山东省东营市四校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期中综合测试试题含解析

山东省东营市四校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期中综合测试试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法不正确的是（）A．坐标平面内的点与有序数对是一一对应的B．在x轴上的点纵坐标为零C．在y轴上的点横坐标为零D．平面直角坐标系把平面上的点分为四部分2．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（　　）A．44°B．40°C．39°D．38°3．在平面直角坐标系中，点所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线AB∥x轴，则m的值为（　　）A．B．C．2D．35．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是()A．B．C．D．6．把不等式组的解 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．7．如图，在中，平分，于点，再添加一个条件仍然不能证明的是（）A．B．C．D．8．杨絮纤维的直径约为0.0000105m，用科学记数法表示0.0000105是（）A．B．C．D．9．计算a3•a3结果正确的是（）A．a9B．a6C．2a3D．2a910．下列说法中不正确的是（　　）A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个，每个球除了颜色外都相同.如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果实数与在数轴上分别表示点和点，则线段的距离是________．12．已知∠ABC=70，点D为BC边上一点，过点D作DP//AB，若∠PBD=∠ABC，则∠DPB=_____.13．如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_____．14．若点A的坐标（x，y）满足条件（x﹣3）2+|y+2|＝0，则点A在第_____象限．15．对于有理数x、y，定义新运算，其中a、b是常数.已知，，则的值是________.16．已知点A（0，0），|AB|=5，点B和点A在同一坐标轴上，那么点B的坐标是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简,再求值:，其中.18．（8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．（1）若∠1=∠2，试说明DG∥BC．（2）若CD平分∠ACB，∠A=60°，求∠B的度数．19．（8分）解不等式：10-3（x+6）≤2（x-1）．20．（8分）已知x+y=5，xy=1．（1）求（x﹣2）（y﹣2）的值；（2）求+4xy+的值．21．（8分）先化简，再求值：，其中x=-1，y=.22．（10分）某小区将原来400平方米的正方形场地改建成300平方米的长方形场地，且长和宽之比为3∶2.如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？并说明理由．23．（10分）如图1，已知，点A,B分别在MN,PQ上，且，射线AM绕点A顺时针旋转至AN便立即逆时针回转(速度是秒），射线BP绕点B顺时针旋转至BQ便立即逆时针回转(速度是秒）．且、满足.（1）=_______，b=_________；(直接写答案)（2）如图2，两条射线同时旋转，设旋转时间为t秒(t＜60)，两条旋转射线交于点C，过C作交PQ于点D，求出与的数量关系；（3）若射线BP先旋转20秒，射线AM才开始旋转，设射线AM旋转时间为秒(t＜160)，若旋转中AM//BP，求t的值.24．（12分）如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，．求证：BE∥CF参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】试题分析：根据平面直角坐标系的相关知识作答．解：A、由坐标平面内的点与有序数对的关系，可知坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，原说法正确；B、由x轴上的点的坐标特征，可知在x轴上的点纵坐标为零，原说法正确；C、由y轴上的点的坐标特征，可知在y轴上的点横坐标为零，原说法正确；D、平面直角坐标系由四个象限和两个坐标轴组成，原说法错误．故选D．2、C【解析】【分析】根据三角形内角和得出∠ACB，利用角平分线得出∠DCB，再利用平行线的性质解答即可．【详解】∵∠A=54°，∠B=48°，∴∠ACB=180°﹣54°﹣48°=78°，∵CD平分∠ACB交AB于点D，∴∠DCB=×78°=39°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠DCB=39°，故选C．