【初一数学】七年级数学下册二元一次方程组教案人教版（共31页）

【初一数学】七年级数学下册二元一次方程组 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 人教版（共31页） 课二元一次方程组 本课(章节)需 1 课时 时本 节 课 为 第 1 课时 课 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 分为 本 学期总第 课时 配 二元一次方程组 1.使学生认识二元一次方程 教学目标 2.使学生能找出二元一次方程的解 二元一次方程的认识 重 点 探求二元一次方程的解 难 点 新授课 投影仪 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 教具 教 师 活 动 学 生 活 动 情景设置: ,1, 小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题～小亮能答对 几题、答错几题, ,2, 根据篮球比赛规则:赢一场得2分～输一场得1分～在 一次中学生篮球联赛中～一支球队赛完若干场后得20 分。问该队赢多少场,输多少场, 学生自己先思考5分,3, 一球员在一场篮球比赛中共得35分,其中对方犯规被罚～钟后～再讨论。再由 他罚球得10分,～问他分别投中了多少个两分球和三分4个人一小组中的一 球, 位同学说出讨论结新课讲解: 果. 1.列出上面三小题的方程。 ,1,设答对x题～答错y题 学生回答 x+y=10 ,2,设该队赢了x场,输了y场 学生回答 2x+y=20 ,3,设他投中了x个两分球～y个三分球 2x+3y+10=35 学生回答 就是2x+3y=25 这三个方程有哪些共同的特点, 学生议一议 得出结论:像这含有两个未知数～并且所含有未知数的项的次 数都是1的方程叫做二元一次方程。 2.请你 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 三个 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 ～写出所有可能的情况。 学生自己设计再合作 再请学生打开书做一做: 交流。 答一答: P102 表格 得出结论:适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二P103 问题 元一次方程的一个解。 学生板演 x,a, 记作: ,y,b, 3.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式 ,1, x+y=10 ,2, 2x+y=20 ,3, 2x+3y=25 练一练: 小结:,1,请你写一个二元一次方程 x,,3, ,2,请你编写一道以为解的二元一次方程。 ,学生回答。 y,1,P103. 1,2 教学素材: A组题:把下列二元一次方程化为y=kx+m或x=qy+b的形式。 (1)x+y=-2 (2)x-y=3 (3)x-5y=0 (4)2y+x=4 (5)2x+3y=4. B组题:求下列二元一次方程的解。 ,1, 写出5x+3y=8所有的正整数解。 ,2, 方程的解。 x，2y,0 作业 P104 2 板 书 设 计 情景设置 二 板演 (1) x+y=10 y=10-x (2)„ 2x+y=20 y=20-2x (3)„ 2x+3y=25 y=(25-2x)/3 把上面的三个式子写成用含x的代数式表示y的形式 教 学 后 记 本课(章节)需 2 课时 课课 题 第十一章 二元一次方程组 本 节 课 为 第 1 课时 时 为 本 学期总第 课时 分11.2二元一次方程组,列方配 程组, 1.使学生弄懂二元一次方程组 教学目标 2.学生通过实际问题～懂得二元一次方程组的必然性。 重 点 找相等关系 难 点 找相等关系列方程 新授课 投影仪 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 教具 教 师 活 动 学 生 活 动 情景设置: ,4, 小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题～答对一题 得4分～答错一题扣1分～他共得25分～小亮答对几 题、答错几题, ,5, 根据篮球比赛规则:赢一场得2分～输一场得1分～在 一次中学生篮球联赛中～一支球队赛完1、2场后得 20分。