高二数学必修五测试
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第? 卷 (选择题 共40分) 一(选择题 (每题5分，共50分)
1(已知等差数列的通项
公式
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，则它的公差为( {}aan,,32nn
A(2 B(3 C(-2 D(-3
2(下列命题中正确的是( )
1122A(若，则 B(若，，则 ab,acbc,ab,0ab,,ab
abC(若，，则 D(若，，则 ab,cd,acbd,,,ab,cd,,cd3(在等差数列中，已知前15项和S,90，那么等于( ) {}aa15n8
A(3 B(4 C(6 D(12 4(等比数列的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为( ) {}an
A(,2 B(1 C(2或,1 D(,2或1
,5(中，已知，则等于( ) ，Ba,52,c,10,，A,30,ABC
,,,,,A. B. C. D. 或 105601510515
2226(在?ABC中，已知，则角A为( ) a,b，bc，c
22,,,,,A( B( C( D(或 36333
27、若二次不等式 的解集是 或，则( ) {x|x,,2x,3}ab,ax，bx，6,0
A.,1B.1C.,6D.68(已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于( ) {}aaa，,4aa，,28Sn127810A(64 B(100 C(110 D(120
x,y，1,0,
,9(若实数x，y满足x，y,0，则的最大值是( ) z,x,2y,
,x,0,
1A(0 B( C(1 D(2 2
210(若对于任何实数，二次不等式的解集为R，那么应满足( ) ac、ax,x，c,0
111A(a,0且ac? B(a,0且ac, C(a,0且ac, D(a,0且ac,0 444
第?卷(非选择题 共100分 ) 二(填空题(每题5分，共20分)
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11(
函数
excel方差函数excelsd函数已知函数 2 f x m x mx m 2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载
的最大值为 yxxx,,,,(4)(04)
x,0,
,12(二元一次不等式组
表
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示的平面区域的面积为 。 y,0,
,x，y，3,0,
13(在数列中, 已知, 则 ,,a,aa,2,a,a，n1n，1n20n
a，b014(若在?ABC中，则=____ ，,,,AbS60,1,3,,ABCsinA，sinB三、解答题(共6题，满分80分)
(满分12分)15(已知?ABC中，已知,3，c,2，B,150?，求及。 Sa3b,ABC
(满分14分)16(解下列不等式:
x,12(1) (2) ,22x，5x,3,0x，3
(满分14分)17(在等比数列中，前项和为S，求 {a}nnn
aa,,15,3951(1)已知求公比q及 (2)，求 aa,,S,,a,331322aa,,642,
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(满14分)18(医院用甲、乙两种药片为手术后的病人配营养餐。已知甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质，售价为3元;乙种药片每片含7单位的蛋白质和4单位的铁质，售价为2元。若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位的铁质，应使用甲、乙两种药片各几片才能既满足营养要求又使费用最省,此时费用为多少元,
(满分14分)19(某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状)，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米造价40元，两侧墙彻砖，每米造价45元，顶部每平方米造价20元。 (1)仓库面积S的最大值是多少,
(2)为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计多长,
(12分)20(设数列,,为等差数列，前项和为，已知， SaS,15a,2nnn25
an(1)求,, 的通项公式;(2)若，求数列,,的前项和T。 banb,nnnnn2
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18z(解:设使用甲种药片片、乙种药片片，总费用为元，则 xy
5x，7y,35,
,10x，4y,40, ,x,0,
,y,0,
目标函数为 z,3x，2y
作出可行域，如图所示
zz由图可得，当直线经过可行域上的点M时，截距最小，即最小 z,3x，2y2
5x，7y,35,14解方程组得点M的坐标为 (,3),10x，4y,405,
14由于不是整数，而此问题中最优解()中，必须是整数， x,yx,y5
由图可知，最优解为点(3，3)
z,15min
答:使用甲种药片3片、乙种药片3片，才能既满足营养要求又使费用最省，此时费用为15元。
19(解:设铁栅长为米，一侧砖墙长为米，则有S=， xyxy
由题意得40x，2，45y，20xy,3200 由基本不等式 3200,240x,90y，20xy,120xy，20xy,120S，20S
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所以，即 (S，16)(S,10),0S，6S,160
？S，16,0？S,10,0
？S,100
当且仅当时，等号成立 40x,90y
2所以S最大值为100米
2(2)由(1)得S最大值为100米的条件是，而，由此得 40x,90yxy,100x,15即铁栅长应是15米。
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