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数学易错题分析
第一单元 解决问题
错例1
题目描述：
典型错解：
错因分析：
学生在解决问题的过程中，对于用两种方法解决问题有所误解，认为像综合算式48-7+12=53（人）和分式48-7=41、41+12=53（人）两种算式的形式不一样就是两种列式的方法，没有将其与解决问题的思路联系起来，再加上教师在讲授的时候没有有效引导，从而导致这样的错误出现。
教学建议：
教师在引导学生认真审题的同时，也要引导学生交流和反馈解题的思路，使学生明确48-7+12=53（人）这个算式中，4第一步48-7就表示转走7人以后
班级
班级管理量化考核细则初中班级管理量化细则班级心理健康教育计划班级建设班级德育计划
的人数，再加上12表示转来后现在学生的人数。对比分式48-7=41、41+12=53（人）不难发现，二者的解题思路是一样的，从而告诉学生解题思路相同的算式是相同的方法，激发学生从另外一个角度思考问题，如48+12-7=53，先求出转来后的班级人数，再求转走后的班级总人数。
错例2
题目描述：
校园里有22盆菊花，月季花比菊花多13盆，两种花一共有多少盆？
典型错例：
错因分析：
通过学生的做题，可以分析出造成学生错误的原因大致有两个：首先是学生审题不够仔细，对于问题没有认真分析，想当然的拿两个已知的数字22和13相加；其次学生对其中的数量关系不够明确，没有认真分析其中的两个已知条件以及要求的问题，特别是“月季花比菊花多13盆” 这个中间条件分析得不够透彻，以至于不知其所以然。
教学建议：
在教学过程中，教师要引导学生反复阅读题目，认真分析其中的数量关系，知道要想求“两种花一共有多少盆”这一问题，必须知道月季花和菊花各多少盆，从而顺着问题去找。学生进而从已知的条件中知道菊花有22盆，但月季花需要借助 “月季花比菊花多13盆”这一中间条件去求，从而知道月季花可以用“22+13”这一式子表示，找到了两个必须的条件，“两种花一共多少盆”学生就可以列式22+13+22=57（盆）。因此在此类知识上，引导学生对于已知条件和数量关系的分析是今后教师教学的重心。
错例3
题目描述：
小红：我今年6岁。妈妈：我的年龄是小红的6倍。妈妈比小红大几岁？
典型错例：
错因分析：
学生出现此类错误的原因主要是审题不够仔细，对于问题没有斟酌就开始下笔，以至于答非所问。另外一个原因就是，学生对已知条件的分析还不到位，对于“我的年龄是小红的4倍”这一中间条件理解还不是很透彻。
教学建议：
此类教学，教师基本上可以采取第2题的教学方式。首先要引导学生从问题出发，仔细分析问题问的是什么，要想求“妈妈比小红大几岁”就要知道妈妈和小红的年龄分别是多少，从而循着这一线索来找已经知道的条件。进而知由“我的年龄是小红的6倍”求出妈妈的年龄是6×6=36（岁），那么妈妈比小红大就可以是：36—6=30（岁）。
第二单元 表内除法（一）
错例1
题目描述：
典型错例：
错因分析：
根据学生的错误答案，可以分析学生出错的原因主要在于对本图的意思以及除法的意义理解的不够深刻。这幅图的本意是：12朵花，每4个圈一份，能圈几份？12÷4=3。但题目是圈一圈、填一填，学生照样子圈完后，看到的就是12个圆，平均分成3份，每份4个，所以列出的算式为12÷3=4。总的来说还是学生对图意的理解不是很透彻。
教学建议：
本题，原本圈一圈是想帮助孩子更准确的得出答案，结果却帮了倒忙，那么到底是先圈一圈还是先填一填？很显然题目的要求是先圈再填。因此教师在教学时，首先要引导学生明确题目的要求，看图叙述平均分的要求，会用语言描述出题目的意思是把12朵花平均分，每4个一份，可以分几份？再让学生动手圈一圈，圈好后填写算式12÷4=3，最后让学生对照图说一说除法算式12÷4=3表示的意思和除法算式中被除数12、除数4和商3这三部分各表示的意思。
错例2
题目描述：
有12粒米，每只能搬4粒，（ ）只蚂蚁才能一次搬完？
典型错例：
错因分析：
本道题目，通过询问学生写出24÷4=6的原因以及对这道题目的综合分析，我发现学生出现这种错误的原因主要是审题不够仔细。学生在身体过程中脱离了主干题目所说的大米的总数是12粒，而不是图中同学们数出来的大米的数量24粒，将注意力完全放在了图上。
教学建议：
