方法。尽管每一种方法都给出了理论推导，并且都有广泛的应用，但由于路面不平度的时域模型均是在统计特征一致的情况下构造的，每种模型只能是路面不平度这一随机过程的一个样本。同时，上述方法均把路面不平度看成是各态历经的平稳随机过程。 2.2.2 路面激励的拟合 不管是标准道路谱，还是实测道路谱，其功率谱密度函数（PSD）是路面不平度的一个统计量。因此，对应于测量范围内某一种确定的路面不平度，其PSD是唯一的；但对于给定的PSD，其模拟设计的路面不平度并不唯一，也就是说频域模型和时域模型并非一对一的映射，因此从频域模型所得的路面不平度的时域模型只能看成是满足给定路谱的全部可能的路面不平度中的一个样本函数。为从已知的路面谱，获得路面激励时域模型—随机路面不平度，通用的方法是将路面不平度定性为平稳的随机过程。大量的测量分析结果表明，路面不平度具有随机、平稳和各态历经的特性，可以用平稳随机过程理论来分析描述。通常把道路垂直纵断面与道路表面的交线作为路面不平度的样本，通过样本的数学特征—方差或功率谱密度函数来描述路面。均值为零时，方差可以反映路面不平度大小的总体情况；功率谱密度函数能够表示路面不平度能量在空间频域的分布，它说明了路面不平度或者说路面波的结构。从功率谱密度函数不仅能了解路面不平度的结构，还能反映出路面的总体特征。 上文中提到的谐波叠加法拟合不平路面的原理是：设路面高程为平稳的、遍历的均值为0的Gaussian过程，则可以用不同形式的三角级数进行模拟。本文以正弦波进行模拟，随机正弦波叠加法采用以离散谱逼近目标随机过程的模型，是一种离散化数值模拟路面的方法。随机信号可以通过离散Fourier分析变换分解为一系列具有不同频率和幅值的正弦波。谱密度就等于由带宽划分的这些正弦波幅值的平方。路面的不平对汽车产生的激励具有随机性，其统计特性通常主要采用路面功率谱密度来描述。 按照国标GB7031-86《车辆振动输入――路面平度表示方法》，路面不平度位移功率谱密度拟合表达式采用下式： 式中 是参考空间频率；n是空间频率，它表示波长的倒数，即每米长度中包括几个波长； 为参考空间频率 下的路面功率谱密度值，称为路面不平度系数， 单位为米的立方；w为频率指数，为双对数坐标上斜线的斜率，它决定路面功率谱密度的频率结构。 已知在空间频率 内的路面位移谱密度为 ，利用平稳随机过程的平均功率的频谱展开性质，路面不平度的方差 为 将区间 划分为n个小区间，取每个小区间的中心频率 （i=1，2，3...，n）处的谱密度值 代替 在整个小区间内的值，则离散化后近视为 对应每个小区间，现在要找到具有频率 （i=1，2，3...，n）且其标准差为 正弦波函数，这样的正弦波函数可为 将对应于各个小区间的正弦波函数叠加起来，就得到时域路面随机位移输入 式中 为（0，2 ）上的均匀分布的随机数；x为时域路面的x方向 同样将空间频率功率谱密度化为时间功率谱密度后可以得到： 于是便可以得到路面垂直位移随时间的变化关系。 在GB7031文件里规定，按功率谱密度把路面分成八个等级并规定每种路面等级下不平度系数 的取值范围和集合平均值，如表2-1所示： 表2-1 路面等级 EMBED Equation.3 几何平均值 几何平均值 A 16 3.81 B 64 7.61 C 256 15.23 D 1024 30.45 E 4096 60.90 F 16384 121.80 G 65536 243.61 H 262144 487.22 2.3 路面激励的生成 根据某一等级路面不平度系数 的取值，可计算出一定空间频率范围内的路面不平度功率谱密度 数据曲线，将路面不平度功率谱密度 离散化，作为已知输入带入式，根据谐波叠加原理，应用MATLAB软件编制路面谱生成程序，可以生成这种等级下的时域路面文件。 根据上面的理论 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ，根据国标GB7031-86《车辆振动输入——路面平度表示方法》中规定的B级路面数据，拟合出B级随机路面，B级随机路面的空间谱如图2-1所示。 图 2-1 把按照谐波叠加法理论拟合出的B级随机路面的时间谱，再作谱分析拟合出B级随机路面的频域谱（具体求法将在第四章提到），将此频域谱与按国标GB7031-86《车辆振动输入——路面平度表示方法》提供的B级路面理论上的频域谱进行对比，如图2-2所示所示。 从图中可得，拟合路面于标准路面基本吻合。综上所述，按照上面“谐波叠加法来构建随即路面不平度的时域模型”理论建立的随机露面是准确的。 图.2-2 2.4车辆平顺性的评价方法 汽车平顺性的评价是一个极为复杂的过程，它包括人、车、路三个环节，其中人是最活跃的因素，当前对汽车平顺性进行评价主要分两类：主观评价和客观评价。