2021-2022学年高新一中高三数学理科第八次大练习参考答案

高三数学(理科)参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）∣∣∣∣1．【答案】C【详解】A{x1x12}{x2x5},Bxlog3x1{xx3},所以AB{x∣3x5}，故选：C2．【答案】B【详解】因为ziz34i，所以z(1i)34i，所以z1i34i，52所以2z5,zz.故选：B213．【答案】A【详解】由题意，乌龟每次爬行的距离构成等比数列a，a100,q，且n11031n100106a(1q)aaq101a0.001103，所以乌龟爬行总距离为S11n10.故选：A.nn11q1q1900010x„24．【答案】C【详解】实数x，y满足y„x的可xy…2y1行域为如图所示区域，目标函数z的几何意x义为可行域内的点(x,y)与定点P(0,1)连线的斜yx率，由图知，直线PA的斜率最大.联立得xy2y1A(1,1),所以z的最大值为k2．故选：CxPA25．【答案】B【详解】由图像可知：T2(),故==4，又f()1，所以6122T6π4+=+2k(kZ)，2k(kZ)，又||，故：.所以fxsin(4x)，626266ππ1所以f()sin(2)sin().故选：B.26626．【答案】A【详解】甲、乙、丙、丁4人分到三个不同的村，每个村至少分1人的方法数C2A21232232是C4A3，其中甲被单独分到A村的方法数是C3A2，因此所求概率P23．故选：A．C4A36数学理科答案第1页，共7页117．【答案】D【详解】由xR，得x211，所以01，故A错误；sinx2只有在x21sinx1111sinx0时才成立，故B错误；因为x2x(x)20，所以x2x，所以ln(x2)lnx，42442故C错误；因为x212xx1，所以x212x，故选D.118．【答案】C【详解】取x1得f1g1e①，取x1得f1g1，即f1g1②，ee11f11e2①－②得2f1e，①＋②得2g1e，所以．故选：Ceeg11e29．【答案】B【详解】由于ABF1为等边三角形，根据椭圆的对称性可知ABF1F2，△2c33在RtAF1F2中，AF1F2，AF:AF:FF1:2:3，所以e.故选：B621122a12310．【答案】C【详解】对于命题p：在ABC中，ABab（大边对大角），由正弦定理得sinAsinB，故p是真命题；对于命题q：∵f10，f00，∴函数fx在1,0上有一个零点，又∵f2f40，∴函数fx至少有三个零点，故q为假，∴q为假命题.所以pq为假命题；pq为假命题；pq为真命题；④(pq)为假命题.故选C.11．【答案】A【详解】因为ABAC，三棱柱ABCA1B1C1为直三222棱柱．BAC90，ABBCAC4,所以ABACAA1=2，将其补形成棱长为2的正方体ABDCA1B1D1C1，则三棱柱ABCA1B1C1的外接球即为棱长为2的正方体ABDCA1B1D1C1的外接球，容易得4球半径R3.所以球的体积为VR343.故选A.3zxyxeeyxeez1x12．【答案】D【详解】由elnxye得，———①由elnze得z1，———②ylnxxlnxeyezez两式相加得0，因为y1，ey0，所以0，又因为ez0，所以z0；yzzeyexex因为，y1，所以0，即lnx0，所以x1；令f(x)xlnxx1，则ylnxlnx1x1f(x)1，当x1,时，f(x)0，所以f(x)xlnx在1,内单调递增，即xlnx，xx数学理科答案第2页，共7页yxxyxeeeeeexxexexx1ex所以，即，又令g(x)x1，g(x)x1，ylnxxyxxx2x2exeyex当x1时，g(x)0，所以g(x)在1,内单调递增，所以由，得到yx.xyx所以yxz.故选：D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.rr2r2r2rrrr13．【答案】67【详解】因为a3ba9b6ab229326367，所以a3b67．nn14．【答案】y2x【详解】设Qm,nma，则tanQMN，tanQNM，maamn2m2n2所以tanQMNtanQNM2，又Q在双曲线上，可得1，所以a2m2a2b2n2222222bbcama12，可得tantan2．2，故双曲线的渐近线方程为ba2a2a2y2x．1615．【答案】【详解】因为sinB6sinC，所以由正弦定理得b6c，又abc，所以46a2c2b24c2c26c211可得a2c，所以cosB．故答案为：．2ac22cc4416．【答案】24；(33)a2【详解】如图，每个正方形4条边，每个三角形3条边，463848，考虑到每条边对应两个面，所以实际只有124824条棱．三角形和四边形的边长都是a，所以正方形总面积为221116a23a2，三角形总面积为8a2sin603a2， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积(33)a2．222三、解答题：（共70分.）17．（Ⅰ）对于等差数列an，因为a4a622，且a4，a7，a12成等比数列，a3da5d2211a13a111a111所以2，解得：或因为公差d0，所以舍去，.a13da111da16dd2d0d0所以ana1n1d32n12n1.na1ann32n1（Ⅱ）因为an为等差数列，an2n1，所以Snn2n2211111所以，Snnn22nn2数学理科答案第3页，共7页11111111S1S2Sn1Sn1324(n1)(n1)n(n2)111111111111311111，2324n1n1nn222n1n242n1n218．（Ⅰ）证明：如图所示，连接PO,OQ,PQ，因为PBPD，O为BD的中点，所以POBD，同理可得QODB，又由POOQO，PO,OQ平面POQ，所以BD平面POQ．