终极猜想——2014年高考最有可能考的50道题（文科数学 课标卷）.doc

终极猜想——2014年高考最有可能考的50道题（文科数学 课标卷）.doc 终极猜想—2014年高考最有可能考的50道题 (数学文课标版) (30道选择题+20道非选择题) 一( 选择题(30道) 21. 已知全集,,，集合A,x|x,1,x,Z, ,则图中的阴影部分表,,B,x|x,2x,0UR, 示的集合为( ) ,,A. B. C. D. ,,2,,,,,11,20,2 ,,,,A,x1,x,3B,xx,2,2. 已知全集，集合,，则BAC: UR,( )U ,,,,,,,,x1,x,2x2,x,3x1,x,2xx,2 A. B. C. D. 2,ii3. 已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数的模等于( ) a,Rz,(2a，1)，2ia，i A( B( C( D( 36211 (1i)2i，,z4.复数满足，则复数在复平面内对应的点在( ) zz A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 ππ5. 设命题p:函数y,sin2x的最小正周期为;命题q:函数y,cosx的图象关于直线x,对称(则22 下列判断正确的是 ( ) A(p为真 B(，q为假 C(p?q为假 D(p?q为真 x,16. “”是“”的( ) x,2 A(充分不必要条件 B(必要不充分条件 C(充要条件 D(既不充分也不必要条件 7. 一个算法的程序框图如右，则其输出结果是( ) 2221，A(0 B( C( D( ，122 8.阅读如图所示的程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是( ) A(S,8, B(S,9, C(S,10, D(S,11 ,yAxAcos(),(0),9.已知函数,，,在一个周期内的图象如图所示，其中P，Q分别是这段2 图象的最高点和最低点，M，N是图象与x轴的交点，且?PMQ,90?，则A的值为( ) 32 A( B( C(1 D(2 022C,60abABC,,abc,,10.若的内角所对的边满足,且,则 的值为(a，b),c,4,ABC ( ) 248,43A( B( 1 C( D( 33 ,yx,,sin(2)yx,sin211.要得到函数的图象，只要将函数的图象 ( ) 4 ,,A(向左平移单位 B(向右平移单位 44 ,,C(向左平移单位 D(向右平移单位 88 12、在 ABC中，若对任意的，都有，则 ( ) AB，,AC,BC,,R,ABC A.一定为锐角三角形 B.一定为钝角三角形 C.一定为直角三角形 D.可以为任意三角形 2,13.已知是夹角为的两个单位向量，若向量，则( ) e,ea,e,a,3e,2e121123 A(2 B(4 C(5 D(7 14.已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为( ) 15.一个球的球心到过球面上A、B、C 三点的平面的距离等于球半径的一半，若AB=BC=CA=3， ) 则球的体积为 ( 43,32, A(8, B( C(12, D( 43 xy，,,10, ,x,,10a16. 在平面直角坐标系中，若不等式组(为常数)所表示平面区域的面积等, ,axy,，,10, a于2，则的值为( )] A.-5 B.1 C.2 D.3 2x2fx()fxx()2,，fafa(2)(),,17. 已知是定义在R上的奇函数，当时，，若，则x,0 a实数的取值范围是( ) (1,2),(2,1),A. B. (,1)(2,),,,，,:(,2)(1,),,,，,:C. D. 18.如图，大正方形靶盘的边长为5，四个全等的直角三角形围成一个小正方形，即阴影部分(较短的直角边长为3，现向大正方形靶盘投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为( ) 1149A. B. C. D. 2525255 1322123，，19.已知函数f(x),x，ax，bx，1，若是从三个数中任取的一个数，是从ab3 012，，三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为( ) 1572A. B. C. D. 3993 20.某商场为了了解毛衣的月销售量(件)与月平均气温之间的关系，随机统计了某x(:C)y 4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表: 月平均气温 x(:C)17 13 8 2 月销售量(件) y24 33 40 55 ˆ由表中数据算出线性回归方程中的=，气象部门预测下个月的平均气温约为ybxa,，b,2 ，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为( )件( 6:C A(46 B(40 C(38 D(58 21.