数字图像处理学习内容

null数字图像处理数字图像处理Digital Image Processingnullnullnullnull学习内容学习内容图像的数字化 图像变换 图像增强 图像复原与重建 图像编码 图像分割与特征提取 二值图像处理 纹理分析null数字图像处理（第二版），冈萨雷斯，电子工业出版社，2006 数字图像处理（MATLAB版），冈萨雷斯，电子工业出版社，2005 光电图像处理，刘文耀等，电子工业出版社，2002 数字图像处理，朱志刚等，电子工业出版社，2002 计算机图像处理，容观澳编著，清华大学出版社，2000 《中国图像图形学报》 《IEEE: Trans. Image Processing》 《IEEE：Trans. PAMI》 《Pattern Recognise》   参考资料null第一章 绪 论第一章 绪 论数字图像的发展 基本概念 研究内容 几个相关研究领域 数字图像处理系统概要 数字图像处理的应用2. 基本概念2. 基本概念图像是对客观存在的物体的一种相似性的、生动的模仿或描述。是物体的一种不完全、不精确，但在某种意义上是适当的表示。 按照描述模型分为： 模拟图像和数字图像 null数字图像 图像的数字表示，像素是其最小的单位。 数字图像一般用矩阵形式表示，指由被称作像素的小块区域组成的二维矩阵。对于单色即灰度图像而言，每个像素的亮度用一个数值来表示。 3. 研究内容3. 研究内容数字图像处理是采用计算机及有关的数字技术研究图像的获取、传输、存储，变换、显示、理解与综合利用的一门学科。根据抽象程度不同可分为三个层次： 狭义图像处理、图像分析和图像理解。 null低级图像处理 内容：对图像进行加工，改善图像的视觉效果或突出有用信息，为自动识别打基础，或通过编码以减少其所需存储空间、传输时间或传输带宽的要求。 特点：输入是图像，输出也是图像，即图像之间进行的变换。 图像增强null中级图像处理 内容：对图像中感兴趣的目标进行检测（或分割）和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述。 特点：输入是图像，输出是数据。 图像分割null高级图像处理 内容：在中级图像处理的基础上，进一步研究图像中各目标的性质和它们之间相互的联系，并得出对图像内容含义的理解（对像识别）及对原来客观场景的解释（计算机视觉），从而指导和规划行动。 特点：输入是数据，输出是理解 3. 研究内容3. 研究内容3. 研究内容3. 研究内容黑白图像：是指图像的每个像素只能是黑或白，没有中间的过渡，故又称为二值图像。二值图像的像素值为0或1 灰度图像：灰度图像是指每个像素由一个量化的灰度值来描述的图像。它不包含彩色信息。通常数值范围在0到255之间，即可用一个字节来表示，0表示黑、255表示白，而其它表示灰度。 彩色图像：彩色图像是指每个像素由R、G、B三原色像素构成的图像，其中R、B、G是由不同的灰度级来描述的null图像的增强 介绍各种增强方法及其应用。增强图像的有用信息，消弱噪声的干扰。加强图像的有用信息，消弱干扰和噪声。nullLenna/Lena是1972年12月份的《花花公子》插页 。 Lenna图像包含了各种细节、平滑区域、阴影和纹理，这些对测试各种图像处理算法很有用。它是一副很好的测试图像！nullnull图像的复原 把退化、模糊了的图像复原。模糊的原因有许多种，最常见的有运动模糊，散焦模糊等等。null图像的重建 由二维图像重建三维图像。 null压缩倍数 10.26 压缩倍数98.70图像的编码 简化图像的表示，压缩表示图像的数据，以便于存储和传输。null图像分割与特征提取 将一幅图像的区域根据分析对像进行分割。 图像的特征提取包括了形状特征、纹理特征、颜色特征等等。null二值图像处理与形状分析 二值图像的几何概念、二值图像连接成分的各种变形算法和二值图像特征提取与分析的各种方法。 纹理分析 介绍影像纹理的概念及其特征提取与分析的一些方法与应用。 图像识别和分析 对图像中的不同对象进行分类、识别、描述和解译。null数字图像处理与模式识别、计算机图形学、计算机视觉等学科既相互联系又相互区别。4. 几个相关研究领域5. 数字图像处理系统概要5. 数字图像处理系统概要数字图像处理系统由硬件和软件组成。 采集 显示 存储 通信 主机 图像处理软件 null摄像单元：图像传感器电荷耦合器件 Charge Coupled Device(CCD) 工作原理是：将光能量转换为电荷，并将转换得到的电荷进行存储。CCD传感器分为线阵和面阵两种，具有代表性的产品分别有扫描仪和数码相机。null6.数字图像处理的应用6.数字图像处理的应用图像处理有什么用？为什么要学？生物医学 、太空探索、遥感 、工业 、军事、电信、公安、气象、网络数字媒体、图像特技、虚拟现实、视频会议。null生物医学null生物特征识别null遥感应用 null工业生产 null光学图像处理null军事应用null通信应用null公安 指纹识别，印签、伪钞识别，安检，手迹、印记鉴别分析等。null气象预报null图像特技、虚拟现实null道路监控null图像处理不是科学，是艺术。 第二章 图像的基本概念第二章 图像的基本概念 一、人眼的视觉原理 一、人眼的视觉原理瞳孔直径约在2mm到8mm之间，以控制进入眼睛内部的光通量大小null视网膜表面分布有大量光敏细胞: 锥状和杆状细胞两类 锥状细胞,对555nm最敏感，白昼视觉。 杆状细胞, 在507nm最敏感，夜视觉。 水晶体（透镜功能） 前室和后室二、色度学简介二、色度学简介null色调（Hue）：人眼感觉到物体反射或发射光波的波长。 色调就是颜色的分类。如 红、橙、黄、绿、青、蓝、紫 在色谱中，色调连续变化。