又因为BD平面ABCD，所以平面POQ平面ABCD．（Ⅱ）解：如图，分别过P，Q作平面ABCD的垂线，垂足分别为O1，O2，则O1，O2在AC上，且O1，O2分别为AO,OC的三等分点，且PO1//QO2，PO1=QO2,PO1O1O2，所以四边形PO1O2Q为矩形，12所以PQ//AC．且PQOO2AOAO，12333343所以MAMCAP23．223所以MOAC，由（1）得MO,OB,OC两两垂直．3又AO233，所以MOMA2AO23．2如图，以O为原点，分别以OB,OC,OM为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则A(0,3,0)，B(3,0,0)，C(0,3,0)，M(0,0,3)，所以AB(3,3,0)，MB(3,0,3)，BC(3,3,0)．设m(x1,y1,z1)，n(x2,y2,z2)分别为平面AMB与平面MBC的法向量，，，3x13y103x23y20mn5则m(3,1,3)，n(3,1,3)．所以cosm，n，mn73x13z103x23z205由图知二面角AMBC的平面角是钝角，故其余弦值为.71522274048546019．（Ⅰ）对于模型①，对应的y=38，71212222279.13故对应的yiyyi7y1750，故对应的相关指数R110.955，i1i11750220.2对于模型②，同理对应的相关指数R210.988，故模型②拟合精度更高、更可靠.1750故对A型材料进行应用改造的投入为17亿元时的直接收益为yˆ21.31714.472.93.212223242568.56867.5+66+65（Ⅱ）当x17时，后五组的x23，y67，55数学理科答案第4页，共7页由最小二乘法可得aˆ670.72383.1，故当投入20亿元时公司收益（直接收益+国家补贴）的大小为：0.72083.1+574.172.93，故投入17亿元比投入20亿元时收益小.20.（Ⅰ）由已知设，代入2得4所以4，p4M22,y0x2pyy0.|MN||MF|.pp2pp442p3，解得p2.所以C的方程为x4y.2ppx2x2（Ⅱ）设Ax,y,Bx,y，则xx,y1,y2,xx42，k2.112212142412ABy2xm设AB的方程为y2xm，由得x242x4m0，3216m0即m2.2x4y，记中点为，则，由（）知x1x242,x1x24m|x1x2|42m.ABQQ22,4m1M22,2，|MQ||2m|.由已知得|AB|2|MQ|即432m2|2m|，解得m10.所以直线的方程为y2x10即2xy100.（也可用，即得）MAMB0x122x222y12y220m3ex21.(Ⅰ)当x，时，sinxcosx0，则fxasinxcosx可化为a，44sinxcosxexex(sinxcosx)ex(cosxsinx)2exsinx设h(x)，则h(x)，sinxcosx(sinxcosx)2(sinxcosx)20因此h(x)在上单调递减，在3上单调递减，则e，,00,h(x)minh(0)144sin0cos0所以a1；Ⅱ证法：令x5，则x，()1gxesinxcosxxgxe2sinx44xxxxgxecosxsinxe2sinx，gxesinxcosxe2sinx44考虑到g00，g00，5所以①当x,时，2sinx0，此时gx0；4443②当x，时，由(Ⅰ)可知：当a1时，fxsinxcosx，即gx0443x1③当x,时，gxe2sinxe20，44数学理科答案第5页，共7页5综上所述当x时，fxsinxcosx.4x5x证法2：令gxesinxcosxx，则gxe2sinx，44xx，xxgxecosxsinxe2sinxgxesinxcosxe2sinx44考虑到g00，g00，所以①当5时，，此时，x,2sinx0gx0444②当x,0时，gx0，所以gx单调递增，所以gxg00，4所以函数gx单调递减，gxg00，3③当x0,时，gx0，所以gx单调递增，所以gxg00，4所以函数gx单调递增，gxg00，④当3时，x1，x,gxe2sinxe20445综上所述当x时，fxsinxcosx.4111122.（Ⅰ）如图，C:x2y2x0，即(x)2y2，是以C(,0)为圆心，为半径，且242211xcos22过原点的圆，设PCx(0)，则，由已知，以过原点的直线倾斜角11ysin211xcos222为参数，则0，而2，所以圆的参数方程为（为参数,且0）1ysin22111（Ⅱ）Mx0,y0为曲线C上任一点，所以xcos2，ysin2，02202因此，3313，3x0y0cos2sin2sin222223333所以3x0y0sin21,1.232223.（1）fxx2x11①当x1时，fx2x1x1，由fx，解得x1；2115②当1x2时，fx32x，由fx，即32x，解得1x；224数学理科答案第6页，共7页1③当x2时，fx1不满足fx，此时不等式无解.215综上，不等式fx的解集为：,.241124124（2）∵a2b4cf1，∴a2b4c，2abcabc222222124∵a,b,c0，∴由柯西不等式：上式a2b4cabc212421a2b4c12449，当且仅当abc时等号成立.abc7124所以的最小值为7.abc说明：各位同仁，本次考试的数学 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 参考答案与评分标准均可能存在不足甚至不妥之处，对存在的不足向大家表示诚挚的歉意，敬请大家批评指正！试题解答并未将所有解法全部给出，若有不同于本答案的其他解法，请各位同行在阅卷时结合学生的答题情况商议确定评分标准。谢谢您的理解！数学理科答案第7页，共7页