诚信应考,考试作弊将带来严重后果！
华南理工大学期末考试
《概率论与数理统计》试卷（2学分 A）
注意事项：1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚；
2. 可使用计算器，所有答案请直接答在试卷上；
3．考试形式：闭卷；
4. 本试卷共 九 大题，满分100分，
考试时间120分钟。
题 号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
总分
得 分
评卷人
一. 选择题（15分，每题3分）
1. 设随机变量
～
，(i=1,2),且满足
，则
____________。
A. 0 B.
C.
D. 1
2. 设随机变量
相互独立，
,
，则 .
EMBED Equation.3 ；
EMBED Equation.3 ；
EMBED Equation.3 ；
EMBED Equation.3 .
3. 设随机变量
独立同分布，且方差为
.令
，则 .
EMBED Equation.3 ；
；
EMBED Equation.3 ；
EMBED Equation.3 .
4. 设X，Y相互独立，都服从参数为2的指数分布，则
.
0；
1/4；
1/2；
1.
5. 设X的分布律为
X
-2
-1
0
1
2
P
a
1/4
1/8
b
1/8
则可能正确的是 。
（A）a - b = 1； （B）EX = 1；
（C）a + b < 1/4； （D）EX < 1/4.
二、 填空题（18分，每题3分）
1．设X,Y为随机变量且P{X≥0,Y≥0}=
, P{X≥0}=P{Y≥0}=
,
则P{max(X,Y)≥0}=______________。
.
2. 设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Z=3X-2, 则E(Z)= .
3. 随机变量
相互独立且服从同一分布，
，
，则
.
4. 随机变量
，已知
，则
.
5. 如果
且 A B = A ， 则事件 A 与 B 满足的关系是 _________.
6. 设连续型随机变量 ( 的分布
函
关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函
数
， 则
_______。
三（10分）有10盒种子，其中1盒发芽率为90％，其他9盒为20％.随机选取其中1盒，从中取出1粒种子，该种子能发芽的概率为多少？若该种子能发芽，则它来自发芽率高的1盒的概率是多少？
四（10分）. 设二维随机变量
的联合密度函数
， 求
（1）
的边缘密度函数； （2）
；
（3）
五（10分） 设二维随机变量
的联合密度函数
,
求
的密度函数.
六（10分）某厂生产某产品1000件，其价格为
元/件，其使用寿命
（单位：天）的分布密度为
现由某保险公司为其质量进行保险：厂方向保险公司交保费
元/件，若每件产品若寿命小于1095天（3年），则由保险公司按原价赔偿2000元/件. 试利用中心极限定理计算
(1) 若保费
元/件, 保险公司亏本的概率？
(2) 试确定保费
，使保险公司亏本的概率不超过
.
）
七（12分）随机变量(X，Y)服从在区域{0
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