HSB模式 nullRGB模式 三、图像的数字化三、图像的数字化图像数字化是指将模拟图像经过离散化之后，得到用数字表示的图像。 采样与量化两个过程。null将空间上连续的图像转换成离散的采样点（即像素）的操作。采样null对于相同尺幅的图像其分辨率越高，看起来就越逼真。相反，图像显得越粗糙；图像分辨率越高，数据量越大，图像文件占用的存储空间越大； 128 x 128null图像的量化：将各个像素所含的明暗信息离散化后，用数字来表示。量化null量化技术 均匀量化：是简单地在灰度范围内等间隔量化。 非均匀量化：是对像素出现频度少的部分量化间隔取大，而对频度大的量化间隔取小。四、数字图像的描述图像表示 灰度分辨率： 灰度2^k灰度级，k比特 空间分辨率： M×N矩阵 像素（Pixel)四、数字图像的描述null五、灰度直方图　　　在数字图像处理中，灰度直方图是最简单且最有用的工具，可以说，对图像的分析与观察直到形成一个有效的处理方法，都离不开直方图。五、灰度直方图null灰度直方图的定义 　灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中该灰度级像素出现的个数。即：横坐标表示灰度级，纵坐标表示图像中该灰度级出现的个数。绘制频率同灰度级的关系图就是灰度直方图。式中ni是图像中灰度为i 的像素数，n为图像的总像素数。 null选取140为阀值点的二值化null计算图像信息量H（熵） 　　式Pi是图像灰度级为i的像素出现的频率，图像的灰度范围在[0，L-1]。null六、图像处理算法的形式局部处理 点处理：在局部处理中，当邻域N(i,j)仅包含IP(i,j)像素时的处理称为点处理. 图像对比度增强、图像二值化等属于点处理. 大局处理（全局处理）：在局部处理中，输出像素JP(i,j)的值取决于输入图像大范围或全部像素的值，这种处理称为大局处理。 图像的傅立叶变换就属于属于全局处理的例子 六、图像处理算法的形式七、图像的特征图像特征是图像分析的重要依据，它可以是视觉能分辨的自然特征，也可以是人为定义的某些特性或参数，即人工特征。数字图像的像素亮度、边缘轮廓等属自然特征；图像经过变换得到的频谱和灰度直方图等属人工特征。 自然特征 图像是空间景物反射或辐射的光谱能量的纪录，因而具有光谱特征、几何特征和时相特征。七、图像的特征null人工特征 直方图特征 灰度边缘特征 线和角点特征 纹理特征 特征提取 获取图像特征信息的操作称作特征提取。它作为模式识别、图像理解或信息量压缩的基础是很重要的。 点特征 局部特征 区域特征 整体特征 八、图像噪声八、图像噪声 噪声就是妨碍人视觉器官或传感器对所接收的 图像信息进行理解或分析的各种因素。 产生原因可分：内部噪声和外部噪声 统计理论观点可分为：平稳和非平稳噪声 噪声幅度分布形态：高斯、瑞利型 产生过程：量化噪声和椒盐噪声 一般来说，噪声是随机性，并且假定噪声与信号是相互独立的。nullnull瑞利散射定律 光学仪器的分辨率 氩的发现，1904年诺贝尔物理学奖 瑞利 - 金斯公式 声学、波的理论、彩色视觉、电动力学、电磁学、光的散射、液体的流动、流体动力学、气体的密度、粘滞性、毛细作用、弹性和照相术 1842-1919补充内容二维函数卷积的矩阵表示补充内容nullnullnullnull第三章 图像的变换（灰度变换）第三章 图像的变换（灰度变换）null图像的灰度变换 灰度变换的目的是为了改善画质，使图像的显示效果更加清晰。3.1 输入图像的γ校正3.1 输入图像的γ校正 设CCD的输入（入射光强度）为L，输出（电流强度）为I，则有： 当我们得到信号I之后，必须对其进行校正，使得后面处理的信息为L或估计的近似L。null一 、对比拉伸 是点对点的灰度级的影射。低对比度图像可由图像照明不足、成像传感器动态范围太小、以及透镜光圈错误引起。 目的：将人所关心的部分强调出来。3.2 分段线性变换函数null二、灰级窗 只显示指定灰度级范围内的信息。如: α=γ=0null三、灰级窗切片 只保留感兴趣的部分，其余部分置为0。3.3 灰度级的修正3.3 灰度级的修正 物通过系统成像时，景物上每一点所反射的光，并不是按同一比例转化成图像上相应点的灰度。靠近光轴的光要比远离光轴的光衰减得要少一些。灰度级的修正效果图灰度级的修正效果图null动态范围：是指图像中从暗到亮的变化范围。 由于人眼所可以分辨的灰度的变化范围是有限的，所以当动态范围太大时，很高的亮度值把暗区的信号都掩盖了。 通过动态范围的压缩可以将所关心部分的灰度级的变化范围扩大。3.4 动态范围调整null一、线性动态范围调整 null 二、非线性动态范围调整 通常用取对数的方法。原因是人眼对信号的处理是有一个近似对数算子的环节。3.5 直方图修整法3.5 直方图修整法 直方图修整法 灰度直方图反映了数字图像中每一灰度级与其出现频率间的关系,它能描述该图像的概貌。通过修改直方图的方法增强图像是一种实用而有效的处理技术。 直方图修整法包括 直方图均衡化 直方图规定化（匹配） 3.5.1 直方图均衡化3.5.1 直方图均衡化直方图均衡化是将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法。 直方图均衡方法的基本思想是对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩减，从而达到清晰图像的目的。nullnull HS累积分布 R 原图像 S 新图像nullnullnull直方图均衡化示例3.5.2直方图规定化3.5.2直方图规定化直方图规定化是使原图像灰度直方图变成规定形状的直方图而对图像作修正的处理方法。可见，它是对直方图均衡化处理的一种有效的扩展。 直方图均衡化处理是直方图规定化的一个特例nullnull3.6 假彩色与伪彩色3.6 假彩色与伪彩色一、假彩色 假彩色是指将一幅彩色图像映射为另一幅彩色图像，从而达到增强对比度的目的。