cp6_5无码间干扰的基带传输特性

基带脉冲传输与码间串扰无码间串扰的理论条件无码间串扰的基带传输系统设计例题6.5无码间干扰的基带传输特性基带脉冲传输与码间串扰(码间串扰ISI——InterSymbolInterference)数字基带传输系统模型发端滤波器GT(ω)传输信道C(ω)接收滤波器GR(ω)抽样判决＋n（t）{an}{an’}系统函数h(t)H(ω)问题：如何设计基带系统的传输特性H(ω)或h(t)，才能使系统无ISI，提高系统的可靠性？发端信号：在第k个时刻的抽样值为:接收滤波器输出信号：第k个码元在tk时刻的输出值--有用信号值ak除第k个码元之外所有的码元在t=tk时刻对ak造成的干扰总和。称为码间串扰ISI。信道中随机噪声在t=tk时刻对ak的干扰值。基带脉冲传输与码间串扰无码间串扰的理论条件无码间串扰的基带传输系统设计6.5无码间干扰的基带传输特性理想信道的情况下（忽略噪声的影响），基带信号经过传输后在抽样点上无码间串扰，也即瞬时抽样值应满足：（设t0=0）无ISI的理论条件=0=1先暂时忽略无ISI的理论条件—时域条件：例如：k=0时,值为1k≠0时,值为0关于RB：(是已知条件)fs=1/Ts=1kHzRB=1/Ts=1kbaud数值相等，单位不同若满足上述条件，则以RB的码速率传输，系统无ISI抽样信号Sa(x)=(sinx)/x对应于序列1011010的抽样脉冲序列(采用双极性)时域：抽样信号频域：理想低通滤波器截至频率为:RB(rad/s)或RB/2(Hz)因此，若系统函数H(w)是截至频率为RB/2(Hz)的理想低通滤波器，以RB为码速率时，系统无ISI。等价于：tw利用傅立叶变换的对称性：w令：w令：已知：冲击响应h(t)为抽样信号两边同乘TS理想低通滤波器返回推导过程无ISI的理论条件--频域条件--奈奎斯特第一准则：凡是能符合此要求的H()，以RB为码速率时，均能消除码间串扰。H()的特性若能等效成一个理想低通滤波器，则可实现无ISI。等价为：或：在此范围内等效成理想低通H(ω)=TB/2[1+cos(ωTB/2)]，|w|<2/TB，升余弦特性函数系统，若以RB=1/TB的码速率传输，有无ISI？等效理想低通将H()在轴上以2/Ts--即2RB为间隔切开--等价于在f轴上以RB为间隔切开然后分段沿轴平移到(-/Ts,/Ts)--即(-RB,RB)区间内；--等价于沿f轴平移到(-RB/2,RB/2)区间内将它们进行叠加，若叠加结果为一常数（不必一定是TS），则系统无ISI。频域条件的等效2RB为间隔基带脉冲传输与码间串扰无码间串扰的理论条件无码间串扰的基带传输系统设计6.5无码间干扰的基带传输特性h(t)为抽样函数，满足无ISI的时域条件，无ISI。一、理想低通系统:以RB=1/TS为码速率。频带利用率:单位频带内的传码率。数字基带系统的理论极值-最大值对于带宽为B=1/(2TS）=RB/2的理想低通传输特性：若以RB=1/Ts波特的速率进行传输，则在抽样时刻上无ISI。若以高于RB=1/Ts波特的码元速率传送时，将存在码间串扰。此基带系统能提供的最高频带利用率----理论极大值通常将此带宽B称为奈奎斯特带宽，将RB称为奈奎斯特速率。二者关系：RB=2B，B=RB/2----理论极值若系统带宽为B，则此系统无ISI的最大码速率为(RB)max=2B若系统码速率为RB,则无ISI传输所需要的最小带宽为(B)min=RB/2但是理想低通传输特性系统不能实用：这种特性在物理上是无法实现的；h(t)的振荡衰减慢，使之对定时精度要求很高。二、余弦滚降特性一种常用的滚降特性是余弦滚降特性：在互补对称点呈奇对称可以满足奈奎斯特第一准则：从而实现无码间串扰传输。互补对称点fN当互补对称点fN=RB/2系统无ISI的码速率RB=2fN因此，找到互补对称点，就可求出系统无ISI的码速率奇对称滚降是指它的频谱过渡特性，而不是时域波形的形状。