Jiles-Atherton模型的超磁致伸缩驱动器磁滞补偿控制

Jiles-Atherton模型的超磁致伸缩驱动器磁滞补偿控制 Jiles-Atherton模型的超磁致伸缩驱动器磁 滞补偿控制 第15卷第1O期 2007年1O月 光学精密工程 OpticsandPrecisionEngineering Vo1.15NO.1O 0ct.2007 文章编号1oo4—924x(2oo7)10—1558-06 Jiles-Atherton模型的超磁致 伸缩驱动器磁滞补偿控制 李欣欣,王文,陈戬恒,陈子辰 (1.浙江大学现代制造工程研究所,浙江杭州310027; 2.广西民族大学物理与电子工程学院,广西南宁530006) 摘要:研究了磁滞补偿控制的方法,建立了基于Jiles-Atherton模型的磁滞补偿控制系统.介绍了Jiles-Atherton磁滞模 型的主要思想及其主要参数,对该模型反向运动时磁化强度变化与磁场强度变化的对应关系进行了分析,并在此基础 上,提出了利用磁滞环的宽度,通过重新给定反向起始点的迭代初值,实现磁滞补偿的方法.实验结果表明:对于阶跃响 应,采用磁滞补偿时没有延迟,且达到稳态时间比不进行磁滞补偿时 缩短12ms;对于正弦响应,采用磁滞补偿时没有延 迟,且均方误差比不进行磁滞补偿时提高了0.19/tm,能有效消除磁滞 的影响,提高定位精度. 关键词:超磁致伸缩驱动器;磁滞补偿;Jiles-Atherton模型 中图分类号:TP273;TP211.53文献标识码:A Hysteresiscompensationofgiantmagnet0strictiVe actuatorbasedonJiles-Athertonmodel LIXin,xin,WANGWen,CHENJian—heng,CHENZi—chen (1.InstituteofAdvancedManufacturingEngineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China; 2.CollegeofPhysicsandElectricalEngineering,GuangxiUniversityforNationalities,Nanning530006,China) Abstract:Thehysteresiscompensationmethodisstudied.Acontrolsystemisestablishedbasedon Jiles-Athertonhysteresismodelanditsmainparametersareintroduced.Then,accordingtoJiles-Ath— ertonhysteresismodel,thevariationrelationbetweenmagnetizationandfieldintensityisanalyzed. Finally,basedonaboveanalysis,ahysteresiscompensationmethodusingthewidthofhysteresisring torecalculatetheinitialvalueforrecursivealgorithmatturningpointispropos ed.Theexperimentre— sultsindicatethat,comparingwithaactuatorwithouthysteresiscompensation,thereisnotimedelay inproposedsystemandthesettledtimeis12msreducedforstepresponse,Also,thereisnotimede— layandtheMSEis0.19mimprovedforsinewavetracking,whichshowsthatthecompensation methodcanovercomethehysteresiseffectandimprovepositioningprecisioneffectively. Keywords:giantmagnetostrictiveactuator;hysteresiscompensation;Jiles—Athertonmodel 收稿日期:2007—05-22;修订日期:2007—07-03. 