2020年山东新高考数学模拟猜题专项汇编（11）计数原理n21、二项式(x1)(nN)的展开式中x的系数为15，则n()A．7B．6C．5D．42、2019年10月17日是我国第6个“扶贫日”，某医院开展扶贫日“送医下乡”医疗义诊活动，现有五名医生被分配到四所不同的乡镇医院中，医生甲被指定分配到医院A，医生乙只能分配到医院A或医院B，医生丙不能分配到医生甲、乙所在的医院，其他两名医生分配到哪所医院都可以，若每所医院至少分配一名医生，则不同的分
配方
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案共有()A.18种B.20种C.22种D.24种10143、x的展开式中x的系数是()xA．210B．120C．120D．2104、从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有___________种．（用数字填写答案）2625、在(3x)的展开式中，x的系数为__________．（用数字作答）x6、现有3位男学生3位女学生排成一排照相，若男学生站两端，3位女学生中有且只有两位相邻，则不同的排法种数是___________．（用数字作答）2018220187、设(1ax)a0a1xa2xLa2018x，若a12a23a32018a20182018aa0，则实数a________.8、某元宵灯谜竞猜节目，有6名守擂选手和6名复活选手，从复活选手中挑选1名选手作为攻擂者，从守擂选手中挑选1名选手作为守擂者，则攻擂者、守擂者的不同构成方式共有_________种．239、已知(2－x)(1＋ax)的展开式的所有项系数之和为27，则实数a＝________，展开式中2含x的项的系数是________.n110、在x的展开式中，各项系数之和为64，则展开式中的常数项为x__________________．31811、(2x)的展开式中的常数项为__________.x12、由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字的五位数,且是奇数,其中恰有两个数字是偶数,则这样的五位数的个数为________.答案以及解析1答案及解析：答案：B2解析：∵二项式x1n(nN)的展开式中x的系数为15，2nn1∴Cn15,即15，解得n6，2故选：B.2答案及解析：答案：C解析：依题意，若医生乙分配到医院A，则医生丙可以被分配其余三所医院，其他两名医12生分别分配到剩余两所医院中，共有C3A2326（种）.若医生乙分配到医院B，则医生丙可以被分配其余两所医院，其他两名医生的其中一名分配到剩余的一所医院中，另一名111任意分配到这四所医院中；共有C2C2C422416（种）.综上，不同的分配
方案
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共有61622（种）3答案及解析：答案：B1010r1r1rrr2r10解析：由二项式x的展开式的通项Tr1C10x1C10x得，xx令2r104，得r7，437即展开式中x的系数是1C10120，故选：B.4答案及解析：答案：161221解析：恰有1位女生，有C2C412种，恰有2位女生，有C2C44种，所以不同的选法共有12416种.5答案及解析：答案：486062rr6r62r解析：在3x的展开式中,通项公式为Tr16C623x，x224令62r2,求得r2,可得x的系数为C6434860，故答案为：4860.6答案及解析：答案：72解析：根据题意，分3步进行分析：3①,将3位男学生全排列,有A36种情况，排好后中间有2个空位，②，在中间的2个空位中，任选1个安排1个女生，有326种情况，③，在剩下的3空位中，安排剩下的2个女生，有2种情况；则有66272种安排方法；故答案为：72.7答案及解析：答案：2201822018解析：将1axa0a1xa2xa2018x两边同时对x求导，201722017可得20181axaa12a2x3a3x2018a2018x，令x1得，20172018a1aa12a23a32018a20182018a，2017又a0∴1a1,1a1，故a2，故答案为：2.8答案及解析：答案：3611解析：根据分步乘法计数原理,得方法数为C6C6369答案及解析：答案：2;2323(2－1)(1＋a)＝27解析：由已知可得，，则a＝2,2323223所以(2－x)(1＋ax)＝(2－x)(1＋2x)＝(2－x)(1＋6x＋12x＋8x)，2所以展开式中含x的项的系数是212－＝123.10答案及解析：答案：15n1解析：因为在x的展开式中，各项系数之和为64，xn所以将x1代入，得264，所以n6，r36r3rr1r2所以Tr1C6xC6x，x32所以，令3r0，即r2，则其系数为C615，2故答案为15．11答案及解析：答案：1128rr318r3r8r244r解析：(2x)的展开式的通项为Tr1C82xC821x,令r6,得x866368662424T7C82xC821x112.12答案及解析：答案：64802314解析：当两个偶数数字中不含0时,共有C4C5C3A44320(个)11313当两个偶数数字中有一个0时,共有C3C4C5C3A32160(个)因此共有432021606480(个)
浙公网安备 33021202002483