null二、伪彩色 由于人眼分辨不同彩色的能力比分别不同的灰度级的能力强，因此，把人眼无法区别的灰度变化，施以不同的彩色来提高识别率，这便是伪彩色增强的基本依据。null概念理解 位深度（位元深度、像素深度或颜色深度） 灰度级 灰度值 像素位置 图像的概率密度函数 图像的累积分布函数 本节重点 图像灰度变换的目的、方法 直方图均衡化和规定化第三章 图像的变换（几何变换）第三章 图像的变换（几何变换）null 我们知道，图像是对三维实际景物的平面投影。为了观测需要，常常需要进行各种不同的几何变换。注意一点，实际上几何变换不改变像素值，而是改变像素所在的位置3.7 图像的位置变换3.7 图像的位置变换一、图像的平移 注意：平移后的景物与原图像相同，但“画布”一定是扩大了。否则就会丢失信息。null二、图像的镜像 注意：做镜像时，实际上需要对坐标先进行平移，否则将出错。因为矩阵的下标不能为负。null三、图像的旋转 图像旋转中的插值处理效果图像旋转中的插值处理效果null一、图像的缩小 图像的缩小一般分为按比例缩小和不按比例缩小两种。图像缩小之后，因为承载的信息量小了，所以画布可相应缩小。 3.8 图像的形状变换null1. 图像按比例缩小： 最简单的是减小一半，这样只需取原图的偶（奇）数行和偶（奇）数列构成新的图像。 null2. 图像不按比例缩小： 这种操作因为在x方向和y方向的缩小比例不同，一定会带来图像的几何畸变。nullnull 二、图像的放大 图像的缩小操作中，是在现有的信息里如何挑选 所需要的有用信息。 图像的放大操作中，则需对尺寸放大后所多出来的空格填入适当的值，这是信息的估计问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，所以较图像的缩小要难一些。null 1.按比例放大图像 如果需要将原图像放大k倍，则将一个像素值添在新图像的k×k的子块中。图像的成倍放大效果图像的成倍放大效果图像大比例放大时的马赛克效应图像大比例放大时的马赛克效应扩大10倍null2. 图像的任意不成比例放大： 这种操作由于x方向和y方向的放大倍数不同，一定带来图像的几何畸变。 放大的方法是： 将原图像的一个像素添到新图像的一个 k1×k2的子块中去。null三、图像的错切变换 图像的错切变换实际上是景物在平面上的非垂直投影效果。 可以看到，错切之后原图像的像素排列方向改变。与前面旋转不同的是，x方向与y方向独立变化。思考思考图像直方图包含哪些信息？直方图均衡化实质是什么？ 图像增强处理后的图像直方图的变化分析？ 假彩色与伪彩色处理有何区别？第四章 图像的频率变换第四章 图像的频率变换null图像是二维信号，其坐标轴是二维空间坐标轴，图像本身所在的域称为空间域（Space Domain）。 图像灰度值随空间坐标变化的快慢也用频率来度量，称为空间频率（Spatial Frequency）。null图像变换是一种常用的、有效的分析手段。目的在于：①使图像处理问题简化；②有利于图像特征提取；③有助于从概念上增强对图像信息的理解。 正交变换的特点是在变换域中图像能量集中分布在低频成分上，边缘、线信息反映在高频成分上。因此正交变换广泛应用在图像增强、图像恢复、特征提取、图像压缩编码和形状分析等方面。离散傅立叶变换取一个相互间隔△x单位的抽样方法将一个连续函数f(x)离散化为一个序列{f(x0)，f(x0+△x)，…，f[x0+(N-1)△x]}。 将序列表示成f(x)=f(x0+x△x)，式中x假定为离散值0，1，2，…，N﹣1。 序列{f(0)，f(1)，f(2)，…，f(N-1)}将用来表示取自相应连续函数的任意N个等间隔抽样值。 被抽样函数的离散傅立叶变换可表示为：离散傅立叶变换4.2 离散傅立叶变换(DFT)null被抽样函数的离散傅立叶变换可表示为 式中u=0，1，2，…，N﹣1，而 式中x=0，1，2，…，N-1 null一维离散傅立叶正变换一维离散傅立叶逆变换null二维离散傅立叶变换： 对于 图象 null对于 图象 nullFourier变换好处： 1）可以得出信号在各个频率点上的强度。 2）可以将卷积运算化为乘积运算。二维Fourier变换的应用二维Fourier变换的应用1.Fourier变换在图像滤波中的应用 首先，我们来看Fourier变换后的图像，中间部分为低频部分，越靠外边频率越高。 因此，我们可以在Fourier变换图中，选择所需要的高频或是低频滤波。null2. Fourier变换在图像压缩中的应用 变换系数刚好表现的是各个频率点上的幅值。在小波变换没有提出时，用来进行压缩编码。考虑到高频反映细节、低频反映景物概貌的特性。往往认为可将高频系数置为0，骗过人眼。null3. Fourier变换在卷积中的应用: 从前面的图像处理算法中知道，如果抽象来看，其实都可以认为是图像信息经过了滤波器的滤波（如：平滑滤波、锐化滤波等 ）。 如果滤波器的结构比较复杂时，直接进行时域中的卷积运算是不可思议的。null 补充内容（一）补充内容（一）数字图像经过离散傅里叶变换后，频谱图的中间部分为低频，越靠外频率越高。可以对图像的频谱进行处理， 滤波、降噪、增强等（低通、高通） 图像压缩（带通） 将卷积化为点乘运算 null频域滤波（低通）低频高频null频域滤波（高通）Fourier变换的压缩原理Fourier变换的压缩原理压缩率为：1.7：1压缩率为：2.24：1压缩率为：3.3：1null 高频：决定图像的细节（分辨率、清晰度）， 低频：决定图像的背景和动态范围（能量、对比度）。结论（一）光学信息处理简介光学信息处理简介傅里叶光学：将通信理论中的傅里叶分析（数学基础）与光学中的衍射理论（物理基础）结合起来，形成现代光学的一个分支。 