主观评价是人对汽车平顺性最直接的评价方法。主观评价方法主要是根据有一定经验的试车人员对汽车振动的直观感受进行统计分析并对车辆进行评价。经过对主观评价的研究分析，设计人员根据经验可以简单地改变如汽车悬架参数来提高汽车的平顺性。但是，由于车辆的动态特性和人体对振动响应的复杂性，主观评价只能是对汽车平顺特性的一个比较模糊的描述。此外，由于人与人之间存在的差异，以及人体自身复杂的心理、生理特性，即使对同样的汽车振动的感觉也会不一致，这样，就会导致难以对汽车平顺性进行定量、准确的评价分析，因此需要专门评价人员进行。 而客观评价方法由于排除了人的个人差异，以具有量值的概念对汽车平顺性进行评价，从而可以比较精确合理地评价、分析汽车的平顺性。它主要考虑车辆的隔振性能，以机械振动的各个物理量（如振幅、频率、加速度等）作为评价指标，通过测试传递到人体的振动量的大小，来确定影响人体舒适性的程度，以此来评价汽车的平顺性，因此，这是一种较为合适的评价方法。国际标准ISO2631法用于评价振动得到多数人的认同，我国也参照该标准制定了相应的汽车振动评价方面的国家标准。 2.5随机输入平顺性评价指标 如图2-3所示ISO2631-1(1997)[35]标准规定在进行舒适性评价时，它除了考虑座椅支撑面处输入点3个方向的线振动，还考虑该点三个方向的角振动，以及座椅靠背和脚支撑面两个输入点各3个方向的线振动，共3个输入12个轴向振动。此标准认为人体对不同频率振动的敏感程度不同，不仅给出了各轴向0.5~80的频率加权函数，又考虑不同输入点、不同轴向的振动对人体影响的差异，还给出了各轴向振动的轴加权系数。 图 2-3 ISO2631-1(1997)标准规定，当振动波形峰值系数<9（峰值系数是加权加速度时间历程 的峰值与加权加速度均方根值 的比值）时，用基本的评价方法——加权加速度均方根值来评价振动对人体舒适和健康的影响。 由于本次设计只是考虑垂直路面位移对平顺性的影响，所以只计算垂直方向上的加权加速度均方根值。计算垂直加权加速度均方根值aw 有两种计算方法: 1）对纪录的加速度时间历程α(t)，通过相应频率加权函数w(f)的滤波网络得到加权加速度时间历程 ，按下式计算加权加速度均方根值。 式中：T为振动的分析时间，取100s. 其中频率加权函数 用下列的公式表示： ； ； ； ； 2）对记录的加速度时间历程a ( t)进行频谱分析得到功率谱密度函数Ga ( f)计算aw 。先计算1 /3倍频带加速度均方根谱值： ； 式中 是中心频率为 的第i个 倍频带加速度均方根值， ； 、 分别是第i个 倍频带的上下限频率，HZ； 第i个 倍频带的中心频率, Hz; Ga ( f)为加速度自功率谱密度函数, ;然后计算 ； 式中 为第i个 倍频带的加权系数； 为了表示方便,可以将得到的垂直加权加速度均方根值 换算成对数形 式,用加权振级进行比较。 ； 式中 为参考加速度均方根值， 。 为了方便对客观数据进行评价，表2-2给出了加权振级 和加权加速度均方根值 与人的主观感受之间的关系。 表2-2 加权加速度均方根值 （ ） 加权振级 （ ） 人的主观感受 <0.315 110 没有不舒服 0.315～0.63 110～116 有一些不舒服 0.5～1.0 114～120 相当不舒服 0.8～1.6 118～124 不舒服 1.25～2.5 112～128 很不舒服 >2.0 126 极不舒服 3汽车模型建立 3.1 模型建立 动力学建模是一个提取结构力学特征的过程，需要适当的简化。整车动力学模型应包括驾驶员、驾驶室、发动机、车架及载荷、前轮簧下质量、后轮簧下质量。1/2汽车九自由度结构系统不仅考虑了车身、驾驶室和发动机的俯仰，还考虑了人体、驾驶室和发动机的垂直振动，能够反映载重汽车的平顺性，建立的动力学模型如图3-1。图中参数意义如表3-1和表3-2所示。 图3-1.