2016高考真题文科数学 (全国卷II)

关注微信公众号：淘高考（ID：taogaokao66）免费领取2018高考必备干货，每周更新！12016年高考真 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 文科数学(全国II卷)文科数学考试时间：____分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题（本大题共12小题，每小题____分，共____分。）1.已知集合，则()A.B.C.D.2.设复数z满足，则=()A.B.C.D.3-2i3.函数的部分图像如图所示，则()关注微信公众号：淘高考（ID：taogaokao66）免费领取2018高考必备干货，每周更新！2A.B.C.D.4.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积为()A.B.C.D.5.设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=()A.B.1C.D.26.圆x2+y22x8y+13=0的圆心到直线ax+y1=0的距离为1，则a=()A.B.C.关注微信公众号：淘高考（ID：taogaokao66）免费领取2018高考必备干货，每周更新！3D.27.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A.20πB.24πC.28πD.32π8.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）A.B.C.D.9.中国古代有计算多项式值得的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依闪输入的a为2，2，5，则输出的s=()关注微信公众号：淘高考（ID：taogaokao66）免费领取2018高考必备干货，每周更新！4A.7B.12C.17D.3410.下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（）A.y=xB.y=lgxC.y=2xD.11.函数的最大值为()A.4B.5C.6D.7关注微信公众号：淘高考（ID：taogaokao66）免费领取2018高考必备干货，每周更新！512.已知函数f(x)（x∈R）满足f(x)=f(2-x)，若函数y=|x2-2x-3|与y=f(x)图像的交点为（x1,y1），(x2,y2)，…，（xm,ym），则（）A.0B.mC.2mD.4m填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。）13.已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a∥b，则m=___________.14.若x，y满足约束条件，则z=x-2y的最小值为__________15.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，a=1，则b=____________.16.有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________.简答题（综合题）（本大题共6小题，每小题____分，共____分。）17.等差数列{}中，（I）求{}的通项 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ；(II)设=[]，求数列{}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2.关注微信公众号：淘高考（ID：taogaokao66）免费领取2018高考必备干货，每周更新！618.某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：（I）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。求P(A)的估计值；(II)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％”.求P(B)的估计值；（III）求续保人本年度平均保费估计值.19.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E,F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将△DEF沿EF折到△D′EF的位置.（I） 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 ：；(II)若,求五棱锥的D′-ABCFE体积.20.已知函数.（I）当时，求曲线在处的切线方程；(II)若当时，，求的取值范围.关注微信公众号：淘高考（ID：taogaokao66）免费领取2018高考必备干货，每周更新！721.已知A是椭圆E：的左顶点，斜率为的直线交E与A，M两点，点N在E上，.（I）当时，求的面积(II)当2时，证明：.选修4-1：几何证明选讲(请回答23题)如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F.选修4-4：坐标系与参数方程(请回答24题)在直角坐标系xOy中，圆C的方程为.选修4-5：不等式选讲(请回答25题)已知函数，M为不等式的解集.22.（Ⅰ）证明：B，C，G，F四点共圆；（Ⅱ）若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.23.（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A，B两点，,求l的斜率.25.（Ⅰ）求M；（Ⅱ）证明：当a，bM时，.关注微信公众号：淘高考（ID：taogaokao66）免费领取2018高考必备干货，每周更新！