球壳表面积计算公式球壳表面积计算公式 设不规则半球体的高为h,底面圆半径为R,球的半径为r。则不规则半球的表面积可用下列积分求得: S=2π∫(rcosθ)rdθ, [积分:从α到π/2] 上式中的α满足下式:cosα=R/r,sinα=(r-h)/r 对上式积分后得: S=2πr²(1-sinα)=2πr²(1-(r-h)/r)=2πrh 根据公式cos²α+sin²α=1可推出: r=(R²+h²)/(2h)。代入上面的面积公式后得: S=π(R²+h²)。 所以,此不规则半球体的表面积为: S=π(11.5²+9²)≈...