教师在教学中要特别引导学生认真审题，可以将图片和文字整合起来，或者是首先带领学生将图中的文字信息认真通读分析一遍。发现问题当中求的是蚂蚁搬米的只数也就是份数，那么总数÷每份数=份数。那么已知条件中恰好有总数12粒米和每份数4粒，因此学生可以根据文字信息直接列出下面的算式12÷4=3（只）。
错例3
题目描述：
典型错例：
错因分析：
本题中，学生主要是没理解题意，特别是对平均分的概念不是太理解。题目中要求将12个气球分成若干束，每束气球的个数相同。而学生写成每束气球的个数是12，可以分成1束，很显然对题目的要求没有理解清楚。另外平均分的含义是每份分得同样多，但是分成1束没有比较，所以说是不正确的。
教学建议：
学生在做相关方面的题目时，教师要引导学生认真审题，明确题目的要求是把气球分成若干束，也就是最少2束，那么也就是说采用平均分的方法将每份分得同样多，而每束气球12个可以平均分成1束，仅仅分成了一束，也就是没有平均分。因此通过讨论发现每份分1个气球，分成12束也是平均分的一种方法。
错例4
题目描述：
小兔造房，请了三头大象帮忙（有图）。有12条木棍需要搬几次？
典型错例：
错因分析：
学生在做题目的过程中只关注了文字信息，3头大象和12条木棍，那么根据这两个条件，很多学生列出了12÷3=4（次）。但是，学生列式的同时没有仔细分析算式的含义，究竟一头大象一次运几根木棍，都没有仔细去了解过，怎么知道可以运几次呢。而图中恰恰给出了每头大象一次运2根木棍这一重要信息。总得来说学生在审题的过程中没有将文字与图有效结合，从而造成审题的漏洞出现信息的不完整。
教学建议：
教师在教学的过程中要引导学生认真审题，将图形与文字有效结合，发现图中提供了每头大象一次可以运两根木棍这一重要的信息。接下来从问题入手，分析要求运几次要找木棍的总数以及三头大象一次运几根木棍。在分析问题的过程中发现，总数是12根，三头大象一次运2×3=6（根），从而可以求出三头大象运完这些木棍需要12÷6=2（次）
错例5
题目描述：
共有（ ）个 ，可以平均分成（ ）份，每份有（ ）个，算式是（ ）。
典型错例：
错因分析：
本题出现错误的原因主要有三点：首先学生在做题的过程中，将这道题目分解做，认为圈和填没有存在太大的关系；其次学生对于除法的意义理解的不是很到位，对于每份数和份数各是谁还不够清楚；最后就是学横比较粗心，没有看自己圈图的意思是什么就急于下笔去填，从而造成一些不必要的错误。
教学建议：
教师在教学本道题目时，可以带领学生回顾除法的意义，在此基础上出示12个三角形，问学生如果是平均分的话，可以怎么分。让学生在自己的练习之上分一分，在学生汇报的过程中让学生用语言描述分的方法。如图所示就可以有两种说法，把12个三角形平均分成4分，每份是3个；也可以说12个三角形每3个一份，可以分成4份。
第三单元：图形与变换
错例1
题目描述：
典型错例：
错因分析：
学生不理解一格就是两点之间的距离，数格没有把几何图形的顶点作为出发点，而是直接认为出发点是平移1格，因此少数了一格。
教学建议：
1.分清“上下左右”四个平移方向。
2.让学生游戏玩坐公共汽车的到站游戏，理解坐了几个站，从而理解两点之间的距离是一格。
3.做题时，先分析每个几何图形有几个顶点。
4.以每一个顶点为出发点，向平移的方向数格。
5.用直尺每两个顶点连起来。
错例2
题目描述：
填上平移或旋转。
典型错例：
错因分析：
这道题有四分之一的学生都写成平移，分析一下原因在于学生没有仔细地看图，而是想当然地认为是第四幅图和第五幅图的形状一样，方向没有变。
教学建议：
1.平时要培养学生认真看图的习惯。
2.在课堂上要让学生通过课件直观地感受平移的现象，并结合生活中的平移现象。
3.培养学生良好的检查习惯，判断是不是平移现象，要看这个物体是不是沿直线运动，位置和方向都没有发生变化。
错例3
题目描述：
典型错例：
错因分析:
大部分学生第一次做这道题时都认为“还剩下3个角”，因为受平时简单的数的关系影响“4-1=3”，而不会从具体的剪法中来考虑。
教学建议：
在平时的数学课堂教学中，一定要培养学生仔细读题、审题的习惯。类似的操作题可以让学生同桌或者小组内交流一下，引起问题的争辩要让学生在具体的操作练习中（通过画一画）探索和证实有关知识，加深理解，动手操作、主动探索是学生学习数学知识的根本途径。
错例4
题目描述：
判断：荡秋千是平移。（ ）
典型错例：
错因分析：
很多学生不能理解，认为荡秋千的运动从表面上看好像没有经过旋转（360°旋转），不像其它的电风扇的转动、钟表上分针、时针的转动都在转动，因此就认为属于平移现象。
