2012年中考数学模拟题一

2012年中考数学模拟题一 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 有理数－3的相反数（　　） A. 3 B. －3 C. D. － 2. 函数y= 中自变量x的取值范围为 （　　） A. x＞2 B. x≥2 C. x≤2 D. x≠2 3. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） 4.下列事件：①367人中一定有两个人的生日相同；②抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和大于2；③“彩票中奖的概率是1%”表示买1000张彩票必有10张会中奖；④如果a、b为实数，那么a+b=b+a。其中是必然事件的有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 已知一元二次方程x2－4x+3=0两根为x1、x2, 则x1·x2= （　　） A. 4 B. 3 C. －4 D. -3 6. 据统计, 2010年湖北省参加新型农村合作医疗的人数为3785.3万人, 用科学记数法表示为（　　） A. 37.853×106 B. 3.7853×107 C. 0.37853×108 D. 3.7853×108 7. △ABC中, ∠B＝30°, ∠C=50°, 点B、 点C分别在线段AD、AE的中垂线上, 则∠EAD＝ （　　） A. 40°B. 50°C. 80°D. 60° 8下面几何体的俯视图是（ ） 9. 如图, O为Rt△ABC内切圆, ∠C=90°, AO延长线交BC于D点, 若AC＝4, CD=1, 则⊙O半径为（　　） A. B. C. D.  10.如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°.公路PQ上A处距离O点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为  A.12秒.  B.16秒.  C.20秒.  D.24秒. 11．一种原价均为m元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（　▲　） A. 甲或乙或丙 B. 乙 C. 丙 D. 乙或丙 12. 菱形ABCD中, AE⊥BC于E, 交BD于F点, 下列结论: ①BF为∠ABE的角平分线; ②DF＝2BF; ③2AB2=DF·DB; ④sin∠BAE= . 其中正确的为（　　） A. ②③ B. ①②④ C. ①③④ 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13计算:tan30°= . 14.某次数学测验6名学生的成绩如下：98，88，90，92，90，94，这组数据的众数为 ；中位数为 ；平均数为 15．如图P为反比例函数 的图像上一点，过P向x轴y轴作垂线所围成的矩形周长最小值为6，则k= . 16.有甲乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲乙两个蓄水池中水的高度y（米）与注水时间x（小时）之间的函数图像如图所示，若要使甲乙两个蓄水池的蓄水量（指蓄水的体积）相同，则注水的时间应为 三、解答下列各题（共10小题，共72分） 17．（5分）解方程： . 18.（5分）先化简，再求值： ，其中 19．（6分） 已知圆锥的侧面积为16∏㎝2. （1）求圆锥的母线长L(㎝)关于底面半径r(㎝)之间的函数关系式； （2）写出自变量r的取值范围； （3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为900的扇形时，求圆锥的高。 20．（6分）（1）如图，⊿ABC的三个顶点坐标 分别为A（－1， 1）、B（－2，3）、C（－1，3）， (1) 将⊿ABC沿x轴正方向平移2个单位得到⊿A1B1C1， 请在网格中画出 （2）⊿A1B1C1绕点（0，1）顺时针旋转90°得到⊿A2B2C2， 则直线A2B2的解析式是 . 21．（ 7分） 甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示. 游戏规定，转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转。 （1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果； （2）若指针所指的两个数字都是方程x2-4x+3=0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x2-4x+3=0的解时，则乙获胜．问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明。 22．（7分） 2011年3月10日，云南盈江县发生里氏5．8级地震。萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度。（结果精确到0.1米，参考数据：） 23．（8分） 如图，为⊙O的直径，，交于， ，．（1）求证：．（2）求AB长． 24．(本小题满分8分) 已知直线 与x轴、y轴分别交于B点、A点，直线 与x轴、y轴分别交于D点、E点，两条直线交于点C， 求⊿BCD的外接圆直径的长度。 25．（本小题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P。 （1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与X轴的位置关系，并说明理由； （2）当K为何值时，以⊙P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？ 26.（10分） 如图，抛物线 与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线 与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2． （1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式； （2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交 抛物线于E点，求线段PE长度的最大值； （3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F， 　使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是 平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的F 点坐标；如果不存在，请说明理由． � EMBED Equation.3 ��� P · � EMBED Equation.3 ���(小时) � EMBED Equation.3 ���（米） 0 1 2 4 � PAGE 2 _1333742209.unknown _1333742745.unknown _1362312949.unknown _1365318413.unknown _1365318744.unknown _1362399408.unknown _1333743006.unknown _1333742733.unknown _1333742738.unknown _1333742728.unknown _1333721842.unknown _1333742033.unknown _1333742172.unknown _1333742028.unknown _1331904455.unknown _1333718353.unknown _1255762842.unknown _1331904373.unknown _1243714175.unknown _1243714233.unknown