上海市(沪教版)六年级数学(下)学期 第5章 有理数 单元测试卷 (含解析)

上海市(沪教版)六年级数学(下)学期第5章有理数单元测试卷(含解析)--第1页六年级数学（下）学期第5章有理数单元测试卷一．选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （共6小题）1．下列各对量中，具有相反意义的量的是（）A．购进50斤苹果与库存200斤苹果B．高于海平面786m与低于230mC．东走9m和北走10mD．飞机上升100m与前进100m2．下列各数中，最大的是（）A．﹣0.5B．﹣0.55C．﹣0.05D．﹣0.5553．2022年冬奥运即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%（9400万美元）．其中1560000000用科学记数法表示为（）A．1.56×109B．1.56×108C．15.6×108D．0.156×10104．﹣2020的绝对值的相反数为（）A．﹣2020B．2020C．D．﹣5．若|﹣4|＜a，则a的值可以是（）A．﹣3B．﹣2C．0D．56．数轴上A、B两点间的距离为2，若点A表示的数是﹣3，则点B表示的数是（）A．﹣5B．﹣1C．5D．﹣5或﹣1二．填空题（共12小题）7．比较大小：﹣﹣8．计算：﹣42+（﹣4）2的值是．9．某天最高气温为8℃，最低气温为﹣1℃，则这天的最高气温比最低气温高℃．10．若|m+2|与（n﹣3）2互为相反数，则mn＝．11．在﹣8，2020，3，0，﹣5，+13，，﹣6.9中，正整数有m个，负数有n个，则m+n的值为．12．已知m、n满足|m+3|+（n﹣2）2＝0，那么（m+n）2021的值为．13．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为．-1-上海市(沪教版)六年级数学(下)学期第5章有理数单元测试卷(含解析)--第1页上海市(沪教版)六年级数学(下)学期第5章有理数单元测试卷(含解析)--第2页14．已知|a|＝8，|b|＝10，a＜b，则a﹣b的值为．15．数轴上，如果点A表示，点B表示﹣，那么离原点较近的是点．16．已知a、b、c的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣a|+|b+2c|＝．17．古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数之和，例如：．请将写成两个埃及分数和的形式：．18．一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到条折痕．三．解答题（共8小题）19．计算：（1）（﹣﹣）×24；（2）﹣12﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1﹣）20．﹣0.52+﹣|﹣22﹣4|+（﹣）2×（﹣+1）21．把下列各数填在表示集合的相应的大括号中：﹣（﹣4），0，，（﹣1）2，﹣0.25，﹣|﹣3|，1.5，﹣12014整数集合{}；分数集合{}；负数集合{}．22．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C．点A，B，C在数轴上的位置如图所示．若O是BC中点，A是OC中点，AC＝2．（1）求a，b，c的值；（2）求线段AB的长度．-2-上海市(沪教版)六年级数学(下)学期第5章有理数单元测试卷(含解析)--第2页上海市(沪教版)六年级数学(下)学期第5章有理数单元测试卷(含解析)--第3页23．用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b＝ab2+2ab+a．如：1⊕3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（⊕3）⊕（﹣）＝8，求a的值．24．以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处；（2）并计算出正确的结果．25．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣2+7﹣9+11+3﹣6﹣5（1）在第次记录时距A地最远．（2）求收工时距A地多远？在A地的什么方向上？（3）若每千米耗油0.6升，问共耗油多少升？26．暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：（1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大．这两张卡片上的数字分别是，积为．（2）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小．这两张卡片上的数字分别是，商为．（3）从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子．（写出一种即可）-3-上海市(沪教版)六年级数学(下)学期第5章有理数单元测试卷(含解析)--第3页上海市(沪教版)六年级数学(下)学期第5章有理数单元测试卷(含解析)--第4页参考答案一．选择题（共6小题）1．下列各对量中，具有相反意义的量的是（）A．购进50斤苹果与库存200斤苹果B．高于海平面786m与低于230mC．东走9m和北走10mD．