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八年级上册几何证明题专项练习

八年级上册几何证明题专项练习八年级上册几何证明题专项练习1．如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°,点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB．2．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证:BE=CD．3．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上,AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．(1)求证：AC∥DE;(2）若BF=13，EC=5，求BC的长．4．如图:点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．5．如图，点D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE，FC∥AB求证：AE=...

八年级上册几何证明题专项练习1．如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°,点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB．2．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证:BE=CD．3．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上,AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．(1)求证：AC∥DE;(2）若BF=13，EC=5，求BC的长．4．如图:点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．5．如图，点D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE，FC∥AB求证：AE=CE．16．如图，BE⊥AC,CD⊥AB，垂足分别为E，D，BE=CD．求证：AB=AC．7．如图,点A,B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．8．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点,DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DE=DF．9．如图，点A、C、D、B四点共线,且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．10．如图，已知∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC．求证：BC=AD．211．如图,点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF,BE=CF,求证：AB∥DE．12．如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF=BF．求证：AF=DF．13．已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．（1）求证：BD=CE；(2)求证:∠M=∠N．14．如图，∠ACB=90°,AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．求证：△ACD≌△CBE．15．如图，四边形ABCD中，E点在AD上,∠BAE=∠BCE=90°，且BC=CE,AB=DE．求证：△ABC≌△DEC．316．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°,D为AB延长线上一点，点E在BC边上,且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证:△ABE≌△CBD;②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F．求证:(1）FC=AD;(2）AB=BC+AD．18．如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．(1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数．419．已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F．求证：∠BAF=∠ACF．20．如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F，求证:AB垂直平分DF．21．如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E,F在AC上，BD=DF;说明:（1）CF=EB．（2)AB=AF+2EB．522．如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OC=OD；（3）OE是线段CD的垂直平分线．23．如图,四边形ABCD中，∠B=90°,AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD,DM平分∠ADC．求证：（1）AM⊥DM;（2)M为BC的中点．24．如图,在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线,BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠BAD．25．如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D．626．如图,已知△ABC中,AB=AC，BD、CE是高,BD与CE相交于点O（1)求证：OB=OC;(2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．27．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF，BD=CE．（1）求证:△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时,求∠DEF的度数．28．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB,过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．(1）求∠F的度数;（2）若CD=2，求DF的长．729．图1、图2中,点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形．（1）如图1，线段AN与线段BM是否相等?证明你的结论；（2）如图2，AN与MC交于点E,BM与CN交于点F，探究△CEF的形状，并证明你的结论．30．如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．（1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系,并说明理由．(2）如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?（3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．8

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