用Origin软件的线性拟合和非线性曲线拟合功能处理实验数据

第12 2006 卷 年X 612期月 江 苏 技 术 师 范 学 院 学 报JO( hNAL OF JIANGSU TEACHERS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Vol. 12,No.6Dec., 2006 用Origin软件的线性拟合和非线性 曲线拟合功能处理实验数据 陈 旭 红 (江苏技术师范学院化学化工学院，江苏常州 213001) 摘 要:以物理化学实验中《燃烧热的测定》实验为例，说明origin软件在计算机上对实验数据进行作图、线性拟 合和非线性曲线拟合等处理而求得需要的实验参数，从而大大减少数据处理过程中产生的误差，而且方便快捷。 关键词:origin软件;燃烧热;线性拟合;非线性曲线拟合 中图分类号:TP317 文献标识码:B 0 引 言 提及Origin软件[11，许多人都知道它在实验数据作图上的应用。用Origin软件线性拟合和非线性曲线拟 合功能处理数据方面却很少有报道。实际上，Origin软件在线性拟合和非线性曲线拟合时，可屏蔽某些偏 差较大的数据点，以降低曲线的偏差[[z1，得到更为准确的结果，且方便快捷。 Origin软件有如下基本功能:①输人数据并作图。②将数据计算后作图。③数据排序。④选择需要的 数据范围作图。⑤数据点屏蔽。(6)Origin软件的线性拟合和非线性曲线拟合功能。 1 Origin软件的线性拟合和非线性曲线拟合功能 ，.， 线性拟合 当绘出散点图或点线图后，选择Analysis菜单中的Fit Linear或Tools菜单中的Linear Fit，即可对图形进 行线性拟合。结果记录中显示拟合直线的公式、斜率和截距的值及其误差，相关系数和 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 偏差等数据。 1.2 非线性曲线拟合 Origin提供了多种非线性曲线拟合方式:①在Analysis菜单中提供了如下拟合函数:多项式拟合、指数 衰减拟合、指数增长拟合、S形拟合、Gaussian拟合、Lorentzian合和多峰拟合;在Tools菜单中提供了多项式 拟合和S形拟合。②在Analysis菜单中的Non2linear Curve Fit选项提供了许多拟合函数的公式和图形。③ Analysis菜单中的Non2linear Curve Fi选项可让用户自定义函数。 2用Origin软件对实验数据进行线性拟合处理的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 在处理实验数据时河根据数据图形的形状和趋势选择合适的函数和参数，以达到最佳拟合效果。下 面以《燃烧热的测定》实验阎数据为例说明用origin软件对实验数据进行处理的方法。 收稿日期:2006-09-18:修回日期:2006-10-31 作者简介:陈旭红(1964-)，女，河南新乡人，江苏技术师范学院化学化工学院高级实验师。 86 江 苏 技 术 师 范 学 院 学 报 第12卷 物质的燃烧热的测定有很广泛的应用，例如煤炭、冶金、建筑材料等工业领域中煤的发热量测定以及 求算化合物的生成热、键能等，因此能准确地测出燃烧热有很重要的意义。 由于实验中不可避免地存在热交换，使得△T不能很准确地测定。实验通过雷诺温度校正曲线得到所 需的△To 雷诺温度校正曲线是把燃烧前后所测得时间(t)温度(T)作图得到的曲线。 II{ H 图1体系吸热的雷诺温度校正图 Fig. l Renolds temperature emendatory figure of system heat-absorption 图2体系散热的雷诺温度校正图 Fig.2 Renolds temperature emendatory figure of system heat-disperse 图1所示的曲线由于试验装置的绝热性能良好，热漏很小，而搅拌器功率较大，不断引进的能量使得 曲线不出现极高温度点;图2所示的曲线由于热量计向环境的热漏造成了温度的降低。可把A,B间的距离 作为校正后的AT. 为减小处理方法给所处理的数据带来的误差，可以采用曲线拟合的方法，求出曲线的函数 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式，通 过计算函数值得到需要的结果。 选择函数需要解决两个问题。一是选择适当的数据关系。二是确定函数中每个参数的最佳值。有些 时候数据间的关系是知道的，如用旋光光度法测定蔗糖水解速率，可以通过推导得出旋光度与反应速率 之间的关系。也有许多试验的数据点间的函数关系并不显而易见，这时可以通过作图法，得到各变量间的 图形关系，根据图形判断函数的类型。如果数据点非常分散，试图拟合一个方程是没有意义的。 3 用Origin软件处理数据的过程 Origin提供了3种拟合工具，即线性拟合工具、多项式拟合工具、S拟合工具，可以根据图形进行拟合。 以雷诺温度校正曲线为例，该曲线共有两个拐点，由三部分组成:未点火前，由于环境辐射和搅拌引进的 能量造成升温的部分，记作曲线I;点火后温度上升，曲线呈S形，记作曲线11;温度升至最高点后，由于量热 计向环境的热漏造成的温度降低，记作曲线III(见图1和图2)0 由于曲线II是S形曲线，依图形特点拟采用S曲线拟合。这里采用SLogistic 1函数进行拟合，以减小误差 并且使表达式较简单。该函数表达式为Y=j互ae -k(,-,}) 0 下面以苯甲酸和蔡的燃烧热测定实验的数据(见表1)处理具体说明用Origin软件处理数据的过程。 