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组:[40，50)， [50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]加以统计，得到如图所示的频率 分布直方图(已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的 学生人数为 ( ) A(588 B(480 C(450 D(120 {}aSaSa,11,186,,,则22.等差数列的前n项和为= ( ) nn5128 A(18 B(20 C(21 D(22 aa，23423.等比数列的各项为正，公比满足，则的值为 {}aq,4qnaa，45( ) 111A( B(2 C( D( ,422 2224.若圆与轴的两个交点都在双曲线上，且两点恰好将此双x，y,4x,9,0yA,BA,B曲线的焦距三等分，则此双曲线的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程为( ) 22222222xyyxxyyxA( B. C. D. ,,1,,1,,1,, 2225.已知直线和圆，点在直线上，为圆BC,lxy:90，,,lMxyxy:228810，,,,,A ,ABC，,:BAC45上两点，在中，，过圆心，则点的横坐标的取值范围为( ) AMMAB A( B( C( D( [2,6][0,6][1,6][3,6] 22xy226.已知抛物线y,2px(p,0)与双曲线,,1(a,0，b,0)有相同的焦点F，点A是两曲线22ab 的一个交点，且AF?x轴，则双曲线的离心率为 ( ) A(2，2 B(5，1 C(3，1 D(2，1 1x27.函数是定义域为R的奇函数，且时，，则函数的零点fx()fx()x,0fxxa,,，()22个数是( ) A(1 B( 2 C(3 D(4 1,,,2,,fxfxfx28.已知为的导函数，则的图像是( ) fxxx,，，sin,，，，，，，，，,,42,, k,29.设函数,则( ) fxxxkN()(1)cos(),,, fx() A.当k=2013时，在x=1处取得极小值 fx() B.当k=2013时，在x=1处取得极大值 fx()C.当k=2014时，在x=1处取得极小值 D.当k=2014时，在x=1处取得极大值 fx() xxx,,[],0,30. 设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，x[x][1.2],fx(),,,fxx(1),0，,, =1，=1，若直线与函数y=的图象恰有三个不同的交点，则的[1][1.2]f(x)ykxkk,，,(0)k 取值范围是 ( ) 1111111A( B( C( D( (,](0,][,][,)4343434 二(填空题(8道) 2,2,44，,cos(2)31. 已知,,,，则 . cossin,(0,),,,,332 2π11???????32.已知|OA|,1，|OB|,2，?AOB,，OC,OA，OB，则OA与OC的夹角大小为 ( 324 y,x, ,x，ay,433.已知实数满足，若的最大值为则 16,z,3x，yx,ya,________., ,y,1, 34. 点在同一个球的球面上，，若四面体体ABCD,,,ABCDABBCAC,,,2,22 4积的最大值为，则该球的表面积为 . 3 35. 下图茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩 超过乙的平均成绩的概率为 . a，2a，3a，？，na123nb,{a}{b}36.已知数列是正项等差数列，若，则数列也为等nnn1，2，3，？，n d{c}差数列. 类比上述结论，已知数列是正项等比数列，若= ，则nn d数列{}也为等比数列. n π37.如图，在?ABC中，已知B,，AC,43，D为BC边上一点(若AB3 ,AD，则?ADC的周长的最大值为________( 22xy38.已知是双曲线的左右焦点，点在双曲线上且不与顶点重,,,,1(0,0)abFF,P1222ab 合，过作的角平分线的垂线，垂足为.若,则该双曲线的离心率为FOAb,，FPFA212 __________________. 三(解答题(12道) abc，，ABC，，ABCabc,,中，角的对边分别为，且，(.在39? 32sinabA, (?)求角的大小; B ca,2ABC(?)