汽车9自由度模型 表 3-1 质量 [kg] M9 驾驶员 51 M7 驾驶室 730 M5 发动机 1,653 M3 车架及载荷 19,702 M1 前轮簧下 775 M2 后轮簧下 2,140 惯性矩 [kgm2] I8 驾驶室 380 I6 发动机 270 I4 车架及载荷 238,000 刚度系数　[N/m] K9 人体——座椅系统 318.75 K7 驾驶室前悬架 1.96E+4 K8 驾驶室后悬架 1.96E+4 K5 发动机前悬置 3.14E+6 K6 发动机后悬置 2.45E+6 K3 前悬架 3.82E+5 K4 后悬架 1.78E+6 K1 前轮胎 1.96E+6 K2 后轮胎 7.84E+6 阻尼系数 [N/(m/s)] C9 人体——座椅系统 63.75 C7 驾驶室前悬架 7.50E+3 C8 驾驶室后悬架 7.30E+3 C5 发动机前悬置 5.00E+3 C6 发动机后悬置 3.64E+3 C3 前悬架 3.18E+4 C4 后悬架 1.17E+5 布置尺寸 [m] Xcf 驾驶室前悬架 -1.18 Xcr 驾驶室后悬架 0.64 Xc 驾驶室质心 -0.54 Xef 发动机前悬置 -0.32 Xer 发动机后悬置 0.65 Xe 发动机质心 0.21 Xf 前悬架 0 Xr 后悬架 6.53 Xs 车架及载荷质心 5.42 3.2 微分方程的建立 利用牛顿第二定律可以得到九个微分方程，如下： 3.3 微分方程的矩阵表达式 为了方便计算，要将方程改进成矩阵的表达式。 EMBED Equation.3 , , 分别表示质量矩阵，刚度矩阵，阻尼矩阵，具体表示为 [K]= 式中K11=K1+K3; K13=-K3; K14=l1*K3; K22=K2+K4; K23=-K4; K24=-l2*K4 K33=K3+K4+K5+K6+K7+K8; K34=-l1*K3+l2*K4-l3*K7-l4*K5-l5*K6-l6*K8; K35=-K5-K6; K36=c*K5-d*K6; K37=-K7-K8; K38=a*K7-b*K8; K44=l1^2*K3+l2^2*K4+l3^2*K7+l4^2*K5+l5^2*K6+l6^2*K8; K45=l4*K5+l5*K6; K46=-c*l4*K5+d*l5*K6; K47=l3*K7+l6*K8; K48=-a*l3*K7+b*l6*K8; K55=K5+K6; K56=-c*K5+d*K6; K66=c^2*K5+d^2*K6; K77=K7+K8+K9; K78=-a*K7+b*K8; K79=-K9; K88=a^2*K7+b^2*K8; K99=K9; 其余的地方为0 矩阵阻尼 [C]= 式中C11=C3; C13=-C3; C14=l1*C3; C22=C4; C23=-C4; C24=-l2*C4; C33=C3+C4+C5+C6+C7+C8; C34=-l1*C3+l2*C4-l3*C7-l4*C5-l5*C6-l6*C8; C35=-C5-C6; C36=c*C5-d*C6; C37=-C7-C8; C38=a*C7-b*C8; C44=l1^2*C3+l2^2*C4+l3^2*C7+l4^2*C5+l5^2*C6+l6^2*C8; C45=l4*C5+l5*C6; C46=-c*l4*C5+d*l5*C6; C47=l3*C7+l6*C8; C48=-a*l3*C7+b*l6*C8; C55=C5+C6; C56=-c*C5+d*C6; C66=c^2*C5+d^2*C6; C77=C7+C8C9; C78=-a*C7+b*C8; C79=-C9; C88=a^2*C7+b^2*C8; C99=C9; 其余地方为0； 4 MATLAB软件下平顺性的计算及分析 4.1 利用MATLAB编写改进的欧拉方法后的微分方程的解法 欧拉算法计算量小，但是精度不高。如果对计算结果的精度要求较高，必须使用其他方法。下面便是改进后的欧拉算法。 由第三章可知九自由度的微分方程可以写成矩阵的形式， 再令 所以原方程可以表示为 根据改进后的欧拉公式可得 其中n=0,12,3,4,5……..,n-1. 根据上述算法利用MATLAB可画出出各个质量块的垂直加速度时域曲线以及俯仰角加速度时域曲线。由于在整个汽车运输中，使用最多的工况是汽车在接近平稳随机的路面上，此工况下激起的振动是随机振动。随机输入试验就是采用平稳随机振动的研究方法。根据GB/T4970《汽车平顺性随机输入试验方法》的要求，对整车虚拟样机模型的随机输入平顺性进行仿真分析，设定车辆在B级路面上分别以40、50、60、70、80km/h（常用车速为60km/h）的车速。图4.1-4.5分别是在车速为40、50、60、70、80km/h时的人体座椅系统的垂直加速的时域曲线。 图4.1 图 4.2 图 4.3 图4.4 图 4.5 4.2求加速度功率谱密度 在得到加速度时域曲线后，为了对平顺性进行评价，就必须先求出加速度功率谱密度函数，以便对其进行求加速度均方根值。本文使用平均周期图法对功率谱密度进行估计。周期图法（periodogram）是一种信号功率谱密度估计方法。它的特点是：为得到功率谱估值，先取信号序列的离散傅里叶变换，然后取其幅频特性的平方并除以序列长度N，即一种信号功率谱密度估计方法。 　 