第6期 陈旭红:用Origin软件的线性拟合和非线性曲线拟合功能处理实验数据 87 表1燃烧热测定的实验数据 Tab.l Experimental data of burning-heat's mensuration 测定 次序 苯甲酸 蔡 苯甲酸 蔡 t /min 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 10.25 10.50 10.75 11.00 11.25 11.50 11.75 12.00 12.25 12.50 12.75 13.00 13.25 13.50 13.75 14.00 T/℃ 0.429 0.434 0.439 0.443 0.446 0.448 0.449 0.451 0.453 0.454 0.482 0.57 0.757 0.899 1.116 1.328 1.458 1.577 1.686 1.745 1.807 1.886 1.930 1.954 1.998 2.011 t /min 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 10.25 10.50 10.75 11.00 11.25 11.50 11.75 12.00 12.25 12.50 12.75 13.00 T /9C 0.116 0.128 0.138 0.148 0.157 0.165 0.174 0.181 0.188 0.196 0.213 0.263 0.304 0.369 0.595 0.769 0.959 1.081 1.229 1.365 1.463 1.548 1.682 1.767 1.836 1.918 测定 次序 t /min T /0C 2.036 2.052 2.062 2.070 2.075 2.080 2.085 2.090 2.109 2.125 2.132 2.128 2.119 2.108 2.097 2.081 2.069 2.056 t/min 14.25 14.50 14.75 15.00 15.25 15.50 15.75 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00 21.00 22.00 23.00 24.00 25.00 26.00 14.25 14.75 15.00 15.25 15.50 15.75 16.00 16.25 16.50 16.75 17.00 17.25 17.50 17.75 18,00 19,00 20.00 21.00 22,00 23.00 24.00 25.00 26.00 27.00 28.00 T /℃ 1.978 2.076 2.124 2.151 2.174 2.196 2.209 2.226 2.236 2.258 2.268 2.274 2.278 2.281 2.283 2.284 2.286 2.285 2.278 2.268 2.259 2.246 2.240 2.234 2.223 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， ? ? ? ?、 ? ? ? ?、 ? ?? ? ?? ? ?? ? ????? … ?? ?， ? ? ? ?? ?? ? ???? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 苯甲酸的雷诺温度校正曲线方程: 0.43+0.002 65t， to[I，10], R=0.966 46; 2.080 l+exp[一1.310(t-11.16)]’ 2.354-0.011 33t. t。[11， t‘[19, 2‘_，Chi---一‘ ‘”]，前=0.000 76; 261, R=-0.991 51。 ? ?? ? ? 曲线11数据处理结果如图30 AT,由曲线III一曲线I得出:OT,=1.924-0.013 98t,. 蔡的燃烧数据的处理同苯甲酸数据处理方法一样。蔡的雷诺温度校正曲线方程: 0.111+0.008 73t, 2.256 l+exp卜1.054(t-12.20)]’ 2.46-0.088 38t, t二[1，10]，R=0.996 95; t二[11， t。[20, Chit ，Dof=0.002 48; ，R=-0.992 360 ? ?? ? ， ? ， ? ? ?? ， ? ， ? ? ?? ? 曲线n的数据处理结果见图40 AT2由曲线III一曲线I得到:A T2=2.394-0.017 l l t2o 江 苏 技 术 师 范 学 院 学 报 第12卷 ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 00076 士0.00873 士0.01736 士0.03261 ? ? ?? ? ? 10 11 12 13 14 t/min 图3采用Origin软件SLogistici函数进行拟合苯甲酸的雷诺校正图 Fig.3 Renolds emendatory figure of benzoic acid by function SLogisticl regress using software of Origin 0 H 图4采用Origin软件SLogistici函数进行拟合茶的雷诺校正图 Fig.4 Renolds emendatory figure of naphthalin by function SLogisticl regress using software of Origin Chi2k数据点和拟合”线偏离程度的度量，DofPE自由度，用于修正Chi'.哥的值大“、与原数据点的 数据值相关，比如数据值大，较小的方差也会有较大的ChitDof值，所以一般用“2值以消除数值大小的影响 (R2把偏差归一化为0到1的值，这样所有的拟合都可以有统一的度量标准)。比值是对拟合参数进行假设 检验的结果。假设检验的零假设是认为拟合参数为。，若然<0.5，表明有95%置信度认为可以拒绝零假 口4l 第6期 陈旭红:用Origin软件的线性拟合和非线性曲线拟合功能处理实验数据 设，也就是说可以接受拟合的参数的结果。 将相关的数据代人。v=M.V-mC"AT，其中C为水当量，就可以求得Qv:Qv=-5 541.8kJ'mol-'o 如果采用手工作图，不同的操作者处理同一组数据，得到的结果可能不同;即使由同一个操作者在不 同时间处理同一组数据，其结果也不会完全一致。