一种空间锥形六元麦克风阵列及其定位精度
一种空间锥形六元麦克风阵列及其定位精
度
第6卷第4期
2005年8月
解放军理工大学学报(自然科学
版)JournalofPLAUniversityofScienceandTechnologyVo1.6NO.4 Aug.2005
文章编号:1009—3443(2005)04—0342—04
一
种空问锥形麦克风阵列及其定位精度
王学青,时银水,朱岩
(防空兵指挥学院,河南郑州450052)
摘要:为了满足声学预警系统全空域定位的需求,
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
一种锥形六元麦克风阵列并
分析其定位性能.定位
算法和误差公式是由理论推导得出,并作出了误差变化关系图分析其定位精度.分
析结果表明.锥形六元阵
具备全空域定位能力,测角精度较高,并且消除了有效声速和阵形参数对角坐标估
计精度的影响,4e-~,1距能
力较差,要加大阵元间距和提高时延估计精度才能解决.
关键词:麦克风阵列;声学无源定位;时延误差
中图分类号:TN912.16文献标识码:A
Six——microphonedcone——shapedarrayanditslocatingaccuracyanalysis WANGXue—qing,SHIYin—shui,ZHUYQtl
(AirDefenseForcesCommandAcademy,Zhengzhou450052,China) Abstact:Asix—microphonedcone—shapedarraywasdesignedfortherequestoflocali zationinfu11
arsPace,anditsperformanceanalysiswasofgreatsignificance.Thealgorithmoflocalization
anderror
weretheoretcallYdeduced,andtheerror—
varietyfiguresweregiventoanalyzetheaccuracyoflocalization .
Analyssshowsthatthenovelarraycanlocateasoundomnidirectiona1ywithmoreaccuracyof
estimatin
g
angles'andgetrdofthelocatingaccuracylimitfromthevirtuesonicvelocityandthearraystruc
tura1p
a-
rameterButitscapamtyofestimatingdistanceispoor,whichcanbeimprovedbyincreasingap
ertureof
thearrayandadvancingprecisionofestimatingtimedelay. Keywords:microphonearray;acousticpassivelocation;timede1averror 声学无源定位n包括无源测向和无源测距两
个方面,二者的精度都不同程度地受环境干扰和系
统误差等因素的影响.传统的平面四元阵采用时延
法进行无源定位,但只能在半球空域内对目标进行
定位.为了对运动目标进行全空域定位并提高定位
精度,提出了一种锥形六元麦克风阵列,并对其定位
性能进行了较详细的分析.
1空间锥形六713阵定位原理
空间锥形六元麦克风阵列仍采用时延法进行声
收稿日期:2004一IO-2I.
作者简介:王学青(1979一),男,助教;研究方向:防空兵技术装
备作战应用;E—mail:wxqmoniter@,t0m.c0m.
源定位.锥形六元麦克风阵列既具有全空域定位能
力,又具有优于平面四元阵的定位精度,同时还保留
平面四元阵的分维特性优势.
对六元立体传声器阵列,建立如图1所示的直 )
D
x.
图l锥形六元麦克风阵列
Fig?lSix—microphonedcone—shapedarray 元
一,.1/
第4期王学青,等:一种空间锥形六元麦克风阵列及其定位精度343
角坐标系.6个阵元的坐标分别为(D/2,0,0), S,(0,D/2,0),S.(一D/2,0,0),S.(0,一D/2,0), S(0,0,一D/2),S(0,0,D/2).目标(声源)'(,y, z)到阵形中心(坐标原点)的距离为r;俯仰角为0;方 位角为;D为阵列内同轴二阵元的距离.设目标为 点声源,目标发出的声信号以球面波的形式传播,到 达阵元5.的传播时间为t,;相对于5,到达阵元5. 的时延为.以此类推,5相对5,的时延别为,.用 c表示声速,则声源到5的距离为r,一t,声源到5, 53,5,55,56的距离r3与rl的差分别为dI—Z'I3C,r2 与rJ的差分别为d.一Z'24L",r与r的差分别为d.一 c.由此可得联立方程组:
.+y.+2=r.,
(—D/2)+y+2一r,
(—D/Z).+.+2.一r;,
(+D/Z).+y!+2.一r;,
(+D/Z).++2一r;,
(2+D/2).+y.+一r;,
(2一D/2)+y+一r;,
3一l=dl,
一
2
d2,
6一5=d3.
度,如果想得到更好的距离估计效果,则可采用较复 杂的加权最小二乘法,对3个距离进行加权平均. 各距离估计的加权因于分别为?/,?/z,?/..加 权因子满足
r一
?Wr(9)P1
W===1.(10)
=1
根据多元
函
关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函
数求极值理论,可求出总均方误差 最小时所对应的加权因子为
3
W一1/,户一1'2…)
其中:为第个距离估计的标准差.
时延,和声速c的估计误差都会影响定位精 度;方位角,俯仰角只与,有关,而与有效声速f 和布阵间距D无关.