问该队赢多少场,输多少场, ,6, 今有鸡兔同笼～上有35个头～下有94足～问鸡兔各有学生读题、议一议 几何, 学生回答 新课讲解: 学生回答 列出上面三个小问题的方程组 ,1,设小亮答对x题～答错y题 x+y=10 4x-y=25 学生回答 ,2,设该队赢了x场,输了y场 x+y=12 2x+y=20 ,3,设鸡有x只～兔有y只 P106 1 2 3 x+y=35 2x+4y=94 x，y,10x，y,12x，y,35,,,像 ,,, 4x,y,252x，4y,202x，4y,94,,, 这样～含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二 元一次方程组。 练一练: 学生、教师共同加以评论。 小结:列二元一次方程组关键找出两个相等关系。学生还有什 么不确定或困惑～议一议 教学素材: A组题: ,1,甲、乙两工人师傅制作某种工件～每天共制作12件～甲比乙每天多制作2件～设甲每天制作x件～乙每天制作y件～列出关于x,y的二元一次方程组。 ,2,已知长方形的周长是60cm～长比宽多20cm～设长方形 的长为xcm～宽ycm～列出关于x,y的二元一次方程组。 ,3,把一些图书分给某班的学生阅读～如果每人分了3本～则剩余20本～如果每人分4本～则还缺25本～设该班又x名学生～图书有y本～列出关于x,y的二元一次方程组。 B组题: 用甲～乙两种原料配制两种建筑材料～已知建筑材料?按甲:乙=5:4的比例配料～每千克50元,建筑材料?按甲:乙=3:2的比例配料～每千克48.6元～设甲原料的价格每千克x元～乙原料的价格为每千克y元,列出关于x,y的二元一次方程组。 作业 P108 1,2,4 板 书 设 计 多媒体 列方程组 (1) . (2) (3) 教 学 后 记 本课(章节)需 2 课时 课课 题 第十一章二元一次方程组 本 节 课 为 第 2 课时 时 为 本 学期总第 课时 分11.2二元一次方程组,找方配 程组的解, 1.学生会找二元一次方程组的解。 教学目标 2.学生通过探索感受二元一次方程组的解。 重 点 二元一次方程组的解 难 点 找“解”的过程 新授课 投影仪 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 教具 教 师 活 动 学 生 活 动 情景设置: ,1,用多媒体展示一群鸡 文字出现:某农户供养了白鸡、黑鸡100只～白鸡的数 量是黑鸡的3倍～设白鸡有x只～黑鸡有y只～列出关于x,y的 二元一次方程组。 ,2,用多媒体展示红球、白球。 学生在自己的本子 文字出现:小明第一次摸到了1个红球～3个白球～共上写出方程组。再议得11分。第二次摸到了3个红球～2个白球共得12分～设摸到一议。 红球得x分～摸到白球得y分～列出关于x,y的二元一次方程组。 新课讲解: 1.列出方程组: x，y,100 , ,1, ,x,3y, x，3y,11, ,2, ,3x，2y,12, 2.二元一次方程组的解。 x，y,100,1,, , ,1, x,3y,2,,学生板演 方程〈1〉的解是: x,99x,98x,97x,75,,,, …… ,,,,y,1y,2y,3y,25,,,, 方程〈2〉的解是: x,6x,9x,3x,75,,,, …… ,,,,y,1y,2y,3y,25,,,, x,75,所以是这两个方程的一个公共解。 , y,25, x，3y,11,1,, ,2, , 3x，2y,12,2,, 方程〈1〉的解是: x,2x,5x,8,,, …… ,,, y,3y,2y,1,,, 方程〈2〉的解是: x,0x,2x,4,,, …… ,,, y,6y,3y,0,,, x,2,所以是这两个方程的一个公共解。 ,y,3P107 想一想～学生, 试一试 练一练 P108 “练一练”1. 学生回答:是方程的再练一练 解就能使方程左右 学生讨论～做一做～有没有简单的方法, 相等。因此可以判断小结:二元一次方程组的解与二元一次方程组的解的找法。 方程组的解。 教学素材: A组题: 1.已知下面三对数值: x,0x,2x,1,,, ,,,y,,2y,,3y,,5,,, (1)哪几对是方程2x-y=7的解, (2)哪几对是方程x+2y=-4的解, 2(下面三对数值: x,2x,4x,1,,, ,,,y,,1y,1y,5,,, 哪一对是二元一次方程组的解, 2x,y,3y,2x,3,,,1, ,2, ,,3x，4y,104x,3y,1,, 5x,y,32x,6,,3.判断是不是二元一次方程的解, ,,y,2x,2y,19,, x,y,3,4.求出二元一次方程组的解。 ,x，y,5, B组题: 1.先解一元一次方程2x-1=-x+2。 