第七章空间图形的初步认识教案..

第7章  空间图形的初步认识 7、1几种常见几何体 教学目标： 1.会将常见的几何体（棱柱、棱锥）进行分类. 2.知道多面体的概念. 3.了解多面体的棱、顶点和面数之间的关系. 重点、难点： 多面体的棱、顶点和面数之间的关系. 【预习指导】 1、多面体的定义：                                                      ：                                                    2、会将常见的几何体（棱柱、棱锥）进行分类：                                                      3、预习疑难摘要：                                                                    【学习过程】 一、自主学习 自学课本130页---133页内容，回答下列问题 （1） 试举出生活中多面体的例子。并思考：多面体的棱、顶点和面数之间的关系. 二、探究活动一（观察与思考） 思 思考3：你学习过哪些几何体的表面积公式和体积公式？你能用字母表示他们吗？ 我的收获：                                                                7.2  直棱柱的侧面展开图 学习目标： 1、 了解棱柱的有关概念和简单性质，能认识棱柱的底面、侧面侧棱。 2、 了解棱柱的侧面展开图和表面展开图，能根据展开图想象所描述的实际物体。 能画出简单的棱柱侧面展开图，计算棱柱的侧面积和表面积. 重点：棱柱的侧面展开图以及棱柱的表面积的计算。 难点：棱柱表面积的计算和表面展开图的应用。 教学过程： 棱柱的侧面展开图详细介绍 百度文库：（ ） 一、创设情境，导入新课 B .有一个由铁丝折成的立方体框，立方体的边长为2cm，      5 在框的A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖， 所走的最短路程是多少cm？                二、合作交流，探求新知 （一 ）观察与思考    A    阅读课本134页图7-9；并回答有关问题 （1）它的下底面是      边形，上下地面的形状      ，大小      ，他们的对应边互相          侧面： 侧愣： 五棱柱有      个侧面，各个侧面都是      形。五棱柱有    条侧愣，相邻的两条侧愣      。 （二）  实验与探究 你能用一张矩形纸片分别折成三棱柱、四棱柱、五棱柱的侧面吗？怎样折/， 三、 例题解析 如图，一只苍蝇停落在一个无盖的棱长为1米的立方体形箱子的顶点H处。藏在箱子底部的顶点B处的一只蜘蛛发现了这只苍蝇。 （1）如果蜘蛛沿着BF-FE-EH的路径去捕捉苍蝇，要爬行多少路程？ （2）如果蜘蛛沿着BE-EH的路径去捕捉苍蝇，要爬行多少路程？ （3）蜘蛛沿着箱子内壁上的那条路径去捕捉苍蝇，爬行的路程最短？ 四、课堂练习 1  已知四棱柱的底面是等腰梯形，梯形的上底长为2，下底长为3，腰长为3，愣住的侧棱成为6.试画出它的表面展开图，并求出它的表面积和侧面积。 2.  一个三棱柱的底面是边长为5厘米的正三角形，侧棱长为10厘米。这个三棱柱的全面积是多少？ 3.  一块长21厘米、宽15厘米的矩形纸板，以他的长和宽分别为地面的周长，围成两个底面都是正三角形的三棱柱。哪个棱柱的体积较大？ 五、课堂小结 总结 （1）棱柱的上下底面是         多边形，側棱数、侧面数都等于           ，相邻的两条侧棱    ，各个侧面都是         。 （2）棱柱的侧面展开图是一个  ，矩形的宽    棱柱的侧棱长，矩形的长等于                                                                六、拓展作业 2. 如图，一只苍蝇停落在一个无盖的棱长为1米的立方体形箱子的顶点H处。藏在箱子底部的顶点B处的一只蜘蛛发现了这只苍蝇。 （1）如果蜘蛛沿着BF-FE-EH的路径去捕捉苍蝇，要爬行多少路程？ （2）如果蜘蛛沿着BE-EH的路径去捕捉苍蝇，要爬行多少路程？ （3）蜘蛛沿着箱子内壁上的那条路径去捕捉苍蝇，爬行的路程最短？ 3.直棱柱的侧棱成为6.试画出它的表面展开图，并求出它的表面积和侧面积。 4.一个三棱柱的底面是边长为5厘米的正三角形，侧棱长为10厘米。这个三棱柱的全面积是多少？ 5.  一块长21厘米、宽15厘米的矩形纸板，以他的长和宽分别为地面的周长，围成两个底面都是正三角形的三棱柱。哪个棱柱的体积较大？ 7.3  圆柱侧面展开图 教学目标： 1.知道棱柱的相关元素和结构特征. 2.知道棱柱的表示方法. 3.知道棱柱的侧面展开图是矩形. 4.能够利用侧面展开图解决简单问题. 学习重点：理解圆柱的侧面展开图，会计算侧面积和全面积。 学习难点：通过学习圆柱的侧面展开图，感受空间图形与平面图形的转化，发展空间概念。 教学过程： 一、复习回顾： 1、棱柱的分类：  2.棱柱的侧面展开图：举例说明 1、 新课学习： 1.认识圆柱： 将矩形 以它的一条边 为轴旋转一周，所得到的立体图形是一个圆柱。