福建省2021届普通高中学业水平适应性考试（会考）数学试题姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合，2，，，3，，则（）A．，2，3，B．，2，C．，3，D．，3，2．在等差数列中,，则（）A．5B．8C．10D．143．若a>b>0，c
B．D．<4．已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则A．m∥lB．m∥nC．n⊥lD．m⊥n5．设是等比数列，下列说法一定正确的是（）A．成等比数列B．成等比数列C．成等比数列D．成等比数列6．若，，则（）A．B．C．D．7．在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为A．B．C．D．8．若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（）A．B．C．D．9．平行于直线且与圆相切的直线的方程是（）A．或B．或C．或D．或10．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为()A．1010.1B．10.1C．lg10.1D．二、未知11．下列函数中，在区间上单调递增的是（）A．B．C．D．12．已知向量，则（）A．B．C．D．13．在轴上与点的距离为3的点是（）A．B．C．D．和14．设，若，则（）A．2B．4C．6D．815．在中，，，分別为内角，，所対边的边长，若，，则的值是（）A．3B．6C．9D．1216．不等式的解集为_______________.17．已知函数，则函数的零点个数为______________.18．计算：.19．已知点，.（1）求直线的方程，并判断直线的倾斜角是锐角还是钝角；（2）若点在轴上，且，求的面积.20．如图，四棱锥中，点是底面正方形的中心，平面，点在棱上.（1）若是的中点，求证：平面；（2）求证：平面平面.21．在中，，，.（1）求，的值；（2）求的值.22．中华人民共和国关于（环境空气质量指数（）技术规定（试行）》（HJ633-2012）中.关于空气质量指数的划分如下
表
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所示：0~5050~100100~150150~200200~300级别Ⅰ级Ⅱ级Ⅲ级Ⅳ级Ⅴ级Ⅵ级类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某市为了监测该市的空气质量指数，抽取一年中天的数据进行分析，得到如下频率分布表及频率分布直方图：分组频数频率0.06100.220150.320.04合计1（1）求、、和的值；（2）利用样本估计总体的思想，估计该市一年中空气质量指数的平均数为多少；（3）该市政府计划通过对环境进行综合治理，使得今后每年的空气质量指数比上一年降低，至少经过多少年后该市的空气质量可以达到优良水平？（参考数据：，）三、填空题23．已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是____.24．已知函数的图象关于直线对称，则的值是________．25．要制作一个容器为4m3，高为1m的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是_______（单位：元）
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