y,2x,1,再找二元一次方程组的解。 ,y,,x，2, 2.写出以x=1,y=1为解的二元一次方程组。 作业 P108 1, 2, 4找出这三题方程组的解。 板 书 设 计 多媒体演示 列方程组 找出方程组的解 x，y,100x,75,, ,1, ,,x,3yy,25,, x，3y,11x,2,, ,2, ,,3x，2y,12y,3,, 教 学 后 记 第十一章二元一次方程组 课本课(章节)需 2 课时 时本 节 课 为 第 1 课时 课 题 11.3解二元一次方程组,代分为 本 学期总第 课时 配 入消元法, 1.学生会用代入法解二元一次方程组。 教学目标 2.学生通过解决问题～了解解二元一次方程组的必要性。 重 点 探寻用代入法解二元一次的方程组的进程。 难 点 消元转化的过程 新授课 投影仪 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 教具 教 师 活 动 学 生 活 动 情景设置: 从学生熟悉的情景引入课题。 ,1, 根据篮球比赛规则:赢一场得2分～输一场得1分～在 一次中学生篮球联赛中～某球队赛了12场。设赢了x 场～输了y场～积20分～列出方程。 ,2, 小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题～答对一题 学生列方程 得4分～答错一题扣1分～他共得25分～设小亮答对 x题、答错y题,列出二元一次方程。 新课讲解: x，y,12,1,, ,,1,解方程组 2x，y,20,2,, 语言表达 分析:如何解出x,y,设想能把二元化为一元～由学生自己讨 论。 解:由〈1〉得:y=12-x 〈3〉 为何不代入〈2〉 把〈3〉代入〈2〉～得 学生议一议。 2x+12-x=20 解这个一元一次方程得 x=8 把x=8代入〈3〉～得 为何代入〈3〉, y=4 学生议一议。 x,8, 所以原方程的解是 ,y,4, x，y,10,1,,,2,解方程: 学生讨论 ,4x,y,20,2,, 学生口述 老师板演: 解:由〈1〉得x=10-y 〈3〉 把〈3〉代入〈2〉～得 4,10-y,-y=20 解这个一元一次方程～得 y=4 把y=4代入〈3〉～得 x=6 x,6, 所以原方程组的解是 ,y,4 , P110 试一试 练一练: P110“练一练”1 小结: 代入消元法的方法。 通过“议一议”、“说一说”让学生切实体会到代入消元法 的思想“二元转化为一元”。 教学素材: A组题: 代入法解下列方程组: x,7,,1, ,2x,3y,,4, x,10y,,2, ,3x,2y,12, 2x，y,32,,3, ,2x,y, 2x，y,11,,4, ,3x,y,9, x，y,2800,,5, ,96%x，64%y,2800，92%, B组题 4x,3y,3z,0,1.已知:～并且 z,0,x,3y，z,0, 求:x:y与y:z. 2.编写一道以,-3～1,为解的二元一次方程组。 P112练一练1,1, 作业 习题11.3 1,1,,2,,4,.2 板 书 设 计 x，y,12, 多媒体演示 (1)解方程组 解题步骤 ,2x，y,20, x，y,10, (1) (2)解方程组 ,4x,y,20, (2) 教 学 后 记 第十一章二元一次方程组 课本课(章节)需 2 课时 时本 节 课 为 第 2 课时 课 题 11.3解二元一次方程组,加分为 本 学期总第 课时 配 减消元法, 1.使学生会用加减法解二元一次方程组。 教学目标 2.学生通过解决问题～了解代入法与加减法的共性及个性。 重 点 探寻用加减法解二元一次的方程组的进程。 难 点 消元转化的过程 新授课 投影仪 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 教具 教 师 活 动 学 生 活 动 情景设置: 小明买了两份水果～一份是3kg苹果、2kg香蕉～共用去13.2学生读题～议一议 元,另一份是2kg苹果、5kg香蕉～共用去19.8元。设苹果x元 /kg～香蕉y元/kg.列出方程。 新课讲解: 3x，2y,13.2, 列出方程组 学生想一想，如感到,2x，5y,19.8, 困难则看道简单题。 x，2y,1,1,,由学生观察～如何求1.解方程组 ,3x,2y,5,2,,出x,y的值～学生再 讨论。 分析:关键的出方程〈1〉中的2y与方程〈2〉中的-2y互为相试一试。学生口述。 反数。