高三三角函数复习核心知识学案DAYIN

或的形式 13(将下列各式化成Asin(,x，,)，hAcos(,x，,)，h 高三数学----------三角函数与向量 一、 基本概念夯实 131(弧度与度的相互转化 cos,,sin,,(1)= 。 (2) 。 sin,，cos,22 , 1 ,3,5, 2423100245 180 sin,，3cos,,(3) 。 (4)cosx，sinxcosx，1= 。 222(三角函数的定义 sin=__________; cos =__________;tan=________ ,,,3. 三角函数线 (5)= 。 sincossinxxx,，，4(同角三角函数基本关系式:____________________ 5.两角和与差的正弦、余弦、正切: ,,,,,,2cosx，cosx,，3sin2x(6)= 。 ,,,, 44,,,, 二、利用各种公式对三角函数进行化简、求值、研究函数性质，在 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 问题和解决 问题过程中培养方程思想、数性结合意识、换元法。 6(正弦、余弦、正切的二倍角公式: 三、典型例题分析 1.( 08北京) π,,2,,,fxxxx()sin3sinsin,，，已知函数()的最小正周期为( π,,07(y=sinx的图像 ,,2,, (?)求的值; , 8(y=cosx的图像 2π，，0，(?)求函数fx()在区间上的取值范围( ,,3，， 9(y=tanx的图像 10(正弦定理 11(余弦定理 12(三角形面积公式 2((09北京) 4((10陕西) ABC中，已知B=45?,D是BC边上的一点，4在?, 在中，角的对边分别为，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ABC,,abcB,,,,cos,3Ab,,,ABCAD=10,AC=14,DC=6，求AB的长. 35 (?)求的值; sinC (?)求的面积. ,ABC 5((10安徽文数) 12的面积是30，内角所对边长分别为，。 ABC,,abc,,cosA,,ABC 13 (?)求; ABAC (?)若，求的值。 3. (10北京) acb,,1 2fxxxx()2cos2sin4cos.,，,已知函数 π (?)求的值; f() 3 (?)求的最大值和最小值. fx() ,6(已知，求: tan2, 2 ,(1)的值; tan()，, 4 6sincos，,, (2)的值。 3sin2cos,,, xx2327((本小题满分12分) ，， 9(设函数fxxtttt()cos4sincos434,,,，，,，x,R22已知函数。 fxxxx()2sin(sincos)1,，,其中，将的最小值记为( fx()gt()t?1 (I)求的表达式; gt()(1)求函数的最小正周期和最大值; fx()(II)讨论在区间内的单调性并求极值( gt()(11),， ,,(2)在平面直角坐标系中，画出函数在区间上的图象。 yfx,()[,], 22 πππ ,,，，2x,，fxxx()2sin3cos2,，,10(已知函数，( ,,,,424，，,, ((本小题满分13分) 8(I)求的最大值和最小值; fx() xx33,,已知向量，，且。 a,,(cos,sin)x,,[,],(cos,sin)xxb342222ππ，，x,，(II)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围( mfxm()2,,,,42，，，(1)求a及a; ||bb ,，(aa2)若fx(),||，求fx()的最大值和最小值。 bb ，则在下列区间中函数不存在零5((10浙江)设函数fxxx()4sin(21),，,fx()(ππ，，2fxxx()cos,,,，xx，1((08北京)(1)已知函数，对于上的任意，有12,,22，， 点的 (A) (B) (C) (D) ,,4,2,2,00,22,4,,,,,,,,22xx,xx,fxfx()(),如下条件:?; ?; ?(其中能使恒成xx,12121212,,6((10全国)为了得到函数的图像，只需把函数的yx,,sin(2)yx,，sin(2)立的条件序号是 ( 36 2π,,0.5b,log3(2)若，，，则( ) 图像(A)向左平移个长度单位 (B)向右平移个长度单位 a,2c,logsinπ2445 A( B( C( D( ,,abc,,bac,,cab,,bca,,(C)向左平移个长度单位 (D)向右平移个长度单位 22(3)已知向量与的夹角为，且，那么的值为 bab(2)，a120ab,,4b,4,7((10辽宁)设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像,,2((09北京) 33 1243,(1)“”是“”的 重合，则的最小值是 (A) (B) (C) (D)3 ,,，,2()kkZ,,cos2,,33262 A(充分而不必要条件 B(必要而不充分条件 8((10江西)E，F是等腰直角?ABC斜边AB上的三等分点，则( ) tan，,ECF C(充分必要条件 D(既不充分也不必要条件 3162322xy33427PFF,||4PF,，,1(2)椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则A. B. C. D. 12192 9((10福建文数)计算的结果等于( ) 12sin22.5,||PF,，FPF_________;的小大为__________. 212 2331A( B( C( D( 2,c,33. (10北京)(1)在中，若，，，则 . a,，,C,ABCb,123223 ,(2)某班 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 了一个八边形的班徽(如图)，它由腰长为1， yx,，,,sin(0,),,,,，，210((10重庆)已知函数的部分图象如题(6)图所顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组, 示，则 成，该八边形的面积为 ,,,,,,A. =1 = B. =1 =- sin3cos3,,,，(A); (B) 2sin2cos2,,,，66 ,,,,,,C. =2 = =2 = - D.3sin3cos1,,,，(C); (D) 2sincos1,,,，66 4((10上海)若?的三个内角满足，则? ABCsin:sin:sin5:11:13ABC,ABC (A)一定是锐角三角形. (B)一定是直角三角形. (C)一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形. 以上三个论断中，正确论断的个数是( ) 11((10全国)记,那么 cos(80),:,ktan100:,( )BA(0 B(1 C(2 D(3 22ππ,,，，1,k1,kkk，πyx,,sin2在区间的简图是( , ) 17(函数,,A. B. - C. D. - ,,23，，,,22kk1,k1,ky y 221 12(动点在圆xy，,1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转Axy,，，,1 , ,6 ,,,,, ,x O13, O x ,AA 一周。已知时间时，点的坐标是。若点逆时针方向运动弧长到t,0,,(,) 32363222,1 ,1 Ay达点，则的坐标为 ，动点的纵坐标关于时间(单位:秒)的函数tQQy y 1 解析式是 。 ,y 1 , xoy13(如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角ox ,6A , , , ,, x,，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点，已知A,B 的横 O,,, O ,x ,,B 32x 362225,1 坐标分别为(则tan()的值为 ;的值为 (。 ,,，2,,，O ,,1 105 π118(若，则下列命题正确的是( ) 0,,x14( 若sinθ，cosθ,，则sin 2θ的值是_______( 25223315((10重庆)如题(15)图，图中的实线是由三段圆弧连接而成,( ,( ,( ,( sinxx,sinxx,sinxx,sinxx,ππππPP的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点(点不在CC ,(1,2,3)i,i上)且半径相等. 设第段弧所对的圆心角为，则i ,,,,，，,,232311____________ coscossinsin,,3333 ,,,fxx()3sin2,,16(函数的图象为， C,,,,, 11?图象关于直线对称; x,,C12 ,,5,,,，?函数fx()在区间内是增函数; ,,,,,,,, ,yx,3sin2?由的图象向右平移个单位长度可以得到图象( C,