山东建筑大学高等数学
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
一、填空(每小题3分,共15分)1.设,则.2.已知,则.3.已知在整个xOy面内与路径无关,则1 .4.设是以为周期的函数,它在区间上的表达式为,则的傅里叶系数中.二、选择(每小题3分,共15分)1.二元函数在点(0,0)处(C).(A) 连续,偏导存在; (B) 连续,偏导不存在;(C) 不连续,偏导存在; (D) 不连续,偏导不存在.2.函数在点M(1,2,-2)处正确的是(B).3.设是以原点为中心1为边长的正方形,是的内切圆,是的外接圆,记则的大小顺序为(B). 4.级数在满足条件(B)时,一定是收敛.;收敛; 收敛;收敛.三、计算下列各题(每小题6分,共12分)1.设具有二阶连续导数,求.解 2.在曲面上求一点,使这点的法线垂直于平面,并写出这条法线的方程.解设所求点为,则过曲面上点的法线的方向向量为.由已知,得. 过曲面上点的法线方程为四、(6分)求由旋转抛物面,平面所围成的立体对z轴的转动惯量(设体密度ρ=1).解设是由旋转抛物面,平面所围成的区域. 五、计算下列积分(每小题6分,共24分)1..解 2..解 3.其中L为一条无重点、分段光滑且不经过原点的连续闭曲线,L的方向为逆时针方向.解令.则当时,有 记L所围成的区域为D.当时,当时,记其中包含在L内,并取其顺时针方向.4.其中是球面的外侧.解六、(7分)讨论级数是绝对收敛、条件收敛还是发散?解当时,由于,所以级数绝对收敛. 当时,级数发散. 当时,级数条件收敛. 当时,由于,所以级数发散.七、(7分)将函数展开成的幂级数,并求其收敛区间.解收敛区间为:. 八、(6分)求微分方程的通解.解,令,则原方程化为,,通解为: