秘密★启用前广州市初中毕业生学业考试数学本
试卷
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分选取题和非选取题两某些，共三大题25小题，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色笔迹钢笔或签字笔填写自己考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把相应这两个号码标号涂黑．2．选取题每小题选出
答案
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后，用2B铅笔把答题卡上相应题同答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其她答案标号；不能答在试卷上．3．非选取题必要用黑色笔迹钢笔或签字笔作答，涉及作图题目，用2B铅笔画图．答案必要写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉本来答案，然后再写上新答案；改动答案也不能超过指定区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上规定作答答案无效．4．考生必要保持答题卡整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一某些选取题（共30分）一、选取题（每小题3分，共30分）1.四个数-5，-0.1，，中为无理数是（）A.-5B.-0.1C.D.2.已知□ABCD周长为32，AB=4，则BC=（）A.4B.121C.24D.283.某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据中位数是()A.4B.5C.6D.104.将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点，则点坐标是（）A.（0，1）B.（2，-1）C.（4，1）D.（2，3）5.下列函数中，当x>0时，y值随x值增大而减小是（）A.B.C.D.6.若a
0D.无法拟定7.下面计算对的是（）A.B.C.D.8.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一种小三角形，再将纸片打开，则打开后展开图是（）9.当实数x取值使得故意义时，函数y=4x+1中y取值范畴是（）（A.y≥-7B.y≥9C.y>9D.y≤910.如图，AB切⊙O于点B，OA=2，AB=3，弦BC//OA，则劣弧BC弧长为（）A.B.C.D.第二某些非选取题（120分）二、填空题：（每小题3分，共18分）11.9相反数是______12.已知=260，则补角是______度。13.方程解是______14.如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形，已知OA=10cm，=20cm，则五边形ABCDE周长与五边形周长比值是______15.已知三条不同直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a//b，a⊥b，那么b⊥c；②如果b//a，c//a，那么b//c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c.其中真命题是_________。（填写所有真命题序号）16.定义新运算“”，，则=________。三、解答题（本大题共9大题，满分102分）17.（9分）解不等式组18.（9分）如图，AC是菱形ABCD对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF。ADFEBC求证：△ACE≌△ACF19.（10分）分解因式：8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy正面20.（10分）5个棱长为1正方体构成如图几何体。（1）该几何体体积是_________(立方单位)
表
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面积是_________(平方单位)（2）画出该几何体主视图和左视图。21.(12分)某商店5月1日举办促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格9.5折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店会员。（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品价格在什么范畴时，采用方案一更合算？22.（12分）某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间调查，由调查成果绘制了频数分布直方图，依照图中信息回答下列问题：（1）求a值；（2）用列举法求如下事件概率：从上网时间在6～10小时5名学生中随机选用2人，其中至少有1人上网时间在8～10小时。23.（12分）已知Rt△ABC斜边AB在平面直角坐标系x轴上，点C(1,3)在反比例函数y=图象上，且sin∠BAC=。（1）求k值和边AC长；（2）求点B坐标。24.（14分）已知关于x二次函数y=ax2+bx+c(a>0)图象通过点C(0,1)，且与x轴交于不同两点A、B，点A坐标是（1，0）（1）求c值；（2）求a取值范畴；（3）该二次函数图象与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成四边形对角线相交于点P，记△PCD面积为S1，△PAB面积为S2，当0
证明
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：B、C、E三点共线；（2）若M是线段BE中点，N是线段AD中点，证明：MN=OM；（3）将△DCE绕点C逆时针旋转（00<<900）后，记为△D1CE1（图8），若M1是线段BE1中点，N1是线段AD1中点，M1N1=OM1与否成立？若是，请证明：若不是，阐明理由。广州市中考数学试题答案一、选取题1、D2、B3、B4、A5、D6、C7、C8、D9、B10、A二、填空题11、﹣9；12、154；13、；14、1︰2；15、①②④；16、8。三、解答题17、解：解不等式①，得解不等式②，得∴不等式组解集为18、证明：∵AC是菱形ABCD对角线∴∠CAE=∠CAF在△ACE和△ACF中AE=AF，∠CAE=∠CAF，AC=AC∴△ACE≌△ACF19、解：＝＝＝20、解：(1)5，22；（2）21、解：(1)实际应支付：120×0.95＝114（元）(2)设所购商品价格为x元，依题意得168＋0.8x＜0.95x解得x＞1120∴当所购商品价格高于1120元时，选方案一更合算。22、解：(1)(2)将上网时间在6~8小时3人记为A、B、C，上网时间在8~10小时2人记为D、E，从中选用2人所有状况为（A、B）、（A、C）、（A、D）、（A、E）、（B、C）、（B、D）、（B、E）、（C、D）、（C、E）、（D、E）共10种等也许成果，其中至少有一人上网时间在在8~10小时有（A、D）、（A、E）、（B、D）、（B、E）、（C、D）、（C、E）、（D、E）这7种，因此至少有一人上网时间在在8~10小时概率为。23、解：(1)∵点A（1,3）在反比例函数图像上∴作CD⊥AB于点D，因此CD＝3在Rt△ACD中，sin∠BAC=，∴，解得AC=5(2)在Rt△ACD中，cos∠BAC=如图1，在在Rt△ACD中，cos∠BAC=，∴∴∴点B坐标为如图2，∴∴点B坐标为24、解：(1)将点C（0，1）代入得（2）由(1)知，将点A（1，0）代入得，∴∴二次函数为∵二次函数为图像与x轴交于不同两点∴，而∴取值范畴是且(3)证明：∵∴对称轴为∴把代入得，解得∴∴＝＝＝1∴为常数，这个常数为1。25、（1）证明：∵AB是⊙O直径∴∠ACB=90°∵∠DCE=90°∴∠ACB＋∠DCE=180°∴B、C、E三点共线。(2)证明：连接ON、AE、BD，延长BD交AE于点F∵∠ABC=45°，∠ACB=90°∴BC=AC，又∠ACB=∠DCE=90°，DC=EC∴△BCD≌△ACE∴BD=AE，∠DBC=∠CAE∴∠DBC＋∠AEC=∠CAE＋∠AEC=90°∴BF⊥AE∵AO=OB，AN=ND∴ON=BD，ON∥BD∵AO=OB，EM=MB∴OM=AE，OM∥AE∴OM=ON，OM⊥ON∴∠OMN=45°，又cos∠OMN=∴(3)成立，证明同（2）
浙公网安备 33021202002483