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、平行线的性质等，解题的关键是熟练掌握和灵活运用根据三角形内角和定理、角平分线的定义和平行线的性质．3、B【解析】直接利用第二象限点的符号特点进而得出答案.【详解】点（-3,2）所在的象限在第二象限.故答案选B【点睛】本题主要考查了点的坐标，明确各象限内点的坐标符号是解题的关键.4、A【解析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，列出方程求解即可．【详解】∵点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，∴-2=m-1，∴m=-1故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键．5、A【解析】根据长方形的面积=长宽，分别表示出甲乙两个图形的面积，即可得到答案．【详解】解：，．所以故选A．【点睛】本题考查平方差公式，难度不大，通过计算两个图形的面积即可顺利解题．6、B【解析】先求出一元一次不等式组的解，然后在数轴上表示出来，即可．【详解】∵，∴，∴不等式组的解为；-1＜x≤1，在数轴上表示如下：．故选B．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组以及在数轴上表示解集，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤，学会在数轴上表示不等式组的解，是解题的关键．7、D【解析】根据三角形全等的判定条件判断即可.【详解】根据题意可得∠CAD=∠DAE,还有公共边AD=AD.A.∠ACB=90°=∠DEA,可利用AAS证明全等,不符合题意;B.,可利用ASA证明全等,不符合题意;C.,可利用SAS证明全等,不符合题意;D.,不可证明全等,不符合题意;故选D.【点睛】本题考查三角形全等的判定,关键在于熟练掌握判定条件.8、B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：．故选：．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9、B【解析】此题目考查的知识点是同底数幂相乘.把握同底数幂相乘，底数不变，指数相加的规律就可以解答．【详解】同底数幂相乘，底数不变，指数相加.所以故选B.【点睛】此题重点考察学生对于同底数幂相乘的计算，熟悉计算法则是解本题的关键．10、D【解析】根据必然事件（在一定条件下一定发生的事件）、不可能事件（在一定条件下，一定不会发生的事件）和随机事件（在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件）的定义以及概率的定义进行解答即可.【详解】A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，故A是正确的，不符合题意；B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件，故B是正确的，不符合题意；C．根据取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，结合三种颜色球的个数，得出m与n的和是6是正确的，故C也不符合题意；D．彩票中奖的概率是1%，只是描述了中奖的可能性的大小，并不代表买100张彩票一定有1张中奖，故D错误，符合题意.【点睛】本题主要考查必然事件、随机事件、不可能事件和概率的基本概念，熟记相关的概念是解答本题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】根据数轴上两点间的距离，较大的数减去较小的数，可得答案．【详解】根据数轴上两点间的距离得：∴线段的距离是故答案为：【点睛】掌握数轴上两点间的距离公式是解决本题的关键．12、35或75【解析】分析：根据题意，分为点P在∠ABC的内部和外部两种情况，由平行线的性质求解.详解：如图，当P点在∠ABC的内部时，∵PD∥AB∴∠P=∠ABP∵∠PBD=∠ABC，∠ABC=70∴∠PBD=35°∴∠ABP=∠ABC-∠PBD=35°.当点P在∠ABC的外部时，∵∠PBD=∠ABC，∠ABC=70∴∠PBD=35°∴∠ABP=∠ABC+∠DPB=105°∵PD∥AB∴∠DPB+∠ABP=180°∴∠DPB=75°.故答案为：35或75.点睛：此题主要考查了平行线的性质，关键是明确P点的位置，分两种情况进行求解.13、14cm1【解析】阴影部分为长方形，根据平移的性质可得阴影部分是长为6，宽为4，让长乘宽即为阴影部分的面积．【详解】∵边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，∴阴影部分的长为8﹣4＝4m，∵向右平移1cm，∴阴影部分的宽为8﹣1＝6cm，∴阴影部分的面积为6×4＝14cm1．故答案为：14cm1．【点睛】考查了平移的性质，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的边长．14、四【解析】先根据非负数的性质求得x、y的值，即可得到结果.由题意得，，则点A在第四象限，故答案为四.“点睛”解答本题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为0，这两个数均为0.15、－７【解析】根据题中的新定义化简原式得到关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出所求式子的值．