使用Origin软件可以克服上述问题，能够准确、快速、方 便地处理实验的数据。 参考文献: [1]郝红伟，施光凯. Origin6.0实例教程!M].北京:中国电力出版社，2000. [2]夏春兰.Origin软件在物理化学实验数据处理中的应用[[J].大学化学，2003,18(2):44-46. [3]复旦大学，武汉大学，中国科技大学.物理化学实验[M]. 3版.北京:高等教育出版社，2004. Experimental Data Processed by Linear Regress and Nonlinear Curve Regress Using Software of Origin CHEN X u-hong (School of Chemistry and Chemical Engineering, Jiangsu Teachers University of Technology, Changzhou 213001, China) Abstract: According to the example of burning-rate，mens uration in the physical chemistry experiments, experimental data were passed to computer for drawing, linear regress and nonlinear regress by means of software Origin. Final experimental parameters show the method is not only fast and convenient, but also greatly reducing error caused by data processing. Key words: software of Origin; burning-rate; linear regress; nonlinear curve regress 责任编辑 张志钊 (上接第77页) Lot Sizing Principles in MRP System and Their Realization ZHOU Ru-yi (Shazhou Polytechnic Institute of Technology, Zhangiiagang 215600, China) Abstract: This paper introduces a few frequently realize the algorithm of two of the principles: POQ Key words: MRP; POQ; least unit cost; algorithm used lot sizing principles in MRP system, and how to and LUC. 责任编辑 蔡海葆 用Origin软件的线性拟合和非线性曲线拟合功能处理实验数据 作者： 陈旭红， CHEN Xu-hong 作者单位： 江苏技术师范学院,化学化工学院,江苏,常州,213001 刊名： 江苏技术师范学院学报 英文刊名： JOURNAL OF JIANGSU TEACHERS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 年，卷(期)： 2006,12(6) 被引用次数： 11次 参考文献(3条) 1.复旦大学;武汉大学;中国科技大学 物理化学实验 2004 2.夏春兰 Origin软件在物理化学实验数据处理中的应用[期刊论文]-大学化学 2003(02) 3.郝红伟;施光凯 Origin6.0实例教程 2000 引证文献(12条) 1.邹光龙.付维军.朱梅 数据处理软件Origin在物理化学实验中的应用[期刊论文]-人力资源管理(学术版) 2010(4) 2.徐回林.陈金印.辜青青.喻晓强.曾涛 基于Logistic模型研究南丰蜜橘(Citrus reticulata Blanco)果实的生长动态[期刊论文]-江西农业大学学报 2010(6) 3.余训爽 Origin8.0软件在处理物理化学试验数据中的应用[期刊论文]-长江大学学报（自科版）理工卷 2010(3) 4.赵菲.李峰.张萍 天然橡胶/硫黄/N-叔丁基-2-苯并噻唑次磺酰胺体系硫化反应动力学参数的拟合[期刊论文]-合成橡胶工业 2009(6) 5.李鑫.李伟.胡建东.张润娜.汪杏莉.李振锋.李宏伟 应用Origin求解生物分子相互作用的化学模型参数[期刊论文]-实验技术与管理 2009(7) 6.陶梅.顾志红.杨帆 应用Origin软件处理磷酸电位滴定法数据[期刊论文]-科技信息 2009(32) 7.凌勋利.张艳萍.李云平.李森兰 乙酸乙酯皂化反应实验数据的线性拟合与非线性拟合处理[期刊论文]-洛阳师范学院学报 2009(2) 8.岳苗.范新会.于灵敏.严文 纳米ZnO气敏元件对H2的测定研究[期刊论文]-化工新型材料 2008(12) 9.刘本才.张秀成.王玉峰 用Microsoft Excel处理氧弹法燃烧热的实验数据[期刊论文]-计算机与应用化学 2008(10) 10.刘本才.张秀成.王玉峰 用Microsoft Excel处理氧弹法燃烧热的实验数据[期刊论文]-计算机与应用化学 2008(10) 11.王晓.张丽 Excel与Orgin联用处理流体流动阻力数据的研究[期刊论文]-洛阳大学学报 2007(4) 12.徐回林.陈金印.辜青青.喻晓强.曾涛 基于Logistic模型研究南丰蜜橘(Citrus reticulata Blanco)果实的生长动态[期刊论文]-江西农业大学学报 2010(6) 本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_czjssfxyxb200606020.aspx