人教版八年级数学上册知识点
初二数学上册教学大纲
一、 全等三角形
1) 全等三角形的含义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2) 全等的性质:?全等三角形的对应边相等，?全等三角形的对应角相等。 3) 三角形全等的判定: ?三边对应相等的两个三角形全等(SSS)，?两边和它们的夹角对
应相等的两个三角形全等(SAS)，?两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
(ASA)。?两个角和其中的一个角的对应边对应相等的两个三角形相等(AAS). 4) 角的平分线的性质:?角的平分线上的点到角的两边的距离相等;? 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
二、轴对称
1.1) 轴对称图形的定义:一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合。这条直线就是它的对称轴。
2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所在连线段的垂直平分线。
3)线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
2.作轴对称图形
3.1)等腰三角形的性质:?等腰三角形的两个底角相等(简写:等边对等角);?等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
2)等腰三角形的判定:如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(简写:等角对等边)
3.2等边三角形的性质:?三条边都相等的三角形是等边三角形;?等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60?;?有一个角是60?的等腰三角形是等边三角形。 1)在直角三角形中，如果一个锐角等于30?，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 三、实数
1、平方根 特例(0的算术平方艮是0)
2、立方根:正数的立方根是正数;负数的立方根是负数; 0的立方根是0. 3、实数:?无限不循环小数叫做无理数;?有限小数或无限循环小数叫做有理数;?有理数和无理数统称实数;?0也是实数。
4、数a的相反数是-a,一个正实数的绝对值的它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
四、一次函数
1、变量与函数，1)变量;我们称数值发生变化的量为变量;有些量的数值是始终不变的是常量;2)函数;3)函数的图像
2.一次函数
1)正比例函数(y=kx,k是常数，k?0);2)一次函数(y=kx+b,k,b是常数，k?0) 3、用函数观点看方程(组)与不等式
1)一次函数与一元一次方程
2)一次函数与二元一次方程(组)
4、课题学习
1)用哪种灯省钱
2)怎样租车
3)怎样调水
五、整式的乘除与因式分解
1、整式的乘法
1)同底数幂的乘法，公式:同底数幂相乘，底数不变，指数相加
2)幂的乘方，公式:幂的乘方，底数不变，指数相乘
3)积的乘方，公式:积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 4)整式的乘法，公式:?单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式;?单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加;?多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
2、乘法公式
1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a?-b?
2)完全平方公式:(a -b )?=:a ?-2ab+b ?;:(a +b )?=:a ?+2ab+b ? 3、整式的除法
1)同底数幂的除法，即底数不变，指数相减;任何不等于0的数的0次幂都等于1。 2)整式的除法，?单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;?多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 4、因式分解
1)提公因式法
2)公式法(平方差，完全平方差(和)的公式运用)
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