想象出如果相加两个方程～会是什么结果, 板演: 老师板演 解:〈1〉+〈2〉得: 得到一元一次方程 4x=6 3 x= 2 3 把x=代入〈1〉得 2 3 +2y=1 2 解出这个方程～得 1 y= ,4 3, x,,,2 所以原方程组的解是 , 1,y,,,4,学生再观察～议一议 5x,2y,4,1,, 2.解方程组 ,2x,3y,,5,2,,?消去哪个未知数 通过议一议～让学生都有感觉消去含x或y的项都可以～但哪?怎样消去, 个更简便, 解:〈1〉，3～得 15x-6y=12 〈3〉 ， 〈2〉2～得 4x-6y=-10 〈4〉 〈3〉-〈4〉～得 11x=22 x=2 将x=2代入〈1〉～得 ， 52-2y=4 y=3 x,2, 所以原方程组的解是 , y,3, 加减消元法:把方程组的两个防城,或先作适当变形,相加或P112 1(1)(2)(3)(4) 相减～消去其中一个未知数～把解二元一次方程组转化为解一元 一次方程。 练一练: 3x，2y,13.2,解方程组 ,2x，5y,19.8, 小结: 加减消元法关键是如何消元～化二元为一元。 先观察后确定消元。 教学素材: A组题:解下列方程组: x，y,2200,,1, ,200x，1500y,2000000, 5x，6y,500,,2, ,3x，4y,310, 8x，6y,3600,,3, ,8x，16y,6400, 6x，2y,21,,4, ,6x，3y,27, x，2y,150,,5, ,4x，3y,300, B组题:运用“转化”的思想方法～你能解下面的三元一次方 程组吗, x，y，z,6, ,,1, 2x,z，3y,9, ,3x，y，2z,10, x，y,1, ,,2, y，z,2, ,z，x,3, 作业 习题11.3 P112 1(3)(4) 3 , 4 板 书 设 计 3x，2y,13.2,方程组 解方程组 ,2x，5y,19.8, x，2y,1, (1) ,3x,2y,5, 5x,2y,4, (2) ,2x,3y,,5, 3x，2y,13.2, (3) ,2x，5y,19.8, 教 学 后 记 课第十一章二元一次方程组 本课(章节)需 3 课时 时本 节 课 为 第 1 课时 课 题 分为 本 学期总第 课时 11.4用方程组解决问题 配 1.使学生读完题后会说题。找出等量关系。 教学目标 2.鼓励学生主动探索。有了答案后～引导学生合作交流～择优。 重 点 理解题意～找出数量关系 难 点 找出等量关系。 新授课 投影仪 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 教具 教 师 活 动 学 生 活 动 情景设置: 操作多媒体出示图像～提出问题。 观察图形 国庆长假期间～某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200回答问题 人～收旅行费200万元～其中一日游每人收费200元～三日游每 人收费1500元。该旅行社接待的一日游和三日游旅客个多少 人, 提出问题 ?学生自探 ,1,有几个未知数,几个已知量, ?再组织学生讨论，鼓,2,已知量和未知量之间的数量关系你能找到吗, 励学生自述 ,3,相等的关系是否明显,你找找。 新课讲解: 探索解决问题的方法 学生板演 你能告诉我等量关系或方程吗, ? 人数等量关系 ? 钱数相等关系 板书: 解:设接待一日游旅客x人～三日游旅客y人 那么一日游共收费200x元～三日游共收费1500y元。 x，y,2200 , 由题意得 ,200x，1500y,2000000, x,1000, 解这个方程组得 ,y,1200, 答:该旅行社接待一日游旅客1000人～三日游旅客鼓励学生用一元一 1200人。 次方程解出 想一想:还有其他的方法吗, 应用举例 为了保护环境～某学校环保小组成员收集废旧电池～第一天收鼓励学生读题～只集5节1号电池～6节5号电池～总质量为500g,第二天收集3探～交流～找出等量节一号电池～4节5号电池～总质量为310g。一节一号电池和一关系 节五号电池的质量分别是多少, 解:设一节一号电池的质量为xg,一节五号电池的质量是yg。 5x，6y,500, 由题意得 ,3x，4y,310, x,70, 解这个方程得 ,y,25, 答:一节一号电池的质量为70g,一节五号电池的质量是 25g。 废旧电池的危害请同学们“读一读”P114. P115 1.2 练一练: 小结: 题目中的数量关系有的明显～有的不明显～一定要加以分析。 文字语言～符号语言相互转换是数学建模的过程～培养学生的能 力。 教学素材: A组题: 1.七年一班共44人～现分成甲、乙两组参加学校活动。由于需要～现从乙组调了6人到甲组后～甲乙两组人数相等。