西南交大峨眉校区《大学物理》(光的干涉)作业3
一 选择题
1.如图示,折射率为n2厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3,已知n1<n2<n3,若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上,则从薄膜上、下两
表
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面反射的光束之间的光程差是
(A)2n2e (B)2n2e-
(C)2n2e-λ (D)2n2e-
[ A ]
[参考解]:两束光都是在从光疏介质到光密介质的分界面上反射,都有半波损失存在,其光程差应为
=(2n2e+
)-
= 2n2e 。
2.如图,S1、S2是两个相干光源,它们到P点的距离分别为r1和r2,路径S1P垂直穿过一块厚度为t1,折射率为n1的介质板,路径S2P垂直穿过一块厚度为t2,折射率为n2的另一介质板,其余部分可看作真空,这两条路径光的光程差等于
(A)(r2+ n2t2)-(r1+ n1t1)
(B)[r2+ (n2-1)t2] -[r1+ (n1-1)t1]
(C)(r2-n2t2)-(r1-n1t1)
(D)n2t2-n1t1
[ B ]
3.如图,用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上,当平凸透镜垂直向上缓缓平移而离开平面玻璃板时,可以观察到环状干涉条纹
(A)向右移动 (B)向中心收缩
(C)向外扩张 (D)静止不动
[ B ]
[参考解]:由牛顿环的干涉条件(
级明纹)
可知。
4.在真空中波长为λ的单色光,在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传到B,若A、B两点的相位差是3
,则此路径AB的光程差是
(A)1.5λ (B)1.5nλ
(C)3λ (D)1.5λ/n
[ A ]
[参考解]:由相位差和光程差的关系
可得。
5.两块平玻璃构成空气劈形膜,左边为棱边,用单色平行光垂直入射.若上面的平玻璃慢慢地向上平移,则干涉条纹
(A) 向棱边方向平移,条纹间隔变小.
(B) 向棱边方向平移,条纹间隔变大.
(C) 向棱边方向平移,条纹间隔不变.
(D) 向远离棱边的方向平移,条纹间隔不变.
[ C ]
二 填空题
1.如图所示,波长为λ的平行单色光斜入射到距离为d的双缝上,入射角为θ,在图中的屏中央O处(S1O=S2O),两束相干光的相位差为
。
2.如图,在双缝干涉实验中,若把一厚度为e 、折射率为n的薄云母片覆盖在缝S1上,中央明条纹将向 上 移动;覆盖云母片后,两束相干光至原中央明条纹O处的光程差为
。
[参考解]:两束光到中央明条纹处的光程差相等。
3.波长为λ的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上,劈尖角为θ,劈尖薄膜的折射率为n,第K级明纹与第K+5级明纹的间距为
。
[参考解]:劈尖干涉环的干涉条件(
级明纹)为:
,
故第K级明纹与第K+5级明纹的厚度差
,
第K级明纹与第K+5级明纹的间距
。
4.用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈尖上,从反射光中观察到干涉条纹距顶点为L处是暗条纹,使劈尖角θ连续变大,直到该处再次出现暗条纹为止,劈尖角的改变量Δθ是
。
[参考解]:由暗纹条件知
,
。
故
,其中
。
三 计算题
1.在双缝干涉实验中,单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2,且l1-l2=3λ,λ为入射光的波长,双缝间距为d,双缝到屏的距离为D,如图,求:
(1)零级明纹到屏幕中央O点的距离;
(2)相邻两条明纹的间距。
[参考解]:
(1)设零级明纹在图中P处,则有
光程
,
故有:
,
所以
。
(2)由双缝干涉的干涉条件(
级明纹)
,且
,
所以
,
相邻明纹间距为
。
2.一片玻璃(n=1.5)表面附有一层油膜(n=1.32),今用一波长连续可调的单色光束垂直照射油面。当波长为485nm时,反射光干涉相消。当波长增为679nm时,反射光再次干涉相消。求油膜的厚度。
[参考解]:
由薄膜干涉的暗纹条件可知(下列公式中的n是油膜的折射率):
若当波长为
的光入射时满足
级暗纹条件
;
则当波长为
的光入射时必满足
级暗纹条件
。
联立以上两式则有
。
3.两块折射率为1.60的
标准
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平面玻璃板间形成一个劈尖,用波长λ=600 nm(1 nm=10-9m)的单色光垂直入射,产生等厚干涉条纹,假如我们要求在劈尖内充满n=1.40的液体时的相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小Δl=0.5mm,那么劈尖角θ应是多少?
[参考解]:
劈尖干涉环的干涉条件(
级明纹)为:
,
故相邻级明纹的厚度差
,
间距
。
所以:
,
。