教学建议：
1.要让学生说说平移和旋转的概念，并举例说说日常生活中比较典型的平移和旋转运动又哪些？
2. 结合平时容易搞错的几项运动进行分析：玩跷跷板、荡秋千、跳远、摩天轮等运动的分析。荡秋千时，是绕着秋千架上的轴旋转，秋千的运动是旋转。坐在秋千上荡秋千时，如果人与秋千的状态保持不变，那么人与秋千一起是旋转。
错例5
题目描述：
典型错例：
错因分析：
学生不能很好地理解“将图形先向上平移3格、再向左平移5格后得到的图形”这句话的意思。往往就按照题目的说的一步一步画下去，最后得到这两幅图形。
教学建议：
1.平时在课堂教学时，一定要指导学生认真读题，理解题目的意思“先……再……”，最后得到的是哪一副图形。
2.对照课本“分别将图形向上平移3格、向左平移5格后得到的图形”（这两种说法有什么不同）。平时对这两种画法加强指导与练习。
第四单元 表内除法（二）
错例1
题目描述：
一根绳子长32米，把它剪成两段，其中一段长8米，另一段长（ ）米。
典型错例：
错因分析：
从学生答题情况来看，有五分之一的学生都想当然地做成“另一段长4米”。分析一下原因，主要是受“表内除法”的定势影响，没有认真在思考，看到32和4就做成除法。
教学建议：
1.平时在课堂教学中，一定要培养学生认真读题、审题的良好习惯，千万别养成只看数字、不看题意的习惯。
2.可以采用画图法帮助学生进行分析题意，从而理解题目所表达的意思。
3.平时加强对比练习，把学过的加、减、乘、除四种运算的意义理清楚并加以运用。
错例2
题目描述：
8的2倍是多少？ 9是3的多少倍？
典型错例：
错因分析：
学生对于“一个数的几倍是多少”与“求一个数是另一个数的几倍”这两种类型不能很好地理解它们的还以，往往也是受数字定势的影响，搞不清用乘法做还是用除法做。一部分学生做错一题，还有少部分学生两题都做错。
教学建议：
让学生在充分的操作活动和简单的语言表述中，领会“一个数是另一个数的几倍”与“一个数的几倍是多少”的含义。“一个数是另一个数的几倍”就是“求一个数里面有几个几”用除法计算，“一个数的几倍是多少”就是“几个几是多少”用乘法计算。可以结合画线段图帮助学生解答。课外加强练习。
错例3
题目描述：
9+18÷3=
典型错例：
错因分析：
这样的做法占了五分之一，都按照从左往右的顺序进行计算。学生没有弄清两步运算的计算顺序：先算乘除再算加减。（教材中也没有相应的专项练习）
教学建议：
人教版小学数学二下教材中也没有专项的四则混合运算这一课，它只是穿插在表内除法（二）的练习中。因此，我们要在平时的课堂练习中，也要花一定的时间来加强练习。要让学生知道“只有加减法或只有乘除法，按照从左往右的顺序进行计算；既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。
错例4
题目描述：
商场有四种袜子，按单双价格算最便宜的是（ ）。
A．16元2双 B、10元1双 C、28元4双 D、一双18元，买一送一
典型错例：
错因分析：
学生没有理解题目的意思“按单价价格算最便宜的”，而是直接看选项中的钱数的大小进行比较，认为是10元一双最便宜，根本没有计算袜子的单价。
教学建议：
培养学生仔细审题的习惯很重要，教育学生做题不能只看数字的大小。在理解题意的基础上，要让学生计算出每双袜子的单价并在题目旁做记号。平时加强练习，可以以图画形式或文字形式都可以。
错例5
题目描述：
仔细观察下图，说法错误的是（ ）。
典型错例：
错因分析：
大约有四分之一的学生没有认真读题，都选择了说法正确的两个。
教学建议：
平时注意训练学生做题时先要认真读题，读懂了再下笔。要学会在题目旁做上记号，可以用圈一圈、划一划等符号。理解“求一个数是另一个的几倍”可以用除法进行计算。
第五单元 万以内数的认识
错例1
题目描述：
一个数从右边起，第一位是（ ）位，第四位是（ ）。
典型错例：
一个数从右边起，第一位是（个）位，第四位是（千）。
错因分析：
除了是粗心大意没有认真做题的原因，还因为学生对数位与计数单位两个不同概念相混淆。
教学建议：
在课堂教学时注意引导学生比较数位与计数单位的区别和联系，认识它们的不同和各自的使用范围，课堂练习时增加几道这类类比题。
错例2
题目描述：
190里面有（ ）个十。
典型错例：
190里面有（ 9）个十。
错因分析：
由于审题不严，学生受190里面有1个百和9个十的影响，对题意的理解产生错误。