基本思想： 用空间频谱的语言分析光信息 主要应用： 空间滤波、光学信息处理、光学系统成像质量的评价、光学相关器、全息术以及傅里叶光谱学等 null光学信息处理是在傅里叶光学基础上发展起来的，用光学的方法实现对输入信息进行各种变换或处理。 光学运算(加、减、乘、除、相关、卷积、微分、矩阵相乘、逻辑运算等) 光学信息的提取、编码、增强、滤波、特征识别 光学变换(Fourier、Mellin、Logarithmic、Laplace Transform etc. ) 发展远景是“光计算”。 null光栅：大量等宽等间距的平行狭缝或刻痕构成的光学元件。 光栅常数： d = a + b a是透光部分的宽度 b是不透光部分的宽度1 空间频率、空间频谱null空间周期: 相邻两条纹之间的距离（d） 。空间频率： 单位长度的条纹数，空间周期的倒数。null如图：光栅d/a=2，N（刻线数）很大。null2 傅里叶级数展开null透射光栅的空间频率、振幅谱和功率谱null如果波长为的单色平面波垂直入射到平面光栅上。光栅d/a=2。3 衍射理论分析null在近轴条件下因此透镜像方焦面上频率为：光栅方程为null用单色平行光照射光栅，透镜焦平面上得到的光强分布与光栅透过率函数的傅里叶功率谱相同（透镜的傅里叶变换性质）。 光入射到物体上，通过夫琅和费衍射，一定空间频率的信息被特定方向的平面衍射波输送出来。这些衍射波在远场彼此分开，从而达到分频的目的。结论（二）null1873年，阿贝(Abbe)从波动光学的观点提出了一种成像理论。 把物体或图片看成包含一系列空间频率的衍射屏，物体通过透镜成像的过程分为两步： 信息分解（分频） 信息合成（合成） 这种理论称为阿贝成像原理。 阿贝成像原理：物是一系列不同空间频率的集合。4 阿贝成像原理null几何光学原理：“点点对应”。自物点Ａ，Ｂ，Ｃ发出的光线，经透镜折射后，各自会聚到它们的像点Ａ，Ｂ，Ｃ。null阿贝成像原理：物是一系列不同空间频率的集合，入射光经物平面发生夫琅和费衍射，在透镜焦面（频谱面）上形成衍射斑，各衍射斑发出的球面次波在像面上相干叠加，形成像。null阿贝成像：“二次衍射”第一步 信息分解 （分频）第二步 信息合成 （合成）null由阿贝的观点来看，物平面包含从低频到高频的信息，要得到一个逼真的像，所有衍射光都必须参与成像过程。 物镜孔径的有限，限制了高衍射级次光波（物的高频信息）的通过。因此，丢失了高频信息的光束再合成，图像的细节变模糊。 孔径越大，丢失的信息越少，图像越清晰。结论（三）null阿贝成像原理的意义：它以一种新的频谱语言来描述信息，它启发人们用改造频谱的方法来改造信息。null快速Fourier变换（FFT）的 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 思想: 将原函数分为奇数项和偶数项，通过不断的一个奇数一个偶数的相加（减），最终得到需要的结果。 FFT是将复杂的运算变成两个数相加（减）的简单运算的重复。补充内容（二）nullFFT变换的过程图nullnull上述过程用图表示，其中每个结点表示一个加法，每个箭头表示一个乘法，乘上箭头旁边的值。nullnull例：对一维信号f(x)=[1 0 1 0]进行傅立叶变换。1、采用离散傅立叶变换公式计算 2、采用FFT计算null采用离散傅立叶变换公式计算nullF(0)=1/2 F(1)=0 F(2)=1/2 F(3)=0null采用FFT计算null 由于： W0=1 W1= – j W2= –1 W3= j第五章 图像的增强第五章 图像的增强null一、图像的空间域平滑与锐化nullnull图像噪声是图像在摄取时或是传输时所受到的随机干扰信号。对这些干扰信号的抑制称为图像的噪声抑制。 null为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称图像平滑或去噪。它可以在空间域和频率域中进行。null局部平滑法 局部平滑法是一种直接在空间域上进行平滑处理的技术。假设图像是由许多灰度恒定的小块组成，相邻像素间存在很高的空间相关性，而噪声则是统计独立的。因此，可用像素邻域内各像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度值，实现图像的平滑。一、均值滤波器一、均值滤波器所谓均值滤波是指在图像上对待处理的像素给一个 模板 个人简介word模板免费下载关于员工迟到处罚通告模板康奈尔office模板下载康奈尔 笔记本 模板 下载软件方案模板免费下载 ，该模板包括了其邻近像素。将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值的方法。null主要缺点： 降低噪声的同时使图像产生模糊，特别在边缘和细节处。 邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。(a)原图像 (b) 对(a)加椒盐噪声的图像 (c)3×3邻域平滑 (d) 5×5邻域平滑 图像中噪声是随机不相关的加性噪声,窗口内各点噪声是独立分布的。null为克服简单局部平均法的弊病，目前已提出许多保边缘、细节的局部平滑算法。 对邻域平均法稍加改进，可导出超限像素平滑法。 它是将f (x, y)和邻域平均g (x, y)差的绝对值与选定的阈值进行比较，根据比较结果决定点（x, y）的最后灰度 g′( x, y)。其表达式为超限像素平滑法null这种算法对抑制椒盐噪声比较有效，对保护仅有微小灰度差的细节及纹理也有效。随着邻域增大，去噪能力增强，但模糊程度也大。 同局部平滑法相比，超限像元平滑法去椒盐噪声效果更好。