高三文科数学二轮专题复习—三角函数

高三文科数学二轮专题复习—三角函数 高三文科数学二轮专题复习—三角函数 1(知识梳理 (1)了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化。(弧长公式与扇形面积公式的应用) (2)理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。(特殊角三角函数值的记忆) π(3)能正确使用的正弦、余弦、正切的诱导公式，注意符号及函数名的变化 ,α，π,α2 (4)了解象限角的含义，能判断三角函数的符号 (5)能画出的图像，了解三角函数的周期性。 y,sinx，y,cosx，y,tanx sinx22(6) 理解同角三角函数的基本关系式:; sinx，cosx,1，,tanxcosx 22(sincos),,，(sincos),,,特别是和的化简 (7)能运用两角和与差的正弦、余弦公式进行简单的恒等变换，注意配角求值问题以及辅助角公式: 22， ababsincossin(),,,,，,，， basin,cos,其中,，, 2222ab，ab， (8)掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，及其变形后的降幂公式的应用 (9)理解五点法画图像的方法，并能理解函数 y,sinx，y,cosx，y,tanx ，的五点法作图，以及由其延伸出的对称中心和对称轴yAx,，sin(),,yAx,，cos(),, 问题 (10)掌握三角函数的平移、伸缩变换问题， (11)能通过函数图像的观察得出，的表达式 yAx,，sin(),,yAx,，cos(),, (12)掌握，的单调性，奇偶性，对称轴，对称中心 yAx,，sin(),,yAx,，cos(),, (13)掌握，的最大值，最小值，值域 yAx,，sin(),,yAx,，cos(),, (14)掌握正弦定理、余弦定理，注意三角形中的内角和180?的运用，以及对结果的取舍 (15)掌握三角形面积公式的运用 (16)理解仰角，俯角，方位角，方向角的概念，能解决一些简单的应用问题 2.基础训练 (1)?在直径为10cm的轮子上有一长为6cm的弦AB，P为弦的中点，轮子以每秒5cm的角速度 旋转，求经过5s后，点P转过的弧长 . ?已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的中心角是 (2)?已知角,终边上一点P(,5,12)，则cos,, ( ) 512512A. B. C. D. ,,13131313 ?已知命题p:“sinα=sinβ，且cosα=cosβ”，命题q:“α=β”。则命题p是命题q的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 ( ) C(充要条件 D.既不充分与不必要条件 f(x),sin(,,x)，cos(x，3,),x,R(3)已知函数. f(x)?求的最小正周期; 2013年广东高考文科数学二轮复习专题 第- 1 -页(共 8 页) ,,1,(,)f(),,sin,?若，且，求的值. ,425 (4)?比较与的大小， sin(6),lg1sin(6),lg1 5,,?设是第二象限角，sin，则 . ,cos,,13 ,(5)?下列函数中，以为周期且在区间上为增函数的函数是( ). ,(0,)2 xA. B. C. D. yx,sinyx,,cos2y,sinyx,,tan2 ?函数的零点个数为 ( ) f(x),lgx,sinx A. 0 B. 1 C . 2 D. 3 ,,sin，cos1(6)?若，则= tan,,22sin,,3cos, ?已知A,B,C是的三个内角，向量，且 ，，a,3,,1,b,(sinA,cosA),ABC 1，sin2BAa,b,1;;求角;. ,,3tanC22cosB,sinB ,17)若是锐角，且满足，则的值为 ( ). (,cos,,sin(),,63 26，126,123，123,1A. B. C. D. 6644 ,5,0sin(,),(8)?已知，，则的值为 ( ) ,,,cos2,,4134 117118119120A. B. C. D. 169169169169 2013年广东高考文科数学二轮复习专题 第- 2 -页(共 8 页) ,,22?设函数，则函数是 ( ) fx()fxxxxR()cos()sin(),,，,，,44 A.最小正周期为的奇函数; B.最小正周期为的偶函数; ,, ,,.最小正周期为的奇函数; D.最小正周期为的偶函数( C22 ,(9)函数图象的一条对称轴是 ( ) yx,，2cos()4 3,,,( B( C( D( Ax,x,x,x,0442 π,,yx,，cos(10)?为得到函数的图象，只需将函数的图象( ) yx,sin,,6,, ,,A(向左平移个长度单位 B(向右平移个长度单位 33 2,2,C(向左平移个长度单位 D(向右平移个长度单位 33 2,?设函数()，将图像向左平移单位后所得函数图像对称轴fxx()sin,,fx()02,,,3与原函数图像对称轴重合，则 ( ,, ,(11)已知函数 f(x),Asin(,x，)(A,0,,,0,)6 的图像如图所示，则函数的解析式为 . f(x), ,(12)函数的图象为， fxx()3sin(2),,C3 ,?图象向左平移得到的函数为奇函数; C6 ,,5,?函数f(x)在区间内是增函数;?图象关于点对称. (,0)(,),C31212 ,?由y,3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象; C3 其中，正确命题的编号是___________.(写出所有正确命题的编号) ,,2(13)函数的最小值是 ( y,cos(x,)(x,[,,])863 a,2(14)?已知中，的对边分别为，若， ，A,，B,，Cabc,,,ABC 6，2c, ,，则 ( ) b,C,75:2 3132A. B( C( D( 2?在中, 角的对边分别为，且成等差数列,,则,ABCabc,,ABC,,ABC,,b,2 a . ,sinA 2013年广东高考文科数学二轮复习专题 第- 3 -页(共 8 页) 222(15)在中，角的对边分别为，且 ，且的面b，c,a,bc.b,2,ABCabc,,,ABCABC,, 积为S,23，求的值. a 00(16)?从200米高的山顶看，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为，，求此塔的高度。 3060 0126?已知某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东，距离为nmile，在A处看灯塔C在75 083货轮的北偏西，距离为nmile，货轮由A处向正北航行到D处时，在看灯塔B在货30 0轮的南偏东。求:(1)A处与D处的距离;(2)灯塔C与D处的距离。 60 2013年广东高考文科数学二轮复习专题 第- 4 -页(共 8 页) 高三文科数学二轮专题复习—三角函数(续) 3(典型习题 ,(1)、已知函数=. fx()sinsin(),xxxR，，,2 3?求的最大值和最小值; ?若=，求的值. fx()f(),sin2,4 ,,(2)、已知函数，且以为最小正周期. fxxx()3sin(),0,(,),，,,,,，,,,26 ?求; f(0) ?求的解析式; fx() ,,9?已知，求的值. ，,f()sin,4125 1,(3)、已知函数. ,,,fxxxR()2sin(),36 ?求; f(), ,,106，，,0,,(3),(32),，,，,ff?设，求的值. sin(),,，,,,,,,,22135，， 2013年广东高考文科数学二轮复习专题 第- 5 -页(共 8 页) 1,,(4)、已知函数，且. ,，,f()2,fxAxxR()cos(),346 A?求的值; 43028,,,，，,0,,(4),(4),，,,,,ff?设，求的值. cos(),,，,,,,,,231735，， x,,(5)、已知函数，，且 fxA()tan(),，f()3,x,R326 A?求的值; ,5?若，，求的值( tan(),,，f(2)3,,,,，,f(2)2,33 2013年广东高考文科数学二轮复习专题 第- 6 -页(共 8 页)