基金项目:浙江省科技计划资助项目(No.2004C24003) 第10期李欣欣,等:Jiles—Atherton模型的超磁致伸缩驱动器磁滞补 偿控制 1引言 超磁致伸缩材料(GiantMagnetostrictive Material,GMM)制成的驱动器具有伸缩系数大, 输出力大,响应速度快,准确度高等特点,并且能 够由低电压驱动,对环境温度的 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 也较低.主 要应用于精密工程领域,如超精密加工控制,机器 人位移调节器等,可精确,快速定位,提高输出功 率,具有很高的应用价值. 在实际的动态控制应用中,执行器的输入电 流与输出位移问呈现出显着的非线性和由材料固 有特性所带来的滞回性.但当执行器应用在低驱 动电流及准静态时,由于GMM芯棒的磁化过程 可以类似于静态磁化过程,所以磁滞效应不显着. 在这个场合中,使用的是GMM的线性区,输入 电流与输出位移表现为线性关系.但是由于线性 区的范围较小,GMM的行程较短,所以在一些对 行程范围要求较大的场合,如高速铣削以及混合 电机设计中,必须提高输入电流,增大行程.但同 时也会使GMM材料进入同时包含饱和与磁滞 等非线性现象的非线性区[1].因此,对GMM材 料的磁滞等非线性现象进行较为准确的补偿与控 制是非常必要的.目前对超磁致伸缩材料驱动器 (GiantMagnetostrictiveMaterialActuator, GMA)的控制主要有三种方式:一种是只考虑在 线性范围内的控制,但该方式下驱动行程较 小[2;第二种是采用各种描述磁滞与饱和非线性 模型的逆模型进行逆补偿[4],进行线性化处理, 最大限度地抵消非线性因素的影响,并结合线性 控制理论实现驱动器的控制.如文献[43采用的 是自由能磁滞模型,但控制算法较为复杂,而文献 E53采用的是在压电陶瓷驱动器控制中常用的 Preisach磁滞模型进行补偿[6],需要大量的实验 数据建立模型;第三种是结合自适应滤波,自适应 控制理论及非线性建模方法,在线建立磁滞模型. 这种方法对激励信号的选取,被估参数的收敛性, 收敛速度以及控制系统的稳定性有较高的要 求. 本文采用第二种方式进行控制,所选用的模 型是基于畴壁(DomainWal1)理论的Jiles—Ather— ton(J—A)模型.值得注意的是,J—A模型从理论 上虽然只适合于低频状态,但如果能综合考虑涡 流影响因素[8],也可以适用于较高的工作频率. J—A模型的部分逆模型[9没有对磁滞进行补偿, 而全逆模型在理论上能对磁滞进行补偿,但在驱 动反向时会出现迭代发散的问题,因此目前应用 较少.为了利用全逆模型能较好补偿磁滞的特 点,本文提出了简单可行的解决方法,即利用磁滞 环的宽度,通过重新给定反向起始点的迭代初值, 并结合常用的PID控制方法,实现磁滞补偿. 2基于Jiles-Atherton的GMA模型 GMM的J—A模型是在畴壁理论的基础上 推导出来的.J-A模型的主要思想可由以下几个 等式表达: H()一?(),(1) Hff()一H()+aM(t),(2) )=MsEcoth(旦)一南]’(3) 或 Ma()一.tanh()义见表1及参考文献Elo].式(1)表示 由GMA激励线圈输入电流时产生的磁场强 度.式(2)表示由式(1)的磁场强度,材料内部磁 化强度及预压力共同作用形成的有效磁场强度, 用于驱动GMM工作.式(3)与式(4)表示无磁 滞磁化强度Ma.Ma只考虑磁畴移动所产生的 可逆磁化强度Mr,而忽略了由于磁畴的旋转所 引起的不可逆磁化强度M而正是不可逆的磁 化强度M导致了磁滞现象的产生.因此,Ma只 光学精密工程第15卷 包含了可逆的磁化强度,也就只体现了GMM材 料中除磁滞现象外的非线性关系.而式(5)考虑 了可逆与不可逆两部分,M等于可逆磁化强度 M与不可逆磁化强度之和,因此式(5)表达 的磁化强度则是综合了磁滞与饱和等非线性关系 (如图1所示).式(6)表达的是可逆磁化强度 ,不可逆磁化强度以及无磁滞磁化强度 Ma的关系.式(8)反映的是GMM伸长与磁化 强度M的关系. 