null(e)3×3超限像素平滑(T=64) (f)5×5超限像素平滑(T=48) (c)3×3邻域平滑 (d) 5×5邻域平滑 (a)原图像 (b)对(a)加椒盐噪声的图像 二、中值滤波器 前面我们看到，虽然均值滤波器对噪声有抑制作用，但同时会使图像变得模糊。为了改善这一状况，必须寻找新的滤波器。中值滤波就是一种有效的方法。二、中值滤波器null因为噪声的出现，使该点像素比周围的像素亮（暗）许多。 中值滤波是对一个滑动窗口内的诸像素灰度值由小到大排序，用中值代替窗口中心像素的原来灰度值，因此它是一种非线性的图像平滑法。 它对脉冲干扰及椒盐噪声的抑制效果好，在抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊。但它对点、线等细节较多的图像却不太合适。中值滤波的设计思想null 对中值滤波法来说，正确选择窗口尺寸的大小是很重要的环节。一般很难事先确定最佳的窗口尺寸，需通过从小窗口到大窗口的中值滤波试验，再从中选取最佳的给出滤波用的模板. 如下图所示是一个一维的模板，待处理像素的灰度取这个模板中的灰度的中值。null与均值滤波类似，做3*3的模板，对9个数排序，取第5个数替代原来的像素值。二维中值滤波中值滤波器中值滤波器234566678null图(a)为原图像； 图(b)为加椒盐噪声的图像； 图(c)和图 (d)分别为3×3、5×5模板进行中值滤波的结果。 中值滤波法能有效削弱椒盐噪声，且比邻域、超限像素平均法更有效。null Rect Fourier Spectrum中值滤波 均值滤波 null最大均匀性平滑为避免消除噪声时引起边缘模糊，该算法先找出环绕图中每像素的最均匀区域，然后用这区域的灰度均值代替该像素原来的灰度值。null对图像上任一像素(x,y)的5×5邻域，采用9个掩模，其中包括: 1个3×3正方形 4个五边形 4个六边形 计算各个掩模的均值和方差，对方差进行排序，最小方差所对应的掩模区的灰度均值就是像素(x, y) 的输出值。有选择保边缘平滑法null设计思想： 在n×n的窗口内，属于同一集合体的像素，它们的灰度值将高度相关。 用窗口内与中心像素的灰度最接近的K个邻像素的平均灰度来代替窗口中心像素的灰度值。 较小的K值使噪声方差下降较小，但保持细节效果较好； 而较大的K值平滑噪声较好，但会使图像边缘模糊。实验证明，对于3×3的窗口，取K=6为宜。灰度最相近的K个邻点平均法null图像空间域锐化null在图像的识别中常需要突出边缘和轮廓信息。图像锐化就是增强图像的边缘或轮廓。 图像平滑:通过积分过程去掉噪声、图像 边缘模糊 图像锐化: 通过微分而使图像边缘突出、 清晰。 null图像锐化法最常用的是梯度法.对于图像f(x，y),在(x，y)处的梯度定义为 梯度是一个矢量，其大小和方向为 对于离散图像处理而言，常用到梯度的大小，因此把梯度的大小习惯称为“梯度”。并且一阶偏导数采用一阶差分近似表示，即 : 梯度锐化法nullfx’=f(x,y+1)-f(x,y) fy’=f(x+1,y)-f(x,y) 为简化梯度的计算，经常使用 grad(x，y)=Max(|fx′|，|fy′|) 或 grad（x，y）=|fx’|+|f y′| null一、单方向的一阶梯度算法 1. 水平方向的锐化null1+2×2+3-3-2×0-8=-3一阶水平方向锐化效果一阶水平方向锐化效果null2. 垂直方向的锐化一阶垂直方向锐化效果一阶垂直方向锐化效果null对于一幅图像中突出的边缘区，其梯度值较大； 对于平滑区，梯度值较小； 对于灰度级为常数的区域，梯度为零。 图是一幅二值图像和采用计算的梯度图像。图 (a) 二值图像 (b)梯度图像null除梯度算子以外 还可采用Roberts、Prewitt和Sobel 算子计算梯度,来增强边缘. Roberts对应的模板如图所示。 差分计算式如下null二、交叉微分算法 （Roberts梯度算法）Roberts梯度锐化效果图例Roberts梯度锐化效果图例null三、 Sobel锐化算法Sobel锐化效果图Sobel锐化效果图nulli=imread(‘pout.tif'); h=[1,2,1;0,0,0;-1,-2,-1];%Sobel算子 j=filter2(h,i); Sobel算子锐化图像 i=imread(‘pout.tif'); h=fspecial(‘sobel’);%sobel边缘增强滤波器 j=filter2(h,i); null四、 Priwitt锐化算法Prewitt锐化效果图例Prewitt锐化效果图例null为在锐化边缘的同时减少噪声的影响，Prewitt从加大边缘增强算子的模板大小出发，由2x2扩大到3x3来计算差分，如图(a)所示。 Sobel在Prewitt算子的基础上，对4-邻域采用带权的方法计算差分，对应的模板如图(b)。 根据梯度计算式就可以计算Roberts、Prewitt和Sobel梯度.一旦梯度算出后，就可根据不同的需要生成不同的梯度增强图像nullnull常用边缘检测算子nullnullnullnull二阶微分算法nullLaplacian 算子是线性二阶微分算子。即Laplacian算子对离散的数字图像而言，二阶偏导数可用二阶差分近似，可推导出Laplacian算子表达式为 ▽2f(x，y)= f(x+1，y)+f(x-1，y) +f(x，y+1)+f(x，y-1) -4f(x，y)nullLaplacian锐化算子 由前面的推导，写成模板系数形式形式即为Laplacian算子：nullLaplacian增强算子其特点是： 在灰度均匀的区域或斜坡中间▽2f(x,y)为0,增强图像上像元灰度不变 在斜坡底或低灰度侧形成“下冲” ，而在斜坡顶或高灰度侧形成"上冲"nullLaplace算子增强的结果 null利用拉氏增强算子锐化图像 i=imread(‘rice.tif'); f=double(i); h=[0, 1, 0; 1, -4, 0; 0, 1, 0]; m=conv2(f,h,'same'); g=f-m;Laplacian类算法效果图Laplacian类算法效果图null 高通滤波法就是用高通滤波算子和图像卷积来增强边缘。