山东省临沂市兰陵县七(上)期中数学试卷解析

2020-2021学年山东省临沂市兰陵县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．在3，﹣1，0，﹣3.5四个有理数中，最小的数是（）A．3B．﹣1C．0D．﹣3.52．下列式子是单项式的是（）A．1B．x+1C．D．3．下列各题中是同类项的是（）A．2ab与a2bB．a2b与﹣ab2C．x与2xD．a2b3与4a3b24．若|a|＝|b|，则（）A．a＝bB．a＝﹣bC．a＝±bD．＝±15．如果a+b＞0，a＞b，则a一定是（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数6．如图，检测4个排球，其中质量超过 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度，下列最接近标准的是（）A．B．C．D．7．下列说法正确的是（）A．﹣5x2的系数是5B．1﹣a﹣ab是二次三项式C．﹣32ab2c是6次单项式D．将1.804四舍五入精确到0.01的结果为1.88．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣5）B．|﹣5|C．（﹣5）3D．（﹣5）21/149．下列运算结果正确的是（）A．6x﹣x＝6B．﹣4y+y＝﹣3yC．x2y﹣xy2＝0D．2x2+2x3＝4x510．某文具店经销一批水彩笔，每盒进价为m元，零售价比进价高a%，后因市场变化，该文具店把零售价调整为原来零售价的七折出售，那么调整后每盒水彩笔的零售价是（）A．70%m（1+a%）B．30%m（1+a%）C．70%ma%D．30%ma%11．已知a﹣b＝2，则代数式2b﹣2a﹣3的值是（）A．﹣1B．2C．1D．﹣712．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，B对应的数分别为﹣1和0，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C所对应的数为1；翻转2次后，点D所对应的数为2：翻转3次后，点A所对应的数为3：翻转4次后，点B所对应的数为4，…，则连续翻转2019次后，数轴上数2019所对应的点是（）A．AB．BC．CD．D二、填空题：（每题4分，共24分）13．（4分）如果水位升高3m记作+3m，那么水位下降6m记作m．14．（4分）小薇的体重是45.85kg，用四舍五入法将45.85精确到0.1的近似值为．15．（4分）2019年4月10日，人类首次公布了拍摄到的黑洞照片，这个黑洞位于代号为M87的星系中，距离地球大约55000000年．数据55000000科学记数法表示为．16．（4分）某水果店苹果每斤x元，提子每斤y元，昨天妈妈去该店买了2斤苹果和2斤提子；今天又去该店买了5斤苹果和3斤提子．这两天妈妈买苹果与提子一共用了元．17．（4分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是．18．（4分）如图，两个面积分别为17，10的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），则b﹣a的值为．2/14三、解答下列各题19．（20分）计算：（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4；（2）；（3）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]；（4）．20．（16分）先化简，再求值：（1）（﹣2x2+3+4x）﹣2（5x﹣4﹣x2），其中x＝﹣2．（2）7x2y﹣（﹣4xy+5xy2）﹣2（2x2y﹣3xy2），其中x＝1，y＝﹣2．21．（8分）已知A＝x2+2xy+y2，B＝x2﹣2xy+y2，求：当x＝﹣1，y＝2时，求2A﹣B的值．22．（8分）有20箱橘子，以每箱25千克为标准质量，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如下：与标准质量的差值﹣3﹣2﹣1.5012.5（单位：千克）箱数142328（1）在这20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？（3）若橘子每千克售价6.5元，则全部售完这20箱橘子共有多少元？23．（8分）某商贩在批发市场以每包m元的价格购进甲种茶叶40包，以每包n（m＞n）元的价格购进乙种茶叶60包．