若，，求边的长和的面积?. b,7 a40. 已知等差数列S满足aaaa,，,7,26,的前n项和为. ,,,,nn357n aS(1)求及; nn 1*bTn(2)令bnN,,，求数列的前项和. (),,nnn2a,1n n41. 为了了解湖南各景点在大众中的熟知度，随机对15,65岁的人群抽样了人，回答问题 “湖南省有哪几个著名的旅游景点,”统计结果如下图表( 频率组号 分组 回答正确回答正确的人数 组距的人数 占本组的频率 第1组 [15，25) a 0.5 0.030 第2组 [25，35) 18 x 0.025 第3组 [35，45) b 0.9 0.020 第4组 [45，55) 9 0.36 第5组 [55，65] 3 y 0.015 (?)分别求出a，b，x，y的值; 0.010 (?)从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法 抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人, (?)在(?)抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中 年龄 25 35 45 55 65 15 恰好没有第3组人的概率. 42. 为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入(单位:百元)的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表: 月收入 [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,65) [65,75] 频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数 4 8 12 5 2 1 将月收入不低于55的人群称为“高收入族”，月收入低于55的人群称为“非高收入族”. (1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令, 非高收入族 高收入族 合计 赞成 不赞成 合计 (2)现从月收入在[15,25)的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率. 2nadbc(),2K,附: ()()()()abcdacbd，，，， 2P(K?k) 0.05 0.025 0.010 0.005 0 k 3.841 5.024 6.635 7.879 0 143. 如图1,在直角梯形中,,,, 点 为ABCD，,:ADC90CDAB//ADCDAB,,,2E2 中点.将,ADC沿AC折起, 使平面平面ABC,得到几何体DABC,,如图2所ACADC, 示. CDAD//(I)在上找一点,使平面; FEFB ABD(II)求点到平面的距离. C D C D E C E A B A B 图1 图2 F(1,0)44、已知椭圆C的中心在坐标原点，右焦点为，A、B是椭圆C的左、右顶点，P是椭圆 23C上异于A、B的动点，且?APB面积的最大值为( (1)求椭圆C的方程; (2)直线AP与直线交于点D，证明:以BD为直径的圆与直线PF相切( x,2 245. 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上的一点，其纵坐标为，x,2py(p,0)FA1 5AF,. 4 (I)求抛物线的方程; ABAC,(II)设为抛物线上不同于的两点，且，过两点分别作抛物线的切线，B,CBC,A 记两切线的交点为，求OD的最小值. D x46. 已知函数 fxx()(1)e1.,,, (I)求函数的最大值; fx() fx() (?)设 证明有最大值，且-2,t,-1 gx()gt()gx(),,x 32247. 已知( fxxaxax()2,，,， (1)若 求函数的单调区间; a,0,fx() 2,2ln()1xxfxa,，，a(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围( PA,2048.如图所示, 为圆的切线, 为点,，PO交圆O于B,C两点，OAPA ，BAC的角平分线与和圆分别交于点和. PB,10,OBCDE ABPCPAAC,,,(I) 求证 (II) 求的值. ADAE, 49. 坐标系与参数方程 x,，1cos,,在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程(为参数)(以O为极点，x轴的非负半,,y,sin,, 轴为极轴建立极坐标系( (?)求圆C的极坐标方程; ,,2sin()33，,OM:,,,,(?)