常用的算子有：高通滤波法 图像频率域增强 图像频率域增强null图像增强的目的主要包括： 消除噪声，改善图像的视觉效果； 突出边缘，有利于识别和处理。 前面是关于图像空间域增强。下面介绍频率域增强的方法。 假定原图像为f(x，y)，经傅立叶变换为F(u，v)。频率域增强就是选择合适的滤波器H(u,v)对F(u,v)的频谱成分进行处理，然后经逆傅立叶变换得到增强的图像g(x,y)。 频率域增强的一般过程如下：null图像的平滑除了在空间域中进行外，也可以在频率域中进行。由于噪声主要集中在高频部分，为去除噪声改善图像质量，滤波器采用低通滤波器H(u,v)来抑制高频成分，通过低频成分，然后再进行逆傅立叶变换获得滤波图像，就可达到平滑图像的目的。常用的频率域低滤波器H(u,v)有四种：null 理想低通滤波器 设傅立叶平面上理想低通滤波器离开原点的截止频率为D0，则理想低通滤波器的传递函数为理想低通滤波器 null Butterworth低通滤波器 n阶Butterworth滤波器的传递函数为：Butterworth低通滤波器传递函数的透视图及剖面图分别如图(a)、(b)所示。它的特性是连续性衰减，而不象理想滤波器那样陡峭和明显的不连续性。因此采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度大大减小，没有振铃效应产生。null指数低通滤波器 指数低通滤波器是图像处理中常用的另一种平滑滤波器。它的传递函数为： 式中n决定指数的衰减率。指数低通滤波器的透视图和剖面图分别如图3所示。采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度较用Butterworth滤波产生的大些，无明显的振铃效应。 null梯形低通滤波器 梯形低通滤波器是理想低通滤波器和完全平滑滤波器的折中。它的传递函数为：它的性能介于理想低通滤波器和指数滤波器之间，滤波的图像有一定的模糊和振铃效应。图4梯形低通滤波器 null 图像的边缘、细节主要在高频部分得到反映，而图像的模糊是由于高频成分比较弱产生的。为了消除模糊，突出边缘，则采用高通滤波器让高频成分通过，使低频成分削弱，再经逆傅立叶变换得到边缘锐化的图像。常用的高通滤波器有：频率域锐化null二维理想高通滤波器的传递函数为它的透视图和剖面图分别如图 (a)、(b)所示。它与理想低通滤波器相反，它把半径为D0的圆内的所有频谱成分完全去掉，对圆外则无损地通过。理想高通滤波器nulln阶巴特沃斯高通滤波器的传递函数定义如下： H(u，v)=1/[1+( D0/D(u，v))2n] 它的剖面图如图。 Butterworth高通滤波器 巴特沃斯高通滤波器null指数滤波器 指数高通滤波器的传递函数为式中n控制函数的增长率。指数高通滤波器的剖面 null梯形滤波器 梯形高通滤波器的定义为它的剖面如图。梯形高通滤波器的剖面 null本章内容： 空域滤波（平滑和锐化） 频域滤波（高通和低通） 我们了解到： 图像增强（直方图增强、平滑滤波、锐化滤波、卷积与滤波 ）主观上改善图像质量 空间域技术对于去除随机噪声有用 频域技术对于去除周期噪声有用补充内容（一）补充内容（一）数字图像中的噪声来自图像获取（将连续转为数字）以及传输过程 图像传感器会受到环境的干扰 图像在传输过程中会受到的干扰 null一幅噪声图像可为如下模型： 其中f(x, y) 为原始图像的像素值，n(x, y) 为噪声项，而g(x, y) 为最终的噪声像素值 如果求得这个模型中的噪声，这将有助于我们了解如何恢复图像null对于图像中的噪声项n(x, y) 有多种不同模型： 高斯（Gaussian）噪声 瑞利（Rayleigh）噪声 伽马（爱尔兰）噪声 指数（Exponential）噪声 均匀（Uniform）噪声 脉冲（椒盐）噪声null高斯随机变量z的概率密度函数（ PDF ）瑞利噪声的概率密度函数 ：null伽马噪声PDF： 其中，a>0，b为正整数且“！”表示阶乘。 均值和方差为：null指数噪声的PDF： 其中，a>0。概率密度函数的期望值和方差： 指数分布的概率密度函数是当b=1时爱尔兰概率分布的特殊情况。null均匀分布噪声的概率密度： 概率密度函数的期望值和方差是：null脉冲（椒盐噪声）噪声的PDF是： 如果b>a，灰度值b在图像中将显示为一个亮点，a的值将显示为一个暗点。nullnullnull指数均匀噪声椒盐nullnull周期噪声： 一般是由于电力或者机电干扰 产生的 导致图像产生规则的噪声样式 Fourier域中的频域技术对去除 周期噪声最为有效。 用于消除周期噪声的频域滤波器： 带阻滤波器 带通滤波器 陷波滤波器null受正弦噪声干扰的图像干扰图像的Fourier频谱Butterworth 带阻滤波器滤波图像null模拟噪声 J=imnoise(I, type, para) 线性滤波 B=conv2(J,h) 中值滤波 B=medfilt2(J,[m,n]) 自适应滤波 B=wiener2(J,[m,n])null第六章 图像复原与重建6.1.1 图像退化 6.1.1 图像退化 图像的退化:图像在形成、传输和记录过程中，由于成像系统、传输介质和设备的不完善，使图像的质量变坏，这一过程称为图像的退化。 图像的复原:就是要尽可能恢复退化图像的本来面目，它是沿图像降质的逆向过程进行。 典型的图像复原是根据图像退化的先验知识建立一个退化模型，以此模型为基础，采用各种逆退化处理方法进行恢复，使图像质量得到改善。 