差 暑 图1磁场强度H与磁化强度M,无磁滞磁化强度 M的关系曲线 Fig.1CurvesoffieldintensityH,magnetizationM andanhysteresismagnetizationM. 为了进行GMA的补偿,较好的方法是利用 现有磁滞模型,得到其逆模型,然后在控制实现中 用于磁滞非线性的补偿.但由于目前的磁滞模型 还不能够完全准确地描述磁滞现象,因此在补偿 的同时,还需要增加线性系统的控制器来保证 GMA能够精确跟踪给定的信号. 3基于J.A模型的逆模型及其控制 器的设计 采用逆模型进行的补偿主要是为了能最大 限度地抵消GMA中饱和与磁滞等非线性的影 响.根据J—A模型式(1),(6),可以得到两种不 同的逆模型:一种是基于式(3)或(4),只补偿部分 非线性而没有对磁滞进行补偿的部分逆模型;另 一 种是基于式(5)能同时补偿包括磁滞与饱和非 线性的全逆模型.基于式(4)的部分逆模型可表 示如下: H(,)一口?arctan((,)/)--aM.(,).(9) 基于式(5)及式(4)的全逆模型表示如下: 当dM>0时, 一 dH一 1/厂一!:塑垒((H一+aM一一 )/a)一 -- M 一一4-- dM范围内进行调整.同时,由图1中的M 曲线可知,对于特定的H值,会有两个M值与之 对应,一个是当H上升时产生的磁化强度M., 另一个是当H下降时产生的磁化强度M.因此 要通过已知的M获取H时就必须考虑此时的M 是上升还是下降,因为H变化的方向总是与M 变化的方向是一致的.也是由于上述原因,在采 用全逆模型进行逆补偿时,dH/dM或dM/dH的 值必须为正,如果产生负的结果,则不能正确进行 全逆补偿. 同时,在逆补偿的实现中磁场强度H的计算 是通过欧拉前向差分法进行迭代计算的,所以要 有合适的H与M的初值才能得到收敛的结果. 本文在实验中是通过霍尔传感器在控制开始之前 测量GMM材料的静态M值来确定全逆模型磁 化强度M的初值.同时注意到模型的H-M曲线 在回转处(即dH<(>)0转向dH>(<)0时)会 产生dH/dM<O或dH/dMoo(M变化很小)的 现象,从而导致迭代计算结果与实际不符,甚至出 现迭代发散.由于在GMA使用时,很少会涉及 H-M曲线的饱和阶段,而在中间部分,可观察到 磁滞环的宽度(同一个M值所对应的两个H值 的差)基本上是相等的.为了消除上述因初值选 取不当造成迭代计算结果与实际不符的情况,本 文在全逆模型dH反向时,利用了磁滞环的宽度, 重新计算了H与M的迭代初值,使得全逆模型 在dH反向后能够进行有效的磁滞补偿. 第1o期李欣欣,等:Jiles—Atherton模型的超磁致伸缩驱动器磁滞补 偿控制1561 假设磁场强度H,磁化强度M的取值均在有 效范围内,对于同一个M值,磁滞环上两个对应 的磁场强度分别为H(dM>0时)与H(dM< 0时).假设磁滞环的宽度为: W—lH1一H2l,(12) 则在全逆模型中当dM由dM>0转向dM<0 时,可使: H0一H0一g?W,(13) 反之,当dM由dMd0转向dM>0时,可使: H.一H.+g?W,(14) 其中,H.为开始进行反向迭代求逆时的磁场强 度初值,H.为反向前最后一次正向迭代求逆得 到的磁场强度,g为宽度因子(0<g<1).g的取 值可采用二分法来确定,使得以H.及下述M. 为初值的反向迭代结果满足dH/dM或dM/dH 必须为正的要求.而在dM转向时刻(H由H. 变化为H.)不可逆磁化强度M的变化dM为 零.此时M的变化主要是由M的变化引起的, 由式(6)和(7)得: dM()一dM()+dM()一dMr()一 c?dMa().(15) 因此,磁化强度的初值Mo为采用反向前最 后一次正向迭代求逆时使用的M.减去dM的 值. Mo=Mo—dM=Mo—c?HMa().(16) 对于部分及全逆补偿,本文采用如图2所示 的控制器结构. 图2采用前馈逆补偿的控制器结构 Fig.2Controllerstructurewithfeedforwardinverse compensation 4实验结果与分析 本文实验使用的是自行设计的GMA驱动 器,并根据实验数据对J—A模型的各个参数进行 ? 估计.实验平台各组成部分如图3所示.