勾股定理的应用一(蚂蚁爬行最短路线问题)勾股定理的应用（1）--蚂蚁爬行最短路线问题
班别：_____________姓名：_________________学号：_________
1、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是( )
A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定
2、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是多少?
3、一只蚂蚁在立方体的表面积爬行．
（Ⅰ）如图1，当蚂...
勾股定理的应用（1）--蚂蚁爬行最短路线问题
班别：_____________姓名：_________________学号：_________
1、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是( )
A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定
2、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是多少?
3、一只蚂蚁在立方体的表面积爬行．
（Ⅰ）如图1，当蚂蚁从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？说出你的理由．
（Ⅱ）如图1，如果蚂蚁要从边长为1cm的正方体的顶点A沿最短路线爬行到顶点C，那么爬行的最短距离d的长度应是下面选项中的（ ）
（A）1cm＜l＜3cm （B）2cm （C）3cm
这样的最短路径有 6_________条．
（Ⅲ）如果将正方体换成长AD=2cm，宽DF=2cm，高AB=1.5cm的长方体（如图2所示），蚂蚁仍需从顶点A沿表面爬行到顶点E的位置，请你说明这只蚂蚁沿怎样路线爬行距离最短？为什么？（可通过画图测量来说明）
4、如图所示：有一个长为3米，宽为1米，高为6米的长方体纸盒，一只小蚂蚁要沿着长方体的表面从A点开始经过4个侧面绕一圈到达爬到B点，则这只蚂蚁爬行的最短路径的长为__________。若从A点开始绕4个侧面两圈爬到B点，最短路径长为____________。
B
A
6m
3m
1m
5、一个圆柱体元件，底面半径为3，现要在其侧面绕线圈。
（1）若从A点出发，绕侧面1圈到达B点，线圈的长度最小为____________。（结果保留π）
（2）若从A点出发，绕侧面5圈到达B点，线圈的长度最小为____________。（结果保留π）A
B
A
B
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