问原来甲乙各多少人, 2(小亮买了5本练习本和2支圆珠笔共花了5.5元。已知圆珠笔比练习本贵1元～问练习本和圆珠笔各多少元, 3.现有邮票一打～已知面值为一元和两元的～总面值为50元～2元的邮票比1元的邮票多10张～问面值为一元和两元的邮票各多少张, 4.一长方形周长为24～现把长增加3～宽不变～周长变为30。问原来的长、宽为多少, 5.若甲数比乙数的2倍小3～且甲、乙两数的和是9～求甲、乙两数。 B组题: 1.一长方形周长为24～现把长、宽都增加3～周长变为36。求原来长方形的面积。 2.一个两位数～其个位与十位的数字之和为6。现把十位数字与个位数字对调～产生的新的两位数比原来的两位数大18。求原来的两位数。 作业 P120 1,6 板 书 设 计 问题一 问题二 解题过程: 解题过程: 练习 教 学 后 记 课第十一章二元一次方程组 本课(章节)需 3 课时 时本 节 课 为 第 2 课时 课 题 分为 本 学期总第 课时 11.4用方程组解决问题 配 1.借助“表格”分析复杂问题中的数量关系～从而建立方程解决实际问 题。 教学目标 2.提高学生分析能力～解决问题能力～使学生感受方程的作用。 重 点 找数量关系。 难 点 找出等量关系 新授课 投影仪 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 教具 教 师 活 动 学 生 活 动 情景设置: 某厂生产甲、乙两种型号的产品～生产一个甲种产品需要时间 8s、铜8g,生产一种乙种产品的型号需要时间6s、铜16g.如果 生产甲、乙两种产品共用1h～用铜6.4kg,甲、乙两种产品个生产多少个, 提出问题: ?学生自探 ,1, 已知数是什么,未知数是什么, ,2, 能找到几个等量关系, ?再组织学生议一议，,3, 单位是否一致, 在四人小组中发表自己探索解决问题的方法 的意见。 你能告诉我等量关系或方程吗, 新课讲解: 由学生填 分析: 甲种产品x个 乙种产品y个 总计 用时/s 用彤/g 能 问题:从表格中能找到等关系吗, 板书: 解:设生产甲种产品x个～乙种产品y个 学生板演 由题意得 8x，6y,3600, ,8x，16y,6400, x,240, 解这个方程得 ,y,280, 答:生产甲种产品240个～乙种产品280个。 应用举例 为了加强公民的节水意识～合理利用水资源。某市采用价格调 3控手段达到节约水的目的。规定:每户居民每月用水不超过6m 时～按基本价格收费～该市某户居民今年4、5月份的用水量和 水费如下表所示～试求用水收费的两种价格。 3月份 水费/元 用水量/ m 4 8 21 学生观察 5 9 27 回答 分析:由表格看到什么信息, 3 4月份用水超过6～所以水费有两部分组成21元。 m 3 5月份用水超过6～所以水费有两部分组成27元。 m 333解:设基本价格为x元/,超过6部分的按y元/. mmm 6x，2y,21, 由题意知 ,6x，3y,27, x,1.5, 解这个方程得 ,y,6, 333充分发挥学生的作答:基本价格为1.5元/,超过6部分的按6元/ mmm 用 做一做:P116 1 , 2 想一想:你还有什么想法, P117 1 ,2 练一练: 小结: 解决实际问题～关键是理解题意～找出相等关系～建立方程。 教学素材: A组题: 1.小丽买苹果和桔子～买4千克苹果和2千克桔子～花费18元,如果买2千克苹果和4千克桔子花费16.8元～求苹果每千克多少元～桔子每千克多少元, 2.甲、乙两粮仓～甲运进14t粮食,乙运出10t粮食后～两个粮仓数量相等,甲运出8t～乙运进18t后～乙是甲的6倍。问甲、乙粮仓原来各有多少, 3.21枚1角与5角的硬币～共是5元3角～其中1角与5角的硬币各是多少, 4.班级买票看电影～票分为甲乙两种～甲种票买了5张～乙种票买了35张～花费125元。现在班里每个人都去看电影～问甲乙票价各是多少, 5.购买书有以下活动～买1-19本的～每本可以9折,超过20本,包括20本,～每本7折～每本5元。现有人买两次书～共30本～共花费129元～求两次个买多少本, B组题: 1.班级买票看电影～票分为甲乙两种～甲种票买了5张～乙种 票买了35张～花费125元。现在班里有人不去看电影～于是乙种票退了5张～这时实际花了110元～问甲乙票价各是多少, 2.有两个矩形～第一个矩形的长、宽比第二个矩形的长、宽都长1～第一个矩形的长比宽与第二个矩形的长比宽都长1～第一个矩形的周长比第二个矩形的周长大4～求这两个矩形的面积. 