教学建议：
教学时在练习课上加强训练万以内较大数的分与组，设计变式练习，培养这部分学生的审题能力，能够理解问题所问的是哪部分。
错例3
题目描述：
（ ）里该填几？
一台电脑的价钱是4980元，约（ ）元。
29寸彩电的价钱是1986元，约（ ）元。
典型错例：
一台电脑的价钱是4980元，约（ 4900 ）元。
29寸彩电的价钱是1986元，约（ 1900 ）元。
错因分析：
在这一部分
内容
财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容
的学习，由于教学生用“四舍五入法”求近似数，对于二年级的学生而言，比较难理解什么是“四舍五入法”，因此刚开始接触，大部分的学生是不理解的，大多都会选择把尾数去掉，只有小部分的学生可以理解，所以这一部分内容学生出错比较多。
教学建议：
针对学生出错的原因，在教学时要多以现实情境为基础，让学生主动参与、体会准确数与近似数的区别，掌握“四舍五入”的方法：看十位和个位上的数字，大于或等于50就估作一个百，小于50就舍去；或者看后三位，大于或等于500就估作一个千，小于500就舍去。组织学生讨论“哪个数容易记住?”并请学生列举生活中碰到过的近似数，体会近似数的价值。
第六单元 克和千克
错例1
题目描述：
900克○9千克
典型错例：
900克＞9千克
错因分析：
学生未清晰地建立1克和1千克的质量观念，对克和千克的实际“大小”未形成较鲜明的表象。
教学建议：
针对学生出错的原因，新授课时可以借助了一粒花生米和一袋1000克的面粉，让学生用手掂一掂，感知1克和1千克有多重，让学生说出大约重1千克的物体，帮助学生建立1克和1千克的表象，牢记1千克=1000克。
错例2
题目描述：
典型错例：
错因分析：
物品的轻重不能靠眼睛观察，必须要用秤称一称。而部分学生受自身原有的生活经验影响，直观感受出现偏差，因此不能合适地应用这两个质量单位，出现了错误的搭配。
教学建议：
除了平时注意帮助学生建立1克和1千克的表象，牢记1千克=1000克外，练习这类问题时，可以指导让学生先把这些物体按实际情况从重到轻排排队，再按照下面的表示质量的数从大到小地逐一搭配连线。
第七单元 万以内的加法和减法
错例1
题目描述：
典型错例：
740＞ 470＞ 390＞ 370＞ 360＞ 80
错因分析：
部分学生理解错误，只填了得数来进行比较。还有一些学生是由于审题不仔细，在进行从小到大填写。
教学建议：
指导学生仔细审题，分析题意，知道要从大到小填算式。教给学生按1计算，2比较大小，3从大到小排的顺序来解决问题。
错例2
题目描述：
典型错例：
245+187≈200+200=400(元)
400=400，
答：买这两样东西够了。
错因分析：
不适当的估算方法干扰了学生的正确判断，学生还不会根据具体的实际情况去从估算中得出正确的判断。
教学建议：
针对学生出错的原因，在估算教学时要多以现实情境为基础，让学生主动参与、体会估算的优点和局限，在学生出现上述问题时，可以提醒学生再换用计算的方法算一算验证，看看真的够了吗。
第八单元 统计
错例1
典型错例：
我准备周日去，因为周日游泳的人最多，很热闹。
错因分析：
没能根据实际情况出发去考虑问题，只留意到了周日人多这个强信息，没有考虑到游泳恰恰是是属于人少才安全才放得开手脚的情况。
教学建议：
平时的作业练习中经常帮助学生一起整理那些统计时遇到过的不同情况，如去旅游，去购物等，训练学生从实际情况出发提建议、说打算。
第九单元 找规律
错例1
题目描述：
典型错例：
学生画作
错因分析：
学生片面观察，只注意到第一组好像是前两个图形组成第三个图形就盲目地以此为规律，还没有仔细思考第二组图形所体现的两部分形状、大小相同，左右不同的信息。
教学建议：
指导学生在找规律时要仔细审题，认真分析信息中所有给出的已知数或图形，弄清数与数、图形与图形之间究竟属于哪种规律，最后按规律接着写或画。
错例2
题目描述：
典型错例：
■ □
▲ △ 各种错误很多
错因分析：
学生没能发现四个图形依次按顺时针方向旋转一个位置的规律。
教学建议：
这类顺时针或逆时针方向旋转的顺序，可以让学生抓住其中一种图形观察它变化的方向，找出规律，其余图形依次按该方向移动一格。让学生在练习课上多练习说这种变化的规律：每个图形都朝什么方向旋转。
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