平均周期图法，即先把信号序列分为若干段，对每段分别计算其周期图，然后取各个周期图的平均作为功率谱的估值。平均周期图可以减小随机起伏，但是，如果信号序列不是足够长，由于每段序列长度变短，功率谱估值对不同频率成分的分辨能力也随之下降。另一种改进方法是将周期图与一个适当的频域窗函数相褶积，从而对周期图产生平滑作用，以减小随机起伏。加窗处理的结果虽然可以使随机起伏减小，但也会使周期图的分辨能力下降。 　 先把分段的数据乘以窗函数(进行加窗处理)，分别计算其周期图，然后进行平均。为了得到较好的功率谱估值，加窗和平均处理均应兼顾减小随机起伏和保证有足够的谱分辨率两个方面。周期图法的优点是能应用离散傅里叶变换的快速算法来进行估值。 在matlab中进行个质量块的加速度时域函数的功率谱密度计算，图4.6-4.10分别是速度在40、50、60、70、80km/h时得到的加速度时域函数的功率谱密度曲线。 图 4.6 图 4.7 图 4.8 图 4.9 图 4.10 4.3 平顺性的计算以及评价 根据第2章所确定的随机输入平顺性评价方法，可以计算出垂直方向的人体振动的加权加速度均方根值和加权振级，在计算一个三分之一倍频带内的加速度均方根值的时候，考虑到频率的分辨率达到0.2HZ.而低频带的带宽很窄，甚至小于0.2HZ,所以对其进行盲目的求积分会产生很大的误差。在求积分时，当 （1） 频率值距1/3倍频带下限小于delta_f，但距上限大于delta_f时，对应的均方值应该为Pya9(round(f/0.2))*abs(f-f_l)； （2） 频率值距1/3倍频带上限小于delta_f，但距下限大于delta_f时，对应的均方值应该为Pya9(round(f/0.2))*(abs(f-f_u)+delta_f)； （3） 频率值距1/3倍频带上限、下限均小于delta_f时，对应的均方值为Pya9(round(f/0.2))*(f_u-f_l)； （4） 频率值距1/3倍频带上限、下限均大于delta_f时对应的均方值为Pya9(round(f/0.2))*delta_f； 计算出各个三分之一倍频带内的加速度均方根值后再对对他们进行加权便求的加权加速度均方根值以及加权振级。 表4-1是B级路面上不同车速下人体-座椅系统的加权加速度均方根值和加权振级计算结果。 表 4-1 车速（km/h） 40 50 60 70 80 0.239 0.255 0.255 0.357 0.364 107.57 108.15 109.91 111.05 111.22 表4-2是c级路面上不同车速下人体-座椅系统的加权加速度均方根值和加权振级计算结果。 车速（km/h） 40 50 60 70 80 0.478 0.535 0.639 0.704 0.742 113.58 114.57 116.11 116.95 117.44 由表4-1和表4-2可看出，随着速度的增加，加权加速度均方根值和加权振级也相应的增加，也就是说平顺性随着车速的增加而有所降低。加权加速度均方根值与主观感觉的对应关系已在表2-2中给出，由表2-2所示的对应关系可以看出，该车在沥青路面（B级路面）上，在低速时没有不舒服的感觉，但随着车速的提高人会感觉有些不舒服。当汽车在c级路面上时，在低速时就会有些不舒服，随着车速的提高会有相当不舒服的感觉。所以速度对平顺性的影响是很大的，而且平顺性随着车速的增加而降低。 表4-3是让车辆以常用车速60km/h的速度分别在A级、B级、C级上面时的平顺性。 路面等级 A B C 0.163 0.255 0.639 104.27 109.91 116.11 从表4-3中可以看出，车辆以60km/h的速度在随机A级、B级、C级路面上时，人体座椅系统的加权加速度均方根值的变化很大，在A级路面上时产生的振动响应最小，在C级路面上时产生的振动响应最大。振动响应越大对平顺性的影响越大。该车以60km/h的速度在随机A级路面上时没有不舒服，在B级路面上时也没有不舒服，C级路面上时则有相当不舒服的感觉。所以路面对平顺性的影响非常的大。 4.4 各种汽车参数对平顺性的影响 汽车参数直接影响着车辆振动的强弱，影响着车辆的平顺性。研究汽车参数对汽车平顺性的影响可以用来对车辆进行优化设计，从而提高车辆的平顺性能。通过依次调节车辆前后悬架刚度和阻尼及驾驶室前悬刚度参数，利用MATLAB对其进行多次仿真，研究车辆参数变化后人体座椅系统的加权加速度均方根值的变化规律。研究工况为C级路面，车速为40km/h。表4-4到表4-10分别列举了人体座椅系统加权加速度均方根值随前悬架刚度、后悬架刚度、前悬架阻尼、后悬架阻尼、驾驶室前悬架刚度、人座椅系统刚度、人座椅系统阻尼变化的变化率。 