保守系统应用拉格朗日方程的
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1，选取广义坐标2，用广义坐标
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示势能V3，用广义坐标表示动能T4，拉格朗日函数L=T-V5，套公式例：图示机构在铅垂面内运动，均质圆盘在地面上纯滚动，均质杆AB用光滑铰链与圆盘连接。求系统的运动微分方程，方程的全微分。已知：1，选取广义坐标x2，用广义坐标表示势能3，用广义坐标及其导数的表示动能4，拉格朗日函数5，套公式例1：已知质量为m1，半径为r的圆盘沿斜面纯滚动，质量为m2的斜块在光滑水平面上运动。求运动微分方程：1，选取广义坐标2，用广义坐标表示势能3，用广义坐标及其导数的表示动能例1：已知重为m1g，半径为r的圆盘沿斜面纯滚动，重量为m2g的斜块在光滑水平面上运动。求广义力：1选取广义坐标2选取广义坐标例：系统如图所示，均质圆盘可绕O轴转动，不计质量的绳索绕在圆盘上（无相对滑动），另一端与小球A连接，求系统的运动微分方程。已知：m，r解：系统有几个自由度如何选取广义坐标例：系统如图所示，不计质量的绳索绕在均质圆盘上（无相对滑动），另一端悬挂在A点。求系统的运动微分方程。已知：m，r解：1、确定系统的自由度和广义坐标2、求系统的动能和势能(拉格朗日函数)3、非有势力的广义力4、拉格朗日方程例：求如下系统运动微分方程。部分保守系统如果保守系统的L不显含某些广义坐标一、循环积分上式称为拉格朗日方程的循环积分，相应的坐标称为循环坐标。称为对应于广义坐标的广义动量§4-3、拉格朗日方程的首次积分例：系统如图所示，杆长为5m，质量为1kg，圆盘为直径0.6m，质量为10kg。求系统运动微分方程。解：1、确定系统的自由度和广义坐标2、求系统的动能和势能3、拉格朗日方程例：图示机构在铅垂面内运动，均质圆盘在地面上纯滚动，均质杆AB用光滑铰链与圆盘连接。求系统的运动微分方程1，选取广义坐标x2，用广义坐标表示势能例：图示机构在铅垂面内运动，均质圆盘在地面上纯滚动，长2l均质杆AB用光滑铰链与圆盘连接。求系统的运动微分方程，方程的首次积分。1，选取广义坐标x2，用广义坐标表示势能给出系统的首次积分（1）循环积分（2）能量积分例：系统如图所示，求系统的首次积分。已知：为弹簧原长。解：保守系统？系统受到的约束？自由度？广义坐标？拉格朗日函数有什么的特点？广义能量积分的含义？例：系统如图所示，求系统动力学方程;维持AB匀角速转动所需的控制力偶，此时滑块的相对平衡位置。已知：为弹簧原长。解：系统有几个自由度？广义力如何求？相对平衡位置？控制力偶M=？当OAB图示矩形板绕AB定轴转动，求刚体对O点的动量矩定轴转动—定点运动的特例例：已知：，质心在AB轴的中点，AB=L，求图示瞬时轴承A、B的约束力。CABCABCAB
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