【详解】解：根据题意得：，解得：a＝−1，b＝1，则2☆（−5）＝−2−5＝−1．故答案为：．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16、（5，0）或（﹣5，0）或（0，5）或（0，﹣5）【解析】根据点A（0，0）及点B和点A在同一坐标轴上可知点B在x轴上或在y轴上，再根据坐标轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案．【详解】解：∵点A（0，0），点B和点A在同一坐标轴上，∴点B在x轴上或在y轴上，∵|AB|=5，∴当点B在x轴上时，点B的坐标为（5，0）或（﹣5，0），当点B在y轴上时，点B的坐标为（0，5）或（0，﹣5）；故答案为：（5，0）或（﹣5，0）或（0，5）或（0，﹣5）．【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是要注意坐标轴上到一点距离相等的点有两个，以防遗漏．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、原式==-4【解析】分析：原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．详解：原式=﹣9x2﹣6x﹣1+9x2﹣1=﹣6x﹣2当x=时，原式=﹣1﹣2=﹣1．点睛：本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18、（1）证明见解析；（2）∠B=60°．【解析】（1）根据垂直于同一条直线的两直线平行，先判定EF∥CD，根据两直线平行同位角相等，得∠1＝∠BCD；根据等量代换可得∠DCB＝∠2，从而根据内错角相等，两直线平行得证；（2）根据CD⊥AB得出∠ADC的度数，从而求出∠ACD的度数，再根据CD平分∠ACB，进而求出∠ACB的度数，再根据三角形内角和定理，可得∠B的度数，．【详解】（1）∵CD⊥AB，EF⊥AB∴∠EFB=90°，∠CDB=90°∴∠EFB=∠CDB∴EF∥CD∴∠1=∠BCD∵∠1=∠2∴∠2=∠BCD∴DG∥BC（2）∵CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∵∠A=60°，∴∠ACD=30°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠ACB，∴∠ACB=60°，∵∠A=60°，∴∠B=180°-∠ACB-∠A=60°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，由角的数量关系判断两直线的位置关系，由平行关系来寻找角的数量关系是解答此题的关键．19、x≥【解析】试题分析：按照去括号，移项合并同类项，系数化为1解不等式即可试题解析：，10-3x-182x-2，-3x-2x18-10-2，所以-5x6，所以x≥.考点：解一元一次不等式.20、－1；11.【解析】试题分析：原式利用多项式乘以多项式法则计算，把已知等式代入计算即可求出值；原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．试题解析：（1）∵x+y=5，xy=1，∴原式=xy﹣2（x+y）+4=1﹣10+4=﹣1；（2）∵x+y=5，xy=1，∴原式=+2xy=25+6=11．考点：整式的混合运算—化简求值21、原式==1【解析】分析：首先根据乘法公式将括号去掉，然后进行合并同类项，最后根据多项式除以单项式的法则得出答案，将x和y的值代入化简后的式子进行计算得出答案．详解：原式===，将x=，y=代入上式，原式=1．点睛：本题主要考查的是多项式的乘法和除法的计算法则，属于基础题型．在解决这个问题的时候，公式的应用是非常关键的．22、够用．【解析】先设长方形场地的长为3x米，宽为2x米，根据新场地的面积为300平方米，列方程求出长方形的长和宽，再求出周长；再设正方形的边长为y米，根据正方形的面积为400平方米，列方程求出正方形的边长，再求出正方形的周长，与长方形的周长做比较即可得出结论.【详解】解：设长方形场地的长为3x米，宽为2x米，根据题意，得;3x·2x＝300,＝50,∴x＝±.∵长方形的长度为正数，∴x＝，即长方形的长为15，宽为，周长为50；再设正方形的边长为y米，则：＝400,y＝±20,∵正方形的边长为正数，∴y＝20；∴正方形的周长＝4×20＝80米；∵80＞50，∴这些铁栅栏够用.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，运用方程解决实际问题，关键是找出题目的两个相等关系.23、（1）3，1；（2）；或85.【解析】【分析】（1）根据非负数的性质即可得；（2）由题意可得，再根据，则易得，从而可得，再根据，，从而可得：：2，即可得；（3）分三种情况进行讨论即可得.【详解】（1）由题意可得：a-3=0，b-1=0，解得：a=3，b=1，故答案为：3，1；（2），，过点C作CE//PQ，∴∠CBD=∠BCE，，∴CE//MN，∴∠CAN=∠ACE，∵∠ACE+∠BCE=∠BCA，∴，，而，，：：2，即；当0