Butterworth有源抗混叠滤波器设计

Butterworth有源抗混叠滤波器 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 引言 因此，需要谨慎考虑AC耦合。低通滤波器可以根据其幅度特性或用于描述它的多项式来分类 (如Bessel、Butterworth、Chebyshev或Cauer) [4]。图1和图2所示为3种最常用滤波器的特性曲线。 图1:二阶低通滤波器幅频特性比较 图2:二阶低通滤波器相频特性比较 从上图 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 可以得出，巴特沃斯滤波器有着最为平坦的通带幅值响应，但高于截止频率的衰减度不是很大，且相位线性度不是很好;贝赛尔滤波器的相位特性最好，但高于截止频率的衰减度最小，且通带幅值响应不是很好;而切比雪大滤波器在高于截止频率时有着最大的衰减度，但相位线性度最差.且在通带范围内会发生谐振现象。由于视频滤波器要求良好的相位线性特征，即在整个视频频段内都应具有十分恒定的相位延迟，同时要求幅度响应的平坦度要好。这两方面的参数要求使得Butterworth滤波器成为一个不错的选择。 2、Butterworth视频有源抗混叠滤波器设计 抗混叠滤波器的选择由NTSC/PAL视频制式 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 的模板来确定。带宽规定为5MHz(0.1dB)，截止频率为6MHz，0.1dB带宽范围内群延时差异为3ns。这样的性能要求使得很难采用单纯的模拟滤波器来实现，但是通过四倍过采样可以将该要求调整为27MHz处12dB，32MHz处40dB。使用软件或归一化曲线，我们发现- 3dB带宽为6MHz的4极点Butterworth滤波器就能满足选择性要求。 有源抗混叠滤波器有2种常用电路拓扑形式:S-K(塞仑-凯)形式和MFB Multiple-Feedback(多路反馈)形式，MFB电路也叫无限增益电路或Rauch电路[5]，如图示。 图3:二阶S-K低通滤波器 图4:二阶MFB低通滤波器 选用何种电路结构来设计滤波器以获得较好的性能,有经验表明，如果所设计的滤波器是单位增益滤波器，并且极对Q值比较低(比如Q<3)的话，Sallen-Key滤波器或许是一个不错的选择[6]。 基于以上考虑，本文中的设计采用TI公司的高速双运算放大器(SN10502[7])，来构造一个可放入狭小印刷电路板中的4阶Butterworth滤波器。 ，是一种采用单电源供电和轨至轨输如图3所示。SN10502的增益带宽为60MHz 出方式的放大器。这些特点使SN10502成为该类应用的最佳选择。 图5:采用SN10502双运算放大器的有源视频 滤波器(+5V单电源、AC耦合输入) 该滤波器有两级，每一级都由一个SN10502运算放大器采用Sallen-Key方式来实现。每级各提供两个极点，因此整个滤波器需要一个双运算放大器器件以构成完整的4阶滤波器。第一级为单位增益，Q值为0.54;第二级的增益为+2，Q值为1.3。这些Q值可形成一个Butterworth滤波器。为确保滤波器在整个视频频段内的平坦性，取截止频率fc为6MHz。这将导致整个Butterworth波形5MHz频率时的增益为-1dB。 电容应足够大，这样PCB的寄生电容才不至于影响电容值。但电容也不能太大，否则电阻值将会很小，以致放大器将难以驱动如此小的电阻。PCB的寄生电 容在短走线的情况下约为1pF(制造PCB的材料直接影响寄生电容大小)。如果以18pF作为电容元件的基本量级，就能将寄生电容的影响降到最低。此外，该滤波器工作在+5V单电源下，并假设输入信号采用AC耦合。如果输入DC电平偏置水平能与电源电压和放大器的输入共模电压范围兼容，输入信号就可能采用DC耦合。 以下是一级Sallen-Key滤波器的转换函数: Au (2) A(s),(R.R.C.C)，(R.C，R.C，R.C(1,A))，11212112112u 其中，Au为通带增益， 或Au,1(对于第一级的情况)。 品质因数: R.R.C.C1212(3) Q,R.C，R.C，R.C(1,A)112112u 特征频率: 1(4) f,02R.R.C.C,1212 2.1 设计滤波器第一级 为了简化选择，可以将电阻和电容表示成某个公共值的比例因子，即:R1,R×a、R2,R、C1,C和C2,C×b。其中C,18pF。进行替换后，可以得到: 1f, 02,.R.Ca.b a.b (5) Q,1，a，a.b.(1,A)12u 以第一级的电容绝对不能等值。这就需要选用一个大于18pF的标准电容，而22pF的电容就刚好符合要求。当然还有许多其它的电容值也十分合适。这样，第一级的比例因子b为22/18(即1.22)，而第一级增益为1，从而可得: a.1221f,，(6) Q,01，a2,.R.Ca.122 由于已知Q,0.54，得a,1.53。将f0=fc,6MHz代入上式，得到:R,1,079Ω、R1,1,650Ω、R2,1,079Ω。 最接近(1%)标准电阻的值为:R1,1.65kΩ、R2,1.07kΩ。 2.2 设计滤波器第二级 第二级放大器的增益为+2，因此可使用等值的电容(尽管其Q值更高)。假设C1,C2,C,18pF，同样将电阻值表示为一个比例因子a，即:R1,R×a 、R2,R和b=1。可以得到: 1f,，(7) Q,a02,.R.Ca. 由于已知第二级的Q,1.3，可从上式求解出a，得a,1.69。将f0,6MHz代入截止频率f0的等式，解出R值:R,1,134Ω，R1,1,916Ω，R2,1,134Ω。