男女双方各选一组牌，每张牌只能用一次，谁出的牌大谁就赢，三局两胜制。
田忌赛马
——对策问题
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陈秀姬
（1）田忌和齐王一共赛了几次马?
（2）每次比的结果怎样？分别是怎么比的？并在表格上记录下来
（3）两次比赛结果一样吗？两次比赛中什么没变？什么变了?
（4）听了这个
故事
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田忌赛马（数学故事）
战国时候，齐威王和将军田忌赛马。他们每人都有上、中、下三等马，比赛的时候他们从自己三等马里面分别挑出一匹来比赛。田忌每个档次的马都比齐威王的差一点，所以他一连输了好几次。这天，齐王又约田忌赛马。田忌就很发愁，觉得自己又要输了。
这时候，他手下的门客孙膑对他说：“将军，我有
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让你不输。”田忌将信将疑，他说：“我每个等级的马都比大王的差，怎么可能赢呢？”孙膑凑到田忌耳边，说了几句悄悄话。田忌听了，连连点头，脸上也露出了微笑。
比赛开始了。齐王先派出自己的上等马，孙膑让田忌先出下等马，齐王当然就很轻易地赢了第一场；第二场，齐王派出中等马，这次田忌听从孙膑的建议，派出了自己的上等马，经过激烈的比赛后，田忌的马赢了；最后一场，齐王剩下的下等马和田忌的中等马比赛，还是田忌获胜。
这样三场比赛下来，田忌赢了两场输了一场，以2：1取胜。田忌反败为胜，让齐王很是惊讶。田忌乘机向他推荐孙膑。齐王很欣赏孙膑的才华，就封他为军师。后来，孙膑屡建战绩，为齐国打了许多胜仗。
第一次
第二次
齐王 田忌 本场胜者
第一场 上等马 下等马 齐王
第二场 中等马 上等马 田忌
第三场 下等马 中等马 田忌
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的胜利。这说明策略在这场比赛中起了重要的作用。
1.田忌和齐王赛马一共有多少种应对策略呢？你能把它列举出来吗？
2.田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种策略可以获胜。
田忌怎样才能获胜？
比赛中，田忌要想获胜必须满足几个条件 ：
1、让齐威王先出；(出场的顺序)
2、田忌用最弱的马牵住齐王最强的马才能换取其他两场的胜利。(以最弱对最强)
说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应用？
日常生活中，很多地方都用到了对策。
在体育比赛中
根据对阵双方的情况,采用不同的策略
乒乓球、羽毛球团体赛
篮球赛
孙膑(bìn)
孙膑，战国军事家，
被齐威王任为军师，
《孙膑兵法》是中国古代的著名兵书，
也是《孙子兵法》后“孙子学派”的又一
力作。《孙膑兵法》古称《齐孙子》，
作者为孙膑，传说他是孙武的后代，在
战国时期生于齐国阿、鄄(juàn)之间（今山东阳谷、鄄城一带），曾和庞涓一块儿学习兵法。
活动:
请看参加比赛队员的双方资料：
四（1）班代表队1分钟拍球的个数：1号200个
2号180个
3号155个
四（3）班代表队1分钟拍球的个数：1号190个
2号170个
3号150个
问：咱们四（3）班能获胜吗？大家有什么好的对策？
（三局两胜制）
有3枝笔，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1枝或2枝，谁取到最后一枝笔谁就赢。怎样确保获胜？
3枝笔获胜策略:
（1）对方先取;
（2）对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。
如果是4枝笔、5枝笔呢？
5枝笔获胜策略：（1）我方先取2；（2）接下来对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。保证每个回合两人取的数和为3
4枝笔获胜策略：（1）我方先取1；（2）接下来对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。保证每个回合两人取的数和为3
寻找获胜策略的规律：
保证每个回合两人取的数和为1+2=3
对方
我方
我方
笔的枝数 计算 先取的一方
3 3÷3=1
4 4÷3=1……1
5 5÷3=1……2
…
想获胜的一方应先报1。接下来如果对方报1个数，你就报2个数；如果对方报2个数，你就报1个数；保证每个回合两人报数的个数和为3，这样你就能确保胜利。
两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数，且必须是接着前面的人的数报，如一人报6，另一人可报7或7、8.谁先报10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
1+2=3
10÷3=3……1
生活中的许多问题都可以用数学上的对策去解决。不同的问题需要采取不同的策略，但只要同学们敢于动脑筋，我们就能从中找到最好的那种策略。
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家庭作业
.回家向爸爸妈妈展示今天所学的本领，和父母玩一玩课本106页“数学游戏”。
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