8答案单选题1.D2.C3.A4.A5.D6.A7.C8.B9.C10.D11.B12.B填空题13.-614.-515.16.1和3简答题17.（Ⅰ）；（Ⅱ）24.18.（Ⅰ）由求P(A)的估计值；（Ⅱ）由求P(B)的估计值；（III）根据平均值得计算公式求解.19.（Ⅰ）证明详见解析；（Ⅱ）.20.（Ⅰ）；（Ⅱ）.21.关注微信公众号：淘高考（ID：taogaokao66）免费领取2018高考必备干货，每周更新！9（Ⅰ）；（Ⅱ）证明见解析.22.（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）.23.（Ⅰ）；（Ⅱ）.24.（Ⅰ）；（Ⅱ）详见解析.解析单选题1.，故选D。2.由，得，所以，故选C.3.由最高点最低点可知A=2，周期T/2=,所以把最高点（，2）代入，，故选A。4.因为正方体的体积为8，所以棱长为2，所以正方体的体对角线长为，所以正方体的外接球的半径为，所以球面的表面积为，故选A.5.关注微信公众号：淘高考（ID：taogaokao66）免费领取2018高考必备干货，每周更新！10因为抛物线的焦点，又因为曲线与交于点，轴，x=1代入抛物线，所以点P（1,2）代入，，所以，故选D.6.由可得圆心为，半径，因为圆的圆心到直线的距离为1，所以，解得，故选A.7.由题意可知是上面是圆锥下面是圆柱的组合体，圆柱的侧面积为，圆锥的侧面积为，圆柱的底面面积为，故该几何体的表面积为，故选C.8.因为红灯持续时间为40秒.所以这名行人至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为，故选B.9.x=2,n=2,k=0,s=0,进入循环，a=2,s=,k=1,1>2否，循环，a=2,s=,k=2,2>2否继续循环，a=5,s=,k=3,3>2结束循环。S=17故选C10.题目定义域与值域均为，只有D满足，故选D．11.因为，而，所以当时，取最大值5，故选B.12.关注微信公众号：淘高考（ID：taogaokao66）免费领取2018高考必备干货，每周更新！11y=|x2-2x-3|与y=f(x)都关于x=1对称，m为偶数时，所求和为2，当m为奇数时，所求和为2，故选B.填空题13.因为a∥b，所以，解得．14.由得，点，由得，点，由得，点，由图像平移可知点取得最小值，所以的最小值为．15.因为，且为三角形内角，所以，，由正弦定理，所以.16.由题意分析可知甲的卡片上数字为1和3，乙的卡片上数字为2和3，丙卡片上数字为1和2。简答题17.(Ⅰ)根据等差数列的性质求，，从而求得；（Ⅱ）根据已知条件求，再求数列的前10项和.试题解析：(Ⅰ)设数列的公差为d，由题意有，解得，所以的通项公式为.关注微信公众号：淘高考（ID：taogaokao66）免费领取2018高考必备干货，每周更新！12（Ⅱ）由(Ⅰ)知，当n=1,2,3时，；当n=4,5时，；当n=6,7,8时，；当n=9,10时，，所以数列的前10项和为.18.(Ⅰ)事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知，一年内险次数小于2的频率为，故P(A)的估计值为0.55.（Ⅱ）事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由是给数据知，学.科网一年内出险次数大于1且小于4的频率为，故P(B)的估计值为0.3.(Ⅲ)由题所求分布列为：调查200名续保人的平均保费为，因此，续保人本年度平均保费估计值为1.1925a.关注微信公众号：淘高考（ID：taogaokao66）免费领取2018高考必备干货，每周更新！13保费19.（Ⅰ）证再证（Ⅱ）证明再证平面最后呢五棱锥体积.试题解析：（I）由已知得，又由得，故由此得，所以.（II）由得由得所以于是故由（I）知，又，所以平面于是又由，所以，平面又由得五边形的面积所以五棱锥体积20.（I）的定义域为.当时，，曲线在处的切线方程为关注微信公众号：淘高考（ID：taogaokao66）免费领取2018高考必备干货，每周更新！14（II）当时，等价于令，则，（i）当，时，，故在上单调递增，因此；（ii）当时，令得，由和得，故当时，，在单调递减，学.科网因此.综上，的取值范围是21.（Ⅰ）先求直线的方程，再求点的纵坐标，最后求的面积；（Ⅱ）设，，将直线的方程与椭圆方程组成方程组，消去，用表示，从而表示，同理用表示，再由求.试题解析：（Ⅰ）设，则由题意知.由已知及椭圆的对称性知，直线的倾斜角为，又，因此直线的方程为.将代入得，解得或，所以.因此的面积.关注微信公众号：淘高考（ID：taogaokao66）免费领取2018高考必备干货，每周更新！15（2）将直线的方程代入得.由得，故.由题设，直线的方程为，故同理可得.由得，即.设，则是的零点，，所以在单调递增，又，因此在有唯一的零点，且零点在内，所以.22.（Ⅰ）证再证四点共圆；（Ⅱ）证明四边形的面积是面积的2倍.试题解析：（I）因为,所以则有所以由此可得由此所以四点共圆.（II）由四点共圆，知，连结，由为斜边的中点，知,故因此四边形的面积是面积的2倍，即关注微信公众号：淘高考（ID：taogaokao66）免费领取2018高考必备干货，每周更新！1623.（I）利用，可得C的极坐标方程；（II）先将直线的参数方程化为普通方程，再利用弦长公式可得的斜率．试题解析：（I）由可得的极坐标方程（II）在（I）中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为由所对应的极径分别为将的极坐标方程代入的极坐标方程得于是由得，所以的斜率为或.24.（I）先去掉绝对值，再分，和三种情况解不等式，即可得；（II）采用平方作差法，再进行因式分解，进而可证当，时，．试题解析：（I）关注微信公众号：淘高考（ID：taogaokao66）免费领取2018高考必备干货，每周更新！17当时，由得解得；当时，；当时，由得解得.所以的解集.（II）由（I）知，当时，，从而，因此