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分析
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习
题
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《数学分析Ⅱ》期中考试题一、选择题(每小题3分,共30分)1、曲线2x2+3y2+z2=9,z2=3x2+y2在点(1,-1,2)的法平面方程是(1)A、8x+10y+7z-12=0;B、8x+10y+7z+12=0;C、8x-10y+7z-12=0;D、8x+10y+7z+12=02、L为单位圆周,则(4)A、1B、2C、3D、43、L为从(1,1,1)到(2,3,4)的直线段,则=(3)A、3B、5C、7D、94、=(2)A、2B、4C、6D、85、,改变积分顺序得(1)A、B、C、D、6、V=[-2,5][-3,3][0,1],则=(3)A、1B、7C、14D、217、密度为1的均匀单位圆盘对于它的直径的转动惯量为(4)A、B、/2C、/3D、/48、曲面S为上半单位球面外侧,则=(2)A、/2B、/4C、/6D、/89、
函数
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的梯度场在(1,1,1)的旋度为(2)A、(1,1,1)B、(0,0,0)C、(1,0,1)D、(0,1,1)10、下面反常积分收敛的有(3)个。,,,,A、2B、3C、4D、5二、填空题(28分,每空4分)1、区域由与围成的有界闭区域,则在直角坐标下的三次积分为柱坐标下三次积分球坐标下三次积分2、曲线L:x=cost,y=sint,z=t,从A(1,0,2)到原点,则第二型曲线积分化为第一型曲线积分得3、L为中心在原点的椭圆,则=4、,取下侧,则化为第一型曲面积分为5、极坐标下的二次积分交换积分顺序得三(7分)、
证明
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方程组在(2,1,1,2)点附近能决定隐函数,并求他们的偏导。四(10分)、讨论反常积分的敛散性五(10分)、有界闭区域D由光滑曲线L围成,函数、,为L外法向,证明:(1);(2)六(10分)、计算为下半球面的下侧,a为正常数。七(10分)、f连续,证明:,其中,本文档内字体为阿里巴巴普惠体R,CTRL+A全选可调整字体属性及字体大小-CAL-FENGHAI.NetworkInformationTechnologyCompany.2020YEAR