2021年宝鸡市高考文科数学二模试卷及答案

2021年宝鸡市高考模拟检测（二）数学（文科）参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．123456789101112DACBDBABＤAＤA二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．13.(3,43)14.４15.[0,1]16．√22，√2𝜋3（本题第一空3分，第二空2分.）三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．【答案解析】(1)解：由𝑑=2，且𝑎1+𝑎2=6．∴2𝑎1+2=6，解得𝑎1=2．…………1分故𝑎𝑛=2+2(𝑛−1)=2𝑛．…………3分∵{𝑏𝑛}为等比数列，𝑏𝑛>0，设公比为q，则𝑞>0，∴𝑏3⋅𝑏5=𝑏42=1256，∴𝑏4=116=𝑏1𝑞3，∴𝑞=12，…………4分𝑏𝑛=12⋅(12)𝑛−1=(12)𝑛即𝑎𝑛=𝑛，𝑏𝑛=(12)𝑛；…………6分(2)证明：由(1)得𝑐𝑛=12𝑎𝑛𝑏𝑛=𝑛×(12)𝑛，…………7分∴𝑇𝑛=1×12+2×(12)2+3×(12)3+⋯+(𝑛−1)×(12)𝑛−1+𝑛×(12)𝑛①，∴12𝑇𝑛=1×(12)2+2×(12)3+⋯+(𝑛−1)×(12)𝑛+𝑛×(12)𝑛+1②，∴由①−②得：∴12𝑇𝑛=12+(12)2+(12)3+⋯+(12)𝑛−𝑛⋅(12)𝑛+1=12[1−(12)𝑛]1−12−𝑛⋅(12)𝑛+1=1−(𝑛+2)⋅(12)𝑛+1，…………10分∴𝑇𝑛=2−(𝑛+2)⋅(12)𝑛，…………11分∴𝑇𝑛<2．…………12分18．【答案解析】（1）解：设第2组[30,40)的频率为1(0.0050.010.020.03)100.35−+++=…………2分第4组的频率为0.02100.2=…………3分所以被采访人恰好在第2组或第4组的概率为0.350.20.55+=…………4分（2）解：设第1组[30,40)的频数为1200.005106=…………5分记第1组中的男性为12,,xx，女性为1234,,,yyyy随机抽取2名群众的基本事件是：12(,)xx，11(,)xy，12(,)xy，13(,)xy，14(,)xy，21(,)xy，22(,)xy，23(,)xy，24(,)xy，12(,)yy，13(,)yy，14(,)yy，23(,)yy，24(,)yy，34(,)yy共15种…………8分其中至少有1名男性的基本事件是：12(,)xx，11(,)xy，12(,)xy，13(,)xy，14(,)xy，21(,)xy，22(,)xy，23(,)xy，24(,)xy共9种…………10分所以至少有1名男性的概率为93155=…………12分19．【答案解析】（1）证明：设𝐶𝐷中点为𝐻,连接EH、FH∵𝐸为𝑃𝐶的中点∴EH∥PD,又∵PD⊂平面PAD,EH⊄平面PAD∴EH∥平面PAD…………2分又∵CD=1,𝐴𝐵∥𝐷𝐶,𝐴𝐹=12,∴DH∥=AF=12，∴四边形AFHD为平行四边形…………3分∴𝐹𝐻∥AD，又∵AD⊂平面PAD,FH⊄平面PAD∴FH∥平面PAD…………4分又∵EH∩FH=H，EH⊂平面EFH，FH⊂平面EFH∴平面PAD∥平面EFH…………5分又∵EF⊂平面EFH∴𝐸𝐹∥平面PA𝐷…………6分（2）解：∵∠𝐵𝐶𝐷=900∴𝐶𝐷⊥𝐵𝐶又∵𝑃𝐷⊥平面𝐴𝐵𝐶𝐷∴𝑃𝐷⊥𝐵𝐶又∵PD∩CD=DPD⊂平面PDCCD⊂平面PDC∴𝐵𝐶⊥平面𝑃𝐷𝐶∴𝐵𝐶⊥𝑃𝐶…………8分∴△PDC、△PDA、△PCB为直角三角形∵𝐴𝐵=2，𝐷𝐶=𝐵𝐶=1，𝐴𝐵∥𝐷𝐶∠𝐵𝐶𝐷=900∴PC=√2,AD=√2,PA=√3,PB=√3,…………9分∴𝑠𝛥𝑃𝐵𝐶=√22，𝑠𝛥𝑃𝐷𝐶=12,𝑠𝛥𝑃𝐷𝐴=√22,𝑠𝛥𝑃𝐴𝐵=√2∴𝑠𝛥𝑃𝐵𝐶+𝑠𝛥𝑃𝐷𝐶+𝑠𝛥𝑃𝐷𝐴+𝑠𝛥𝑃𝐴𝐵=4√2+12∴四棱锥𝑃−𝐴𝐵𝐶𝐷的侧面积为4√2+12…………12分20.【答案解析】（1）解：因为12GFF的周长为643+,所以22643ac+=+,即323ac+=+.…………1分又离心率32cea==,解得23,3ac==,…………3分222=3bac−=.…………4分∴椭圆C的方程为221123xy+=.…………5分HPFEDCBA（2）解：设()11,Axy，()22,Bxy，()00,Gxy，将ykxm=+代入221123xy+=消去y并整理得()22148kxkmx++24120m+−=，…………6分则122814kmxxk+=−+，212241214mxxk−=+，()1212yykxx+=+22214mmk+=+，…………7分∵四边形OAGB为平行四边形，∴𝑂𝐺⃑⃑⃑⃑⃑=𝑂𝐴⃑⃑⃑⃑⃑+𝑂𝐵⃑⃑⃑⃑⃑()1212,xxyy=++，得2282,1414kmmGkk−++，…………8分将G点坐标代入椭圆C方程得()223144mk=+，…………9分点O到直线AB的距离为21mdk=+，2121ABkxx=+−，…………10分∴平行四边形OAGB的面积为12SdABmxx==−()212124mxxxx=+−222312414mmkk−+=+223414mmk=+224314mk=+33=.…………11分故平行四边形OAGB的面积为定值33.…………12分21.【答案解析】（1）解：因为()ygx=的定义域为R又22()(24)+(44)2(2)+(2)(2)xxxxxgxxexxexexexxe=−−+=−−=−，………2分由()0gx=得2x=或0x=…………3分x(,0)−0(0,2)2(2,)+()gx+0−0+()gx增极大减极小增所以()gx的单调递增区间为(,0)−和(2,)+，递减区间为(0,2).…………5分（2）解：因为()yfx=定义域为(0)+，，()ygx=的定义域为R令2211()()()(44)4ln2xFxgxfxxxexxae=−=−+−−+−(0)x…………6分42()(2)(2)()xxxFxxxexxxexx+=−−+=−+…………8分所以当(0,2)x时，()0Fx；当(2,)x+时，()0Fx…………9分所以min1()(2)24ln2FxFae==−+−−…………10分则124ln20ae−+−−，所以124ln2ae−−…………11分故实数a的取值范围为1(,24ln2)e−−−…………12分（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，若多做，则按所做的第一题计分.作答时请先涂题号.22．【答案解析】(1)解：曲线𝐶1的方程为{𝑥=4cos𝜃+cos𝛼𝑦=3sin𝜃+sin𝛼(𝜃∈𝑅,𝛼为参数)可知{𝑥−4cos𝜃=cos𝛼𝑦−3sin𝜃=sin𝛼(𝜃∈𝑅,𝛼为参数)消去参数𝛼得曲线𝐶1的普通方程为(𝑥−4𝑐𝑜𝑠𝜃)2+(𝑦−3𝑠𝑖𝑛𝜃)2=1…………3分∴曲线𝐶1是以(4𝑐𝑜𝑠𝜃,3𝑠𝑖𝑛𝜃)为圆心，1为半径的圆.…………5分(2)解：将曲线𝐶2的极坐标方程为𝜌𝑠𝑖𝑛(𝜃−𝜋4)=0化为直角坐标方程为𝑥−𝑦=0…………6分曲线𝐶1的対称中心即为圆心(4𝑐𝑜𝑠𝜃,3𝑠𝑖𝑛𝜃)…………7分∴曲线𝐶1的対称中心到曲线𝐶2的距离𝑑=|4𝑐𝑜𝑠𝜃−3𝑠𝑖𝑛𝜃|√2=|5𝑠𝑖𝑛(𝜃−𝜑)|√2…………8分∵−1≤𝑠𝑖𝑛(𝜃−𝜑)≤1…………9分∴曲线𝐶1的対称中心到曲线𝐶2的距离的最大值为5√22.…………10分23．【答案解析】(1)解：依题意，𝑓(𝑥)=|2𝑥−4|+|𝑥+1|={3−3𝑥,𝑥<−15−𝑥,−1⩽𝑥⩽23𝑥−3,𝑥>2,…………2分不等式𝑓(𝑥)≥8可转化为{3−3𝑥≥8,𝑥<−1或{5−𝑥⩾8,−1⩽𝑥⩽2或{3𝑥−3⩾8𝑥>2,…………3分解得𝑥≤−53或𝑥≥113，…………4分故不等式的解集为{𝑥|𝑥≤−53或𝑥≥113}.…………5分(2)解：𝑎4+𝑏4≥2𝑎2𝑏2，𝑏4+𝑐4≥2𝑏2𝑐2,𝑐4+𝑎4≥2𝑐2𝑎2,三式相加得𝑎4+𝑏4+𝑐4≥𝑎2𝑏2+𝑏2𝑐2+𝑐2𝑎2,…………6分又𝑎2𝑏2+𝑏2𝑐2≥2𝑎𝑏2𝑐,𝑎2𝑏2+𝑐2𝑎2≥2𝑎2𝑏𝑐,𝑏2𝑐2+𝑐2𝑎2≥2𝑎𝑏𝑐2,三式相加得𝑎2𝑏2+𝑏2𝑐2+𝑐2𝑎2≥𝑎𝑏𝑐(𝑎+𝑏+𝑐),…………8分又因为a+b+c=1，所以𝑎2𝑏2+𝑏2𝑐2+𝑐2𝑎2≥𝑎𝑏𝑐，…………9分即𝑎4+𝑏4+𝑐4≥𝑎𝑏𝑐，又𝑎𝑏𝑐>0，所以𝑎4+𝑏4+𝑐4𝑎𝑏𝑐≥1,即𝑎3𝑏𝑐+𝑏3𝑎𝑐+𝑐3𝑎𝑏≥1，当且仅当a=b=c=13时，等号成立.…10分