表4-4 前悬架的刚度 原刚度 增加25% 减少25% 0.47754 0.51447 0.43656 113.58 114.23 112.80 变化率 0 7.73% -8.58% 表4-5 后悬架的刚度 原刚度 增加25% 减少25% 0.47754 0.50196 0.45115 113.58 114.01 113.09 变化率 0 5.11% -5.53% 表4-6 前悬架的阻尼 原刚度 增加25% 减少25% 0.47754 0.49955 0.47248 113.58 113.97 113.49 变化率 0 4.61% -1.06% 表4-7 后悬架的阻尼 原刚度 增加25% 减少25% 0.47754 0.47750 0.48697 113.58 113.58 113.75 变化率 0 -0.0084% 1.97% 表4-8 驾驶室前悬架的刚度 原刚度 增加25% 减少25% 0.47754 0.48504 0.46909 113.58 113.72 113.43 变化率 0 1.57% -1.77% 表4-9 人椅系统刚度 原刚度 增加25% 减少25% 0.47754 0.52093 0.44676 113.58 114.34 113.00 变化率 0 9.09% -6.45% 表4-10 人椅系统阻尼 原刚度 增加25% 减少25% 0.47754 0.45522 0.52722 113.58 113.16 114.44 变化率 0 -4.67% 10.4% 由表4-4到表4-10可以得出结论： （1）.前悬架刚度和阻尼的变化比后悬架刚度和阻尼对平顺性的影响更大； （2）.刚度增加会导致加权均方根值变大，即平顺性变差，特别是人体座椅系统的悬架刚度，原刚度增加25%会导致 增大9.09%,平顺性明显变差；相反，刚度减少会导致加权均方根值变小，即平顺性变好，特别是前悬架刚度，原刚度增加25%会导致 减少8.58%，平顺性变好； （3）.人体座椅系统的阻尼对平顺性的影响最大，当人椅系统的阻尼减少25%时， 增加10.4，平顺性明显下降； （4）.后悬架阻尼及驾驶室前悬架刚度的变化对平顺性的影响不大; 综上所述，提高平顺性的最好方法是减少前悬架刚度、后悬架刚度、人体座椅系统刚度，增加人体座椅系统的阻尼。 结论 本文介绍了汽车平顺性的发展概况和评价方法，在众多的平顺性研究方法中采用了传统的数学建模研究方法，建立了汽车整车9自由度汽车模型，并应用 MATLAB软件，对模型进行了赋值仿真。 本文主要内容可以概括为以下几点： 1．参考国内外大量文献，对汽车平顺性的发展及研究方法进行了论述，并对MATLAB软件做了基本介绍，针对汽车平顺性仿真的关键问题：路面激励建模、振动模型建模和仿真方法进行了综述和分析。 2． 路面模型与评价指标研究。本文重点研究了汽车的时域路面激励模型，采用三角级数进行模拟，以离散谱逼近目标随机路面模型。根据B级标准路面谱，模拟再现了路面的功率谱密度，验证了模拟路面与标准路面基本吻合。 3．根据1/2汽车模型建立9自由度动力学模型，模型中包括了驾驶室、发动机、人体座椅，能够方便对平顺性进行评价。然后利用牛顿第二定律建立9自由动力学模型的微分方程，为方便以后计算求出刚度矩阵、阻尼矩阵、输入刚度矩阵并将微分方程用矩阵的形式表示。 4．在建立矩阵形式的微分方程的基础上运用改进的欧拉算法，在MATLAB软件里在0.5-50HZ内求加速度均方值功率谱密度，然后根据平顺性评价方法依次求出各种速度下、各种路面等级下的加权加速度均方根值以及加权振级。并且分析了在一种速度和路面下前悬架、后悬架、人体座椅系统的刚度和阻尼的变化对平顺性的影响。 致谢 首先向王军老师表示衷心的感谢，在这做毕业设计的时间里，他为我们的成长和进步做出了贡献。在这次毕业设计中，王军老师作为我们的辅导老师，给了我们很大帮助,尽职尽责，一丝不苟。 至此，这次毕业设计也将告以段落，但老师的教诲却让人终生难忘，通过这次毕业设计，不但使我学到了知识，也让我学到了许多的道理，总之是受益匪浅。 尽管我在毕业设计过程中做出了很多的努力，但由于我的水平有限，设计中的错误和不当之处仍在所难免，望老师提出宝贵的意见。 最后，向文中引用到其学术论著及研究成果的学术前辈与同行们致谢！ 再次向敬爱的老师表示衷心的感谢！ 参考文献 [1]余志生．汽车理论（第四版）[M]．北京：机械工业出版社，2008 [2]楼顺天，姚若玉，沈俊霞.MATLAB程序设计语言（第二版）[M].西安：西安电子科技大学出版社，2007 [3]师汉民.机械振动系统-分析.测试.建模.对策（第二版）[M].武汉：华中科技大学出版社，2004 [4]吕同富，康兆敏，方秀男.