最接近(1%)标准电阻的值为:R1,1.91kΩ，R2,1.1kΩ。 2.3 视频有源滤波器的优化设计 从以上等式导出的元件值有一个问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，即它们都假设运算放大器的带宽是无限的(如果存在这样的运算放大器，肯定会非常昂贵)。利用前面导出的元件值来构建滤波器电路，会发现该电路在0.6dB增益时出现峰值，而在增益为-3dB时带宽大约减少18%。因此，必须调整这些元件值，以补偿放大器中的相移延迟。 首先，测出上面所构建的电路在-3dB下的带宽。然后，根据实际测量带宽与期望带宽之比，调整全部四个滤波器电阻(R1a、R2a、R1b、R2b)，即: f(measured),3dB(8) R,xxf(desired),3dB 这里f-3dB(desired),6。按这种方式调整电阻将改变滤波器频率，但对Q值不会有太大的影响。将电路中的电阻变为根据电路计算出来的调整值(针对具体的电路，这些值可能会有差异)。改变电阻值后，再测量带宽。现在的带宽将会更接近要求，但可能也不完全正确，不过对此无需担心。滤波器的峰值可能会比之前略大一些，但这并不会造成问题。 其次，调整峰值(即Q值)。滤波器中几乎所有的峰值都是由第二级所产生， 回路传输更小，带宽更窄)，因此，我们将Q值的因为该级的Q值和增益都更高( 调整集中在该级上。可通过减小R1b电阻来调整峰值。先减小约20%，如果仍然出现峰值，则进一步减小阻值。如果阻值减小引起的频率响应太大，则应适当增加阻值。一个可使滤波器频率响应波形最接近Butterworth滤波器的好办法是，观察-1dB处的频率并调整R1b，直到-1dB处的频率为5MHz(当达到该值时，频率响应波形应当干净、平坦)。通过将R1b值从1.58kΩ减小到1.24kΩ，使得滤波电路中的频率响应波形与一个理想的Butterworth滤波器非常匹配。表1为测量电路后计算出的电阻值，表2为电路中采用的最终电阻值。 表1:测量电路后计算出的电阻值 表2:电路中采用的最终电阻值 2.4 测量结果及分析 该滤波器最终电路的频率响应测量结果如图6所示(即调整峰值后的结果，用红色曲线表示)。表3概括了该滤波电路的详细性能参数。 图6:Butterworth滤波器电路的频率响应曲线 图6中也同时给出了初始频率响应(浅蓝色曲线)，调整频率频率响应(绿色曲线)，以及一个理想的6MHz Butterworth滤波器的频率响应曲线(深蓝色曲线)。该频率响应结果是在用本文 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 构建的电路上测出的,其在视频频段内几乎不出现峰值，平坦度好，并且阻带抑制效果好，微分增益和相位同样也很不错。调整峰值后(电阻值应基于测量结果，不必非得与表2中的阻值相同)-3dB处的频率接近期望值6MHz。 表3: 6MHz Butterworth滤波电路的性能参数 3、结论 该视频有源滤波器在源阻抗为100Ω时工作良好。如果源阻抗更高，那么必须在计算第一个电阻(R1a)的阻值时将其作为考虑因数。例如，若源阻抗为150Ω，就要根据这个阻抗减小R1a的阻值。图6中滤波器的增益为+2V/V，用于驱动以串联输出电阻(图中为75Ω)端接的线路，从而提供后端终接。后端终接将信号一分为二，这样从输入到线缆远端视频负载的总增益就变成+1V/V。 在高速视频有源滤波器的设计中，需要考虑一些实际问题。一是运放的选择。对于运放的带宽，最好选择l0倍滤波器的截止频率;在增益带宽积一定的条件下，增益不能太高，否则带宽将得不到保证;要实现视频高速高增益有源滤波器，电流反馈型运放是一种理想的选择，其具有带宽宽、电流驱动能力强、相位特性好等优点;在满足设计成本和有效技术指标前提下，尽量选用低噪声、大动态范围运放。二是元件值得选择。通过选择标准(5%)容值的电容器而导出电阻值可以使误差降至最小。这样选择的元件可以提供最佳的一致性和最精确的幅度响应。三是振荡的消除。可通过降低设计阻抗来消除振荡。但如果仍继续振荡，则要注意振荡频率是否接近滤波器的截止频率或在截止频率以下。如果是这样，振荡可能是由元件或寄生参数引起的。若振荡频率高于截止频率，那么可能是运放或电路板布局引起的。四是旁路电容连接而成的回路必须尽量小，否则寄生电感将与电容谐振。五是提供干净的电源电压和良好的接地。但是随着带宽的增加，这可能带来寄生电容，使滤波器失调。为避免这样的问题，将受到影响的元件与走线下方的地平面去掉即可。 参考文献 [1] TEKALP A M.数字视频处理[M].北京:电子工业出版社,1998. [2]梁勤金.一种65MHz连续时间视频高速有源滤波器的设计[J].电子技术参考,1999(2):32-37. [3] (美)米特拉.数字信号处理—基于计算机的方法第三版[M]. 北京:电子工业出版社,2006. [4] 王友功,薛培鼎.数字滤波器与信号处理[M].北京:科学出版社,2003. [5] 刘洪涛,吴云洁.高品质抗混叠滤波器的设计[J].仪器仪表用户,2006,13(1):97-98. [6] DICECCO J, SIERRA J N. Implementation of sallen-key and multi-feedback (MFB) architecture for higher order butterworth filters[J]. Electrical and Computer Engineering, 2004. [7] Texas Instruments. High-Speed Rail-to-Rail Output Video Amplifiers [DB/OL]. 2003-11-05