因模型 参数容易受到GMA结构的影响,因此需要对特 定的GMA进行相应的模型参数估计.本实验中 J—A模型的各项参数如表1所示. 图3GMA磁滞补偿控制系统实验平台 Fig.3BlockdiagramofGMAhysteresiscompensa— tioncontrolsystem 表1Jiles-Atherton模型参数值 Tab.1ParametersofJiles—Athertonmode1 名称参数 无磁滞磁化强度形状参数n(A/m) 可逆磁化强度系数C 脱离钉扎点所需的平均能量(A/m) 畴壁相互作用系数a 饱和磁化强度M.(A/m) 饱和磁致伸缩率A(×10) 经辨识得到的GMA动态方程(传递函数) 为: G?===一 一 3.958s+7009s+2.52×10,17, s.+625.4s.+9.551×10s+2.644×106’ 其中y为GMA输出位移,J为GMA的输人电 流. 当给定阶跃参考信号r()一3m时,部分逆 与全逆模型的阶跃响应如图4所示.从图中可以 看出:要求稳态值达到_4-2的误差,采用全逆模 型进行补偿时的调节时间比部分逆补偿时短:全 逆模型时的调节时间t.一63ms,而部分逆模型 为t一75ms,这一点对于需要利用GMM材料 快速响应的场合来说显得尤为重要;同时,当在 4.5ms时刻加人阶跃信号后,全逆模型能立刻响 应,而部分逆模型很明显地有一个大约3.5ms的 时延,这是由于如前所述磁滞造成相移的缘故. 当给定的正弦输人信号为:r(t)一2.2+ 1.8?sin(2n?)m时由图5, 与图6可知,采 用部分逆模型进行磁滞补偿时,系统响应与参考 ?,? 4O3O44 光学精密工程第l5卷 信号之间有一个明显的由相位差造成的时延,均 方误差为0.33肛m.采用全逆模型进行补偿时, 由图7和图8可以看到系统响应与参考信号之间 不存在相位差,说明对磁滞进行了较好的补偿,而 且正弦信号跟踪的误差均方差较小,均方误差为 0.14gm,提高了0.19gm. 4部分/全逆模型补偿时的GMA阶跃响应 Stepresponsewithpartial/fullinverseeom— pensationofGMA 图5部分逆模型补偿时的GMA正弦信号响应 Fig.5Sineresponsewithpartialinversecompensa— tionofGMA 图6部分逆模型补偿时的GMA正弦信号响应误差 Fig.6Trackingerrorofsineresponsewithpartial inversecompensationofGMA 图7全逆模型补偿时的GMA正弦信号响应 Fig.7Sineresponsewithfullinversecompensation ofGMA 图8全逆模型补偿时的GMA正弦信号响应误差 Fig.8Trackingerrorofsineresponsewithfullin— versecompensationofGMA 5结论 为了消除当超磁致伸缩驱动器用于精密驱 动定位时磁滞现象带来的影响,在J—A模型及其 全逆模型的基础上,分析了磁场强度与磁化强度 变化之间的关系;提出了利用磁滞环的宽度,通过 重新给定反向起始点的迭代初值,实现磁滞补偿 的方法;并结合PID控制器进行了GMA的跟踪 控制.实验表明:(1)对反向迭代的初始值进行处 理后,采用输入与输出并非一一对应的全逆模型 进行磁滞非线性补偿是可行的;(2)输入与输出没 有出现磁滞引起的相移及时延;(3)均方误差较 小,比没有进行磁滞补偿时提高了0.19m;(4) 阶跃响应稳态值误差控制在2以内时,调节时 间比采用部分逆补偿时减少了12ms,能有效消 除磁滞的影响,提高定位精度. g11,】0】Ja龇妄苎1_ g甚釜皇茸々8图髓疆g11,】0JJa导基_| 第10期李欣欣,等:Jiles—Atherton模型的超磁致伸缩驱动器磁滞补 偿控制1563 参考文献: [1] [2] [3] [4] [5] 1-6] [7] [8] [9] 余佩琼,梅德庆,陈子辰,等.超磁致伸缩微致动器结构优化与静态特 性试验[J].农业机械,2005,36(7),114— 117. 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