直线l的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，33 与直线l的交点为Q，求线段PQ的长( 50. 已知关于x的不等式的解集不是空集. xxm,，,,34 ( I )求参数m的取值范围的集合M; ( II)设a,b M,求证:a+b 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 之一，题目相对简单.集合的表示法有列举法、描述法、图示法三种，高考中与集合的子，交，并，补相结合，侧重考查简单的不等式的有关知识。 3.【答案】C 【答案】 A4. 【点评】:3、4题考查的是复数有关知识。复数主要内容有:复数的四则运算、复数的模、共轭复数、复平面、复数概念等，理科一般都只考简单的复数乘除法运算，且比较常规化。 【答案】C 5. 【答案】B 6. 【点评】:上面5、6题是简易逻辑的内容，简易逻辑内容有:命题的或、且、非;四种命题;充分、必要条件;全称命题和特称命题。作为高考内容的重要组成部分，也是各省高考常见题型，特别是对充分、必要条件与全称命题和特称命题的考查。单独考查简易逻辑相关的概念不多见，按照近几年高考真题的特点来讲，结合其他 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 一同考查是总趋势， 如5题。一般和不等式相结合的也时有出现，如6题。 7.【答案】B 8.【答案】B 【点评】:7,8题考查的内容是程序框图。程序框图题型一般有两种，一种是根据完整的程 序框图计算，如题7;一种是根据题意补全程序框图，如题8.程序框图一般与函数知识和数列知识相结合，一般结合数列比较多见，特别经过多年的高考，越来越新颖、成熟。 9. 【答案】A 10.【答案】C 【解析】由余弦定理知: 22222222cos2cos602cos60......c,a，b,abC,a，b,ab:,a，b,ab:? 22 4...... (a，b),c,? 4234消去c得:ab,,ab,3 11. 【答案】D 【 解析】 ,,,y,sin(2x,),sin[2(x,)],因此只要将函数y,sin2x的图像向右平移单位可得函数488 ,y,sin(2x,)4 【点评】:三角函数内容在新课标全国高考试卷中，一般考察三角函数图象的平移，函数单调性，依据函数图象确定相关系数等问题，另外三角函数在解三角形中的应用也不容忽视。 12. 【答案】C ,,,,,,,,,,,,2222ABACBC，,,ccbAa，，,,,,b2cos解析:设AB=c,AC=b,BC=a，将两边平方得即 2222,,b2cos0，,，,,cbAca关于λ的不等式在R上恒成立，因此??0，整理为2222asin,cA，再由正弦定理得，则角C为直角. sin1,sin1,sin=1CCC,,又故 13.【答案】B 【点评】:平面向量内容在新课标全国高考试卷中，一般考察向量的数量积，向量的运算与三角形的结合，有时也结合不等式与解三角形，文科难度为易。 14. 【答案】 C 15. 【答案】D 3【解析】设球心为O，过O做OM?平面ABC，垂足是M, MA,，可得球半径是2，体积32是3π. 【点评】:立体几何内容在新课标全国高考试卷中，一般考察两个小题，一个大题，两个小题一个是有关三视图，一个是有关球的问题，三视图涉及表面积、体积和相关视图的判断， 难度为易;有关球的问题结合特定的简单几何体，综合考察空间想像和运算能力，难道较高。 16.【答案】D 17.【答案】B 【点评】:不等式的考察中，有不等式的性质、线性规划、基本不等式、简易逻辑，常以函数、数列、向量相结合考察。16题中线性规划求参数问题也许在未来的高考题中会同样出现;17题中以函数相结合利用函数性质求参数的取值班范围，也是高考在不等式知识点出题的热点。 18.【答案】A 19.【答案】D 20.【答案】:A 21.【答案】B 【点评】:18、19、20、21题为概率、统计、模块内容，该模块包含的内容比较多，一般高考会有1小1大两道题，小题主要考查:频率分布直方图、茎叶图、样本的数字特征、独立性检验、几何概型和古典概型、抽样(特别是分层抽样)，所以应该引起足够的重视。 22.【答案】B 23.【答案】 D 【点评】:22、23题考查的数列知识。如果不考大题，会考两个小题，数列版块在新课标的背景下要求降低，小题以考查数列概念、性质、通项 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 、前n项和公式等内容为主，属中低档题。 24.【答案】B 22【解析】?圆与轴的两个交点都在双曲线上，且两点恰x，y,4x,9,0yA,BA,B x0, y3,, y3,好将此双曲线的焦距三等分，?