（1）该商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金元（用含m，n的式子表示）；（2）若该商贩将两种茶叶都提价30%全部售出，共可获利多少元（用含m，n的式子表示）？3/14（3）若该商贩将两种茶叶都以每包元的价格全部出售，在这次买卖中该商贩是盈利还是亏损，请说明理由．4/142020-2021学年山东省临沂市兰陵县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．在3，﹣1，0，﹣3.5四个有理数中，最小的数是（）A．3B．﹣1C．0D．﹣3.5【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3.5＜﹣1＜0＜3，∴在3，﹣1，0，﹣3.5四个有理数中，最小的数是﹣3.5．故选：D．2．下列式子是单项式的是（）A．1B．x+1C．D．【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：A、1是整式，故此选项正确；B、x+1是多项式，故此选项错误；C、是分式，故此选项错误；D、是多项式，故此选项错误．故选：A．3．下列各题中是同类项的是（）A．2ab与a2bB．a2b与﹣ab2C．x与2xD．a2b3与4a3b2【分析】根据同类项的定义判断即可．【解答】解：A、2ab与a2b，所含字母相同，但是相同字母的指数不尽相同，所以不是同类项，故本选项不合题意；B、a2b与﹣ab2，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，所以不是同类项，故本选项不合题意；5/14C、x与2x是同类项，故本选项符合题意；D、a2b3与4a3b2，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，所以不是同类项，故本选项不合题意；故选：C．4．若|a|＝|b|，则（）A．a＝bB．a＝﹣bC．a＝±bD．＝±1【分析】根据绝对值的定义，逐个选项进行分析即可得出结果．【解答】解：∵若|a|＝|b|，∴a＝±b，故选：C．5．如果a+b＞0，a＞b，则a一定是（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数【分析】利用有理数的加法法则判断即可．【解答】解：∵a+b＞0，a＞b，∴a一定是正数，故选：A．6．如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度，下列最接近标准的是（）A．B．C．D．【分析】由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．【解答】解：通过求4个排球的绝对值得：|+3.5|＝3.5，|﹣2.3|＝2.3，|+0.8|＝0.8，|﹣0.6|＝0.6，﹣0.6的绝对值最小．6/14所以这个球是最接近标准的球．故选：D．7．下列说法正确的是（）A．﹣5x2的系数是5B．1﹣a﹣ab是二次三项式C．﹣32ab2c是6次单项式D．将1.804四舍五入精确到0.01的结果为1.8【分析】A选项根据单项式定义即可判断；B选项根据多项式定义即可判断；C选项根据单项式定义即可判断；D选项根据近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．精确到哪一位，就保留几个有效数字．【解答】解：A选项错误．因为﹣5x2的系数是﹣5，不符合题意；B选项正确．符合题意；C选项错误，因为﹣32ab2c是4次单项式．不符合题意；D选项错误，因为结果是1.80．不符合题意．故选：B．8．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣5）B．|﹣5|C．（﹣5）3D．（﹣5）2【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣5）＝5，不合题意，故此选项错误；B、|﹣5|＝5，不合题意，故此选项错误；C、（﹣5）3＝﹣125，符合题意，故此选项正确；D、（﹣5）2＝25，不合题意，故此选项错误；故选：C．9．下列运算结果正确的是（）A．6x﹣x＝6B．﹣4y+y＝﹣3yC．x2y﹣xy2＝0D．2x2+2x3＝4x5【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．【解答】解：A、6x﹣x＝5x，故此选项错误；7/14B、﹣4y+y＝﹣3y，正确；C、x2y﹣xy2，无法计算，故此选项错误；D、2x2+2x3，无法计算，故此选项错误；故选：B．