图像复原主要取决于对图像退化过程的先验知识所掌握的精确程度。 null典型表现： 图像模糊、失真、有噪声 原因： 大气的湍流效应 传感器特性的非线性 光学系统的像差 成像设备与被摄物体间的相对运动 复原方法：根据不同的退化模型，处理技巧和估计准则，导出各种不同的复原方法null图像复原的一般过程 弄清退化原因→建立退化模型→反向推演→复原图像图像复原和图像增强的区别： 二者的目的都是为了改善图像的质量。 图像增强：不考虑图像是如何退化的，只通过试探各种技术来增强图像的视觉效果。 图像复原：需知道图像退化的机制和过程的先验知识，据此找出一种相应的逆过程方法，从而得到复原的图像。如果图像已退化，应先作复原处理，再作增强处理。6.1.2 图像退化的数学模型 6.1.2 图像退化的数学模型 假定成像系统是线性位移不变系统（退化性质与图像的位置无关），它的点扩散函数用h(x,y)表示，则获取的图像g(x,y)表示为 g(x,y)=f(x,y)*h(x,y) （6.1-1） f (x, y)表示理想的、没有退化的图像，g(x,y)是劣化（被观察到）的图像。 若受加性噪声n(x,y)的干扰，则退化图像可表示为 g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y) （6.1-2） 这就是线性位移不变系统的退化模型。null把周期延拓的fe(x,y)和he(x,y)作为二维周期函数来处理，即在x和y方向上，周期分别为M和N，则得到离散的退化模型为null（6.1–5） 式中x=0,1,2,…,M-1，y=0,1,2,…,N-1。函数ge(x,y)为周期函数，其周期与fe(x,y)和he(x,y)的周期一样。 为了使离散退化模型变得完善，（6.1-5）式中还要加上一个延拓为M×N的离散噪声项，从而得到null（6.1–6） g=Hf+n （6.1–7）nullH为MN×MN维矩阵。这一矩阵是由大小为N×N的 M2个部分组成，排列顺序为每一部分Hj是由周期延拓图像的第j行构成的，构成方法如下：（6.1-8）null式中利用了he(x,y)的周期性。在这里Hj是一循环矩阵，H的各分块的下标也均按循环方式标注。因此，式(6.1–8)中给出的矩阵H常被称为分块循环矩阵。 null图像退化过程的模型如图6.1.2所示。 图6.1.2图像退化过程的模型 由于许多种退化都可以用线性的位移不变模型来近似，这样可把线性系统中的许多数学工具如线性代数用于求解图像复原问题，从而得到简捷的公式和快速的运算方法。 null当退化不太严重时，一般用线性位移不变系统模型作为图像退化的近似模型，在很多应用中有较好的复原结果，且计算大为简化。 非线性和位移变更能准确地、普遍地反映图像复原问题的本质，但数学上求解困难。 我们介绍线性位移不变系统的复原方法。null我们可以使用不同类型的空间滤波器消除不同类型的噪声 均值滤波器 算术均值滤波器 几何均值滤波器 谐波均值滤波器 逆谐波均值滤波器 顺序统计滤波器 中值滤波器 最大值/最小值滤波器 自适应滤波器 null6.3 频率域复原 (一）逆滤波复原法 (一）逆滤波复原法 对于线性移不变系统而言对上式两边进行傅立叶变换得H(u,v)称为系统的传递函数。从频率域角度看，它使图像退化，因而反映了成像系统的性能。  6.3.1 经典的图像复原方法null进行傅立叶逆变换可得到 f(x,y) 。  但实际获取的影像都有噪声，因而只能求F(u,v)的估计值  再作傅立叶逆变换得以上是逆滤波复原的基本原理。1/H(u,v)称为逆滤波器。null(二)维纳滤波复原nullAndrews和Hunt推导满足这一要求的传递函数为：则有H*(u,v)是成像系统传递函数的复共轭；Hw(u,v)就是维纳滤波器的传递函数。Pn (u, v)是噪声功率谱；Pf (u, v)是输入图像的功率谱。nullnullnullnull(a)运动模糊及均值为0、方差为650的加性高斯噪声污染的图像 (b) 逆滤波的结果 (c) 维纳滤波的结果 (d)-(f) 噪声幅度的方差比(a)小1个数量级 (g)-(i) 噪声幅度的方差比(a)小5个数量级nullI = checkerboard(8); noise = 0.1*randn(size(I)); PSF = fspecial('motion',21,11); f = imfilter(I,PSF,'circular'); sF = im2uint8(f + noise); NP = abs(fftn(noise)).^2; NPOW = sum(NP(:))/prod(size(noise)); NCORR = fftshift(real(ifftn(NP))); IP = abs(fftn(I)).^2; IPOW = sum(IP(:))/prod(size(I)); NSR = NPOW/IPOW; imshow(deconvwnr(sF,PSF,NSR),[]);null6.3.2 去除由匀速运动引起的模糊获取图像过程中，当景物和摄像机之间有相对运动时，会造成图像的模糊。 均匀直线运动所造成的模糊图像的复原问题更具有一般性和普遍意义。 变速的、非直线的运动在某些条件下可以看成是均匀的、直线运动的合成结果。 nullnull6.4 图像的几何校正null图像在生成过程中，由于系统本身具有非线性或拍摄角度不同，会使生成的图像产生几何失真。几何失真一般分为系统失真和非系统失真。几何失真null几何失真null6.4.1 几何校正方法 当对图像作定量分析时，就要对失真的图像先进行精确的 几何校正（即将存在几何失真的图像校正成无几何失真的 图像），以免影响分析精度。 基本的方法是: 首先建立几何校正的数学模型； 其次利用已知条件确定模型参数； 最后根据模型对图像进行几何校正。