飞机上升100m与前进100m【解答】解：A、购进与库存不是相反意义，故本选项错误；B、高于与低于是相反意义，故本选项正确；C、东走和北走不是相反意义，故本选项错误；D、上升与前进不是相反意义，故本选项错误．故选：B．2．下列各数中，最大的是（）A．﹣0.5B．﹣0.55C．﹣0.05D．﹣0.555【解答】解：﹣0.555＜﹣0.55＜﹣0.5＜﹣0.05，故选：C．3．2022年冬奥运即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%（9400万美元）．其中1560000000用科学记数法表示为（）A．1.56×109B．1.56×108C．15.6×108D．0.156×1010【解答】解：1560000000用科学记数法表示为1.56×109．故选：A．4．﹣2020的绝对值的相反数为（）A．﹣2020B．2020C．D．﹣【解答】解：因为﹣2020的绝对值为2020，所以﹣2020的绝对值的相反数为﹣2020，故选：A．-4-上海市(沪教版)六年级数学(下)学期第5章有理数单元测试卷(含解析)--第4页上海市(沪教版)六年级数学(下)学期第5章有理数单元测试卷(含解析)--第5页5．若|﹣4|＜a，则a的值可以是（）A．﹣3B．﹣2C．0D．5【解答】解：因为|﹣4|＝4，|﹣4|＜a，所以a的值可以是5．故选：D．6．数轴上A、B两点间的距离为2，若点A表示的数是﹣3，则点B表示的数是（）A．﹣5B．﹣1C．5D．﹣5或﹣1【解答】解：设B点表示的数为b，∴2＝|b+3|，∴b＝﹣1或﹣5，∴B点表示﹣1或﹣5，故选：D．二．填空题（共12小题）7．比较大小：﹣＞﹣【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，∴＜，∴﹣＞﹣．8．计算：﹣42+（﹣4）2的值是0．【解答】解：﹣42+（﹣4）2＝﹣16+16＝0，故答案为：0．9．某天最高气温为8℃，最低气温为﹣1℃，则这天的最高气温比最低气温高9℃．【解答】解：8﹣（﹣1）＝8+1＝9℃．即这天的最高气温比最低气温高9℃．故答案为：910．若|m+2|与（n﹣3）2互为相反数，则mn＝﹣6．【解答】解：由题意得，|m+2|+（n﹣3）2＝0，-5-上海市(沪教版)六年级数学(下)学期第5章有理数单元测试卷(含解析)--第5页上海市(沪教版)六年级数学(下)学期第5章有理数单元测试卷(含解析)--第6页则m+2＝0，n﹣3＝0，解得，m＝﹣2，n＝3，则mn＝（﹣2）×3＝﹣6，故答案为：﹣6．11．在﹣8，2020，3，0，﹣5，+13，，﹣6.9中，正整数有m个，负数有n个，则m+n的值为5．【解答】解：正整数有2020，+13，共2个；负数有﹣8，﹣5，﹣6.9，共3个；∴m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝5．故答案为：5．12．已知m、n满足|m+3|+（n﹣2）2＝0，那么（m+n）2021的值为﹣1．【解答】解：∵|m+3|+（n﹣2）2＝0，∴m+3＝0，n﹣2＝0，∴m＝﹣3，n＝2，∴（m+n）2021＝（﹣3+2）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．13．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为3．【解答】解：2﹣（﹣1）＝3．故答案为：314．已知|a|＝8，|b|＝10，a＜b，则a﹣b的值为﹣2或﹣18．【解答】解：由|a|＝8，|b|＝10，a＜b，得a＝8，a＝﹣8，b＝10，当a＝8，b＝10时，a﹣b＝8﹣10＝﹣2，当a＝﹣8，b＝10时，a﹣b＝﹣8﹣10＝﹣18．故答案为：﹣2或﹣1815．数轴上，如果点A表示，点B表示﹣，那么离原点较近的是点B．【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，∴离原点较近的是点B．-6-上海市(沪教版)六年级数学(下)学期第5章有理数单元测试卷(含解析)--第6页上海市(沪教版)六年级数学(下)学期第5章有理数单元测试卷(含解析)--第7页故答案为：B．16．已知a、b、c的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣a|+|b+2c|＝﹣c．【解答】解：由图可知：c＜a＜b，∴|a+b|﹣|c﹣a|+|b+2c|＝b+a﹣（a﹣c）﹣（b+2c）＝﹣c，故答案为﹣c．17．古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数之和，例如：．请将写成两个埃及分数和的形式：+或+．【解答】解：写成两个埃及分数和的形式：+或+．故答案为：+或+．18．一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到31条折痕．【解答】解：由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕，第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕，第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕，第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕，…，依此类推，第n次对折，把纸分成2n部分，2n﹣1条折痕．当n＝5时，25﹣1＝31，故答案为：31．三．解答题（共8小题）19．