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圆知识点六年级上册数学圆知识点PAGE/NUMPAGES六年级上册数学圆知识点-让每一个人同等地提高自我认识圆及圆周长1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕订交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。以下列图中，中心的一点O。一般用字母O
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示。它到圆上随意一点的距离都相等．（画圆切忌别忘掉标圆心0）3、半径：连结圆心到圆上随意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。以下列图红色线。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4、直径：经过圆心而且两头都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。以下列图蓝色线。直径是一个圆内最长的线段。85、圆心确立圆的地点，半径确立圆的大小。假如已知的是直径，我们要把直径除以2换成半径,确立圆心，而后才开始画圆。（画圆给出半径标半径r=?，给出直径标直径d=?）要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。同圆中全部的半径、直径都相等。7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的12。用字母表示为：d=2r或r=d2或r=d÷28、轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折，双侧的图形能够完整重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。10、常有图形的对称轴:只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形;1-让每一个人同等地提高自我有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。11、正方形里最大的圆。二者联系：边长＝直径；圆的面积=%正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。12、长方形里最大的圆。二者联系：宽＝直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。13、同一个圆内的全部线段中，圆的直径是最长的。14、车轮转动一周行进的行程就是车轮的周长。每分行进米数（速度）＝车轮的周长×转数15、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示。π是一个无穷不循环小数。π＝⋯⋯我们在计算时，一般保存两位小数，取它的近似值。π>16、假如用C表示圆的周长，那么C＝πd或C=2πr17、求圆的半径或直径的
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：d=C÷πr=C÷π÷2=C÷2π18、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C半圆=πr＋2r=C半圆=πd÷2＋d=19、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图）圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S（大写）表示。12上图中暗影部分就是该圆的面积。2、一条弧和经过这条弧两头的两条半径所围成的图形叫做扇形。极点在圆心的角叫做圆心角。2-让每一个人同等地提高自我3、圆的面积推导：圆能够切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；长方形的长是圆周长的一半（即a＝C÷2=πr）。即：S长方形＝a×b↓↓S圆＝πr×r2所以，S圆＝πr2注意：切拼后的长方形的周长比圆＝πr的周长多了两条半径。C长方形＝2πr＋2r=C圆＋d圆面积
公式
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圆的面积公式：S圆=πr2；变形可获得：r2=S÷π122圆的面积公式：S=πr÷2或S=122πr12÷4或S=4圆的面积公式：S=πr124πr注：已经圆的面积能够用变形公式求出圆的半径。4、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差）45一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。（R＝r＋环的宽度．）环形的面积公式：S环=πR－2πｒ2或S环=π（R2－ｒ2）。如：上图中大圆的半径R=6cm，小圆半径r=2cm，暗影部分（圆环）的面积得：S环=π（62－22）cm2=32π（cm2）注意：求环形的面积，必定要先想法分别求出外圆的半径（R）和内圆的半径（r），再代入公式计算。一步一步的来，这样不简单错误。注意用公式S环=π（R2－ｒ2）计算时，要先算出2个平方数，再相减。切忌相减后再平方。n扇=π2r×5、扇形的面积计算公式：S（n表示扇形圆心角的度数）360注：扇形公式其实很好理解的，S=πr2是圆的面积，圆一周是360°，旋转一度得2到的面积是：S=πr如上图。1360，假如是n度，自然是S2扇=πr×n360。注意n是圆心角，3-让每一个人同等地提高自我6、一个圆，半径扩大或减小多少倍，直径和周长也扩大或减小同样的倍数。而面积扩大或减小的倍数是这倍数的平方倍。比如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。7、两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这比的平方。如：两个圆的半径比即：r：r=2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9。8、随意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π圆的周长是直径的π倍，圆的周长与直径的比是π：1圆的周长是半径的2π倍，圆的周长与半径的比是2π：19、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积同样时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。10、确立起跑线（1）每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度。（2）每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。（所以起跑线不一样）（3）每相邻两个跑道相隔的距离是：2×π跑×道的宽度（4）当一个圆的半径增添ａ厘米时，它的周长就增添２πａ厘米；当一个圆的直径增添ａ厘米时，它的周长就增添πａ厘米。常用的的倍数：×2＝×3＝×4＝×5＝×6＝×7＝×8＝×9＝×12＝×14＝×16＝×18＝×24＝×25＝×36＝×49＝×64＝×81=常用的平方数：12＝122＝432＝942＝1652＝2562＝362＝4982＝6492＝81102＝100112＝121122＝144132＝16972＝196152＝225162＝256172＝289182＝324192＝361202＝400144
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