(1)2时延误差对定位精度的影响
解联立方程组(1),可得r,,Y;再由直角坐标与球 坐标的对应关系可得r,0,.这就求出了目标的方 位,又因为r和r远大于d,d,d.,从而得到 ,/_—————一
sin一d2/?d+d;,(2)
,,_———————————一
COS0一d./?d+d;+d;.(3)
假设空气密度均匀,声波在大气中传播速度恒 定,将式(2)(3)进行分子分母同除c,并进行反三角 变换,便可得俯仰角(0.<<180.),方位角(0.<
<360.)与时延及阵元间距的关系为
,,'——————一
一arcsin(r24/?r+r),(4)
,,_—————————一一
0一arccos(f56/?r+r+r;6).(5) 从四阵元测距原理[3出发,由锥形六元阵的1 次时延估计可以得出3个测距结果
(r}6+rj—r3)f
(6)
(7)
(8)
将3个距离估计进行平均,以提高距离估计精 1鼠足锥彤六兀阵测定的日寸延估计误差具有相l司 的统计特征是符合实际情况的.设,的测量误差的 方差为的零均值正态分布,则由此引起的方位角 ,俯仰角0及距离r的估计误差分别为 一
?(+(=
一
?(+(+(一
,(113or'(3
一
?(j+(0r+(—
sin1sinD…)(一
.2)I/'",
可一
n0ncos0D(si!si0—)I/'"
一
?(+()+(一
1sin0sin2sinD)(+!一
!)\J.",
只考虑时延估计误差引起的距离估计误差时,
加权最小二乘法距离估计的最小均方误差(这里只考虑时延误差引起的距离误差)可由式(17)计算. 一
鹰1.…
解放军理工大学学报(自然科学版)第6卷 当不考虑其他因素影响时,假设声速为334m/ S,阵元间距D一1m时的方位角误差随时延误差和俯 仰角变化关系,如图2所示.可以看出在俯仰角接近0. 时,方位角误差急剧增大.可以计算方位角为7O.,时 延误差为3Os时,方位角误差小于0.62.;方位角为 10.,时延误差为3Os时,方位角误差小于3.3.. 图2受时延误差影响的方位角误差变化
Fig.2VarietyoftheazimutherrorresultingfroIlltime
delayerror
当不考虑其他因素影响时,假设声速为334m/ S,阵元间距D一1m时的俯仰角误差随时延误差和 俯仰角变化关系,如图3所示.可以看出在俯仰角误 差随着时延误差线性增大.时延误差为3Os时俯 仰角误差小于0.58..
2?0
1-8
1-6
1-4
1,2
1.0
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01020304050607O8O
8|s
图3受时延误差影响的俯仰角误差变化关系图 Fig.3Varietyofthepitcherrorresultingfromtimede
layerror
当不考虑其他因素影响时,假设声速为334m/ S,阵元间距D=1m,时延误差为30s时的测量距 离误差随方位角和俯仰角变化关系,如图4所示.在 俯仰角为5O.处垂直e轴作切面,如图5所示.在方位 角为45.处垂直轴作切面,如图6所示.
从图5,6可以看出距离误差在方位角位于(kg0., 五90.+35.)和(五9O.+55.,(点+1)90.)与俯仰角位于 2oo
l50
{100
50
0
图4时延误差为30s时,受时延误差影响的距离误差 变化
Fig.4Varietyofthedistanceerrorresultingfromtime
delayerrorof30s
图5图4俯仰角为5O.时的切面图
Fig.5Sectionfigureoffigure4at50.pitch
(点180.,k18O.+45.)和(点180.+75.,(点+1)180.)区 间内变化很小,而在这些区间外变化剧烈其中k为 整数.在方位角为35.,俯仰角为45.处,当时延误差 为3Os时,距离误差小于22m.
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…一1一一一1一一一r一一一r一1晖三…r寸,一?——,?
图6图4方位角为45.时的切面图
Fig.6Sectionfigureoffig.4at45.azimuth
如?如加m0?
一.)/
第4期王学青,等:一种空间锥形六元麦克风阵列及其定位精度345
六元阵的距离估计精度并没有得到质的提升, 在一定范围之内,距离估计精度仍然没有达到需求 水平.究其原因是由定位阵的"先天不足"_|所致,按 照此种被动定位体制,用阵元间距不大的几个传声 器对较远距离上的目标进行距离估汁,想达到较高 的精度是不可能的,就像双眼对较远的目标的距离 分辨力很差一样,要想提高分辨力就必须增大瞳孔 间距.同样的道理,从式(14),(16)可以看出,阵元 间距增大,测距精度也以平方的速度增加,目标距离
变远,测距误差以平方速度增大,而提高时延估计精 度也可以减小测距误差,但是时延估计的精度提高 是有限度的.另外,也可采用改变测距体制的办法提 高测距精度,可采用相距较远的两个阵列进行交叉 定位来提高测距精度.
3结语
本位提出了一种用于被动声定位的空间六点 阵,该阵可进行全空域定位,俯仰角的估计只与时延 有关,并且利用最小二乘法对多组距离估计进行加 权平均,以提高估计精度.虽然该阵相对于平面四点 阵有了进步,但距离估计在一定范围内仍然会出现 很大误差,需要继续改进.
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(责任编辑:程群)