null通常分两步： ①图像空间坐标的变换 首先建立图像像点坐标(行、列号)和物方(或参考图)对应点坐标间的映射关系，解求映射关系中的未知参数，然后根据映射关系对图像各个像素坐标进行校正； ②确定校正空间各像素的灰度值（灰度内插）null式中N为多项式的次数，aij和bij为各项系数在未知情况下， 通常h1(x,y)和h2(x,y)可用多项式来近似1 空间坐标变换null通常用线性变换表示：畸变关系为线性变换 式中包含a00、a10、a01 b00、b10、b01未知数，至少需要3个已知点来建立方程式，解求未知数。当N＝1时null直接法 （保持灰度）null间接法 （获取灰度）null间接法是由映射关系推算出各格网点在畸变图像上的坐标(x‘, y’)。由于(x‘, y’)一般不为整数，不会位于畸变图像像素中心，因而不能直接得到该点的灰度值 一般由该像点在畸变图像的周围像素灰度值内插求出，将它作为对应像素（x,y）的灰度值，据此获得校正图像。null常用的像素灰度内插法有最近邻元法、双线性内插法和三次内插法三种。 1．最近邻元法 在待求像素的四邻点中，将距离这点最近的邻点灰度赋给待求像素。该方法最简单，但校正后的图像有明显锯齿状，即存在灰度不连续性。 2 像素灰度内插方法null2．双线性内插法  双线性内插法是利用待求点四个邻像素的灰度在二方向上作线性内插.null 3．三次内插法  该方法利用三次多项式S(x)来逼近理论上的最佳插值函数sin(x)/x。其数学表达式为：nulla 有连接点图像 b 几何失真后的连接点变化 c 最近邻点内插的失真图像 d 复原结果 e 双线性内插的失真图像 f 复原结果 6.5 图像重建 6.5 图像重建null6.5.1 计算机断层扫描的二维重建基本原理：线性并排的X线源发射一定强度的X线，用平行排列的X线检测器接收。然后把X线源和检测器组以体轴为中心一点一点的旋转，反复进行同样的操作。利用这样求得的在各个角度上的投影数据，就得到了垂直于体轴的断面图像。 null从多个投影数据重建图像的傅立叶变换法而f(x,y)对x轴的投影为图像f(x,y)的傅立叶变换为 null其傅立叶变换为 f(x,y)向x轴投影的傅立叶变换与f(x,y)的傅立叶变换沿v=0 的断面一致的。null因为傅立叶变换是正交变换，这一点对任意的方向都是成立的。若对多个方向直线上的投影数据分别进行傅立叶变换，就可求出沿着与这个方向相同的直线上的F(u,v)，如果把由它们计算出的F(u,v)进行傅立叶逆变换，就得到了原始的图像f(x,y)。第七章 图像编码与压缩第七章 图像编码与压缩null数据压缩：主要研究数据的表示、传输、变换和编码方法，目的是减少存储数据所需的空间和传输所用的时间。 图像编码与压缩：对图像数据按一定的规则进行变换和组合，达到以尽可能少的代码（符号）来表示尽可能多的信息。数据压缩null多媒体中的图像数据，不进行编码压缩处理，一张600M字节的光盘，能存放20秒左右的640× 480像素的图像。 存储时，1张CD可存640M，则仅可以存放2.89秒的数据。null从信息论观点看，描述图像信源的数据由有用数据和冗余数据两部分组成。   冗余数据 编码冗余、象素间冗余、心理视觉冗余3种。如果能减少或消除其中的1种或多种冗余，就能取得数据压缩的效果。因此图像信息的压缩是可能的。图像的压缩编码图像的压缩编码根据解压重建后的图像和原始图像之间是否具有误差，图像编码压缩分为两大类。 无误差（无失真、无损、信息保持）编码 有误差（有失真或有损）编码   根据编码作用域划分，图像编码为 空间域编码 变换域编码 null保真度：描述解码图像相对原始图像偏离程度的测度。 常用的准则可分为两大类 1 客观保真度准则 2 主观保真度准则1、客观保真度准则和主观保真度准则2、统计编码方法2、统计编码方法为了衡量一种编码方法的优劣，本节首先讨论冗余度和编码效率，然后介绍统计编码方法中霍夫曼编码和算术编码方法。这两种编码是可逆的，经常用于无损压缩和有损压缩处理的最后一步。null从信息论观点看，描述图像信源的数据由有用数据和冗余数据两部分组成。 冗余数据有：编码冗余、象素间冗余、心理视觉冗余3种。如果能减少或消除其中的一种或多种冗余，就能取得数据压缩的效果。 根据Shannon无干扰信息保持编码定理，若对原始图像数据的信息进行信源的无失真图像编码，压缩后平均码率 存在一个下限，这个下限是信源信息熵 H。理论上最佳信息保持编码的平均码长可以无限接近信源信息熵H。若原始图像平均码长为 图像冗余度和编码效率null冗余度编码效率η定义为：当经过编码压缩后图像信息的冗余度r已接近于零，或编码效率已接近于1时，那么压缩已接近其下限，这称为高效编码。熵平均码长2.1 行程编码(RLE编码)2.1 行程编码(RLE编码)基本原理： 通过改变图像的描述方式，来实现压缩。将一行中颜色值相同的相邻像素用一个计数值和该颜色值来代替。 举例说明： aaaa bbb cc d eeeee fffffff (共22*8=176 bits) 4a3b2c1d5e7f (共12*8=96 bits)2.2 霍夫曼(Huffman)编码-熵编码2.2 霍夫曼(Huffman)编码-熵编码Huffman编码是1952年由Huffman提出的一种编码方法。这种编码方法根据源数据符号发生的概率进行编码。 在源数据中出现概率越大的符号，编码以后相应的码长越短； 出现概率越小的符号，其码长越长，从而达到用尽可能少的码符表示源数据。 它在无损变长编码方法中是最佳的。nullcbafe7/225/224/222/2210f=00 e=01 a=11 b=010 c=0110 d=1110d1/223/226/2222/2213/229/223/2201010101null 设输入编码为 编码方法的例子null编码方法： 把输入元素按概率从大到