数值计算方法（第二版）.北京：清华大学出版社，2008 [5]王立秋，魏焕彩，周学圣.工程数值分析题解.济南:山东大学出版社，2004 [6]徐中明，张志飞，黄泽好，肖建伯，周坤.摩托车平顺性评价研究[J].汽车工程，2007 [7]刘双杰.基于matlab的微分方程组的数值计算[J].科技资讯，2009 [8] 李朝峰，王得刚，刘杰，闻邦椿 . 11自由度非线性车辆平顺性模型的研究及应用. 东北大学学报，2009（6） [9] 穆立茂，黄海英，张靖. LabVIEW下货车平顺性仿真分析[N].汽车电子报,2009(8) [10] 秦玉英.汽车平顺性建模与仿真的新方法研究及应用 .吉林大学博士学位论文，2009（6） [11] 徐中明，谭海伟，张志飞，陈雪梅，苏周成. 全地形车平顺性客观评价，2008 [12] 陈珂，胡修富，徐内恒. HFC3081KR1T型自卸汽车抖动问题的研究. 合肥工业大学学报,2009（11） [13] 陈玲，张文明，杨耀东. 矿用汽车平顺性的研究现状.矿山机械，2004（9） [14] 卢海峰，李明，李军. 汽车平顺性分析与评价系统软件.重庆大学学报，2005 [15] 王秉刚. 我国汽车平顺性试验研究工作概况及展望.吉林大学，2007 [16] 李玉生. 我国汽车技术现状分析研究[N]. 汽车,2008(5) [17]贺岩松，赵仲辉.载货汽车的平顺性预测[J].中南林学院学报，2006(6) [18]徐昭鑫.随机振动[M].北京：高等教育出版社，1990 [19]郑阿奇.MATLAB实用教程[M].北京：电子工业出版社，2004 [20]秦树人.机械工程测试原理与技术[M].重庆：重庆大学出版社，2002 [21]张志飞. 摩托车及全地域车动力学研究.重庆大学博士论文，2008 [22]徐中明，崔锦羽，张志飞，牟笑静. 全地域车平顺性仿真分析[J].重庆大学学报，2009 [23]罗卫东..汽车“人体—座椅”系统模型与动力学参数选择[J].山地农业生物学报，1999 [24]鞠成超.商用车形式平顺性分析与优化.湖南大学硕士论文，2009 [25]关振东.轿车平顺性仿真及实验研究.吉林大学硕士论文，2006 [26]李孟良,聂彦鑫,过学迅,杨波.汽车道路谱标准现状与趋势研究.公路，2009 [27]张朝杰，郭志军,杨茵.铰接式自卸汽车平顺性仿真[J].河南科技大学学报，2009 [28]徐中明,卢少波,文俐,张志飞. 基于MATLAB的摩托车舒适性仿真分析[J].计算机仿真，2006 附录A：路面激励的matlab程序 clear; %清空 clc; clf; q=0; %定义初始变量 j=1; f_l=0.05;%给最小频率赋值 f_u=50; %给最大频率赋值 ns=1000;%将0.5-50HZ的频率分为1000段 delta_f=(f_u-f_l)/ns;%计算频率变化量 Gq_n0=256*1e-6; %选取B级路面不平度等级 n0=0.1; %给参考空间频率赋值 u=40/3.6; %速度换算 md=2*pi*rand(1001,1);%得出1001个随机变量矩阵 for t=0:0.01:100 %计算前轮路面输入 i=1; for n=1:1:1000 f_k=f_l+(n-0.5)*delta_f; Gq_f=Gq_n0*n0^2*u/f_k^2; a_k=sqrt(2*Gq_f*delta_f); q=q+a_k*sin(f_k*2*pi*(t+md(i))); i=i+1; end a(j)=t; %将时间变量赋值给变量a p(j)=q; %将输入变量赋值给p j=j+1; q=0; end figure(1); plot(a,p); %作图 grid on; %给图形加上栅格线 xlim([0,100]); ylim('auto'); xlabel('时间(s)'); %标注 ylabel('路面不平度位移(m)'); title('路面时域随机数据（三角级数法）');%对模拟随机输入数据进行功率谱分析，采用矩形窗 %fs——分析频率,nf——频域的采样点数----------- [Py0,f]=periodogram(p(1:500),hann(500),500,100,'onesided'); %利用周期图法求前500个点（即前5s）的功率谱 Pya=Py0; for i=2:(2*20-1) [Py0,f]=periodogram(p((i-1)*250+1:((i-1)*250+500)),hann(500),500,100,'onesided'); %依次每隔250个点（即2.5s）求一次功率谱 