作业 P120 2 ,4 板 书 设 计 问题3 问题4 分析: 分析: 解题过程 解题过程 教 学 后 记 本课(章节)需 3 课时 课课 题 第十一章二元一次方程组 本 节 课 为 第 3 课时 时 为 本 学期总第 课时 分 11.4用方程组解决问题 配 1. 借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系～从而建立方程解决实际 问题。 教学目标 2. 提高学生分析能力～解决问题能力～使学生感受方程的作用。 重 点 找数量关系。 难 点 找出等量关系。 新授课 投影仪 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 教具 教 师 活 动 学 生 活 动 情景设置: 问题:用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的 长方体纸盒,如图,。如果长方形的宽与正方形的边长相等～150 张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒 各多少个, 硬纸片 甲种纸盒 乙种纸盒 提出问题中的问题: 每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张, 1张 每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张, 2张 每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张, 4张 每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张, 3张 新课讲解: 学生自探 探究: 组织讨论～充分发表解:设可制作甲种纸盒x个～乙种纸盒y个 意见 x，2y,150, 由题意得～ ,4x，3y,300, x,30, 解这个方程得 ,y,60, 答:可制作甲种纸盒30个～乙种纸盒60个. 应用举例 P118,问题6。某铁路桥长1000m～现有一列火车从桥上通过～ 测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min～整列火车完全 在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度。 分析: 组织学生讨论 如果设火车的速度为xmin/s～设火车的长为ym 火车头实际走了多数量关系:路程=时间速度。 ，长,答:桥长加火车等量关系:路程的等量关系。 长。用了1分钟时间。 60x,1000，y,桥长减去火车长用解:由题意得 ,40x,1000,y,了40秒时间。 x,20, 解这个方程得 ,y,200, 答:火车的速度为20min/s～设火车的长为200m. P119 1 .2 练一练: 小结:解决实际问题时～一定要把握数量关系～抓住等量关系～解决问题。 教学素材: A组题: 1.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步。他们从某处同时出 发～如果相向而行～那么经过200s小红追上爷爷,如果背向而 行～那么经过40s两人相遇～求他们的跑步速度。 2.现有100元和20元的人民币共33张～总面额1620元。这 两种人民币各多少元, 3.某人爬山～沿着相同路径～上山下山。先以5km/h走平路～ 再以3km/h爬坡～用了6h,返回～以4km/h下山～再以2km/h走平路～用了8小时。问平路和山路多长, 124.已知梯形的高是4m,面积是18m,梯形的上底比下底的多3 1cm,求梯形上、下底的长度。 5.甲乙两人一起检修一条1000m的煤气管道。如果甲乙合作～需要4h。现在已突然有事～甲一人工作～共花费10h完成。问甲乙的检修速度各为多少, B组题: 1.先有一批煤从徐州运往镇江～由铁路运送。如果每节车皮装60吨～还缺3车皮才能全部运走,如果每节车皮多装225吨其他物资～问原有煤多少吨,车皮有多少, 2.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7～如果这个两位数加上45～则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数～求这个两位数。 作业 P120 3, 5 P125 7 板 书 设 计 问题5 问题6 分析: 分析: 解题过程: 解题过程: 教 学 后 记 课第十一章 二元一次方程组 本课(章节)需 1 课时 时本 节 课 为 第 1 课时 课 题 分为 本 学期总第 课时 练习课 配 1.