定义：滚降系数：频带利用率系统带宽B=截止频率余弦滚降传输特性的数学表达式ω1是互补对称点此时，以RB为码速率时无ISI:若已知系统函数，即可得到W1，从而得到RB，此时的RB是系统无ISI的最大码速率带宽B=(W1+W2)/(2)Hz对应的冲击响应与理想低通特性相比较：冲击响应尾巴衰减快，从而放宽对位定时精度的要求余弦滚降传输特性的优点：1）物理可实现2）冲击响应尾巴衰减快，从而放宽对定时精度的要求余弦滚降传输特性的缺点：频带利用率下降余弦滚降传输特性与理想低通特性相比较余弦滚降传输特性时：理想低通特性时：理论极大值二进制基带系统的总传输特性为画出H(W)波形，试确定该系统的最高传码率RB，求频带利用率。时的余弦滚降传输特性—即升余弦当α=1时H(ω)=T/2[1+cos(ωT/2)]，|w|<2/T，余弦滚降特性函数系统，T为常数，设T=1ms;(1)画出H(ω)波形；(2)求该系统无ISI的最大码速率(RB)max(3)若以RB=1000Baud的码速率传输，有无ISI？(4)若以RB=2000Baud的码速率传输，有无ISI？(5)求最大码速率(RB)max下的频带利用率(6)求滚降系数例题6.5-1H(ω)=T/2[1+cos(ωT/2)]，|w|<2/T，升余弦特性，T为常数，设T=1ms;(1)画出H(ω)波形；互补对称点--对应(RB)max截至频率点--对应系统带宽B(RB)max=/T(RB)max=1/T=1000BaudB=2/Trad/s=[2/T]/(2)=1/THz=1000Hz若已知系统函数H(w)，问以RB的码速率传输，有无ISI？解题思路：找到互补对称点，求出无ISI的最大码速率(RB)max若系统码速率RB=(RB)max，无ISI；若系统码速率RB>(RB)max，一定存在ISI；若系统码速率RB<(RB)max,有无ISI不一定，要用乃奎斯特第一准则验证；或用经验公式：当(RB)max是RB的整数倍时，可能无ISI，否则，有ISI。互补对称点--对应(RB)max(RB)max=/T(RB)max=1/T=1000Baud(2)该系统无ISI的最大码速率(RB)max=1000Baud(3)若以RB=1000Baud的码速率传输，RB=(RB)max，无ISI(4)若以RB=2000Baud的码速率传输，RB>(RB)max，有ISI(5)最大码速率(RB)max下的频带利用率(6)滚降系数例题6.5-16.5-2设基带传输系统的总特性为H(ω)，T=1000ms,要求以RB=2000Baud的速率进行数据传输，以下各种H(ω)能否满足抽样点上无码间串扰的条件？互补对称点--对应(RB)max(1)(RB)max=2000BaudRB=2000=(RB)max,能满足抽样点上无码间串扰的条件(2)(RB)max=1000BaudRB=2000>(RB)max,不能满足抽样点上无码间串扰的条件互补对称点--对应(RB)max(3)(RB)max=3000Baud，RB=2000<(RB)max=3000Baud,(RB)max不是RB的整数倍，不能满足抽样点上无码间串扰的条件(4)(RB)max=2000BaudRB=2000=(RB)max能满足抽样点上无码间串扰的条件例6.5-3为传送码元速率RB=103Baud的数字基带信号，试问采用图中何种传输特性较好？RB=103Baud时无ISI的最小的带宽要求：B=RB/2=0.5×103Hz=(-0.5×103,0.5×103)Hz(1)a的带宽B=2×103Hz频带利用率=RB/B=0.5Baud/Hz(2)b的带宽B=1×103Hz频带利用率=RB/B=1Baud/Hz(3)c的带宽B=1×103Hz频带利用率=RB/B=1Baud/Hz从频带利用率考虑：选b、c从其冲激响应考虑:b:Sa(x)型a,c:Sa2(x)型，a,c的收敛快于b所以选c0.5×103Hz