Pya=Pya+Py0; end Pya=Pya/(2*20-1); %求平均 figure(2); %建立图形窗口2 % subplot(212); loglog(f(1:500/2),Pya(1:500/2),'r'); %用对数坐标作图 grid on; xlim([0.1,50]); xlabel('频率(Hz)'); %标注 ylabel('路面位移功率谱密度(m^2/Hz)'); hold on %将下面的图形一起绘制在figure（2）中 for i=1:500 %计算路面随机输入理论上的功率谱密度 fb(i)=0.1*i; Sq(i)=Gq_n0*0.01*u/(fb(i)^2); end loglog(fb,Sq,'-'); %采用对数坐标作图 %根据轴距lw和车速V（m/s）生成后轮输入时域数据 lw=6.53; %给轴距赋值 ========= td=lw/u; %计算前后轮时间差 l=round(td/0.01); %对round里面的数取整 pr=p(1:(10000-l)); pf=p((l+1):10000); m1=775; m2=2140; m3=19702; m5=1653; m7=730; m9=51; i4=238000; i6=270; i8=380; k1=1.96E+6; k2=7.84E+6; k3=3.82E+5; k4=1.78E+6; k5=3.14E+6; k6=2.45E+6; k7=1.96E+4; k8=1.96E+4; k9=18121; c3=3.18E+4; c4=1.17E+5; c5=5.00E+3; c6=3.64E+3; c7=7.5E+3; c8=7.3E+3; c9=362*0.75; l1=5.42; l2=(6.53-5.42); l3=(5.42+1.18); l4=(5.42+0.32); l5=(5.42-0.65); l6=(5.42-0.64); a=(1.18-0.54); b=(0.64+0.54); c=(0.21+0.32); d=(0.65-0.21); m=zeros(9,9); m(1,1:9)=m1; m(2,1:9)=m2; m(3,1:9)=m3; m(4,1:9)=i4; m(5,1:9)=m5; m(6,1:9)=i6; m(7,1:9)=m7; m(8,1:9)=i8; m(9,1:9)=m9; k=zeros(9,9); k(1,1)=k1+k3; k(1,3)=-k3; k(1,4)=l1*k3; k(2,2)=k2+k4; k(2,3)=-k4; k(2,4)=-l2*k4; k(3,3)=k3+k4+k5+k6+k7+k8; k(3,4)=-l1*k3+l2*k4-l3*k7-l4*k5-l5*k6-l6*k8; k(3,5)=-k5-k6; k(3,6)=c*k5-d*k6; k(3,7)=-k7-k8; k(3,8)=a*k7-b*k8; k(4,4)=l1^2*k3+l2^2*k4+l3^2*k7+l4^2*k5+l5^2*k6+l6^2*k8; k(4,5)=l4*k5+l5*k6; k(4,6)=-c*l4*k5+d*l5*k6; k(4,7)=l3*k7+l6*k8; k(4,8)=-a*l3*k7+b*l6*k8; k(5,5)=k5+k6; k(5,6)=-c*k5+d*k6; k(6,6)=c^2*k5+d^2*k6; k(7,7)=k7+k8+k9; k(7,8)=-a*k7+b*k8; k(7,9)=-k9; k(8,8)=a^2*k7+b^2*k8; k(9,9)=k9; for i=1:9 j=i:9; k(j,i)=k(i,j) end K=k./m; C=zeros(9,9); C(1,1)=c3; C(1,3)=-c3; C(1,4)=l1*c3; C(2,2)=c4; C(2,3)=-c4; C(2,4)=-l2*c4; C(3,3)=c3+c4+c5+c6+c7+c8; C(3,4)=-l1*c3+l2*c4-l3*c7-l4*c5-l5*c6-l6*c8; C(3,5)=-c5-c6; C(3,6)=c*c5-d*c6; C(3,7)=-c7-c8; C(3,8)=a*c7-b*c8; C(4,4)=l1^2*c3+l2^2*c4+l3^2*c7+l4^2*c5+l5^2*c6+l6^2*c8; C(4,5)=l4*c5+l5*c6; C(4,6)=-c*l4*c5+d*l5*c6; C(4,7)=l3*c7+l6*c8; C(4,8)=-a*l3*c7+b*l6*c8; C(5,5)=c5+c6; C(5,6)=-c*c5+d*c6; C(6,6)=c^2*c5+d^2*c6; C(7,7)=c7+c8+c9; C(7,8)=-a*c7+b*c8; C(7,9)=-c9; C(8,8)=a^2*c7+b^2*c8; C(9,9)=c9; C(9,9)=c9; for