这一章的学习,使学生掌握二元一次方程组的解法. 教学目标 2.学会解决实际问题,分析问题能力有所提高. 重 点 这一章的 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 ,数学方法思想. 难 点 实际应用问题中的等量关系. 新授课 投影仪 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 教具 教 师 活 动 学 生 活 动 全章小结 四人一小组,互相交流学习这一章的感觉,主要学习了哪些知学生充分发表意见识.还有不懂的方面?感到困难的部分是什么? 再根据学生的意见 采用方法. 方案<一> 基本练习题 1.下列各组x,y的值是不是二元一次方程组 3x，4y,2, 的解, ,2x,y,5, x,3x,2x,,2,,,,1, ,2, ,3, ,,, y,,1y,2y,1,,, 2.根据下表中所给的x值以及x与y的关系式～求出相应的y 值～然后填入表内: x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Y=4x Y=10-x y,4x,学生板演 根据上表找出二元一次方程组的的解。 ,y,10,x, 2x,y,ax,3,, 3.已知二元一次方程组的解 ,,x，2y,by,,5,, 求a,b的值。 4.解二元一次方程 x，2y,53x，4y,2.9,, ,1, ,2, ,,3x,y,15x,2y,0.5,, 方案〈二〉 1.根据已知条件～求出y的值～分别填入下列各图中～并找出 y,3x, 方程组的解。 ,y,2x,1,y=3x x y 3 9 2 6 1 0 -1 -2 y-2x=1 x y 3 7 2 1 0 1 -1 -2 2.写出一个二元一次方程～使得 x,2x,1,, 都是它的解～并且求出x=3时的方程的解。 ,,y,1y,2,, 3.已知三角形的周长是18cm～其中两边的和等于第三边的2 1倍～而这两边的差等与第三边的～求这个三角形的各边长。 3 设三边的长分别是xcm,ycm,zcm , ,x，y，z,18,那么 x，y,2z, ,1,x,y,z3, 你会解这个方程组吗, 方案〈三〉 1.有甲、乙两种铜银合金～甲种含银25%～乙种含银37.5%～现在要熔成含银30%的合金100千克～这两种合金各取多少千克, 2.甲、乙两地之间路程为20km,A,B两人同时相对而行～2小时后相遇～相遇后A就返回甲地～B仍向甲地前进～A回到甲地时～B离甲地还有2km,求A,B两人速度。 3.小亮在匀速行驶的汽车里～注意到公路里程碑上的数是两位数,1h后看到里程碑上的数与第一次看到的两位数恰好颠倒了数字顺序,再过1h后～第三次看到的里程碑上的数字又恰好是第一次见到的数字的两位数的数字之间添加一个0的三位数～这3块里程碑上的数各是多少, 教学素材: A组题: 21.已知|x+y|+,x-y+3,=0～求x,y的值。 2.若3m-2n-7=0，则6n-9m-6是多少, 3.解方程组 11,3(x,1),y，5x,y,1,,,1, ,2, 32,,5(y,1),3(x，5),,3x，2y,22, 4.用白铁皮做盒子～每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖～现有49张铁皮～怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数～才使生产的盒身与盒盖配套,一张铁皮只能生产一种产品～一个盒身配两个盒盖,,5.给定两数5与3～编一道通过列出二元一次方程组来求解的应用题～并使得这个方程的解就是这两个数。 B组题: 1.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨～若在市场上直接销售～每吨可获取利润500元～制成酸奶销售～每吨可获利润1200元～制成奶片销售～每吨可获利润2000元～该工厂的生产能力为:如制成酸奶～每天可加工3吨～制成奶片每天可加工1吨～受人员限制～两种加工方式不能同时进行～受气温条件限制～这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕～为此～该加工厂设计了两种可行性方案: 方案一:尽可能多的制成奶片～其余直接销售鲜牛奶。 方案二:将一部分制成奶片～其余制成酸奶销售～并恰好4天完成。 你认为选择哪种方案获利最多～为什么。 ax，5y,15,2.