轧制P-H图，弹跳方程及板厚控制中厚板材：尺寸精确板形好，
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面光洁性能高中厚板材经轧辊辊缝变形轧出，辊缝的大小和形状决定了板、带材纵向和横向厚度的变化，进而影响板形。实际辊缝变化将引起钢板的厚度偏差，辊缝变化的主要原因是轧制力的变化、轧制速度的变化，引起轴承油膜厚度的变化、轧辊的偏心运转（轧辊椭圆度、轧辊安装偏心）、轧辊的磨损与热膨胀以及轧机刚度K值的变化。其中，轧制力的变化是造成实际辊缝变化的主要原因。消除钢板的厚度差有两个途径。一是消除产生厚差的原因，如使加热均匀，提高板坯尺寸精度等。但实际上完全消除产生厚差的原因是不可能的。因此就必然要有第二条途径，即设法消除轧制过程中的辊缝变化。从而引入P-h图和弹跳方程。P－h图的建立与运用轧件产生塑性变形轧机产生弹性变形板带轧制过程塑性曲线弹性曲线P-h图P-h图的作用辊缝的预设定厚控分析图1轧机的弹性变形曲线pS/0S0ffpS/0S0f其中：p—轧制力；S/0—空载辊缝；S0—实际辊缝；f—弹性变形轧机的刚性：表示轧机抵抗弹性变形的能力。轧制时的弹跳现象：轧制时的实际辊缝大于空载时的辊缝。(△S)弹跳值：轧制时轧机的辊缝弹性增大量。轧机的刚性系数：辊缝值产生单位距离变化时所需的轧制力的增量(K)轧机的弹性变形轧件的塑性变形p0hH0p=f(h)轧制力是变形程度的函数，也是压下量的函数，原始厚度一定时，轧件的轧制厚度代表了其延伸程度，塑性方程是轧件轧后厚度的函数，用曲线表示出来为塑性曲线，曲线的斜率称为轧机的塑性刚度（M)。图2轧件的塑性变形曲线影响塑性曲线的因素：（1）变形抗力上升，摩擦系数增大，则曲线越陡；（2）轧件原始厚度越薄，曲线越陡，当原始厚度减小到一定程度时，曲线接近于垂直，此时无论施加多大的轧制力也不能轧薄，达到最小可轧厚度的临界条件。（a）弹性线（b）塑性线（c）轧制的工作点图3轧机的工作特性pS/0S0hffphHpS0hHf轧制的P-H图轧机的弹性变形曲线方程（弹跳方程）据此绘成的曲线称为轧机的弹性线，近似一条直线，其斜率就是轧机的刚度。其中；s0—考虑预压变形后的空载辊缝P—轧制力K—轧机刚度在机座上产生单位弹性变形（1mm）时轧制压力的大小，该值越大，轧机的刚性越好，其值与轧件的宽度有关，轧件宽度一定时，为定值。pS/0S0hHf弹跳方程图4轧制的工作点对于轧机弹跳方程，实际上在压力较小时，弹跳和压力的关系并非线性，主要由轧机各部件之间装配表面不平、存在缝隙和公差造成的。压力愈小，所引起的变形也愈难精确确定，亦即辊缝的实际零位很难确定。为了消除这一非线性区段的影响，实际操作中可将轧辊预先压靠到一定程度，即先给到一定的压力。然后将此时的辊缝指示定为零位，这就是所谓“零位调整”，假想辊缝，以后即以此零位为基础进行压下调整。影响板材厚度的主要因素：(1)轧件温度、成分和组织不均，温度影响具有重发性。(2)坯料厚度不均。改变弹性曲线的位置和斜率，使压下量产生变化，厚度不均难以消除，必须选择高精度的坯料。(3)轧制速度变化。影响摩擦系数、变形抗力、轴承油膜厚度而改变轧制力起作用。各种因素对板厚的影响phh0h1h2σs—△σsphh0h1h2△h0h0—△h0 变化因素 金属变形抗力变化△σs 板坯原始厚度变化△h0 变化特性 轧出板厚变化 金属变形抗力减小时板厚变薄 板坯原始厚度减小时板厚变薄phh0h1h2f—△fphh0h1h2△s0s0—△s0 变化因素 轧件与轧辊间摩擦系数变化△f 轧辊原始辊缝变化△s0 变化特性 轧出板厚变化 摩擦系数减少时板厚变薄 原始辊缝减小时板厚变薄轧机刚性不同时参数变化对板厚差的影响pbBAaoo1o2h2h1hpbBAaoo1o2h2h1h（a）抗力变化（b）来料厚度变化图5轧机刚性不同时参数变化对板厚差的影响p△h2△h1o1o2o△sAaBb（c)辊缝变化图5轧机刚性不同时参数变化对板厚差的影响(1)调压下（改变原始辊缝）：常用以消除由于影响轧制压力的因素所造成的厚度差。