计算：（1）（﹣﹣）×24；-7-上海市(沪教版)六年级数学(下)学期第5章有理数单元测试卷(含解析)--第7页上海市(沪教版)六年级数学(下)学期第5章有理数单元测试卷(含解析)--第8页（2）﹣12﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1﹣）【解答】解：（1）（﹣﹣）×24＝16﹣6﹣4＝6；（2）﹣12﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1﹣）＝﹣1﹣3×（﹣）×＝﹣1+＝﹣．20．﹣0.52+﹣|﹣22﹣4|+（﹣）2×（﹣+1）【解答】解：原式＝﹣+﹣8+×＝﹣7．21．把下列各数填在表示集合的相应的大括号中：﹣（﹣4），0，，（﹣1）2，﹣0.25，﹣|﹣3|，1.5，﹣12014整数集合{﹣（﹣4），0，（﹣1）2，﹣|﹣3|，﹣12014}；分数集合{，﹣0.25，1.5}；负数集合{，﹣0.25，﹣|﹣3|，﹣12014}．【解答】解：﹣（﹣4），0，，（﹣1）2，﹣0.25，﹣|﹣3|，1.5，﹣12014整数集合{﹣（﹣4），0，（﹣1）2，﹣|﹣3|，﹣12014}；分数集合{，﹣0.25，1.5}；负数集合{，﹣0.25，﹣|﹣3|，﹣12014}．故答案为：﹣（﹣4），0，（﹣1）2，﹣|﹣3|，﹣12014；，﹣0.25，1.5；，﹣0.25，﹣|﹣3|，﹣12014．22．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C．点A，B，C在数轴上的位置如图所示．若O是BC中点，A是OC中点，AC＝2．-8-上海市(沪教版)六年级数学(下)学期第5章有理数单元测试卷(含解析)--第8页上海市(沪教版)六年级数学(下)学期第5章有理数单元测试卷(含解析)--第9页（1）求a，b，c的值；（2）求线段AB的长度．【解答】解：（1）∵AC＝2，A是OC中点∴OA＝AC＝2OC＝2AC＝4∵O是BC中点∴OB＝OC＝4∴a＝2，b＝﹣4，c＝4（2）AB＝OA+OB＝2+4＝6∴线段AB的长度为6．23．用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b＝ab2+2ab+a．如：1⊕3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（⊕3）⊕（﹣）＝8，求a的值．【解答】解：（1）根据题中新定义得：（﹣2）⊕3＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣32；．（2）根据题中新定义得：⊕3＝×32+2××3+＝8（a+1），8（a+1）⊕（﹣）＝8（a+1）×（﹣）2+2×8（a+1）×（﹣）+8（a+1）＝2（a+1），已知等式整理得：2（a+1）＝8，解得：a＝3．24．以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处；（2）并计算出正确的结果．-9-上海市(沪教版)六年级数学(下)学期第5章有理数单元测试卷(含解析)--第9页上海市(沪教版)六年级数学(下)学期第5章有理数单元测试卷(含解析)--第10页【解答】解：（1）如图所示：（2）原式＝﹣1++（﹣）×（﹣）﹣1＝﹣1++﹣1＝．25．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣2+7﹣9+11+3﹣6﹣5（1）在第五次记录时距A地最远．（2）求收工时距A地多远？在A地的什么方向上？（3）若每千米耗油0.6升，问共耗油多少升？【解答】解：（1）第一次记录，与点A相距﹣2km；∵﹣2+7＝5，∴第二次记录，与点A相距5km；∵﹣2+7+（﹣9）＝﹣4，∴第三次记录，与点A相距4km；∵﹣2+7+（﹣9）+11＝5，∴第四次记录，与点A相距5km；∵﹣2+7+（﹣9）+11+3＝8，∴第五次记录，与点A相距8km；∵﹣2+7+（﹣9）+11+3+（﹣6）＝2，∴第六次记录，与点A相距2km；-10-上海市(沪教版)六年级数学(下)学期第5章有理数单元测试卷(含解析)--第10页上海市(沪教版)六年级数学(下)学期第5章有理数单元测试卷(含解析)--第11页∵﹣2+7+（﹣9）+11+3+（﹣6）﹣5＝﹣1，∴第七次记录，与点A相距1km；答：在第五次记录时距A地最远．故答案是：五；（2）﹣2+7﹣9+11+3﹣6﹣5＝﹣1（km），距A地的西边1km；（3）（2+7+9+11+3+6+5）×0.6＝43×0.6＝25.8（升）答：共耗油25.8升．26．暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：（1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大．这两张卡片上的数字分别是﹣5，积为﹣3．（2）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小．这两张卡片上的数字分别是﹣5，商为+3．（3）从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子．（写出一种即可）【解答】解：（1）根据题意得：（﹣5）×（﹣3）＝15，积最大；故答案为：﹣5；﹣3；（2）根据题意得：（﹣5）÷（+3）＝﹣，商最小；（3）根据题意得：﹣3×[﹣5﹣（+3）]+0＝24．-11-上海市(沪教版)六年级数学(下)学期第5章有理数单元测试卷(含解析)--第11页