10．某文具店经销一批水彩笔，每盒进价为m元，零售价比进价高a%，后因市场变化，该文具店把零售价调整为原来零售价的七折出售，那么调整后每盒水彩笔的零售价是（）A．70%m（1+a%）B．30%m（1+a%）C．70%ma%D．30%ma%【分析】根据“每盒进价为m元，零售价比进价高a%”，求出原零售价，根据“该文具店把零售价调整为原来零售价的七折出售”，结合调整后每盒水彩笔的零售价＝原零售价×折扣，可得答案．【解答】解：根据题意得：原零售价为：m（1+a%），调整后的零售价为：70%m（1+a%），故选：A．11．已知a﹣b＝2，则代数式2b﹣2a﹣3的值是（）A．﹣1B．2C．1D．﹣7【分析】先把2b﹣2a﹣3变形为﹣2（a﹣b）﹣3，然后把a﹣b＝2代入计算即可．【解答】解：当a﹣b＝2时，2b﹣2a﹣3＝﹣2（a﹣b）﹣3＝﹣2×2﹣3＝﹣4﹣3＝﹣7，故选：D．12．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，B对应的数分别为﹣1和0，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C所对应的数为1；翻转2次后，点D所对应的数为2：翻转3次后，点A所对应的数为3：翻转4次后，点B所对应的数为4，…，则连续翻转2019次后，数轴上数2019所对应的点是（）8/14A．AB．BC．CD．D【分析】根据题意可知每4次翻转为一个循环组依次循环，用2019除以4，根据正好能整除可知点A在数轴上，然后进行计算即可得解．【解答】解：∵每4次翻转为一个循环组依次循环，∴2019÷4＝504…3，∴翻转2019次后点A在数轴上，点A对应的数是2019﹣3＝2016，数轴上数2019所对应的点是点A．故选：A．二、填空题：（每题4分，共24分）13．（4分）如果水位升高3m记作+3m，那么水位下降6m记作﹣6m．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，水位升高记为正，可得水位下降的表示方法．【解答】解：水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降6m记作﹣6m；故答案为：﹣6．14．（4分）小薇的体重是45.85kg，用四舍五入法将45.85精确到0.1的近似值为45.9．【分析】把百分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：45.85精确到0.1的近似值为45.9．故答案为45.9．15．（4分）2019年4月10日，人类首次公布了拍摄到的黑洞照片，这个黑洞位于代号为M87的星系中，距离地球大约55000000年．数据55000000科学记数法表示为5.5×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：55000000用科学记数法表示应为：5.5×107，故答案为：5.5×107．16．（4分）某水果店苹果每斤x元，提子每斤y元，昨天妈妈去该店买了2斤苹果和2斤提子；今天又去该店买了5斤苹果和3斤提子．这两天妈妈买苹果与提子一共用了9/14（7x+5y）元．【分析】苹果的质量×单价+提子的质量×单价＝总费用．【解答】解：由题意，得（2+5）x+（2+3）y＝7x+5y．故答案是：（7x+5y）．17．（4分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是a+c．【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大，且离原点的距离大小即为绝对值的大小，判断出a+b与c﹣b的正负，利用绝对值的代数意义化简所求式子，合并同类项即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置可得：c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，c﹣b＜0，则|a+b|﹣|c﹣b|＝a+b+c﹣b＝a+c．故答案为：a+c18．（4分）如图，两个面积分别为17，10的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），则b﹣a的值为7．【分析】直接根据题意表示出图形总面积进而得出答案．【解答】解：设空白部分面积为x，则a+x＝10，b+x＝17，由题意可得：b+x﹣（a+x）＝b﹣a＝17﹣10＝7．故答案为：7．三、解答下列各题19．