七年级下册数学知识点32718

七年级 下册 数学七年级下册拔高题下载二年级下册除法运算下载七年级下册数学试卷免费下载二年级下册语文生字表部编三年级下册语文教材分析 数学 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 32718 七年级数学下册 第七章 平面图形的认识(二) 平行线 同位角、内错角、同旁内角的定义 两条线(a,b)被第三条(c)直线所截，在截线的同旁， 被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角。如图: ?1与?8，?2与?7，?3与?6，?4与?5均为同位角。 两条线(a,b)被第三条(c)直线所截，两个角分别在截 线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对 角叫做内错角。如图:?1与?6，?2与?5均为同位角。 两条线(a,b)被第三条(c)直线所截，两个角都在截线 的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角 互为同旁内角。 如图:?1与?5，?2与?6均为同位角。 7.1直线平行的判定条件: ?两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么两条直线平行。(同位角相等，两直线平行) ?两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，那么两条直线平行。(内错角相等，两直线平行) ?两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，那么两条直线平行。(同旁内角互补，两直线平行) 7.2平行线的性质: ?两条平行直线被第三条直线所截, 同位角相等。(两直线平行，同位角相等) ?两条平行直线被第三条直线所截, 内错角相等。(两直线平行，内错角相等) ?两条平行直线被第三条直线所截, 同旁内角互补。(两直线平行，同旁内角互补) 7.3图形的平移 平移的性质:经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等;平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。 (1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化; (2)图形平移后，对应点连成的线段平行且相等(或在同一直线上) (3)多次平移相当于一次平移。 (4)多次对称后的图形等于平移后的图形。 (5)平移是由方向，距离决定的。 (6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。 7.4认识三角形 一、三角形基本概念 1、三角形定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三 角形。 2、三角形的表示 记作? ABC 3、三角形的边 AB BC AC 4、三角形的顶点 A B C 5、三角形的内角?A ?B ?C 二、三角形基本知识点 1、三角形的性质: (1)三角形的任意两条边之和一定大于第三边 三角形的两边之差一定小于第三边 (2)三角形三个内角的和等于180? 在三角形中至少有一个角大于等于60?，也至少有一个角小于等于60? 一个三角形的3个内角中最少有两个锐角 (3)直角三角形的两个锐角互余 (4)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和(三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角) (5)等腰三角形的顶角平分线、底边的中线、底边的高重合，即三线合一 (6)三角形的三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点，三条中线交于一点 (7)三角形的外角和是360? (8)等底等高的三角形面积相等 (9)三角形具有稳定性 2、三角形的分类: (1)按边分 ?不等边三角形 ?等腰三角形(含等腰直角三角形、等边三角形) (2)按角分 ?锐角三角形 ?直角三角形 ?钝角三角形 (锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形) 3、三角形的有关定义: (1)三角形的高:在三角形中，作一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点与垂足间的线段叫做三角形的高线，简称高。 (2)三角形的角平分线:三角形的一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫三角形的角平分线。 (3)三角形的中线:三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 7.5多边形 1、定义:由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所形成的封闭图形叫做多边形。 2、n边形的内角和为(n-2)*180? 3、任意多边形的外角和为360? 4、正n边形的一个外角为360?/n 5、n边形具有不稳定性(n>3) 第八章 幂的运算 nn幂指乘方运算的结果。ɑ指将ɑ自乘n次(n个ɑ相乘)。把ɑ看作乘方的结果，叫做ɑ的n次幂。 对于任意底数ɑ,b，当,，,为正整数时，有 ,nm+n ɑ•ɑ=ɑ(同底数幂相乘,底数不变,指数相加) ,nm-n ɑ?ɑ=ɑ(同底数幂相除,底数不变,指数相减) ,nmn (ɑ)=ɑ(幂的乘方,底数不变,指数相乘) nnn (ɑb)=ɑɑ(积的乘方,把积的每一个因式乘方,再把所得的幂相乘) 0ɑ=1(ɑ?0) (任何不等于0的数的0次幂等于1) -nn ɑ=1/ɑ(ɑ?0) (任何不等于0 的数的-n次幂等于这个数的n次幂的倒数) n科学记数法:把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a×10的形式(其中1?|a|, 10),这种记数法叫做科学记数法. 第九章 从面积到乘法公式 一、单项式、多项式、整式 ,、代数式:由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。单独一个数或者字母也是代数式。 ,、单项式: 由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫做单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 ,)分母含有未知数的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知 数的式子是分式。例如，1/x不是单项式。 2y,)单独的一个数字或字母也是单项式。例如，1和x也是单项式。如果一个单 项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式系 数为,1. ,)单项式书写规则:数与字母相乘时，数在字母前;乘号可以省略为点或不写; 除法的式子可以写成分数式;带分数与字母相乘，带分数要化为假分数 ,、多项式:若干个单项式的和组成的式子叫做多项式(减法中有:减一个数等于加上它的相反数)。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。 ,、整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。 ,、同类项:所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。 ,、合并同类项:多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是:同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 ,、去、添括号法则 1)括号前是"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉后,原括号里各项的符号都不改变。 2)括号前是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉后,原括号里各项的符号都要改变。(改成 与原来相反的符号) 3)若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号 4)遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数"-"的个数. ,、单项式乘单项式,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 ,、单项式乘多项式，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的 积相加。 ,,、 多项式乘多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把 所得的积相加。 