由矩形的OA, 旋转所成的面分别是圆柱的下底面和上底面，矩形的边 旋转所成的面是圆柱的侧面，线段 叫做圆柱的母线。 思考下列问题： ① 圆柱的两个底面是＿＿＿＿＿形 ② 如果将圆柱的侧面沿CD展开，得到一个＿＿＿＿＿形，其中一条边是＿＿＿＿＿，邻边的长等于＿＿＿＿＿ 小结：圆柱的侧面展开图是一个＿＿＿＿＿，一边等于＿＿＿＿＿，另一边等于＿＿＿＿＿，由此，圆柱的侧面积等于＿＿＿＿＿。 定义巩固： 1、 已知圆柱侧面积为32 cm2  ,母线长4cm,求它的底面半径。 2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的表面积与侧面积之比。 例1：要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为2.5m,容积为10m3,求需用钢板的面积（不计加工余量，精确到精确到0.1 m3 ） 例2：在一个高与底面直径相等的圆柱内放置一个体积最大的球，已知球的体积公式为 ，表面积公式为 ，其中r为球的半径。求该球与它的外切圆柱的体积的比及它们的表面积的比。 B 例3：一个圆柱体的底面周长是24cm,母线AB为4 cm，BC是上底的直径，一只蚂蚁从下底面的点A处出发爬行到上底面的点C处。 （1） 如果它沿圆柱体的侧面爬行，其最短路径长是多少？ （精确到0.1 cm） D A (2)如果将蚂蚁“沿柱体的侧面”，改为“沿圆柱体的表面”，（1）中的答案还是最短路径吗？ （3）当圆柱体底面半径r变化，而母线长h不变时，试比较沿圆柱体侧面由A处爬行到C处的最短路径与沿母线AB再沿上底面直径BC爬行到C处的路径的长短。 当堂达标： C 1、圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（  ） A、3倍  B、9倍  C、6倍 2、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（    ）。 A、50.24  B、100.48  C、64 3、求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（        ） A、V= abh      B、V= a3        C、V= Sh 4、把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的侧面积是（  ）平方分米.          A、16            B、50.24        C、100.48 5、圆柱形无盖铁皮水桶的高2.5分米，底面直径是4分米。做这样的一双水桶要用铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米） 7.4圆锥的侧面展开图 教学目标 1、知识与技能：了解圆锥的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆锥的侧面展开图是扇形：使学生会计算圆锥的侧面积或表面积. 2、过程与方法： 学生在老师的引导下进行自主探索、合作交流，收获新知；通过分组训练、深化新知，共同感受收获的喜悦。 3、情感态度价值观：通过对圆锥侧面展开图的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，通过与人合作、交流和解决问题的过程，让学生更多的展示自己，建立自信，树立正确的价值观。 教学重点： 1、圆锥的形成手段和圆锥的轴、母线、高等概念及其特征； 2、用展开图的面积公式计算圆锥的侧面积和表面积。 教学难点：对侧面积的计算和理解。 教法：多媒体教学、自主探究法和直观教学法。 教学过程 1、情景导入 电脑显示4幅图，给出问题1，学生能说出图中都有圆锥后，让学生拿出收集到的圆锥图形，让学生认识到圆锥是与人们的生活实际相联系的，通过对熟知物体的认识，调动学生观察事物的积极性，加深他们对几何图形的理解和渴望探索新知识的求知欲。给出问题2，这是比较开放的题目，能给学生提供展示自己的机会，同时给予鼓励和欣赏，使学生认识自我建立自信。 2、圆锥的形成：让一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转形成圆锥。通过动画演示，能直观的认识圆锥的形成，使抽象的知识适当的形象化，吸引学生的注意力。结合图形，讲清概念。 3、圆锥的性质 由观察电脑演示圆锥的形成过程，并拿出收集到的圆锥，启发学生探究下面的问题：圆锥的高与底面有何关系？圆锥的母线有多少条，它们都相等吗？让学生小组交流，自主讨论，得出如下性质：(1)圆锥的高所在直线就是圆锥的轴，它垂直于底面，经过底面的圆心；(2)圆锥的母线都相等。（注：对于性质（2），因为课本中图7－115是圆锥的直观图，直观性较强，图中SA、SA1、SA2不等，对于空间想象尚差的学生，难以想象这些母线是相等的，所以利用电脑演示圆锥形成过程，用尺量模型的母线长来说明(2)的正确性，并告诉学生，这些性质在以后的计算中可以直接引用。） 4、圆锥的侧面展开图 （1）以小组为单位，每小组至少有一个收集到的圆锥是能剪开的（如雪榚筒模型），让学生将圆锥沿着母线剪开，观察展开的图形形状，让学生直观感觉到圆锥的侧面展开的图形是一个扇形(如图)。