在解方程组时～由于粗心～甲看错了方程组中的,4x,by,,2, x,5x,,3,,a～而得解为～乙看错了方程组中的b,而得解为～ ,,y,,1y,4,, ,1,甲把a看成了什么～乙把b看成了什么 ,2,求出原方程组的正确解。 P103 9 10 作业 P124 13 14 板 书 设 计 方案一 方案二 方案三 解题过程 练习 教 学 后 记 二元一次方程组应用题 1. 一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队 每队12名，求篮、排球各有多少队参赛, 2. 某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。若甲种材料每吨190元，乙种材料每 吨160元，则两种材料各买多少吨, 3. 某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15,，乙股票下跌10,时卖出， 共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元, 2( 有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种 债券各有多少, 3( 种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶 贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元, 4( 某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。 车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速 度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。 5( 一级学生去饭堂开会，如果每4人共坐一张长凳，则有28人没有位置坐，如果6人共 坐一张长凳，求初一级学生人数及长凳数( 6( 两列火车同时从相距910千米的两地相向出发，10小时后相遇，如果第一列车比第二列 车早出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，求两列火车的速度( 7( 购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款410元，甲种图书比乙种图书每本贵15元， 问甲、乙两种图书每本各买多少元, 8( 甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次 相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距甲地100米处第 二次相遇，求甲、乙两地的路程。 9( 、某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米处的公路边栽立，要求沿 公路的一边向前每隔100米栽立电线杆。已知工程车每次至多只能运送电线杆4根，要 求完成运送18根的任务，并返回仓库。若工程车行驶每千米耗油m升(耗油量只考虑 与行驶的路程有关)，每升汽油n元，求完成此项任务最低的耗油费用。 10( 某家庭前年结余5000元，去年结余9500元，已知去年的收入比前年增加了15%，而支出比前年减少了10%，这个家庭去年的收入和支出各是多少, 11 .某人装修房屋，原预算25000元。装修时因材料费下降了20,，工资涨了10,，实际用去21500元。求原来材料费及工资各是多少元, 12、某单位甲、乙两人，去年共分得现金9000元，今年共分得现金12700元 . 已知今年分得的现金，甲增加50,，乙增加30, . 两人今年分得的现金各是多少元, 13..若干学生住宿,若每间住4人则余20人,若每间住8人,则有一间不空也不满,问宿舍几间,学生多少人? 14. .某运输公司有大小两种货车,2辆大车和3辆小车可运货15.5吨,5辆大车和6 辆小车可运货35吨,客户王某有货52吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出,问需用大、小货车各多少辆? 15、通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地;如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米,和原定的时间为多少小时,