全国初中数学联赛模拟试题2全国初中数学联赛模拟试题(2)
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.实数a、b、c都不为0, 且a+b+c=0．则
的值为（ ）
(A) -3 (B) 0 (C) 1 (D) 3
2. 已知k为实数，则方程
的实根x应满足（ ）
3. 在△ABC中，点P、Q分别在AB、AC边上，且
则PQ一定经过三角形的( )
(A)垂心 (B)重心 (C)内心 (D)外心
4. 已知实数a、b满足a>b>0，c满足以a、b...
全国初中数学联赛模拟试题(2)
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.实数a、b、c都不为0, 且a+b+c=0．则
的值为（ ）
(A) -3 (B) 0 (C) 1 (D) 3
2. 已知k为实数，则方程
的实根x应满足（ ）
3. 在△ABC中，点P、Q分别在AB、AC边上，且
则PQ一定经过三角形的( )
(A)垂心 (B)重心 (C)内心 (D)外心
4. 已知实数a、b满足a>b>0，c满足以a、b、c为边长可以构成三角形，欲使该三角形的三个内角中的最大角取到最小值，那么，c应等于( )
5. 三位数
则
等于
(A) 716 (B) 726 (C) 616 (D) 626
6. 首位数字是1，且恰有两个数字相同的四位数共有
(A)216个 (B)252个 (C)324个 (D) 432个
二、填空题（每小题5分，共30分）
7. 当m取遍0至5的所有实数值时，满足3n=m(3m-8)的整数n的个数是____．
8. 设正整数x≠ y，且满足
, 则
的个位数字是 .
9如图，C是线段AB上任意一点，△
是正三角形.
是过
E三点的圆的切线，
为切点，则
.
10.某学生解一道没有实数解的二次方程
时，因看错了某一项的符
号，得到的两根为
则
.
11. 有两边高分别为4和12的三角形内切圆半径r的取值范围是
12. 设an表示与
（n为自然数）最接近的整数，则
的值是
三、解答题（每小题20分，共60分)
13. 长方体的课桌的四条腿分布在底面的四个角上，轻轻抬起三条腿而让课桌绕着在地上的那条腿转动，即可将课桌挪动．试问，最少需要作多少次这样的挪动，可使课桌回到原来的位置，但方向却刚好反了
?
14. 在△ABC中，
, P、Q为三角形内两点，
求证：A、P、Q三点共线．
15. 已知a,b是不全为零的实数，证明：方程
在(0，1)内至
少有一个实根．
_1382807321.unknown
_1382808966.unknown
_1382809956.unknown
_1382810351.unknown
_1382810560.unknown
_1382810616.unknown
_1382810379.unknown
_1382809974.unknown
_1382809872.unknown
_1382809900.unknown
_1382809524.unknown
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_1382808379.unknown
_1382808383.unknown
_1382808121.unknown
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_1382808109.unknown
_1382807351.unknown
_1382807332.unknown
_1382807337.unknown
_1382807326.unknown
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_1382807308.unknown
_1382807313.unknown
_1382807303.unknown
_1382807288.unknown
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_1382807277.unknown
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