是双曲线的顶点(令，则或, A,B A03B03(，)，(，),a32c32a18,,，,，?，在双曲线中， 22yx2a3c9b81972,,,,,，，,,1?，因此，双曲线的标准方程是(故选( B97225. 【答案】D Aaa，9,dAM,:sin45解析:设，则圆心到直线的距离，由直线与圆相交，ACACMM，， 34得(解得 36??ad?2 26. 【答案】D 【解析】根据题意可知抛物线的焦点,准线方程，于是由AF?x轴并结合抛，，F0,cx,,c AF,2c物线定义可得，对于双曲线，设是其左焦点，根据勾股定理可得,F 22,,，，，，AF,2c，2c,22c，由定义，所以，即AF,AF,2a2a,22c,2c c1. e,,,2，1a2,1 【点评】: 解析几何模块主要考查:直线、圆及圆锥曲线的性质为主，一般结合定义， 借助于图形可容易求解，其中双曲线几乎是客观题的必考内容,小题特别关注直线、圆、抛物 线、双曲线以及它们之间综合. 27. 【答案】C 28. 【答案】A 29. 【答案】C 30. 【答案】D xxx,,[],0,【解析】作出函数的图像，又易知过定点ykxkk,，,(0)fx(),,fxx(1),0，,, (-1,0).由图可知，当直线介于直线与直线之间时，其与函数ykxkk,，,(0)ACAB 11BC、y=f(x)的图象恰有三个不同的交点.易知，，由于两点都不在函数k,k,ABAC43y=f(x)的图象上，所以直线可与直线重合，但不得与直线重合，ykxkk,，,(0)ACAB11即.故选D. ,,k43 【点评】:函数与导数模块近几年一般考查2-3个小题，主要考查分段函数、初等函数的性质、函数的图象、函数的零点、以及导数应用等，多个知识点综合考查是热点. 二、填空题 ,,15231.【答案】 6 ,2224422,,,,,,cos-sin，(0，)(cos-sin)cos2，所,,,,,,3233【解析】 522,15,2,,以sin2，cos(2cossin2sin.,,,,,,3336 【点评】:三角运算的填空题是高考常考的一种题型，一般不是太难，重视基本运算。 32. 【答案】:60? 【点评】:向量题高考多考客观题，以考查向量的基本运算为主，难度为容易题和中档题。 33. 【答案】0 【点评】:线性规划多考常规题，不过现在常规题型高考都考过了，也会有参数加点难度。 9,34. 【答案】 【解析】 222？AB，BC,AC，？,ABC是直角三角形，要使四面体ABCD的体积最大，需使高最大.根据直角三角形的特征，直角三角形斜边AC的中点到三角形的三个顶点的距离相等，故根据三角形全都知识四面体外接球的球心是在经过斜边AC的中点且垂直于面ABC的线上，则以,ABC为四面体的地面，高设为 114h,有V,，,2,2,h,,解得h,2.设外接球的半径为R,D,ABC323 3322222则有R,(2,R)，(2)，解得R,，所以外接球的表面积4,R,4,,(),9,22 【点评】:球的组合体是高考每年必考的知识点，题型不是选择就是填空。 435. 【答案】: 5 【解析】:由图可知，甲的5次成绩分别是88、89、90、91、92，易知甲的平均分为90.乙的成绩分别是83、83、87、99，其中被污损的那次成绩为90到99中的某一个.设被污损的 83+83+87+99，xx,98那次成绩为,90，由甲的平均成绩超过乙的平均成绩，得.所以.x5 84x,98又是90到99的十个整数中的其中一个，其中有8个整数小于98，所以的概率. x,105【点评】:几何概型是高考常考的题型，常与定积分、茎叶图、线性规划等组合考查。 123n1，2，3，？，n36.【答案】 (c,c,c,,？,c)123n 【解析】由等差数列{a}的的和，则等比数列{c}可类比为 a，2a，,,,，nann12n n2c)的积;对求算术平均值，所以对 a，2a，,,,，na(c)(c),,,112nn2 1n223n1，2，3，？，nc)求几何平均值，所以类比结果为. (c)(c),,,(c,c,c,,？,c)1n123n2 【点评】:推理与证明作为新课标的新增知识点，高考出现是必要的，此题考查了类比推理的应用。当然归纳推理也要掌握。 37. 【答案】:8，43 π解析:?AB,AD～B,～??ABD为正三角形～在?ADC中～根据正弦定理～可得 3 AD43DCπ,,,,～?AD,8sin C～DC,8 sin,C～ ,,sin C2ππ3,,sinsin,C,,33 ??ADC的周长为 π,31,,,AD，DC，AC,8 sin C，8sin,C，43,8，43 sin C，cos C,sin C,,,,322 π13,,,,,8，43,8sinC，，43～ sin C，cos C,,,,322 2ππππ2π??ADC,～?0