i=1:9 j=i:9; C(j,i)=C(i,j) end C=C./m; kt=zeros(18,1); kt(10,1)=k1/m1; kt(11,1)=k2/m2; Q=zeros(18,size(pf,2)); %产生(16*size)全零矩阵，其中size为二维矩阵qf（1*9953）第二维的尺寸（即列数）,Q为（16*9553）的矩阵 Q(10,:)=pf; %将qf的值赋给第9行，：指9953 Q(11,:)=pr; %将qr的值赋给第10行，：指9953 p=zeros(9);%p为8*8的矩阵，其中每个数都是0 q=eye(9); %q为8*8的单位矩阵，其中对角线上都是1 W=[p q;-K -C]; %p q k c均为9*9的矩阵，w为18*18的矩阵 nt=size(pf,2); %数据个数，即9953 nf=500; h=1/100; %步长，时间间隔 x(:,1)=zeros(18,1);%x为18*1的矩阵，且每个数都是0 t(1)=0; %定义初始时间 %改进的欧拉算法 for i=2:nt %nt=9953 n=i-1; t(i)=h*i; xL=x(:,n)+h*(kt.*Q(:,n)+W*x(:,n)); %当n=1时，x（：，n）表示x矩阵（18*9553）第n列的列矩阵，kt为16*16的矩阵，Q（；，n）表示矩阵（16*9553）的第n列的列矩阵; x(:,i)=x(:,n)+h/2*((kt.*Q(:,n)+W*x(:,n))+(kt.*Q(:,i)+W*xL)); end xac9=W(18,:)*x; figure(3); plot(t,xac9,'k'),grid; axis auto; xlabel('时间(S)'); ylabel('垂直加速度 [rad/s^2]'); title('9DOF人体座椅垂直加速度时域变化'); fs=100; %分析频率=1/0.01，0.01为时间间隔 nf=500; %每5s一段，单个数据样本个数 nb=nf/2; %自谱验算时的参数 %重复点数 n_n=19; %功率谱密度分析——人体座椅俯系统 [Py09,f]=periodogram(xac9(1:nf),hann(nf),nf,fs,'onesided'); Pya9=Py09; for i=2:(2*n_n-1) [Py09,f]=periodogram(xac9((i-1)*nb+1:((i-1)*nb+nf)),hann(nf),nf,fs,'onesided'); Pya9=Pya9+Py09; end Pya9=Pya9/(2*n_n-1); figure(4); subplot(2,1,1); loglog(f(1:nf/2),Pya9(1:nf/2),'k','Linewidth',2); grid on; set(gca,'XMinorTick','off','YMinorTick','off','XMinorGrid','off','YMinorGrid','off') xlim([0.1 50]) xlabel('频率[Hz]'); ylabel('加速度功率谱密度(m^2/s^3)'); title('9DOF Model 人体座椅垂直振动'); hold on; delta_f=0.2; ai9=zeros(21,1); f_z9=zeros(21,1);%中心频率 for i=1:21 f_l=0.5*0.89*1.26^(i-1); f_u=f_l*1.26; f_z9(i,1)=f_l*2^(1/6);%求中心频率 %若频率大于50HZ,循环结束 %在一个三分之一倍频程内积分 for j=1:251 f0=f(j); if((f0>=f_l)&&(f0<=f_u)) %频率值距1/3倍频带下限小于delta_f，但距上限大于delta_f if((abs(f0-f_l)delta_f)) ai=Pya9(j)*abs(f0-f_l); %频率值距1/3倍频带上限小于delta_f，但距下限大于delta_f elseif((abs(f_u-f0)delta_f)) ai=Pya9(j)*(abs(f0-f_u)+delta_f); %频率值距1/3倍频带上限、下限均小于delta_f elseif((abs(f0-f_l)