图6（a）板坯厚度变化时(a)板坯厚度变化时：压下的调整量△S0与料厚的变化量并不相等主要用于前馈即预控AGC，即在入口处预测料厚的波动，据以调整压下，消除其影响。由三角形DEE/和三角形EE/F可推出下式：板厚控制称为压下有效系数或辊缝传递函数，它常小于1，轧机刚度K愈大，其值愈大。(b)变形抗力变化时：压下的调整量△S0与轧出板厚变化量△h也不相等图6（b)速度、抗力及摩擦系数变化时由ΔCDF和ΔCFE/及ΔCDE/可以推出下式：测厚仪反馈AGC：即用X射线或γ射线测厚仪测得所轧钢板厚度与钢板目标厚度相比较，测厚仪输出钢板的厚度差△h，根据辊缝调整量△S与厚度差△h的关系调整辊缝来控制板厚。这种控制方法是以产品实际要求厚度为目标值，用实际测出的厚度作比较，因此所得厚差值可靠，精度高。但测厚仪一般安装在机架外的相当距离内，测量位置与厚度调整位置之间有滞后现象。压力测厚计反馈AGC，也称为相对厚度控制。是以轧机本身作为测厚仪，以某一厚度作为基准厚度，在轧制过程中以检测出口的轧制力和辊缝增量信号来控制板厚，即间接地测出厚度变化，使整张钢板的厚度被控制在基准厚度的某一范围内。前馈（预控）厚度控制。反馈控制的缺点是有不同程度的时间滞后，影响了控制精度，特别是原料厚度波动大时影响更大。因此在一些轧机上又安装了预控厚度控制。即在轧机入口侧设一测厚仪，将测得的原料厚度值与给定的原料厚度值相比较，求出原料的厚度值△h，当板坯进入轧机时对辊缝进行调整。G－轧辊热膨胀和磨损所带来的辊缝变化；δ－油膜厚度变化所带来的辊缝变化。 轧制速度影响张力、温度和摩擦系数等。故可通过调速来调节张力和温度，从而改变厚度。 实际中，往往将多种厚控方法结合起来使用。如前述用厚度计测量厚度，虽有即时调整的优点，但它对油膜轴承的浮动效应、轧辊偏心、轧辊热膨胀和磨损等却难以检测出来，从而会使结果产生误差。所以还须采用X射线测厚仪对轧制力AGC不断进行标定或“监控”。即在弹跳方程中需增加补偿量，主要有轧辊热膨胀与磨损和轴承油膜的补偿。（2）调轧制速度δh=mXδh—钢板板厚偏差m—泛指各类工艺参数X—扰动影响系数轧机由于参数的变化（外扰作用），会引起板厚在长度方向的波动。这些工艺参数包括：来料厚度、轧制温度、摩擦系数、轧制速度、钢材的力学性能（强度、硬度）等。分类：（1）外部参数：来料厚度、轧制温度、摩擦系数、钢材的力学性能（强度、硬度）。（2）内部参数：轧制速度（引起油膜轴承的厚度变化、轧辊偏心）轧机刚性与钢板的纵向厚差的定量关系各种条件变化时扰动系数m的表达式（1）外部工艺参数变化时，由轧件厚度公式：对其求微分：此时扰动系数m=1/k说明刚度越大，扰动系数越小（2）内部工艺参数变化时，由轧件厚度公式对其求微分有其中是材料的塑性系数扰动系数为了尽量减小轧辊偏心和轴承油膜厚度波动等外扰量对板厚的影响，应采用刚性系数小的轧机.一、在钢板厚度可调的轧机上当量刚性可调二、缩短应力回线的长度：采用无牌坊轧机三、对机座施加预应力（预应力轧机）预应力轧机：凡是在轧辊未受力时机架和轴承座就处于受力状态的轧机，都称为预应力轧机。应用：小型型钢轧机和薄板及中厚板轧机均有应用。提高轧机刚性的措施谢谢！
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