（20分）计算：（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4；（2）；10/14（3）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]；（4）．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣35﹣（﹣9）＝﹣35+9＝﹣26；（2）原式＝×（﹣18）+×（﹣18）﹣×（﹣18）＝﹣12﹣3+9＝﹣6；（3）原式＝﹣1+×（﹣12﹣16）＝﹣1+×（﹣28）＝﹣1﹣7＝﹣8；（4）原式＝﹣8×（﹣）﹣6﹣3＝6﹣6﹣3＝﹣3．20．（16分）先化简，再求值：（1）（﹣2x2+3+4x）﹣2（5x﹣4﹣x2），其中x＝﹣2．（2）7x2y﹣（﹣4xy+5xy2）﹣2（2x2y﹣3xy2），其中x＝1，y＝﹣2．【分析】去括号，合并同类项后，再代入求值即可．【解答】解：（1）（﹣2x2+3+4x）﹣2（5x﹣4﹣x2）＝﹣2x2+3+4x﹣10x+8+2x2＝﹣6x+11，∵x＝﹣2，∴原式＝﹣6×（﹣2）+1111/14＝12+11＝23．（2）7x2y﹣（﹣4xy+5xy2）﹣2（2x2y﹣3xy2）＝7x2y+4xy﹣5xy2﹣4x2y+6xy2＝3x2y+4xy+xy2，∵x＝1，y＝﹣2，∴原式＝3×12×（﹣2）+4×1×（﹣2）+1×（﹣2）2＝﹣6﹣8+4＝﹣10．21．（8分）已知A＝x2+2xy+y2，B＝x2﹣2xy+y2，求：当x＝﹣1，y＝2时，求2A﹣B的值．【分析】将A＝x2+3y2﹣xy，B＝2xy+3y2+2x2代入B﹣A，再合并同类项，然后将x＝﹣1，y＝2代入计算即可．【解答】解：∵A＝x2+2xy+y2，B＝x2﹣2xy+y2，∴2A﹣B＝2（x2+2xy+y2）﹣（x2﹣2xy+y2）＝2x2+4xy+2y2﹣x2+2xy﹣y2＝x2+6xy+y2，∴当x＝﹣1，y＝2时，2A﹣B＝2×（﹣1）2+6×（﹣1）×2+22＝2﹣12+4＝﹣6．22．（8分）有20箱橘子，以每箱25千克为标准质量，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如下：与标准质量的差值﹣3﹣2﹣1.5012.5（单位：千克）箱数142328（1）在这20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？12/14（3）若橘子每千克售价6.5元，则全部售完这20箱橘子共有多少元？【分析】（1）最重的一箱橘子比标准质量重2.5kg，最轻的一箱橘子比标准质量轻3kg，则两箱相差5.5kg；（2）将这20个数据相加，和为正表示比标准质量超过，和为负表示比标准质量不足，再求绝对值即可；（3）先求得总质量，再乘以单价6.5元即可．【解答】解：（1）2.5﹣（﹣3）＝5.5kg答：最重的一箱比最轻的一箱重5.5kg．（2）（﹣3×1）+（﹣2×4）+（﹣1.5×2）+（0×3）+（1×2）+（2.5×8）＝﹣3﹣8﹣3+0+2+20＝8kg答：20箱橘子的平均质量比标准质量超过8kg．（3）（25×20+8）×6.5＝3302（元）答：全部售完这20箱橘子共有3302元．23．（8分）某商贩在批发市场以每包m元的价格购进甲种茶叶40包，以每包n（m＞n）元的价格购进乙种茶叶60包．（1）该商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金（40m+60n）元（用含m，n的式子表示）；（2）若该商贩将两种茶叶都提价30%全部售出，共可获利多少元（用含m，n的式子表示）？（3）若该商贩将两种茶叶都以每包元的价格全部出售，在这次买卖中该商贩是盈利还是亏损，请说明理由．【分析】（1）根据总价＝单价×数量，分别求出商贩购进甲、乙两种茶叶需要的资金，再相加即可求解；（2）用商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金乘30%可求共可获利多少元；（3）先求出实际销售额，进一步得到实际利润，从而求解．【解答】解：（1）该商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金（40m+60n）元；（2）（40m+60n）×30%＝（12m+18n）元．故共可获利（12m+18n）元；（3）实际销售额：（40+60）×＝（50m+50n）元，销售利润：（50m+50n）﹣（40m+60n）＝10（m﹣n）元，13/14∵m＞n，即10（m﹣n）＞0，∴该商贩在这次买卖中盈利10（m﹣n）元．14/14