初一
数学
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因式分解练习题及
答案
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初一数学因式分解练习题及答案
马鞍山二中实验学校
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初一数学上因式分解练习题精选
一、填空:
1、若x2?2x?16是完全平方式,则m的值等于_____。
2、x2?x?m?2则m=____n=____
3、2x3y2与12x6y的公因式是,
4、若xm?yn=,则m=_______,n=_________。
5、在多项式3y2?5y3?15y5中,可以用平方差公式分解因式的
有________________________ ,其结果是 _____________________。
6、若x2?2x?16是完全平方式,则m=__ _____。
7、x2?x?2?
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8、已知1?x?x2???x2004?x2005?0,则x2006?________.
9、若162?M?25是完全平方式M=________。
10、x2?6x??__??2, x2??___??9?2
11、若9x2?k?y2是完全平方式,则k=_______。
12、若x2?4x?4的值为0,则3x2?12x?5的值是________。
13、若x2?ax?15?则a=_____。
14、若x?y?4,x2?y2?6则xy?___。
15、方程x2?4x?0,的解是________。
二、选择题:
1
1、多项式?a?ab的公因式是
A、,a、 B、?a C、aD、?a
2、若mx2?kx?9?2,则m,k的值分别是
A、m=—2,k=6,B、m=2,k=12,C、m=—4,k=—12、D m=4,k=12、
3、下列名式:x2?y2,?x2?y2,?x2?y2,2?2,x4?y4中能用平方差公 式分解因式的有
A、1个,B、2个,C、3个,D、4个
4、计算?的值是3222391011111B、,C.,D.201020
三、分解因式:
1 、x4?2x3?35x2
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、x6?3x2
、 52?42
4、x2?4xy?1?4y2
5、x5?x
6、x3?1
2
7、ax2?bx2?bx?ax?b?a
8、x4?18x2?81
、9x4?36y2
10、?24
四、代数式求值
1、已知2x?y?1
3,xy?2,求x4y3?x3y4的值。
2、若x、y互为相反数,且2?2?4,求x、y的值
3、已知a?b?2,求2?8的值
五、计算:
0.75?3.66?3
4?2.66
20012000
??1?
??2?????1?
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?2??
2?562?8?56?22?2?442
3
六、试说明:
1、对于任意自然数n,2?2都能被动24整除。
2、两个连续奇数的积加上其中较大的数,所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。
七、利用分解因式计算
1、一种光盘的外D=11.9厘米,内径的d=3.7厘米,求光盘的面积。
2、正方形1的周长比正方形2的周长长96厘米,其面积相差960平方厘米求这两个正方形的边长。
八、老师给了一个多项式,甲、乙、丙、丁四个同学分别对这个多项式进行了描述:
甲:这是一个三次四项式
乙:三次项系数为1,常数项为1。
丙:这个多项式前三项有公因式
丁:这个多项式分解因式时要用到公式法
若这四个同学描述都正确请你构造一个同时满足这个描述的多项式,并将它分解因式。
4
七年级数学因式分解测试卷及解析
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一、选择
1.下列各式由左到右变形中,是因式分解的是
A.a=ax+ayB. x-4x+4=x+4
C. 10x-5x=5xD. x-16+3x=+3x
2.下列各式中,能用提公因式分解因式的是
A. x-yB. x+2x C. x+y D. x-xy+1
3.多项式6xy-3xy-18xy分解因式时,应提取的公因式是
A.xyB.3xy C.xyD.3xy
4.多项式x+x提取公因式后剩下的因式是
A. x+1 B.x C. x D. x+1
5.下列变形错误的是
A.-x-y=- B.= - C. –x-y+z=-
D.=
6.下列各式中能用平方差公式因式分解的是
A. –xyB.x+y C.-x+y D.x-y
7.下列分解因式错误的是
A. 1-16a=B. x-x=x
C.a-bc= D.m-0.01=
8.下列多项式中,能用公式法分解因式的是
A.x,xy
二、填空
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9.ab+ab-ab=ab.
10.-7ab+14a-49ab=-7a.
11.3+2=___________
12.x-y=____________.
13.-a+b=
14.1-a=___________
15.99-101=________
12422222222222223222222222223222223332222322222222B.
x,xyC. x,y D. x,y2222
16.x+x+____=
17.若a+b=1,x-y=2,则a+2ab+b-x+y=____。222
三、解答
18.因式分解:
??4x3?16x2?24x
?8a2?123
?2am?1?4am?2am?1
?2a2b2-4ab+2
?2-4x2y2
?2-4
19.已知a+b-c=3,求2a+2b-2c的值。
2
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20、已知,2x-Ax+B=2,请问A、B的值是多少,2
21、若2x2+mx-1能分解为,求m的值。
22.已知a+b=5,ab=7,求a2b+ab2-a-b的值。
23. 已知a2b2-8ab+4a2+b2+4=0,求ab的值。
24.请问9910-99能被99整除吗,说明理由。
参考答案
一、选择1. C . B .C.A .C. C7. B . C
二、填空
9. a+b-1; 10.b-2a+7b11.
12.
13. b-a14. 15.-40016.解答题
18. 解:?原式=-4x211,17. -142
?原式=8a+12=4=4 ?原式=2a
?原式=2=2.
?原式==
?原式=-4+4=2222222222m-122322
19. 解:2a+2b-2c=2=2×3=6.
20、解:2x-Ax+B=2=x+8x-2
所以A=-8,B=-2.
21、解:2x+mx-1==x-x-1所以mx=-x 即m=-1.
22. 解:ab+ab-a-b
=ab-
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=
把a+b=5,ab=7代入上式,原式=30.
23. 解:将ab-8ab+4a+b+4=0变形得
ab-4ab+4+4a-4ab+b=0;+=0
所以ab=2,2a=b解得:a=?1,b=?2.
所以ab=2或ab= -2.
24. 解:99-99=99
所以99-99能被99整除,结果为99-1.
10910922222222222222222
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