二、乘法公式 222,、完全平方公式:(a?b)=a?2ab+b 22 ,、平方差公式:(a+b)(a-b)=a-b 33223 ,、完全立方公式: (a?b) =a?3ab+3ab?b 3322,、立方和公式:a，b= (a，b)(a，ab，b) 3322立方差公式:a,b= (a,b)(a，ab，b) 三、因式分解 ,、公因式:各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 ,、因式分解(分解因式):把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。 ,、因式分解的方法: ?提公因式法:如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 ?运用公式法:运用乘法公式把一个多项式因式分解的方法叫运用公式法。 ?分组分解法:把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行( ?十字相乘法:有些二次三项式，可以把第一项和第三项的系数分别分解为两个数之积，然后借助画十字交叉线的方法，把二次三项式进行因式分解，这种方法叫十字相乘法( ,、因式分解和整式乘法是互逆的两种运算。 ,、通常，把一个多项式分解因式，应先提公因式，再应用公式法，或者其他方法。进行多项式因式分解时，必须把每一个因式都分解到不能再分解为止。 第十章 二元一次方程组 ,、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 。 ,、含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。 ,、二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。 ,、代入消元法:把二元一次方程中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再带入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 ,、加减消元法:当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法. ,、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即: (1)审:通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数; (2)找:找出能够表示题意两个相等关系; (3)列:根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组; (4)解:解这个方程组，求出两个未知数的值; (5)答:在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案. 第十一章 图形的全等 ,、能完全重合的图像叫做全等图形。两个图形全等，它们的形状和大小都相同。 ,、两个能重合的三角形叫全等三角形。 ,、全等三角形的对应边相等，对应角相等。 ,、三角形全等的判定: 1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)。 2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。 3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。 4)有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”) 5)三条中线(或高、角平分线)分别对应相等的两个三角形全等。 6)在全等的判定中，没有AAA角角角和SSA(特例:直角三角形为HL，属于SSA)边边角，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。 ,、直角三角形全等的判定: 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简称HL或“斜边直角边”)。 第十二章 1(抽样调查的概念，总体、个体、 样本 保单样本pdf木马病毒样本下载上虞风机样本下载直线导轨样本下载电脑病毒样本下载 、样本容量的意义: 抽样调查:从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查 总体:所要考察对象的全体( 个体:总体的每一个考察对象叫个体( 样本:其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本( 样本容量:样本中个体的数目( 抽样的注意事项: ?抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当(样本容量过少，那么不能很好地反映总体的情况，比如要调查2000名学生对电视节目的喜爱情况，若抽取的样本容量为几名学生就不能反映2000名学生的喜爱情况;如果抽取的学生人数过多，必然花费大量的时间、精力，达不到省时省力的目的( ?抽取的样本要有随机性(为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到，所谓随机就是机会相等(例如在2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生( 总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高( 小结:普查可以直接获得总体情况，但有时总体中个体数目较多，普查的工作量较大;有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查;有时调查具有破坏性，不允许普查，此时，可采用抽样调查，从总体中抽取一个样本，通过样本的特征数字来估计总体情况( 2、扇形统计图:用整个圆面积代表项目的总体，每一统计项目分别用圆中不同的扇形面积表示，扇形面积占圆面积的百分之几就代表该统计项目占总体的百分之几，这样的统计图就称为扇形统计图( 扇形统计图反映了各部分在总体中所占的百分比的大小，易于显示每组数据相对于总数的大小( 例(为了丰富生的校园生活，学校准备举办“篮球比赛”，预先征求了部分学生的意见，调查结果如下表:学 学生意见人数分布扇形统计图 问题: 1)每种意见的学生占全部调查学生的百分比是多少,请标在上面的扇形统计图中( 2)你能算出各扇形的圆心角度数吗,填写下表 3、某个对象出现的次数称为频数，频数与总次数的比值称为频率( (频数分布表 问题提出:为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高(单位:cm)如下，请同学们看如下的63个数据: 选择身高在哪个范围的学生参加呢,为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况:身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理( 对数据分组整理的步骤 ?计算最大与最小值的差 最大值?最小值=172?149=23(cm) 这说明身高的范围是23cm( ?决定组距和组数 把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距;例如:第一组从149?152，这时组距=152?149=3，则组距离就是3( 那么将所有数据分为多少组可以用公式: (最大值?最小值)?组距=组数，如:(最大值?最小值)?组距===7，则可将这组数据分为8组( 注意:组距和组数没有固定的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5?12组较为恰当( ?列频数分布表 频数:落在各个小组内的数据的个数( 在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如:对上述数据列频数分布就得到频数分布表 所以身高在155?x<158，158?x<161，161?x<164三个组的人数共有12+19+10=41(人)，因此，可以从身高在155? 164cm(不含164cm)的学生中选队员( (频数分布直方图的绘制 在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢,那就需要用到频数分布直方图( 频数分布直方图主要是直观形象 地能看出频数分布的情况，前面我们 对63名学生的身高作了数据的整理， 并且也列出了频数分布表，现在我们 利用频数分布表作出相应的频数分布 直方图( (1)以横轴表示身高，纵轴表示频数 与组书的比值;如图 (2)小长方形面积的意义 从上图中可以看出:小长方形的面积=组距×(频数/组距)=频数，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小( (3)用简便方法画频数分布直方图 在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替( 如上图可作成下图的形式: 用频数折线图来描述频数的分布情况 频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右 取两个频数为0的点(与直方图左右相隔半个组距)如在上图中，在横轴上取(147.5，0)与(174.5， 0)，将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图(